Нечеткие числа и операции над ними icon

Нечеткие числа и операции над ними



НазваниеНечеткие числа и операции над ними
Дата конвертации14.09.2012
Размер20.87 Kb.
ТипДокументы
    1. Нечеткие числа и операции над ними



Нечеткое число – это нечеткое подмножество универсального множества действительных чисел, имеющее нормальную и выпуклую функцию принадлежности, то есть такую, что а) существует такое значение носителя, в котором функция принадлежности равна единице, а также а) при отступлении от своего максимума влево или вправо функция принадлежности убывает.


Рассмотрим два типа нечетких чисел, которые нам понадообятся для дальнейшего.

      1. Трапециевидное (трапезоидное) нечеткое число



Исследуем некоторую квазистатистику и зададим лингвистическую переменную  = «Значение параметра U», где U – множество значений носителя квазистатистики. Выделим два терм-множества значений: T1 = «U у лежит в диапазоне примерно от a до b» с нечетким подмножеством М1 и безымянное значение T2 с нечетким подмножеством М2, причем выполняется М2 =  М1. Тогда функция принадлежности T1(u) имеет трапезоидный вид, как показано на рис. 2.3.




Рис. 2.3. Функция принадлежности трапециевидного нечеткого числа


Поскольку границы интервала заданы нечетко, то разумно ввести абсциссы вершин трапеции следующим образом:

а = (а12)/2, в = (в12)/2, (2.5)


при этом отстояние вершин а1, а2 и в1, в2 соответственно друг от друга обуславливается тем, что какую семантику мы вкладываем в понатие «примерно»: чем больше разброс квазистатистики, тем боковые ребра трапеции являются более пологими. В предельном случае понятие «примерно» выраждается в понятие «где угодно».


Если мы оцениваем параметр качественно, например, высказавшись «Это значение параметра является средним», необходимо ввести уточняющее высказывание типа «Среднее значение – это примерно от a до b», которое есть предмет экспертной оценки (нечеткой классификации), и тогда можно использовать для моделирования нечетких классификаций трапезоидные числа. На самом деле, это самый естественной способ неуверенной классификации.


      1. ^

        Треугольные нечеткие числа



Теперь для той же лингвистической переменной зададим терм-множество Т1={U приблизительно равно а}. Ясно, что а    а, причем по мере убывания  до нуля степень уверенности в оценке растет до единицы. Это, с точки зрения функции принадлежности, придает последней треугольный вид (рис. 2.
4), причем степень приближения характеризуется экспертом.




Рис. 2.4. Функция принадлежности треугольного нечеткого числа


Треугольные числа – это самый часто используемый на практике тип нечетких чисел, причем чаще всего - в качестве прогнозных значений параметра.




Похожие:

Нечеткие числа и операции над ними iconНечеткие последовательности, нечеткие прямоугольные матрицы, нечеткие функции и операции над ними
Нечеткая последовательность – это пронумерованное счетное множество нечетких чисел
Нечеткие числа и операции над ними iconУроки №3-4 тема: " Программирование линейных алгоритмов. Стандартные математические функции Паскаля. Модуль crt". Основные операции в Паскале
В тп 0 все операции делятся на: математические, логические, операции с символами и строкам, операции над множествами, операции отношения,...
Нечеткие числа и операции над ними iconОперации над нечеткими числами
Целый раздел теории нечетких множеств – мягкие вычисления (нечеткая арифметика) вводит набор операций над нечеткими числами. Эти...
Нечеткие числа и операции над ними iconЗанятие Условные операторы. Переменные с плавающей точкой и операции над ними. Логический тип. Интервальный тип

Нечеткие числа и операции над ними iconЗанятие Структура программы. Переменные. Операторы ввода-вывода. Оператор присваивания. Целочисленные переменные и операции над ними

Нечеткие числа и операции над ними iconСамостоятельная работа по теме «Положительные и отрицательные числа» Вариант Пусть положительное число. Сравните с нулем значение выражения: а, б, в
Из данных чисел -8; 2,1; 7; 0,2020020002…;; 3,(6);; 0; 201;; -1 выпишите: а) натуральные числа; б) целые отрицательные числа; в)...
Нечеткие числа и операции над ними iconКонтрольная работа по теме «Повтор материала курса алгебры 7 класса»
Из данных чисел -8; 2,1; 7; 0,2020020002…;; 3,(6);; 0; 201;; -1 выпишите: а) натуральные числа; б) целые отрицательные числа; в)...
Нечеткие числа и операции над ними iconМ. З. Шагал «Над городом»
Глядя на эту картину, я всегда чувствовала, что художник забыл, не написал одну маленькую деталью. Эта деталь я. Неужели он мог не...
Нечеткие числа и операции над ними iconВариант обязательной контрольной работы
О каких множествах и операциях над ними идет речь в задаче. ( Л. П. Стойлова. §1)
Нечеткие числа и операции над ними iconДокументы
1. /Борьба с властями тьмы и тайна победы над ними.doc
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов