Н. В. Дилигенский, Л. Г. Дымова, П. В. Севастьянов моделирование, многокритериальная оптимизация и оценки качества функционирования производственно-экономических и медико-экологических систем в условиях неопределенности аннотация icon

Н. В. Дилигенский, Л. Г. Дымова, П. В. Севастьянов моделирование, многокритериальная оптимизация и оценки качества функционирования производственно-экономических и медико-экологических систем в условиях неопределенности аннотация



НазваниеН. В. Дилигенский, Л. Г. Дымова, П. В. Севастьянов моделирование, многокритериальная оптимизация и оценки качества функционирования производственно-экономических и медико-экологических систем в условиях неопределенности аннотация
Дата конвертации26.09.2012
Размер191.97 Kb.
ТипДокументы

Н.В. Дилигенский, Л.Г. Дымова, П.В. Севастьянов

МОДЕЛИРОВАНИЕ, МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ И ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ И МЕДИКО-ЭКОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ


Аннотация


В настоящее время необходимость учета неопределенностей при моделировании и оптимизации реальных процессов уже ни у кого не вызывает сомнений. В то же время, осознание ограниченности классического теоретико-вероятностного подхода к интерпретации неопределенности, особенно при рассмотрении сложных гуманистических систем, привело к появлению в последние три десятилетия большого количества альтернативных теорий и методов. Среди них можно выделить теорию нечетких множеств, построенные на ее основе теорию возможностей и нечеткую логику, прикладной интервальный анализ, теорию приближенных множеств. Существует также большое количество модификаций этих базовых теорий, в том числе весьма экзотические релятивистские и квантовые теории нечетких множеств, интуитивистская теория нечетких множеств и т. д. При этом новые подходы отнюдь не отрицают классическую теоретико-вероятностную методологию, а скорее дополняют и расширяют ее, позволяя путем адекватного синтеза методов наиболее эффективно решать практические проблемы.

Описание всего многообразия новых методов в одной книге представляется нереальной задачей. К тому же за рубежом в последнее время опубликовано большое количество монографий, посвященных отдельным направлениям в анализе неопределенностей. Следует отметить, что в основном это работы теоретического характера, не содержащие описания реальных приложений рассматриваемых теорий.

Поэтому в предлагаемой читателям книге авторы уделили основное внимание практическим приложениям теории нечетких множеств и интервального анализа для моделирования, оценки качества и оптимизации функционирования сложных систем. В книге сконцентрирован многолетний опыт авторов в разработке моделей и методик оптимизации, позволяющих решать реальные проблемы практической деятельности. Поэтому практически все рассмотренные в книге конкретные результаты внедрены в практику работы предприятий, медицинских учреждений и органов управления различного уровня.

Книга может заинтересовать широкий круг читателей, не только непосредственно связанных в своей деятельности с проблемами моделирования и оптимизации, но и производственников, работников здравоохранения, экономистов, финансистов, экологов и работников органов управления.


ОГЛАВЛЕНИЕ


Предисловие

Г л а в а I. Теория нечетких множеств и методы интервального анализа - современный инструментарий оперирования с неопределенностями

§ 1.1. Основные положения теории нечетких множеств и теории возможностей.

§ 1.2. Нечеткость, возможность, вероятность: методологические проблемы взаимосвязи и разграничения

§ 1.3.
Основы прикладного интервального анализа

§ 1.4. Взаимосвязь проблем арифметики нечетких чисел и интервального анализа

§ 1.5. Теоретико-вероятностный подход к сравнению четких и нечетких интервалов

§ 1.6. Двухкритериальный подход к сравнению интервалов в задачах оптимизации

Г л а в а II. Проблемы многокритериальности в свете теории нечетких множеств

§ 2.1. Математическая формализация частных критериев с помощью функций принадлежности (желательности)

2.1.1. Частные критерии на основе показателей качества, представленных числами

2.1.2. Частные критерии в форме функций принадлежности от интервальных и нечетко-интервальных аргументов

2.1.3. Гипернечеткие частные критерии

§ 2.2. Агрегирование частных критериев

2.2.1. Методы ранжировки частных критериев в условиях неопределенности

2.2.2. Проблема формирования обобщенного критерия

2.2.3. Построение иерархических систем обобщенных критериев

§ 2.3. Многокритериальная оптимизация

2.3.1. Постановка задач многокритериальной оптимизации в условиях нестатистической неопределенности

2.3.2. Многоэкстремальность и проблема устойчивости оптимума

Г л а в а III. Моделирование и оптимизация технологических процессов

§ 3.1. Структурно-параметрическая идентификация

3.1.1. Принципы построения детерминированных математических моделей и их редукции

3.1.2. Построение глобального критерия качества математических моделей

3.1.3. Обобщенная формулировка задачи структурно-параметрической идентификации и пример ее реализации

§ 3.2. Моделирование и многокритериальная оптимизация процесса нагрева стальных слитков под прокатку

§ 3.3. Многокритериальная оптимизация процесса термообработки проката

§ 3.4 Структурно-параметрическая идентификация процесса горячей прокатки алюминиевых сплавов

§ 3.5. Многокритериальная оптимизация непрерывной горячей прокатки алюминиевых сплавов


Г л а в а IV. Моделирование и оптимизации параллельной работы энергоагрегатов

§ 4.1. Оптимизация при наличии интервальных и нечетко интервальных функций

§ 4.2. Базовая методика нечеткой оптимизации на примере параллельной работы двух энергоагрегатов, использующих комбинированное топливо

§ 4.3. Постановка задачи оптимизации работы совокупности энергоагрегатов в условиях неопределенности
^

§ 4.4. Математическая модель функционирования энергоагрегатов

§ 4.5. Оптимизация совместной работы энергоагрегатов в условиях неопределенности


Г л а в а V. Интервальная и нечетко-интервальная математика в имитационном моделировании

§ 5.1. Методологические проблемы использования четких и нечетких интервалов (чисел) для представления неопределенных параметров моделей

§ 5.2. Моделирование и оптимизация обеспечения предприятия сырьем из нескольких источников

§ 5.3. Нечеткая имитационная модель процесса производства строительных материалов

Г л а в а VI. Многокритериальные оценки состояния здоровья населения и окружающей среды на основе массовых медико-биологических обследований

§ 6.1. Базовая методика оценки качества здоровья населения на основе обработки данных массовых профилактических обследований

6.1.1. Математическая формализация частных показателей качества здоровья

6.1.2. Формирование обобщенных критериев качества здоровья индивидуума

6.1.3. Количественная оценка популяционной «нормы» при оценке качества здоровья населения

§ 6.2. Многокритериальные оценки качества здоровья детей, проживающих в пострадавших от аварии на ЧАЭС районах, на основе данных исследования крови

6.2.1. Статистическая обработка данных популяционных обследований крови, построение частных критериев качества составляющих гемограммы

6.2.2. Обобщенные оценки качества периферической крови детей и подростков Могилевской области

6.2.3. Динамики качества периферической крови детей и подростков

§ 6.3. Оценки качества эхокартины щитовидной железы у детей и подростков при ультразвуковых обследованиях

6.3.1. Методика оценки нормативных объемов щитовидной железы и меры отклонения фактических объемов от нормы у детей и подростков с учетом антропометрических факторов

6.3.2.Разработка методики интегрированной количественной оценки качества эхокартины щитовидной железы

§ 6.4. Многокритериальные оценки состояния системы гемостаза, гемореологии и гемодинамики пациентов с ишемической болезнью мозга

§ 6.5. Оценки эффективности лекарственных препаратов

6.5.1. Многокритериальная оценка эффективности препарата «Нимотоп»

6.5.2. Оценки эффективности оздоровительных и реабилитационных мероприятий с использованием препарата «Белосорб-П»

§ 6.6. Многокритериальные оценки и оптимизация качества воздушной среды в областном центре при изучении ее влияния на состояние здоровья населения при ограничениях финансового характера

6.6.1. Общая постановка задачи расчета интегральных оценок состояния здоровья населения и окружающей среды

6.6.2. Оптимизация регионального бюджета на природоохранную оздоровительную деятельность

Г л а в а VII. Математическое моделирование, многокритериальные оценки и оптимизация качества в экономике при наличии антагонистических критериев

§ 7.1. Разработка методики многокритериальной оценки качества коммерческих контрактов

7.1.1. Основные проблемы оценки качества контрактов

7.1.2. Методики многокритериальной и многоуровневой оценки качества контрактов в условиях неопределенности

§ 7.2. Разработка методики многокритериальной оценки качества промышленной продукции

§ 7.3. Разработка методики многокритериальной и многоуровневой оценки социально-экономического состояния регионов

§ 7.4. Разработка методики математического моделирования и многокритериальной оптимизации финансовых параметров инвестиций в условиях нестатистической неопределенности

7.4.1. Проблемы анализа эффективности и риска инвестиций с использованием интегральных показателей

7.4.2. Нечетко-интервальная оценка чистого приведенного дохода и финансового риска инвестиций

7.4.3. Нечетко-интервальный расчет внутренней нормы окупаемости и связанного с ее оценкой финансового риска

Литература


Предисловие

Название книги начинается со слова моделирование. Безусловно, речь идет о математическом моделировании, причем моделировании целевом. Можно утверждать, что моделирование всегда имеет целевой характер, даже когда единственной целью является удовлетворение собственного любопытства. Из названия книги следует, что речь пойдет о моделировании процессов, непосредственно связанных практической деятельностью людей. Поэтому в нашей ситуации цель моделирования можно обобщенно сформулировать как получение информации, облегчающей процессы принятия адекватных решений в различных сферах человеческой деятельности. Этим мы хотим подчеркнуть, что окончательные решения всегда принимают люди. Отметим, что на протяжении веков они довольно успешно делали это без каких-либо математических моделей. Хотя модель в виде определенного плана всегда формируется на уровне сознания (или может быть даже подсознания) прежде, чем человек начинает какие-либо конкретные действия.

Поэтому математические модели в прикладных отраслях должны строится не только с точки зрения наиболее адекватного отражения сущности моделируемых процессов и явлений, но и с учетом особенностей мышления человека, его конкретных целей (несколько иные требования предъявляются к моделям, используемых в системах автоматического управления, однако проблемы автоматизации в данной книге не рассматриваются).

Поскольку принятие решения всегда направлено на разрешение некоторых проблем, процесс моделирования можно укрупненно представить в виде следующей последовательности действий:

  • осознание наличия проблемы;

  • выделение главных факторов, определяющих проблему, которые должны служить выходными параметрами модели;

  • выделение определяющих входных переменных модели;

  • собственно разработка математической модели;

  • идентификация модели (параметрическая или структурно-параметрическая);

  • проведение численных экспериментов с моделью и при необходимости статистическая обработка полученных данных;

  • определение состава параметров качества, характеризующих решаемую проблему (с использованием данных моделирования и априорной информации);

  • формализация частных критериев качества на основе параметров качества;

  • определение параметров, характеризующих относительную значимость частных критериев для решения общей проблемы;

  • формализация обобщенного критерия качества решения проблемы на основе агрегирования частных критериев с учетом их относительной значимости;

  • решение задачи выбора наилучшей альтернативы или многокритериальной оптимизации в зависимости от типа решаемой проблемы.

Представленная последовательность решения проблем с помощью математического моделирования не претендует на полноту и всеобщность. В сущности, она является некоторой детализацией общепринятой схемы: формулировка проблемы; построение модели идентификации; оптимизация.

В то же время представленная детализация общей схемы достаточно полно отражает последовательность действий, которой авторы придерживались при решении конкретных проблем в различных отраслях человеческой деятельности.

Следует подчеркнуть, что во многих случаях проблема не требует построения какой-либо математической модели реального процесса или явления, и ее разрешение начинается с этапа определения состава параметров качества, априорной информации и данных, полученных от экспертов. Тем не менее, и в этом случае строятся модели, которые можно условно называть моделями оптимизации или принятия решений. Отметим, что такие модели зачастую оказываются весьма сложными и требуют использования изощренных математических методов для своей реализации.

Для иллюстрации рассмотрим следующий, на первый взгляд, простейший пример.

Одному из авторов книги привелось пару месяцев читать лекции в одном иностранном государстве. Работа занимала большую часть дня, и это обстоятельство послужило причиной того, что меню этого автора состояло в основном из цыплят, запеченных в гриле (весьма дешевые и, что наиболее важно, готовые обед и ужин). Поскольку бытие все же в какой-то мере определяет сознание, автора заинтересовала проблема оптимизации приготовления цыплят. Основным фактором, почти целиком определяющим успех всего предприятия, оказалось время приготовления. От этого параметра качества напрямую зависели три основных частных критерия: вкус цыпленка , затраты электроэнергии и время ожидания клиента в очереди . Проблемой является выбор оптимального по совокупности частных критериев времени приготовления.

Для формализации частных критериев использовались так называемые функции желательности Харрингтона, широко применяемые в планировании экспериментов при поиске оптимальных условий [1]. Отметим, что они практически эквивалентны по смыслу функциям принадлежности в теории нечетких множеств, однако, интерпретация последних несколько сложнее. Функции желательности изменяются от 0 в областях недопустимых (нежелательных) значений показателя качества до максимального значения, равного 1, в областях наиболее предпочтительных его значений. Других ограничений, кроме непрерывности и выпуклости, на функции желательности не налагается.

Рассмотрим критерий затрат энергии (рис.1). Очевидно при t1 затраты энергии представляются для фирмы несущественными, однако, с дальнейшим ростом t растут затраты энергии, что отражается в уменьшении значений функции желательности до 0 при t=t8 (при t>t8 производство становится нерентабельным ввиду слишком больших затрат на энергию). Поведение функции желательности, формализующей критерий ожидания клиента в очереди , объясняется тем, что при t2 практически все клиенты готовы подождать, с дальнейшим ростом t все больше клиентов покидает очередь, поскольку хватает конкурирующих фирм, и при t>t5 клиенты считают время ожидания недопустимым. Форма функции желательности критерия вкуса цыпленка определяется следующими обстоятельствами: при t3 цыпленок выглядит слишком сыровато, с ростом t его вкусовые качества растут, и в интервале t4 6 цыплята наиболее вкусны с точки зрения большинства клиентов; при t>t6 цыплята уже несколько суховаты, хотя находится достаточное число любителей именно поджаристых цыплят, однако, при t>t7 они выглядят слишком подгоревшими и не находят покупателей.




Рис 1. Частные критерии качества процесса приготовления цыплят: ,,-функции желательности, описывающие критерии затрат электроэнергии, времени ожидания клиента в очереди и вкусовых качеств продукции соответственно


Очевидно, что если критерий, можно представить на основе объективных данных финансового анализа, критерий - на основе некоторых статистических данных, то критерийоснован, в основном, на субъективных оценках. Причем, в рассматриваемой ситуации именно этот субъективный критерий (вкус продукта) играет определяющую роль в успехе предприятия. Исключение этого критерия из рассмотрения из-за его «субъективности» в данном случае сделало бы постановку задачи оптимизации практически бессмысленной. Другим источником субъективизма в рассматриваемом случае является наличие нескольких частных критериев, причем антагонистичных: улучшение с точки зрения критерия сопровождается одновременным ухудшением относительно критериев и (рис.1). Как указывается в [2], наличие в постановке задачи оптимизации хотя бы двух частных критериев неизбежно сопровождается привнесением в нее неопределенностей нестатистической, субъективной природы.

Другими источниками субъективной неопределенности являются необходимость количественной оценки коэффициентов относительной важности частных критериев (ранжировка), а также выбор способа их агрегирования в обобщенный критерий качества.

Заканчивая рассмотрение нашего примера, отметим, что вес цыпленка является, вообще говоря, случайной переменной с соответствующим частотным распределением. Ясно, что время приготовления цыпленка должно зависеть от его веса, что делает необходимым одновременный учет в постановке задачи как субъективной, так и объективной (в данном случае статистической) неопределенностей. В итоге рассмотренная простейшая, на первый взгляд, проблема оказывается весьма сложной для разрешения с помощью математических методов.

Рассмотренный пример хорошо иллюстрирует основные особенности постановки задач оптимизации при разрешении реальных проблем: многокритериальность; антагонистичность и неравнозначимость частных критериев; важность учета критериев, основанных на субъективных оценках; необходимость одновременного учета неопределенностей различной природы. Во многих случаях дополнительной сложностью является иерархичность системы частных критериев.

Важной особенностью моделирования и оптимизации функционирования сложных систем является междисциплинарность решаемых проблем. Например, постановки задач оптимизации в энергетике и вообще в промышленном секторе в настоящее время все чаще включают в себя задачи моделирования и оптимизации, связанных с развитием производства экологических процессов. Решение экологических проблем напрямую связано со здоровьем людей и проблемами экономического характера.

На рис. 2 представлена укрупненная схема взаимодействия элементов ноосферы, не претендующая на полноту, однако, отражающая взаимосвязь проблем, примеры разрешения, которых представлены в книге.

Конечной целью решения задач моделирования и оптимизации является повышение качества функционирования рассматриваемых сложных систем. При этом качество, на наш взгляд, является ключевым понятием, имеющим важное методологическое значение.





Рис. 2. Схема взаимодействия элементов ноосферы


Большая часть людей связывает понятие качества только с продуктами рынка. Хорошее качество в их понятии проявляется, например, в высокой степени точности и надежности предметов долговременного пользования (предметов домашнего обихода и пр.), в отменном вкусе, запахе или эстетичном виде продуктов питания и т.д. В то же время типичными примерами обсуждения качества, почерпнутыми из повседневной жизни, могут быть:

  • результаты воспитательной работы педагога;

  • уровень знаний ученика;

  • квалификация производственных работников;

  • организаторские способности и результаты деятельности производителя.

Если внимательно присмотреться, то можно увидеть многочисленные примеры различных разновидностей качества:

  • качество различных потребительских товаров;

  • качество промышленных товаров;

  • качество услуг (коммуникационных, энергетических, почтовых, торговых);

  • качество развлекательных мероприятий (телевизионных, театральных, спортивных);

  • качество в промышленном производстве (проектов, организации, технологий, материалов, инструментов);

  • качество окружающей среды.

Это только небольшая часть. Есть еще такая разновидность качества, которая касается непосредственно всех – качество жизни. Качество жизни [3] – это степень исполнения требований, определяющих уровень материальной и духовной жизни отдельного человека и общества в целом. Составные элементы качества жизни:

  • качество семейной жизни;

  • качество психического состояния;

  • качество функциональной жизни, включающей в себя квалификацию человека;

  • качество соматического здоровья;

  • качество общественной жизни, представляемой как отношение человека и общества;

  • качество быта.

Качество трудовой деятельности людей зависит от качества их жизни. Нельзя ожидать хороших результатов работы от человека, который обеспокоен плохой ситуацией в семье, голоден или нездоров. Таким образом, только при высоком качестве жизни отдельного человека можно ожидать от него высокого качества труда. В свою очередь, высокое качество продукции обеспечивает высокие итоговые результаты хозяйственной деятельности: активную продажу изделий, возможности экспорта, финансовые прибыли – что повышает экономический потенциал страны и уровень богатства общества. Это, в свою очередь, позволяет сформулировать утверждение, что качество жизни общества зависит от качества деятельности его членов. Таким образом, понятие качества присутствует на всех уровнях человеческой деятельности и в связи с этим носит фундаментальный, мировоззренческий характер.

Поэтому любое определение понятия качества, претендующее на «всеобщность», несмотря на его высокую методологическую значимость, на практике оказывается неконструктивным. В связи с этим представляется целесообразным рассматривать понятие качества под углом зрения конкретных приложений, учитывая существование обобщенного представления о качестве, по крайней мере, на интуитивном уровне.

Отметим, что необходимость учета и адекватной математической формализации неопределенностей различной природы возрастает с ростом сложности решаемой задачи. При этом возможности снижения уровня неопределенности путем углубления детализации описания процесса функционирования сложных систем на практике весьма ограничены. Дело в том, что в соответствии с принципом несовместимости Л.Заде [4], в соответствии с которым по мере детализации модели в нее вносится все больше неопределенных факторов, что неизбежно приводит к возрастанию неопределенности результатов. В итоге, на определенном этапе усложнения модели, несмотря на кажущуюся высокую точность, обусловленную детализацией описания, модель оказывается практически бессмысленной. В сущности, принцип неопределенности Л. Заде ставит ограничение на возможности методов математического моделирования, которые казались ранее безграничными.

Важность проблем анализа и формализации неопределенностей во многом определили структуру книги.

Так, в первой главе приведены основные положения теории нечетких множеств, теории возможностей, прикладного интервального анализа в объеме, необходимом для понимания постановок задач, рассмотренных в последующих главах. Рассмотрены важные методологические проблемы взаимосвязи и разграничения нечеткости, возможности и вероятности. Показана глубокая взаимосвязь интервальной и нечетко-интервальной математики. Впервые во всей полноте представлена оригинальная, основанная на теоретико-вероятностном подходе, методика сравнения четких и нечетких интервалов (чисел), в дальнейшем широко используемая в задачах моделирования и оптимизации в условиях неопределенности. Даны краткие характеристики ряда других современных методов оперирования с неопределенностями, которые представляются весьма перспективными для практического использования.

^ Вторая глава посвящена проблемам многокритериальности. Рассмотрены методы формализации частных критериев с помощью функций принадлежности нечетким множествам, в том числе зависящих от интервальных и нечетко-интервальных аргументов. Введено новое, важное в практических приложениях понятие гипернечеткого множества, предложены процедуры построения частных критериев качества на основе гипернечетких функций принадлежности. Описана методика ранжировки частных критериев на основе лингвистических матриц их парных сравнений, а также расширение методики для случая нечетко-интервальных матриц парных сравнений. Проанализирована проблема агрегирования частных критериев, описаны достоинства и недостатки различных вариантов построения обобщенного критерия качества. Предложена методика агрегирования иерархических систем частных критериев. Описана обобщенная постановка задач нечеткой многокритериальной оптимизации. Особое внимание уделено важным для практики проблемам многоэкстремальности и устойчивости оптимума.

^ В третьей главе рассмотрены проблемы моделирования и оптимизации технологических процессов. В начале главы изложены методологические принципы построения и редукции адекватных детерминированных математических моделей технологических процессов, ориентированных на использование в задачах оптимизации. Рассмотрена обобщенная постановка задачи структурно-параметрической идентификации детерминированных моделей, описана методика решения этой задачи, представленной в форме задачи многокритериальной оптимизации по совокупности критериев точности и физической достоверности модели. Далее рассмотрены конкретные примеры использования описанных ране общих методик для совершенствования технологических процессов в металлургии. В частности, рассмотрены задачи моделирования и многокритериальной оптимизации нагрева слитков под прокатку, термообработки стального проката, задача структурно-параметрической идентификации моделей процесса горячей прокатки алюминиевых сплавов и задача многокритериальной оптимизации этого процесса методом нечеткого динамического программирования.

^ Четвертая глава посвящена проблеме моделирования и оптимизации параллельной работы энергоагрегатов в условиях неопределенности. Описана базовая методика нечеткой оптимизации на примере параллельной работы двух энергоагрегатов, использующих комбинированное топливо (газ и жидкое топливо). Поставлена общая задача нечеткой оптимизации работы совокупности энергоагрегатов, использующих комбинированное топливо в условиях неопределенности. Рассмотрены вопросы математической формализация технико-экономических критериев оптимизации работы энергоагрегатов. Подробно описана математическая модель совместного функционирования энергоагрегатов, приведены постановка и результаты решения задачи нечеткой оптимизации совместной работы энергоагрегатов ТЭЦ.

^ В пятой главе описаны методологические проблемы и результаты применения интервального анализа и нечетко-интервальной математики в имитационном моделировании производственных систем. Приведен пример многокритериальной нечетко-интервальной оптимизации на основе нечетко-интервальной имитационной модели (оптимизация обеспечения предприятия сырьем из нескольких источников). Рассмотрен пример нечетко-интервального имитационного моделирования процесса производства строительных материалов.

^ В шестой главе рассмотрены вопросы построения методик многокритериальной оценки состояния здоровья населения и окружающей среды основе массовых медико-биологических обследований. Описана базовая методика оценки качества здоровья населения на основе обработки данных массовых профилактических обследований. Представлены результаты многокритериальных оценок качества здоровья детей, проживающих в пострадавших от аварии на ЧАЭС районах, на основе данных исследования крови, оценок качества эхокартины щитовидной железы у детей и подростков при ультразвуковых обследованиях, многокритериальные оценки состояния системы гемостаза, гемореологии и гемодинамики у пациентов с ишемической болезнью мозга. Описана методика многокритериальной оценки эффективности лекарственных препаратов и примеры ее использования для исследования терапевтической эффективности препаратов «Нимотоп» и «Белосорб-П». Рассмотрены методики многокритериальной оценки и оптимизации качества воздушной среды в областном центре при изучении ее влияния на состояние здоровья населения при ограничениях финансового характера.

^ Седьмая глава посвящена вопросам математического моделирования, многокритериальной оценки и оптимизации качества в экономике при наличии антагонистических критериев. С использованием конкретных примеров описаны методики многокритериальной и многоуровневой оценки качества коммерческих контрактов, а также качества промышленной продукции в условиях неопределенности. Представлены методика многокритериальной и многоуровневой оценки социально-экономического состояния регионов, методика математического моделирования и многокритериальной оптимизации финансовых параметров инвестиций в условиях нестатистической неопределенности.




Похожие:

Н. В. Дилигенский, Л. Г. Дымова, П. В. Севастьянов моделирование, многокритериальная оптимизация и оценки качества функционирования производственно-экономических и медико-экологических систем в условиях неопределенности аннотация iconСписок экзаменационных вопросов по курсу «Системы экологического мониторинга»
Принцип априорной информационной неопределенности Реймерса в отношении объектов природопользования, экологических и антропотехнических...
Н. В. Дилигенский, Л. Г. Дымова, П. В. Севастьянов моделирование, многокритериальная оптимизация и оценки качества функционирования производственно-экономических и медико-экологических систем в условиях неопределенности аннотация iconЖурнал «Банковские технологии», февраль 2003 Практический опыт имитационного моделирования в банке
Имитационное моделирование универсальный метод оценки финансовых рисков. Если взглянуть шире, имитационное моделирование можно рассматривать...
Н. В. Дилигенский, Л. Г. Дымова, П. В. Севастьянов моделирование, многокритериальная оптимизация и оценки качества функционирования производственно-экономических и медико-экологических систем в условиях неопределенности аннотация iconУтверждаю согласовано согласовано директор гбоу сош№672 Председатель пк председатель Совета
Положение о внутришкольной системе оценки качества образования в гбоу сош №672 (далее Положение) определяет основные цели, задачи...
Н. В. Дилигенский, Л. Г. Дымова, П. В. Севастьянов моделирование, многокритериальная оптимизация и оценки качества функционирования производственно-экономических и медико-экологических систем в условиях неопределенности аннотация iconТабл. Средневзвешенные оценки экологических факторов в разных географических условиях

Н. В. Дилигенский, Л. Г. Дымова, П. В. Севастьянов моделирование, многокритериальная оптимизация и оценки качества функционирования производственно-экономических и медико-экологических систем в условиях неопределенности аннотация iconН. В. Директор моу сош с. Таволожка : / И. И. Федотова / Рассмотрено: На заседании педсовета Протокол
...
Н. В. Дилигенский, Л. Г. Дымова, П. В. Севастьянов моделирование, многокритериальная оптимизация и оценки качества функционирования производственно-экономических и медико-экологических систем в условиях неопределенности аннотация iconКомпьютерные м
Компьютерное моделирование как основной метод анализа, прогнозирования и планирования деятельности экономических систем
Н. В. Дилигенский, Л. Г. Дымова, П. В. Севастьянов моделирование, многокритериальная оптимизация и оценки качества функционирования производственно-экономических и медико-экологических систем в условиях неопределенности аннотация iconНекоторые из направлений использования распределенных систем управления
Моделирование и оптимизация аппаратно-программного комплекса технологического контура системы управления космического аппарата
Н. В. Дилигенский, Л. Г. Дымова, П. В. Севастьянов моделирование, многокритериальная оптимизация и оценки качества функционирования производственно-экономических и медико-экологических систем в условиях неопределенности аннотация iconРегламент функционирования республиканской системы оценки качества образования в Чувашской Республике
Регламент разработан в соответствии с Положением о республиканской системе оценки качества образования в Чувашской Республике, утвержденным...
Н. В. Дилигенский, Л. Г. Дымова, П. В. Севастьянов моделирование, многокритериальная оптимизация и оценки качества функционирования производственно-экономических и медико-экологических систем в условиях неопределенности аннотация iconО муниципальной системе оценки качества образования
Положение о муниципальной системе оценки качества образования (далее положение) устанавливает единые требования при реализации муниципальной...
Н. В. Дилигенский, Л. Г. Дымова, П. В. Севастьянов моделирование, многокритериальная оптимизация и оценки качества функционирования производственно-экономических и медико-экологических систем в условиях неопределенности аннотация iconПриложение №1 коиМП
Положение о муниципальной системе оценки качества образования (далее положение) устанавливает единые требования при реализации муниципальной...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов