7 класс Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Пояснительная записка icon

7 класс Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Пояснительная записка



Название7 класс Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Пояснительная записка
Дата конвертации12.09.2012
Размер54.1 Kb.
ТипПояснительная записка


7 класс


Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.


Пояснительная записка


Предлагаемый урок является уроком изучения нового материала, неотъемлемой частью которого является презентация, выполненная с помощью программы Power Point. Использование презентаций позволяет учителю рационально использовать время урока, позволяет сделать процесс обучения интересным и наглядным. Методика проведения урока соответствует технологии деятельностного подхода в обучении.

Эта тема является одной из составляющих темы: «Разложение многочлена на множители». Также материал данной темы связан с многими темами 8 класса.

Поэтому, знание материала данной темы является залогом успешного усвоения последующих новых тем.

На данном уроке используются фронтальная, парная, групповая, дифференцированная формы работы.

В представленном уроке не сообщается учащимся готовых, подлежащих усвоению сведений. Учащиеся подводятся к самостоятельному открытию нового способа разложения многочлена на множители. После первой самостоятельной работы проводят самопроверку (проверка по образцу), а после второй взаимопроверку, оценивая работу по заданным критериям.

На данном уроке учитель не объясняет новый материал, а только направляет познавательный процесс.

Рефлексия, в конце урока, помогает определить уровень усвоения материала и поставить цель для дальнейшей работы.


^ Цели урока:


1. Открыть совместно с учащимися ещё один способ разложения многочлена на множители, учить раскладывать многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения.


2. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.


3. Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.


^ Тип урока: изучение нового материала.


Оборудование: мультимедийное оборудование, компьютерная презентация.


Ход урока.


I. Организационный момент.


На предыдущем уроке мы изучали тему «Разложение многочлена на множители», познакомились с двумя методами разложения многочлена на множители :

- вынесение общего множителя за скобки;

- способ группировки.

Сегодня на уроке мы познакомимся ещё с одним методом разложения на множители, но сначала выполним небольшую математическую разминку.


^ II. Актуализация опорных знаний.


1.
Выбери верное утверждение.


Разложение на множители - это

Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов

Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов

Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов

2. Завершить утверждение.


Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена

называется______________________________________________________


3. Восстановить порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки.


^ Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно

1

Вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена)за скобки

2

Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель

3

Вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки


4.Найди верные равенства.


А) -2х²у+6ху²=-2ху(х+3у);

Б) 6mx-2m+9x-3=(2m+3)(3x-1);


В) (с-2)-d(2-c)=(c-2)(1+d);


Г) ax-2a-3x+6=(a-3)(x-2).


^ 5. Распределите многочлены по способам разложения на множители


1) х²+10х+25

3) a²+ab-2a- 2b

5) 10a+25b

2) 5a²-5a

4) х²-25

6) ax-3x-4a+12




^ Вынесение общего множителя за скобки

Способ группировки

Формулы сокращенного умножения

5a²-5a

a²+ab-2a- 2b

х²-25

10a+25b

ax-3x-4a+12

х²+10х+25


В ходе выполнения задания оказались не задействованы два многочлена х²-25 и х²+10х+25. С помощью метода побуждающего диалога ребята подмечают, что перед нами формулы сокращенного умножения. И приходят к выводу, что данный многочлен можно разложить на множители с помощью формул сокращенного умножения.


Как сформулируем тему урока?


^ Тема урока: «Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения».


Какая цель нашего урока?


Цель урока: Научиться раскладывать многочлены с помощью формул сокращенного умножения.


III. Изучение нового материала.

Повторим формулы сокращенного умножения:

a²-b²=

a³-b³=

a³+b³=

a²+2ab+b²=

a²-2ab+b²=


Разложим многочлены на множители:


1. 4-36a²=

2. c³+64=

3. 4y²-12y+9=

4. 9m²+24m+16=

6. b³-27=

7. p²+10p+25=

8. 0,25a²-0,49b²=

9. d³+125=

10. 216-m³=


  1. Закрепление изученного материала.



Самостоятельная работа с последующей самопроверкой (проверка по образцу).

    1. a²-9b²=

    2. d³-8=

    3. a²+12a+36=

    4. 81+18y+y²=

    5. 125+c³=

Внимательно посмотрите на свои ошибки, где возникли затруднения. (При необходимости вызываем одного ученика к доске для решения конкретного задания).

А теперь проверим ваши знания с помощью знакомой вам игры «Смотри не ошибись».

Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой (каждое верно выполненное задание 1 балл).

Вместо квадрата запиши число или букву, чтобы выполнялось верное равенство.


1 вариант.

□²-81=(с-□)(с+□)=

125-□³=(□-a)( □+□+□)=

m²-20m+□=(m-□)²=

□³+64=(t+□)(□-□+□)=

□+□+16=(5x+□)²=

2 вариант.

□²-25=(d-□)(d+□)=

64-□³=(□-b)( □+□+□)=

x²-24x+□=(x-□)²=

□³+125=(n+□)(□-□+□)=

□+□+16=(7x+□)²=


Взаимопроверка(ответы).


1 вариант.

с²-81=(с-9)(с+9)

125-a³=(5-a)( 25+5a+a²)

m²-20m+100=(m-10)²

t³+64=(t+4)(t²-4t+16)

25x²+40x+16=(5x+4)²

2 вариант

d²-25=(d-5)(d+5)

64-b³=(4-b)( 16+4b+b²)

x²-24x+144=(x-12)²

n³+125=(n+5)(n²-5n+25)

49x²+56x+16=(7x+4)²




  1. Рефлексия.


Кто справился с самостоятельной работой на оценку «5», «4», «3».

Кто не справился с работой?

Где у вас были трудности?

Как вы с ними справились?

Какие у Вас вопросы по новой теме?


Резервное задание.


Решите уравнения: А) х²-64=0; Б) 4y²-4y+1=0 В) 2a²-50=0 Г) x³-4x=0


VI. Подведение итогов урока.


Домашнее задание:

Индивидуальные конверты: 1 уровень №595, №607, №612;

2 уровень №597, №608, №613;

3 уровень №599, №609, №615.


Презентация

ЛИТЕРАТУРА.


Мордкович А. Г. Алгебра: Учебник и задачник 7 класс.




Похожие:

7 класс Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Пояснительная записка iconТема. Применение различных способов для разложения на множители
Цели урока: Рассмотреть разложение на множители многочленов способами вынесения общего множителя за скобки и с помощью формул сокращенного...
7 класс Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Пояснительная записка iconПовторение. Преобразование целых выражений с помощью формул сокращённого умножения
Ученик понимает, как важно знать одно, чтобы понимать другое. Развивая из урока в урок умение сравнивать, создаю предпосылки для...
7 класс Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Пояснительная записка icon«Алгебра 7»
Цель урока: закрепление и обобщение изучаемого материала, умений и навыков умножения одночлена на многочлен, разложение на множители...
7 класс Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Пояснительная записка iconПрактикум Тема «Разложение многочленов на множители»
Цель: Формировать умение рефлексировать, анализировать, планировать свою деятельность через применение известных правил и формул....
7 класс Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Пояснительная записка iconУрок по теме «Разложение на множители» 7класс Немного теории
Разложить многочлен на множители значит представить его в виде произведения более простых многочленов
7 класс Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Пояснительная записка iconДокументы
1. /алгебра 7 кл самос. работы/Ср 2.1 Числовые выражения и выражения с переменными.doc
7 класс Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Пояснительная записка icon3 уроках в неделю (102 урока за год)
Разложение квадратного трехчлена на множители, п. 4 Проверочная самостоятельная работа
7 класс Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Пояснительная записка iconПояснительная записка Пояснительная записка
Это способствует повышению целостности обучения, позволяет реализовать требования единства программы. Затем должно идти раскрытие...
7 класс Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Пояснительная записка iconРазложение чисел на простые множители
В разложении числа 2-4 простых делителей не более 11 и одно простой делитель не более 100
7 класс Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Пояснительная записка iconУрока : «Деление многочлена на одночлен» Цели урока
Какие действия не умеем выполнять? (деление многочлена на одночлен и деление многочлена на многочлен)
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов