Ключевые понятия теории нечетких множеств

Название	Ключевые понятия теории нечетких множеств
Дата конвертации	14.09.2012
Размер	25.91 Kb.
Тип	Монография

Ключевые понятия теории нечетких множеств

В монографиях [П3, П4, П5], на которые я сослался в предисловии, основные нечеткие описания изложены предельно доходчиво. Однако некоторые важные формализмы, которые необходимы для нашего рассмотрения, опущены. Поэтому оказывается необходимым в порядке справки провести последовательное изложение основ теории нечетких множеств.

Носитель

Носитель U – это универсальное множество, к которому относятся все результаты наблюдений в рамках оцениваемой квазистатистики. Например, если мы наблюдаем возраст занятых в определенных отраслях экономики, то носитель – это отрезок вещественной оси [16, 70], где единицей измерения выступают годы жизни человека.

Нечеткое множество

Нечеткое множество А – это множество значений носителя, такое, что каждому значению носителя сопоставлена степень принадлежности этого значения множеству А. Например: буквы латинского алфавита X, Y, Z безусловно принадлежат множеству Alphabet = {A, B, C, X, Y, Z}, и с этой точки зрения множество Alphabet – четкое. Но если анализировать множество «Оптимальный возраст работника», то возраст 50 лет принадлежит этому нечеткому множеству только с некоторой долей условности , которую называют функцией принадлежности.

Функция принадлежности

^ Функция принадлежности _А(u) – это функция, областью определения которой является носитель U, u  U, а областью значений – единичный интервал [0,1]. Чем выше _А(u), тем выше оценивается степень принадлежности элемента носителя u нечеткому множеству А. Например [2.2], на рис. 2.2 представлена функция принадлежности нечеткого множества «Оптимальный возраст работающего», полученная на основании опроса ряда экспертов.

Рис. 2.2. Вид функции принадлежности

Видно что возраст от 20 до 35 оценивается экспертами как бесспорно оптимальный, а от 60 и выше – как бесспорно неоптимальный. В диапазоне от 35 до 60 эксперты проявляют неуверенность в своей классификации, и структура этой неуверенности как раз и передается графиком функции принадлежности.

Лингвистическая переменная

Заде определяет лингвистическую переменную так:

 =

gif" name="object2" align=absmiddle width=141 height=19>, (2.1)

где  - название переменной, Т – терм-множество значений, т.е. совокупность ее лингвистических значений, U – носитель, G – синтаксическое правило, порождающее термы множества Т, М – семантическое правило, которое каждому лингвистическому значению  ставит в соответствие его смысл М(), причем М() обозначает нечеткое подмножество носителя U.

К примеру, зададим лингвистическую переменную  = «Возраст работника». Определим синтаксическое правило G как определение «оптимальный», налагаемое на переменную . Тогда полное терм-множество значений T = { T₁ = Оптимальный возраст работника, T₂ = Неоптимальный возраст работника }. Носителем U выступает отрезок [20, 70], измеряемый в годах человеческой жизни. И на этом носителе определены две функции принадлежности: для значения T₁ - _T₁(u), она изображена на рис. 2.2, для T₁ - _T₂(u), причем первая из них отвечает нечеткому подмножеству M₁, а вторая – M₂. Таким образом, конструктивное описание лингвистической переменной завершено.

Похожие:

	Операции над нечеткими числами Целый раздел теории нечетких множеств – мягкие вычисления (нечеткая арифметика) вводит набор операций над нечеткими числами. Эти...		Документы 1. /Приложение 1.doc 2. /Применение теории нечетких...
	Предложение по дополнению в удк в части оснований математики, логики и теории множеств (в процессе обсуждения) Предложение по дополнению в удк в части оснований математики, логики и теории множеств		[ вернуться к содержанию сайта Ключевые утверждения баллистической теории, предложенные Вальтером Ритцем и другими, а также высказывания о науке, природе света,...
	Рф государственный институт искусствознания андреева Ольга Александровна интерпретация понятия времени в художественной теории и практике русского символизма Интерпретация понятия времени в художественной теории и практике русского символизма		Формирование виртуальной сетевой солидарности Аннотация. Рассматриваются ключевые понятия и модели формирования коллективной солидарности в социально-ориентированных сетях
	Тема педсовета: Ключевые компетенции «Ключевые компетенции. Формирование базовых умений и компетенций как условие формирования подготовки конкурентоспособной личности»...		Элементы теории множеств В повседневной жизни постоянно различные совокупности предметов называют одним словом. Совокупность документов называют архивом,...
	Кузмичева Алла Алексеевна Игра «Кто хочет стать отличником?» 10 класс Цели: Образовательные: в интересной игровой форме повторить основные понятия и закон Образовательные: в интересной игровой форме повторить основные понятия и законы молекулярно-кинетической теории и термодинамики,...		К истории Зимней Математической Школы (УрГУ, Мат-Мех) Саша Ливчак Идея зимней школы зародилась в недрах кружка по аксиоматической теории множеств, который вел Юрий Шлемович (далее Основатель). Он...

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы

База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации

Ключевые понятия теории нечетких множеств

Ключевые понятия теории нечетких множеств

Носитель

Нечеткое множество

Функция принадлежности

Лингвистическая переменная

Похожие: