Вероятностное распределение с нечеткими параметрами icon

Вероятностное распределение с нечеткими параметрами



НазваниеВероятностное распределение с нечеткими параметрами
Дата конвертации14.09.2012
Размер25.61 Kb.
ТипДокументы
    1. Вероятностное распределение с нечеткими параметрами



Пусть имеется квазистатистика и ее гистограмма и пусть одна из возможных плотностей вероятностной функции распределения, приближающая квазистатистику, обозначается нами как p(u, ), где u – значение носителя, u  U,  = (x1,…, xN) - вектор параметров распределения размерностью N.


Произведем гипотетический эксперимент. Оценим вид функции распределения p(), производя вариацию всех параметров вектора . При этом зададимся критерием правдоподобия нашего распределения – унимодальной гладкой функцией без изломов и разрывов (например, квадратичной многомерной параболой) - и пронормируем значение критерия. Например, если максимум правдоподобия имеет значение L, то вектор параметров  приобретает значение, которое мы будем называть контрольной точкой или точкой ожидания с координатами (x1L,…, xNL) . Мы можем производить нормирование правдоподобия, задавшись некоторым процентом максимума правдоподобия, ниже которого наши вероятностные гипотезы бракуются. Тогда всем правдоподобным вероятностным гипотезам отвечает множество векторов , которое в N-мерном фазовом пространстве представляет собой выпуклую область с нелинейными границами.


Впишем в эту область N-мерный параллелепипед максимального объема, грани которого сориентированы параллельно фазовым осям. Тогда этот параллелепипед представляет собой усечение и может быть описан набором интервальных диапазонов по каждой компоненте


’’ = (x11, x12; x21, x22;…xN1, xN2)  . (2.15)


Назовем ’’ зоной предельного правдоподобия. Разумеется, контрольная точка попадает в эту зону , то есть выполняется


x11  x1L  x12,…, xN1  xNL  xN2, (2.16)


что вытекает из унимодальности и гладкости критерия правдоподобия.


Тогда мы можем рассматривать числа (xi1, xiL, xi2) как треугольные нечеткие параметры плотности распределения, которая и сама в этом случае имеет вид нечеткой функции. А зона предельного правдоподобия тогда есть не что иное, как нечеткий вектор.


Мы видим, что полученное вероятностное распределение имеет не только частотный, но и субъективный смысл, так как зона предельного правдоподобия зависит от того, как мы бракуем вероятностные гипотезы. Представляется, что такое описание всецело отвечает природе квазистатистики, как мы ее здесь вводим.
Чем хуже условия для выдвижения правдоподобных вероятностных гипотез, чем тяжелее обосновывать такое правдоподобие, - тем большее значение занимает фактор экспертной оценки. То вероятностное описание, что мы имеем в итоге, - это гибрид, который обещает быть плодотворным.


В качестве примера можно рассмотреть нормальный закон распределения с нечетким среднеквадратическим отклонением (рис. 2.6). Эта нечеткая функция не имеет полосового вида. И тут замое время заметить, что функция с треугольными нечеткими параметрами в общем случае сама не является треугольной и к треугольному виду не приводится.




Рис. 2.6. Нечеткая функция вероятностного распределения


Зато выполняется нормировочное условие:


, (2.17)


где правая часть представляет собой нечеткое число с вырожденной в точку функцией принадлежности. Интеграл же, не определенный для не четких функций общего вида, представляет здесь предел сумм


(2.18)




Похожие:

Вероятностное распределение с нечеткими параметрами iconВероятностные распределения с нечеткими параметрами
Недосекин Алексей Олегович, ст консультант компании Сименс Бизнес Сервисез, канд техн наук
Вероятностное распределение с нечеткими параметрами iconТема: Линейные уравнения с параметрами
Задачи с параметрами – это высший пилотаж, ибо человек, умеющий решать задачи с параметрами, в совершенстве знает теорию и умеет...
Вероятностное распределение с нечеткими параметрами iconОперации над нечеткими числами
Целый раздел теории нечетких множеств – мягкие вычисления (нечеткая арифметика) вводит набор операций над нечеткими числами. Эти...
Вероятностное распределение с нечеткими параметрами iconДокументы
1. /Андреев Д. Л. - Русские боги (распределение по главам)/РБ-0 Вступление.txt
2....

Вероятностное распределение с нечеткими параметрами iconМетод областей в решении и исследовании в задачах с параметрами
...
Вероятностное распределение с нечеткими параметрами iconПроцедуры с параметрами Задания Первая группа
Напишите процедуры с параметрами, при выполнении которых черепашка нарисует следующие узоры
Вероятностное распределение с нечеткими параметрами iconДокументы
1. /КНДР Задачи с параметрами Пивоварова Д/Задачи с параметрами. СОШ при Посольстве РФ...
Вероятностное распределение с нечеткими параметрами iconОперации над нечеткими подмножествами
А и В, результатом которой является множество с = а  В, которое содержит только те элементы, которые принадлежат и множеству a и...
Вероятностное распределение с нечеткими параметрами iconБайесовы сети Вероятностное моделирование в Байесовых сетях
Изучаемая система является сложной, т е несводимой к сумме свойств отдельных компонент, и наблюдаемое многообразие данных может быть...
Вероятностное распределение с нечеткими параметрами iconМетод областей в решении и исследовании в задачах с параметрами

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов