Решение Построим график заданной функции: Функция определена на всём множестве чисел и неэлементарная icon

Решение Построим график заданной функции: Функция определена на всём множестве чисел и неэлементарная



НазваниеРешение Построим график заданной функции: Функция определена на всём множестве чисел и неэлементарная
Дата конвертации11.09.2012
Размер34.26 Kb.
ТипРешение

Вариант 7

Задача 1.1. Вычислить предел последовательности.




Задача 1.2. Вычислить предел последовательности.




Задача 1.3. Вычислить предел последовательности.




Задача 1.4. Вычислить предел последовательности.




Задача 1.5. Вычислить предел функции.




Задача 1.6. Вычислить предел функции.




Задача 1.7. Вычислить предел функции.

Используем эквивалентности бесконечно малых величин при : ~xlna, ~x, ~x. Тогда получим:




Задача 1.8. Вычислить предел функции.

Используем эквивалентности бесконечно малых величин при :

~x, и формулу. Тогда получим:




Задача 1.9. Вычислить предел функции.

Используем эквивалентности бесконечно малых величин при : ~x и ~x




Задача 1.10. Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва, определить их характер и построить график функции.



Решение

Построим график заданной функции:



Функция определена на всём множестве чисел и неэлементарная.


Каждая из составляющих функций непрерывна на своём промежутке; заданная функция может иметь точки разрыва только в точках смены аналитических выражений, то есть в точках и .

Исследуем поведение функции в этих точках: найдём значение функции в этих точках и пределы справа и слева,

, . Так как , Следовательно функция в этой точке непрерывна

, . Так как , то в этой точке функция имеет разрыв 1-го рода – скачок


Задача 1.11. Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва, определить их характер.



Решение

При функция не определена:

,

Следовательно, при функция имеет разрыв второго рода.


Задача 2.1. Вычислить производную



Решение




Задача 2.2. Вычислить производную



Решение




Задача 2.3. Вычислить производную



Решение






Задача 2.4. Вычислить производную



Решение




Задача 2.5. Вычислить производную



Решение




Задача 2.6. Вычислить производную



Решение




Задача 2.7. Вычислить производную



Решение

Прологарифмируем данную функцию:



Найдём производную от правой и левой части по х, считая у сложной функцией, зависящей от х.



Тогда:

Отсюда


Задача 2.8. Вычислить производную функции, заданной параметрически.



Решение

Находим и

Отсюда


Задача 2.9. Вычислить производную неявно заданной функции.



Решение

Дифференцируем обе части равенства по х:



Разрешаем равенство относительно :

, тогда

Окончательно:


Задача 2.10. Вычислить производную функции при указанном значении аргумента.

,

Решение



Тогда




Задача 2.11. Вычислить предел функции используя правило Лопиталя.




Задача 2.12. Вычислить вторую производную .



Решение

Вычислим сначала первую производную:



Теперь вторую:










Похожие:

Решение Построим график заданной функции: Функция определена на всём множестве чисел и неэлементарная iconРешение Построим график заданной функции: Функция определена на всём множестве чисел и неэлементарная
Используем эквивалентности бесконечно малых величин при : ~xlna, ~x, ~x. Тогда получим
Решение Построим график заданной функции: Функция определена на всём множестве чисел и неэлементарная iconПоурочное планирование темы «Линейная функция» по учебнику «Алгебра, 7», авторы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова
Цор «График линейной функции. Теория. График линейной функции y = kx + b и его построение» 1319
Решение Построим график заданной функции: Функция определена на всём множестве чисел и неэлементарная iconЗадача Для заданной графически функции: а записать аналитическое выражение функции
Задача Заданную на графически функцию продолжить на четным и нечетным образом. Полученные функции разложить в тригонометрический...
Решение Построим график заданной функции: Функция определена на всём множестве чисел и неэлементарная iconУрок №3 Тема: Линейная функция и ее график
Цор «График линейной функции» 1319
Решение Построим график заданной функции: Функция определена на всём множестве чисел и неэлементарная iconF(А,В) = а  в логическая функция двух переменных
Логическая функция – это функция, определенная на множестве истинностных значений (истина, ложи) и принимающая значение из того же...
Решение Построим график заданной функции: Функция определена на всём множестве чисел и неэлементарная iconУрок №1 Тема: Линейная функция и ее график
Цели: ввести понятие линейной функции, научить находить по формуле значение аргумента и значение функции; научить составлять формулу...
Решение Построим график заданной функции: Функция определена на всём множестве чисел и неэлементарная iconСамостоятельная работа по теме «Решение уравнений и систем уравнений (повтор)»
Постройте график данной функции в) Укажите для данной функции D(y), E(y), промежутки знакопостоянства
Решение Построим график заданной функции: Функция определена на всём множестве чисел и неэлементарная iconСамостоятельная работа по теме «Решение неравенств (повтор)» Вариант 1); 2); 3); 4); 5). Самостоятельная работа по теме «Решение неравенств (повтор)»
Постройте график данной функции в) Укажите для данной функции D(y), E(y), промежутки знакопостоянства
Решение Построим график заданной функции: Функция определена на всём множестве чисел и неэлементарная iconУрок №2 Тема: Линейная функция и ее график
Цели: научить строить графики линейной функции, составляя таблицу и правильно вычисляя координаты точек; закрепить правила действий...
Решение Построим график заданной функции: Функция определена на всём множестве чисел и неэлементарная iconЛинейная функция и её график
Цели: закрепить навыки и умения учащихся по построению графиков линейных функций; выяснить зависимость положения графиков линейной...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов