Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Название	Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Дата конвертации	14.09.2012
Размер	17.32 Kb.
Тип	Документы

Числа Бернулли

[править]

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия (не проверялась)

Перейти к: навигация, поиск

B₀ = 1

B₃ = 0

B₅ = 0

B₇ = 0

B₉ = 0

B₁₁ = 0

B₁₃ = 0

B₁₅ = 0

Числа Бернулли — последовательность рациональных чисел B₀,B₁,B₂,... найденная Я. Бернулли в связи с вычислением суммы одинаковых степеней натуральных чисел:

png" name="graphics10" align=bottom width=288 height=53 border=0>

Содержание

[убрать]

1 Формула для чисел Бернулли
2 Свойства
3 Литература
4 Ссылки

[править] Формула для чисел Бернулли

Для чисел Бернулли существует следующая реккурентная формула:

[править] Свойства

Все числа Бернулли с нечетными номерами, кроме B₁, равны нулю, знаки B₂_n чередуются.
Числа Бернулли являются значениями при x = 0 многочленов Бернулли: B_n = B_n(0).

Коэффициентами разложения некоторых элементарных функций в степенные ряды часто служат числа Бернулли. Например:

Экспоненциальная производящая функция для чисел Бернулли:

,
.
Эйлер указал на связь между числами Бернулли и значениями дзета-функции Римана ζ(s) при четных s = 2m:

Из чего следует

B_n = − nζ(1 − n) для всех n.

Похожие:

	Программа для рисования для детей Tux Paint. [Тескт] Режим доступа: Рабочее окно. [Изоматериал] Режим доступа Материал из Википедии — свободной энциклопедии. [Тескт] Режим доступа		Жирным отмечены термины и понятия, которые можно найти в Энциклопедии Курсивом идут комментарии Геннадия Маркова. В энциклопедии это примечания и примеры
	Can you publish this in both Что вы можете сказать о спасательных работах на "Вильгельме Густлоффе "- я уже писал в Абсурдопедии /сестра Википедии / об этом-ответил...		Процедуры и функции Для их решения используйте как пройденный материал, так и материал ниже следующих занятий
	Классный час (Подготовила Тарасова Л. Н.) Собранный и разработанный материал по теме: «Памятники г. Новотроицка» можно рекомендовать учителям как опорный материал о памятниках...		Практикум по алгебре в 11 классе в форме коллективного обучения учащихся по группам Раздаточный материал для работы в группах, для индивидуальных заданий карточки; дидактический материал
	Тема урока: Сложение числа 1 с однозначными числами Оборудование: интерактивная доска, проектор, ноутбук, раздаточный материал, демонстрационный материал, учебник, тетрадь на печатной...		Электротехника Секреты свободной энергии холодного электричества. Глава Расшифровывая патенты Грея Секреты свободной энергии холодного электричества. Глава Расшифровывая патенты Грея
	7. Воспитательная работа Герасименко Л. П. помещает профилактический материал по актуальным темам. Периодически подбирается материал для пропаганды здорового...		Практическая работа Геометрический материал Задачи работы: Образовательные: обеспечить усвоение студентами геометрического содержания курса математики начальной школы ...

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы

База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации