Н. А. Козырев Причинная или несимметричная механика в линейном приближении icon

Н. А. Козырев Причинная или несимметричная механика в линейном приближении



НазваниеН. А. Козырев Причинная или несимметричная механика в линейном приближении
страница2/4
Дата конвертации08.09.2012
Размер0.91 Mb.
ТипДокументы
1   2   3   4
Глава III


Некоторые выводы причинной динамики и статики


Силы являются причинами, вызывающими изменения конфигурации и изменения количества движения тел. Изменение в расположении тел приводит к возникновению сил деформации. Изменение же количества движения в единицу времени, взятое с обратным знаком, согласно Деламберу, можно рассматривать как силу инерции, прибавление которой к обычным силам сводит задачу динамики к задаче статики. При таком представлении действующие на систему силы всегда уравновешены и добавление новых сил должно обязательно вызвать появление некоторых других сил. Поэтому в механике силы могут считаться и причинами и всеми возможными следствиями. В соответствии и обычной терминологией, причины будем называть активными силами. Допустим, что к некоторой материальной точке (1) приложены активные силы, равнодействующую которых обозначим через А. Действие этих активных сил может быть передано некоторой другой точке (2). Это действие силы А на точку (2), то есть пассивную силу, возникающую в точке (2) благодаря силе А, приложенной к точке (1), обозначим через Ф. Можно сказать, что точка (1) является причиной возникновения силы в точке (2). Согласно выводу (5) предыдущей главы, этой причинно–следственной связи соответствует в точке (2) псевдовектор хода времени iC2. Таким образом, с силой Ф оказывается связанным псевдовектор iC2. Но этому псевдовектору обязательно сопутствует псевдовектор –iC2 для причины, то есть в точке (1). Поэтому в точке (1) мы должны иметь тот же результат, то есть ту же силу, что и в точке (2), но только действующую в противоположную сторону. Получается вывод:

1. При действии первой точки на вторую псевдовекторный ход времени обязательно устанавливает противодействие, то есть равное и противоположно направленное действие второй точки на первую.

Этот вывод совпадает с третьим законом Ньютона. Таким образом, третий закон Ньютона вытекает из свойств хода времени. С помощью этого закона можно определить интересующую нас величину действия Ф, исходя из условия равновесия точки (1):

, (5)

где R – сила реакции, то есть обратное действие точки (2) на точку (1). В случае чистой статики: ^ R= – A и, согласно третьему закону Ньютона, Ф=A. В динамике возникает вопрос, активной или пассивной силой следует считать силу инерции –d m1v/dt. Сила инерции, направленная против активных сил, возникает только благодаря этим силам, поэтому она не отличается от активных сил и должна быть к ним прибавлена.
В этом случае получается: Ф=A – dm1v/dt. Отсюда, при свободном движении точки (1), имеем очевидный результат: Ф=0, то есть отсутствие действия на другие точки. Если теперь сила инерции направлена против сил реакции, то она вызывается этими силами, от них не отличается и должна быть к ним прибавлена. Поэтому реакцией на активную силу будет не R, а выражение: . Следовательно, действие активной силы на точку (2) будет тем же, что и в статике: Ф=A. Запишем эти выводы следующим образом:

(6)

Из этих формул следует, что при равенстве нулю активных сил (А=0), равны нулю и следствия (Ф=0). Поэтому при соударении двух шаров, на которые не действуют внешние силы, то есть отсутствуют причины, должны отсутствовать и следствия, несмотря на существование реакций.

Активные силы могут быть приложены и к точке (2). Тогда действие этих сил на точку (1) можно вычислить с помощью тех же выражений (6), написанных для точки (2).

Перейдём теперь к вопросу о согласовании действия и противодействия с псевдовекторами хода времени. Согласно формулам (6), направление действия совпадает с линией, соединяющей причины и следствия, то есть с пространственным положением псевдовекторов времени. С другой стороны, ход времени должен указывать направление к будущему, а поэтому совпадать с направлением действия активной силы, орт которой обозначим через i . Тогда ход времени в точке (2), то есть вектор iC2 будет согласован с действием силы, при условии, что мы пользуемся системой координат, в которой псевдоскаляр C2 имеет положительное значение. Это согласование iC2 и Ф означает, что:

Ф=iC2, (7)

где – некоторый положительный скалярный коэффициент. В точке (1) iC2 меняет знак и по формуле (7), на эту точку будет действовать сила реакции R= – Ф. При остановившемся времени, то есть при C2= 0, действия всех сил должны отсутствовать. Этот результат получается непосредственно из формулы (7). Поэтому скалярный коэффициент , по крайней мере в первом приближении должен быть инвариантным, то есть независящим от хода времени.

Рассмотрим случай, когда точка (1), на которую действует активная сила, представляет собой идеальный волчок, вращающийся со скоростью jU относительно точки (2). Как было указано в конце предыдущей главы, для определённости можно считать орт j направленным по оси в ту сторону, откуда вращение кажется происходящим против часовой стрелки, если пользоваться системой координат, связанной со второй точкой. Тогда U будет псевдоскаляром, положительным в правой системе координат.

Начнём исследовать вопрос о действии волчка на невращающееся тело с простейшего случая, когда ось волчка совпадает с линией действия силы. Примером может служить действие тяжёлого волчка с вертикальной осью на неподвижную опору. В этой задаче, псевдовекторы ± jU совершенно аналогичны псевдовекторам хода времени ±iC2. Поэтому в рассматриваемой системе ходом времени должна быть величина: ±(iC2+ jU). Подставляя это выражение вместо iC2 в формулу (7), находим:

=(iC2+ jU).

Поскольку:

,

окончательно имеем:

(8)

Под действием дополнительных сил ±j(U/C2)|| равновесие системы будет нарушено. Новое равновесие волчка получится, когда в результате перемещения точек волчка упругие силы станут давать реакцию R’, при которой :

.

Таким образом:

. (9)

Упругие силы, обусловливающие реакцию, являются следствием тяжести. Их изменение может быть вызвано только изменением причины или веса волчка. Поэтому наблюдаемая упругость означает, что активная сила изменилась и стала равной A’= – R’ . Тогда из формулы (9) следует:

. (10)

Эта активная сила будет оказывать действие на опору:

.

Подставляя это значение действия вместо Ф в формулу (8), найдём, что полное действие на опору остаётся прежним:

(11).

Из полученных формул преобразования сил (9), (10), (11) следует вывод:

2. При действии тяжёлого вращающегося волчка на опору, вес его изменяется при соответствующем изменении деформации. Действие же волчка на опору остаётся прежним.

Этот эффект можно наглядно представить себе следующим образом. Вообразим бесчисленное количество невесомых пружинок, скреплённых с опорой и действующих на каждую материальную точку волчка в направлении оси вращения. В зависимости от того, растянуты или сжаты пружинки, получится увеличение или уменьшение веса волчка, которое, однако, нельзя обнаружить обычным взвешиванием, так как давление волчка на чашку весов останется неизменным. Эта неизменность действия тяжёлого волчка на опору получается из–за того, что и при вращении выполняется третий закон Ньютона, вытекающий из двусторонности псевдовекторов хода времени. Двусторонность же соблюдается и при вращении. Таким образом, ход времени не может изменить общего количества движения системы, то есть создать внешнюю силу по отношению к системе причина – следствие. Силы, возникающие благодаря ходу времени, являются всегда внутренними, равными и противоположно направленными силами. Это положение столь важно, что мы сочли необходимым подтвердить его точными опытами, которые будут подробно описаны в главе V. Укажем сейчас только общее содержание этих опытов и полученный результат.

Первый опыт заключался во взвешивании волчка на рычажных весах при скоростях вращения м/сек. Если бы, вопреки нашим заключениям, действие волчка на весы менялось при вращении, то относительные эффекты хода времени должны были бы быть порядка U/C2, то есть порядка 10–4 или составлять, по крайней мере, несколько единиц пятого знака. Опыты показали, что сила, действовавшая на весы, при вращении, не менялась с точностью до одной миллионной. Важно отметить, что при этих опытах, когда подвес передавал дрожания волчка коромыслу весов, были замечены очень интересные эффекты изменения показаний весов, зависевшие от направления вращения. Эти наблюдения впервые убедили нас в существовании механических эффектов хода времени. Так как замеченные эффекты были связаны с дрожанием волчка, то мы сочли необходимым поставить опыт взвешивания подвижного волчка на эластичном подвесе. Показания весов при бросаниях и подъёмах вращающегося волчка оказались неизменными. Этот опыт особенно наглядно устанавливает справедливость закона сохранения импульса и для вращающихся тел. Формулируем вывод:

3. Силы всегда связаны только с материальными телами и изменение хода времени не может изменить импульса системы. Иными словами, ход времени не переносит импульса.

Изменение активной силы, действующей на волчок, можно обнаружить по изменению деформации волчка при вращении. В тех случаях, когда отличие активных сил от пассивных не вызывает сомнений, этими опытами, по формуле (10), можно установить знак мирового хода времени C2. Действительно, из этой формулы следует, что уменьшение активной силы происходит в том случае, когда вектор j(U/C2) совпадает с направлением активной силы. Поскольку C2>0, уменьшение активной силы произойдёт, когда вектор вращения jU будет направлен по активной силе. Допустим теперь, что мы наблюдали уменьшение активной или силы при некотором вращении волчка. Из этих наблюдений мы устанавливаем, в какой системе координат вектор вращения совпадает с направлением активной силы. В этой системе координат постоянная C2 и будет иметь положительное значение. В следующих двух главах содержится описание некоторых эффектов хода времени, которые можно наблюдать на поверхности Земли и других планет, а также при лабораторных опытах с гироскопами. Основной, качественный результат этих наблюдений заключается в том, что уменьшение веса волчка происходит при вращении его по часовой стрелке, если смотреть со стороны, в которую направлена тяжесть волчка. Обычными методами естествознания бесспорно устанавливается, что тяжесть является активной силой. Поэтому эти опыты выясняют, что псевдовектор вращения jU направлен по активной силе в левой системе координат. Таким образом, мы получаем знак хода времени, одну из самых основных характеристик нашего Мира:

4. Определённый опытом знак хода времени нашего Мира положителен в левой системе координат. Это означает уменьшение активной силы, приложенной к телу, при вращении его по часовой стрелке, если смотреть со стороны действия активной силы.

Если формулу (4) рассматривать, как определение постоянной Планка, то знак этой постоянной должен быть тоже положительным в левой системе координат. В разобранном выше примере Гаусса оба изолированных существа всегда связаны между собой единым мировым ходом времени. Очевидно, что, пользуясь выводом 4, они смогут легко согласовать свои определения правого и левого. Для этого им достаточно условиться, что вращением слева – направо, если смотреть со стороны любой активной силы, называется вращение, при котором происходит уменьшение этой силы. Точно так же, наблюдая лабораторию в зеркале, можно обнаружить, что в этом случае знак хода времени положителен в правой системе координат и этим путём установить нереальность наблюдаемой лаборатории.

Теперь, когда известен знак C2, можно механическими опытами отличать активную силу от пассивной, то есть причину от следствия. Если, например, при вращении тела наблюдается уменьшение сил, то активной будет сила, направленная туда, откуда вращение кажется происходящим по часовой стрелке. Этим обстоятельством выполняется основное требование, предъявляемое нами к механике:

5. Активную силу от пассивной, или причину от следствия всегда можно отличить механическим опытом. Поэтому принципиально возможен прибор, показывающий положение причин и следствий.

В технике разыскание причин требует интуиции инженера. Поэтому существование принципиальной возможности находить причину механическим образом может представлять для техники большой интерес.

При относительном вращении системы взаимодействующих тел, в этой системе возникают дополнительные внутренние силы. Эти силы нарушают первоначальное равновесие системы. Поскольку равновесное состояние является состоянием с минимальной энергией, всякое нарушение равновесия означает увеличение энергии системы. С прекращением вращения система каждый раз будет возвращаться к равновесному состоянию с добавочной (кинетической) энергией. Отсюда следует вывод:

6. Энергия системы тел, находящихся в равновесии, может только увеличиваться при любом изменении относительных вращений тел, составляющих систему. Таким образом, принципиально возможен двигатель, использующий ход времени для получения работы. Иными словами, время обладает энергией.

Рассмотрим теперь случай когда система не находится в равновесии и обладает кинетической энергией. Тогда при изменении относительных вращений возможно появление сил, действующих против скорости, которые, подобно трению, могут уменьшить кинетическую, а, следовательно, и полную энергию системы. Например, силами хода времени можно остановить колебание системы, если вводить их так, чтобы они действовали против скорости колебаний.

7. Энергия системы тел, которые не находятся в равновесии, может быть не только увеличена, но и уменьшена изменением хода времени. Поэтому возможен обратный процесс перехода энергии системы в ход времени.

Ввиду исключительной важности этих следствий, разберём простейший конкретный пример двигателя, работающего на изменении хода времени. Допустим, что волчок с вертикально расположенной осью опирается на некоторое жёсткое основание и имеет следующее устройство. Тяжёлое кольцо с массой m лежит на упругой невесомой пружине, коэффициент упругости которой равен k . Соединение с осью вращения осуществляется только в нижней части этой пружины. При вращении в ту или иную сторону должны возникнуть две дополнительные силы. Одна сила, как и вес волчка, приложена к центру тяжести кольца. Другая сила, парная ей по третьему закону Ньютона, будет приложена к опоре благодаря чему действие волчка на опору не зависит от состояния вращения. Эти силы растянут или сожмут пружину и сообщат ей дополнительную потенциальную энергию E, которую по формулам (10) и (6) можно представить в виде:

, (12)

где g ускорение силы тяжести; wвертикальное ускорение кольца и период собственных колебаний пружины.

Допустим, что наш волчок с помощью некоторого устройства, без потери энергии, периодически меняет направление вращения. Для простоты положим, что этот период совпадает с периодом собственных колебаний пружины. Тогда по формуле (12) легко получить среднее количество энергии, которое будет получать наша система в единицу времени:

, (13)

Здесь – некоторая средняя абсолютной величины линейной скорости вращения и принято: w«g . Возьмём следующие данные:

m=1кг., T=1 сек., =30 м/сек., тогда эрг/сек.

Производительность нашего двигателя очень мала.

Действительно, только одна энергия вращения системы составляет около 108 эрг. Поэтому если трение устранено настолько, что система может колебаться по инерции несколько лет, то только тогда ежесекундная потеря энергии будет порядка прихода. Мы видим, что практическое осуществление „машины времени“ с помощью волчков едва ли возможно. В лабораторных масштабах роль эффектов времени получается совершенно ничтожной. Но в таких огромных телах, какими являются звёзды и планеты, эффекты вращения могут иметь решающее значение. Проблема источников энергии небесных тел может быть вполне решена этим путём. Действительно, огромная потеря энергии, происходящая на поверхности звезды, соответствует очень небольшому расходу, отнесённому к единице массы звезды. Так, например, для соблюдения теплового баланса каждый грамм вещества внутри Солнца должен выделять только 1,9 эрга в секунду. Приведённый нами выше расчёт мощности двигателя времени показывает, что в масштабах Солнца вполне возможны процессы, при которых из хода времени будет извлекаться достаточное количество энергии. Скорее всего, эти процессы будут связаны не с простой механикой, а с электродинамикой. Напряжение магнитного поля является псевдовектором, а потому псевдовектор хода времени может и в электродинамике приводить к новым силам, создающим избыточную энергию. Можно думать, что не механика, а именно несимметричная электродинамика позволит практически осуществить двигатель времени.

До сих пор наши рассуждения относились к простейшему случаю, когда ось волчка совпадала с линией действия силы. При этом псевдовекторы вращений алгебраически складывались с псевдовекторами хода времени. В общем же случае, для любого положения оси вращения, естественно считать, что псевдовекторы вращений и хода времени будут складываться геометрически. Тогда формулы и преобразования сил: (9), (10), (11) останутся прежними, при условии, что входящие в них сложения следует производить геометрически. Для определения направления дополнительных сил удобнее пользоваться следующим правилом, вытекающим из вывода 4 и формул преобразования сил:

8. Дополнительные активные силы, возникающие при относительном вращении двух взаимодействующих точек, всегда направлены по оси вращения в ту сторону, откуда вращение кажется происходящим против часовой стрелки с точки зрения системы координат, связанной с другой точкой. Дополнительные же реакции направлены в противоположные стороны.

В общем случае должно наблюдаться изменение не только величины сил, но и их направления, то есть аберрация сил. При этом в системе может возникнуть дополнительная пара сил, которая изменит момент вращения этой системы. Таким образом, к перечисленным выше основным свойствам хода времени (3 и 6) следует добавить ещё одно свойство:

9. Ход времени может изменять не только энергию, но и момент вращения механической системы.

Как было указано в первой главе, астрономическим подтверждением этой возможности получения механической системой дополнительного момента вращения без участия других тел может служить наблюдаемая в некоторых тесных звёздных парах несинхронность орбитальных и осевых вращений звёзд. В следующих же двух главах будут приведены описания механических опытов, которые непосредственно показывают возможность изменения механического момента системы.

Дополнительный член в формуле преобразования активной силы при относительном вращении (10), показывает, что некоторая доля следствия становится причиной в этой причинно–следственной связи. Это означает возможность кинематическим приёмом изменять существующую причинную связь явлений и действовать следствием на причину. В механике Ньютона дополнительный член в формуле (10) отсутствует. Действительно, этот член должен исчезать, ибо обычная механика получается из причинной предельным переходом . В обычной механике обращение причинных связей становится невозможным. Поэтому обычная механика соответствует Миру с бесконечно прочными причинными связями. Другой предельный переход мы не можем осуществить с помощью полученных формул. Дело в том, что формулы преобразования сил (9), (10) являются только линейным приближением, при котором учтены лишь члены первого порядка малости относительно U/C2. Однако мы можем заключить, что при малом C2 дополнительные члены будут играть основную роль и механика должна стать совершенно непохожей на механику Ньютона. Предельный случай C2=0 означает полное отсутствие причинных связей и должен приводить к формулам атомной механики. Реальная механика, соответствующая конечному значению, должна быть ближе к обычной механике, чем к механике атома. Таким образом, систему реальной механики легче построить, изучая обычные механические явления, а не явления атомного мира. Мы вправе ожидать, что в поправках к механике Ньютона будет заключаться ряд особенностей, характерных для атомной механики. Действительно, в следующих главах описываются опыты, которые указывают на появление в обычной механической системе дискретных состояний, столь характерных для атомных явлений.

В заключении настоящей главы опишем ещё один простой вывод, который следует из того обстоятельства, что при свободном движении тела действие отсутствует, а следовательно, будут отсутствовать и дополнительные силы:

10. Свободное тело, на которое действуют только независимые силы, должно двигаться по обычным законам механики, при любом состоянии его вращения.

Например, при свободном падении вращающийся волчок должен иметь обычное ускорение тяжести. Несомненно, что в первом приближении и движения планет около Солнца должны происходить независимо от состояния их вращений. Мы всё же полагаем, что в небесной механике и в звёздной динамике некоторые эффекты причинности могут получаться из-за неоднородности гравитационных полей, когда не все действующие на тело силы можно считать независимыми. Разработка этой важной проблемы требует уточнения понятия зависимых сил. Этот вопрос, как и ряд других важных вопросов, например, о точке приложения сил в обратных причинных связях, мы оставим пока без рассмотрения. Дело в том, что эти вопросы едва ли следует решать продолжением нашей дедукции. Значительно проще и надёжнее находить на них ответы из прямых опытов. Произведённый анализ достаточно ясно показывает, в чём должны заключаться эти опыты и предсказывает ряд основных явлений, которые должны быть в первую очередь проверены опытом. Возможность существования даже предсказанных явлений, будет казаться фантазией, пока эти явления не доказаны прямо. Поэтому следует перейти к непосредственному изложению опытных данных.

--------------------

Глава IV


Явления причинной механики,

вызванные вращением Земли и других планет


В предыдущей главе была рассмотрена основная задача о взаимодействии тяжёлого волчка с неподвижной опорой. Эффекты причинности этой задачи должны проявляться в различных деформациях волчка, при вращении его в разные стороны. Однако, в лабораторных условиях очень трудно поставить опыт, в котором эти эффекты были бы достаточно ощутимыми. Дело в том, что при малых размерах тела и больших скоростях вращения деформация тела будет определяться не весом, а центробежными силами, по отношению к которым интересующие нас силы причинности окажутся очень малыми. Только у тел планетных размеров могут быть большие скорости вращения, при малых центробежных силах. Во вращающихся небесных телах имеется взаимодействие между быстро вращающимися экваториальными массами и медленно вращающимися массами, расположенными около оси. Большинство планет Солнечной системы вращается против часовой стрелки, если смотреть с их северного полюса. Согласно выводу 8 предыдущей главы, на экваториальные массы должны действовать дополнительные активные силы, направленные к северу. На массы же, расположенные около оси вращения, должны действовать те же силы в направлении к югу. Очевидно, что на поверхности Земли, в обоих полушариях, будет существовать параллель, на которой силы причинности равны нулю. В результате действия дополнительных сил северное полушарие планеты должно стать более сжатым, а южное более выпуклым. Фигура планеты станет несимметричной по отношению к экваториальной плоскости и в меридиональном сечении будет кардиоидой. Полученная фигура может быть описана введением дополнительного нечётного члена в уравнение эллипсоида:

r=cos 2 p – f(cos p)), (14)

где r – радиус–вектор точки на поверхности планеты, проведённый из точки пересечения оси вращения с экваториальной плоскостью, то есть плоскостью наибольшего сечения,  – радиус экваториального сечения, p – полярное расстояние, отсчитываемое от северного полюса планеты, – сжатие. Функция f(cos p) должна содержать только нечётные степени cos p. При малом член с первой степенью будет равносилен сдвигу начала координат. Поэтому функция f(cos p) может содержать степени cos p только начиная с куба и выше. Заметим, что для получения кардиоиды, а не овала, функция f(cos p) должна состоять, по крайней мере, из двух членов с разными степенями cos p . Нормируем f(cos p) так, чтобы на северном полюсе (p=0°), f=+1. Тогда  может быть названо коэффициентом асимметрии:

. (15)

Здесь bS и bN – соответственно южная и северная полярная полуось. При уменьшении сжатия южного полушария в сравнении с северным, bS > bN и  > 0 . Ограничиваясь кубом и пятой степенью cos p, будем иметь следующее выражение:

. (16)

Так как угол между нормалью и радиус–вектором равен r’p/r , то угол между нормалью к кардиоиде и нормалью к эллипсоиду должен иметь значение:

.

Знак минус соответствует отклонению нормали внутри кардиоиды к северу. Это выражение будет обращаться в нуль приблизительно на той параллели po, где исчезают асимметричные силы. Отсюда:

. (17)

Из формулы (10) следует, что:

, (18)

где ^ U – экваториальная скорость вращения планеты и – некоторый безразмерный коэффициент, зависящий от структуры планеты. Силы, создающие асимметрию, некоторым образом распределяются по всей массе планеты. Мы не располагаем достаточным знанием вопроса, чтобы точно сказать, как происходит это распределение. Очевидно только, что коэффициент должен быть, по крайней мере, на порядок меньше единицы.

Из планет Солнечной системы наибольшую экваториальную скорость U имеют Юпитер и Сатурн. Для Юпитера U=11 км/сек и ожидаемое значение должно быть около +3·10–3. В угловой мере асимметрия 2a должна быть порядка 0,1”. Такая величина может быть вполне обнаружена при дифференциальных измерениях фотографических снимков, полученных крупными инструментами. Автором и Д. О. Мохначём были измерены многочисленные снимки Юпитера и Сатурна, полученные на разных обсерваториях. Не останавливаясь на описании методики этих измерений [5], приведём окончательные результаты в виде таблицы, в которую включена вероятная величина асимметрии Земли:

Таблица I


Планета

U

U/C2





Сатурн

10 км/с

1,4·10–2

+7·10–3±3·10–3

0,5

Юпитер

11

1,6·10–2

+3·10–3±0,6·10–3

0,2

Земля

0,4

0,6·10–3

+3·10–5

0,05


Третий столбец этой таблицы сосчитаем согласно выражению (4), при a=2. Последний столбец даёт значения , вычисленные по формуле (18). Эти значения достаточно хорошо совпадают со сделанной ранее предположительной оценкой. Большие значения , полученные для Сатурна и Юпитера, могут объясняться значительной неоднородностью этих планет в сравнении с Землёй. Действительно, представим себе взаимное притяжение только двух масс: неподвижных mo и вращающихся mu . Тогда действие этих масс друг на друга пропорциональное mo mu , при постоянной общей массе mo + mu будет иметь максимальное значение при mo = mu . Схематизируя этим способом планету, мы должны считать mo < mu , что и приводит к малым значениям . При увеличении концентрации эти массы будут выравниваться, действие их станет большим, а это приведет к увеличению коэффициента .

Данные таблицы I показывают, что асимметрия планет относительно экваториальной плоскости действительно существует и что южное полушарие планет более вытянуто, чем северное (>0). При отражении планет в зеркале мы должны увидеть картину обратную, а именно, удлинение полушария, откуда вращение кажется происходящим против часовой стрелки. Таким образом, этими астрономическими наблюдениями ещё в 1949 году была показана физическая неравноценность Мира и его зеркального отображения, которая значительно позже была обнаружена в микромире опровержением закона сохранения чётности при слабых взаимодействиях.

Приведённое в таблице I значение для Земли является очень приближенной оценкой, которую можно сделать на основании широтного коэффициента асимметрии в распределении тяжести. Обстоятельное исследование сводных данных о гравитационном поле Земли, выполненное И.Д.Жонголовичем [10], подтвердило уже давно известное обстоятельство о большем значении тяжести в северном полушарии. Согласно Жонголовичу: g=gN –gS = +30mgl и, следовательно, g/g=3·10–5. Для однородной планеты отсюда можно заключить, что северный полюс находится ближе к центру тяжести планеты, чем южный. Южное полушарие Земли, как и у других планет, получается более вытянутым, причем приближённо можно считать g/g. Во избежание недоразумений необходимо отметить, что геодезисты, интерпретируя данные об асимметрии тяжести, приходят с помощью теоремы Клеро или Стокса к противоположному выводу – о большей вытянутости северного полушария. Суть этого расхождения заключается в том, что теория фигуры Земли рассматривает поверхность Земли как поверхность уровня только двух потенциалов – тяжести и центробежных сил. При таком рассмотрении, возможность асимметрии однородного тела исключается и найденное значение g может быть объяснено только избытком плотной материи в северном полушарии, в сущности противоречивым предположением о неравновесном состоянии Земли. В этом случае уровенная поверхность того же значения отступит дальше и получится удлинение полушария при большем значении тяжести. Как видно, эта интерпретация мало вероятна, но окончательно она может быть устранена лишь прямыми градусными измерениями фигуры Земли.

Интересно отметить, что при >0 , меридиональное сечение планеты должно по уравнению (14) представлять собой кардиоиду, вдавленную на севере и заострёную к югу. Наличие антарктического материка и северного полярного бассейна, а также предпочтительное расположение материков в северном полушарии придают Земле вид именно такой кардиоиды. Вероятно, это обстоятельство не случайно, ибо действие слабых сил, нарушающих симметрию, могло создать преимущественное направление для процессов внутри Земли.

Весьма важно доказать теперь непосредственными опытами существование сил, вызывающих асимметрию Земли. Простейший опыт вытекает из вывода 10 предыдущей главы, согласно которому на свободно падающее тело совершенно не действуют асимметричные силы. Наблюдения показывают, что отвес перпендикулярен к уровенной поверхности. Отсюда следует, что силы причинности, возникающие от взаимодействия вращающихся и невращающихся масс Земли, распространяясь на всю связанную массу Земли, передаются через точку подвеса и отклоняют в умеренных широтах отвес к северу. Когда связь нарушается и тело начинает свободно падать, на него перестают действовать силы, отклоняющие к северу, и оно будет, помимо обычного отклонения к востоку, сдвигаться ещё и к югу от вертикали на величину:

, (19)

где l – высота падения тела. Отклонение к югу получается пропорциональным l , в то время как отклонение к востоку пропорционально l3/2 , поэтому при малых высотах практически должно оставаться только отклонение к югу. Численная оценка (19) отклонения к югу соответствует умеренным широтам обоих полушарий. На критических параллелях (p=p0) отклонения линии падения от отвеса не будет. Вблизи же полюсов должно наблюдаться очень малое отклонение к северу.

Первые опыты, произведённые Гуком в январе 1680 г. по инициативе Ньютона для проверки отклонения падающих тел к востоку, привели Гука к убеждению, что падающее тело отклоняется не только к востоку, но и к югу. Через сто лет этими опытами обстоятельно занимался Гильельмини (Guglielmini) в Болонье и пришёл к тому же заключению. Впоследствии эти опыты Гильельмини были подвергнуты сомнению и в первой половине девятнадцатого века были повторены рядом исследователей. Джон Гершель считал, что установление реальности отклонения к югу является важнейшей проблемой механики. Но несмотря на всё старание исследователей, не удавалось получить надёжных результатов. Хорошо известно, что эти опыты всегда сопряжены с большими ошибками, мешающими надёжно получить даже значительно большее отклонение к востоку. В 1902 году Холл (Hall) в Америке многочисленными и тщательными опытами пытался решить окончательно вопрос о существовании отклонения к югу, но, как он сам пишет, ему не удалось снять этот вопрос. В таблице II приводим результаты всех произведённых опытов падения тел:


Таблица II

Наблюдатель

Время

Место

Высота падения

Отклонение к востоку

Отклонение к югу













наблюд.

теор.

наблюд.

теор.

Hocke

1680

London

8,2 м

+

+0,3

+

+0,2

Gurlielmini

1791

Bologna

78,3

+18,9 мм

+9,2

+11,9

+2

Benzenberg

1802

Hamburg

76,3

+9,0

+8,91

+3,4

+2

Benzenberg

1804

Schlebusch

84,4

+

+10,4

0

+3

Reich

1831

Freiburg

158,5

+28,4

+27,50

+4,4

+5

Rundell

1848

Cornwell

400

+

+110

+250 ?

+12

Hall

1902

Cambgidge, Mass.

23

+1,49

+1,79

+0,05

+0,7

Flfammarion

1903

Paris

68

+7

+8

–1

+2


В этой таблице теоретические отклонения к востоку вычислены по формуле

,

а к югу согласно выражению (19). Судя по постановке опытов и их результатам, лучшие данные были получены инженером Рейхом в шахте Фрейбурга. Чтобы показать, в какой мере мало надёжными являются даже эти лучшие определения, приведём следующую таблицу, характеризующую опыты Рейха [12]:

Таблица III

Число опытов

Отклонение к востоку

Вероятная ошибка

Отклонение к югу

Вероятная ошибка

22

+27,13

±8,06

+6,69

±9,92

12

+27,32

13,97

+23,05

16,57

12

+16,34

10,02

–1,36

15,72

18

+46,34

8,02

+12,49

15,24

21

+29,03

5,92

–7,88

6,06

21

+10,70

11,20

–16,02

14,13

Данные таблиц II и III не могут служить строгим опытным доказательством существования отклонения к югу. Однако, они показывают, что существование этого отклонения, соответственно формуле (19) весьма вероятно. Интересно, Бенценберг, не получивший при повторных опытах в 1804 году заметного южного отклонения писал: “Sondehbar bleibt doch diese Tendenz der Fehler nach Sьden.”

В настоящее время существует неправильное убеждение в том, что опыты падения тел на машине Атвуда, весьма тщательно проведённые Хагеном [13] в Ватикане, полностью опровергли существование южного отклонения. В этих опытах высота падения составляла 23 м, причём ускорение падения было уменьшено до 1/25. Из теории следует, что величина восточного отклонения из-за натяжения нити должна уменьшаться в два раза по сравнению со свободным падением. Хаген получил значение  lost=+0,899±0,027 мм, с точностью до 1%, совпадающее с теоретическим. Отклонение же к югу у него получилось практически равным нулю ls=+0,010±0,027 мм. Однако, это опровержение является только кажущимся. Действительно, отклонение к востоку происходит совсем по другому закону, чем к югу. На машине Атвуда восточное отклонение уменьшается только в два раза, отклонение же к югу, из-за того, что тело развязано только на 1/25, должно по формуле (6) уменьшиться в 25 раз в сравнении с (19) и составлять: ls=+0,03 – значение, совершенно не противоречащее результатам Хагена.

Высокая точность результатов Хагена в основном объясняется малыми скоростями падений. В опытах отклонения к югу уменьшение скорости возможно только путём уменьшения высоты падения тела. Поэтому, для проверки существования отклонения к югу, в Пулкове нами был осуществлён опыт падения тела с высоты всего лишь 17 мм в воду. Падающее тело было специально изготовлено с тщательно выполненной осевой симметрией. Оно представляло собой тонкостенный латунный цилиндр диаметром и высотой около 4 см, внизу переходящий в сплошную полусферу, того же диаметра. Сверху тело было закрыто лёгкой (алюминиевой) крышкой, со съёмной цилиндрической головкой в центре, имевшей небольшое отверстие (диаметр порядка 0,1 мм). Через это отверстие проходил тонкий волос, на котором подвешивалось тело. Тело помещалось в центре стеклянного сосуда с водой, диаметром около 40 см, закрытого прозрачной крышкой. Волос подвеса пропускался через небольшое центральное отверстие этой крышки, затем проходил по оси спирали большого сопротивления, служившей для пережигания волоса, и закреплялся подъёмным зажимом. Спираль с зажимом были установлены на крышке сосуда. В свободном состоянии тело имело устойчивую плавучесть и ватерлиния проходила на 2 см ниже его верхнего края. При подъёме тела на высоту 17 мм, его вес уменьшался ровно в 2 раза. Включением тока можно было расплавить волос внутри спирали и осуществить падение тела без горизонтальных толчков. После падения тело колебалось строго вертикально с быстрым затуханием. Обозначим через l высоту подъёма тела над ватерлинией. Отвлекаясь от затуханий:

;

и, следовательно, для периода колебаний Т получается:

.

Подставляя в эти выражения начальные данные:

; l0=1,7

находим:

=3·102 ; T=0,4 сек.

Наблюдения горизонтальных смещений тела после падения производились по перпендикулярным направлениям с помощью двух перископов, вставленных в крышку сосуда. Измерительные трубы помещались в другой комнате, на значительном расстоянии от всей установки. Над крышкой сосуда была установлена маленькая электрическая лампа, которая давала вертикальный блик на цилиндрической головке тела. Наблюдение блика исключало ошибки, связанные с возможным вращением тела. Затухание горизонтальной скорости плавающего в воде тела происходит весьма медленно. Поэтому небольшая начальная скорость может привести к весьма ощутимому горизонтальному смещению. Наблюдения показали, что горизонтальная скорость нашего тела убывала по закону v=voe –t/to , при to=120 сек. Таким образом, полное горизонтальное смещение равнялось расстоянию, которое прошло бы тело при равномерном движении за 2 минуты.

Постараемся теперь оценить величину ожидаемого смещения к югу. Ускорение к югу, согласно (19), равно 3·10–5 от фактического вертикального ускорения тела. Поэтому за полпериода, когда ускорение направлено вниз, тело должно приобрести скорость к югу:



За другую половину периода действие тяжести, согласно второй формуле (6), остаётся неизменным и горизонтальная скорость тела измениться не может. Таким образом, за n периодов должно получиться горизонтальное смещение тела: ls=vst0n=2,4 мм. Если все колебания тела эквивалентны двум–трем незатухающим колебаниям, то смещение тела к югу должно составлять 5–7 мм.



1   2   3   4



Похожие:

Н. А. Козырев Причинная или несимметричная механика в линейном приближении iconН. А. Козырев «Причинная или несимметричная механика в линейном приближении»
Поэтому может оказаться невозможным успокоение системы, то есть исчезновение кинетических энергий её отдельных частей. В результате...
Н. А. Козырев Причинная или несимметричная механика в линейном приближении iconДокументы
1. /механика/Введение.doc
2. /механика/Волновой...

Н. А. Козырев Причинная или несимметричная механика в линейном приближении iconУчебник: Мякишев Г. Я. Физика. Учебно-тематический план
Физика и познание мира. Что такое механика. Классическая механика Ньютона и границы ее применимости
Н. А. Козырев Причинная или несимметричная механика в линейном приближении iconН. Н. Сотский М.: Просвещение 2002 Физика 10 3 часа в неделю 102 часа в год № урок
Введение. Что такое механика. Классическая механика Ньютона и границы ее применимости
Н. А. Козырев Причинная или несимметричная механика в линейном приближении iconФизика начала развиваться еще до н э
К основным разделам теоретической физики относятся: механика, электродинамика, оптика, термодинамика, статистическая физика, теория...
Н. А. Козырев Причинная или несимметричная механика в линейном приближении iconСапоги (В. Шарапов, Р,Козырев А. Твардовский)

Н. А. Козырев Причинная или несимметричная механика в линейном приближении iconS m s от 27. 08. 2007
В новосибирске предстоит крупнейшая причинная авария, с гибелью большого количества людей, за отказ в работе. Движемся дальше
Н. А. Козырев Причинная или несимметричная механика в линейном приближении iconДокументы
1. /Козырев.rtf
Н. А. Козырев Причинная или несимметричная механика в линейном приближении iconДокументы
1. /Козырев Ю.Г. Промышленные роботы (справочник)1988.djvu
Н. А. Козырев Причинная или несимметричная механика в линейном приближении iconДокументы
1. /Механика/Ris-1.doc
2. /Механика/Ris-2.doc
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов