Наблюдение и измерение движения icon

Наблюдение и измерение движения



НазваниеНаблюдение и измерение движения
Дата конвертации05.09.2012
Размер176.32 Kb.
ТипДокументы


Наблюдение и измерение движения

Яхонтов В.Н.


Системный подход требует рассматривать физические объекты как совокупности взаимосвязанных элементов, внешними связями которых можно пренебречь. Это значит, что объекты являются результатом абстрагирования, огрубления действительности, производимой наблюдателем или другим взаимодействующим объектом. С другой стороны, наличие внутренних связей заставляет рассматривать объект как процесс взаимодействия составляющих его элементов, порождающий для внешнего наблюдателя состояния объекта, которым, таким образом, можно приписать определенное время реализации. Материя обладает значительной инерцией состояний, близкие по времени состояния объекта незначительно отличаются друг от друга. Это значит, что объект является квазипериодической функцией времени, каждый период которой является реализацией некоторого состояния. В частности, такой форме материи как вещество можно сопоставить период реализации порядка планковского времени.

На основании сказанного будем считать, что физический объект является квазипериодическим процессом с некоторым периодом реализации состояний .

Рассмотрим идентичные неподвижные объекты , расположенные на некотором удалении друг от друга. Будем считать, что наблюдатель может фиксировать реализацию состояний объектов во времени с помощью посылаемых ими и принимаемых им сигналов.

Результаты наблюдений (видимые и действительные состояния объекта), сопоставленные времени , показаны на рис. 1. Состояние объекта видится наблюдателем как , запаздывающее от действительного состояния на (видим прошлое), состояние объекта воспринимается как , опережающее действительное состояние на (видим будущее, возможность не подтверждается). Действительное и видимое состояния объекта совпадают (видим настоящее, ситуация «здесь и сейчас»).
При построении графиков время распространения сигналов от объекта до наблюдателя считается известным.





Перейдем от графиков действительных состояний к графикам видимости (рис. 2). Для этого преобразуем функции состояний следующим образом: .

В момент времени видимы состояния , а действительными являются состояния . Будем называть аргумент функции состояния (фазу ) видимым (наблюдаемым) временем наблюдаемого состояния объекта. Таким образом, в момент времени видимое время объекта , , . Видимое время объекта следует отличать от времени наблюдения , видимое время – это функция времени наблюдения. Возможность реально наблюдать реализации состояний, включая и наблюдение видимого времени, определяется используемым механизмом наблюдения. Один из возможных способов наблюдения видимого времени – непосредственное наблюдение часов (процесса) изучаемого удаленного объекта.





Определим расстояние между неподвижными относительно друг друга объектами как разность их видимых времен (фаз). Одним из аргументов в пользу такого определения является практика измерения расстояний в единицах времени (день пути, световой год и др.). Действительно, если скорость сигнала постоянна, то пройденное им расстояние будет пропорционально времени его движения – разности между временами приема и посылки сигнала.

Положим , (1)

где – видимое расстояние между объектами и , – время наблюдения объектом (наблюдатель) объекта , – видимая фаза объекта . Определенное таким образом расстояние положительно, если (видим прошлое), и отрицательно, если (видим будущее).

Рассмотрим движение двух идентичных объектов в одномерном пространстве. Введем обозначения:

– объект наблюдатель,

– наблюдаемый объект,

– видимая фаза (видимое время) наблюдаемого объекта,

– видимое расстояние между объектами.

Пусть видимое расстояние изменяется по линейному закону:

, (2)

где – начальное видимое расстояние между неподвижным и движущимся объектом, – коэффициент пропорциональности (видимая скорость). Уравнение (2) определяет равномерное движение.

Из определения и (2) следует уравнение видимой фазы движущегося объекта:

. (3)

Проанализируем полученные равенства. Коэффициент представляет скорость объекта. Если , то уменьшается во времени (объект приближается к наблюдателю), – объект удаляется. Видимая фаза представляет время объекта . Видимое в момент времени расстояние между объектами соответствует этому времени.

Действительное расстояние между объектами в момент времени можно определить с помощью соотношений:

,

,

где – время наблюдения фазы движущегося объекта. Действительное расстояние в момент времени равно

.

Так как , то действительное расстояние в момент времени может быть измерено только в будущем. Это следует расценивать как невозможность оперативного измерения действительных расстояний.

Можем записать:

,

где – действительная скорость, – действительное начальное смещение, откуда получаем:

, , (4)

, , (5)

, . (6)

Указанные соотношения действительны и для объектов и для сигнала, при этом скорость сигнала полагается постоянной. Так как сигнал, выпущенный в момент времени , достигнет наблюдателя в момент , пройдя при этом расстояние , его скорость равна 1. Это значение следует расценивать как действительную скорость, видимая скорость удаляющегося сигнала равна ½.

На рис. 3 приведен график зависимости действительной скорости от скорости . Из графика следует, что соответствует бесконечная действительная скорость, а при , действительная скорость становится отрицательной, т.е. видимость в этом случае неправильно передает действительное направление движения.

Из формул (3, 4) можно получить выражение для видимых длин движущихся отрезков. Определим видимую длину движущегося отрезка как разность видимых фаз начала и конца отрезка: . Получаем



где – действительная длина движущегося отрезка. При (расхождение объектов) видимая длина отрезка сокращается, при (сближение объектов) – увеличивается.

Зависимость действительной длины движущегося отрезка и действительных расстояний от скорости движения рассматривается ниже.

Следует отметить, что измерение в реальном времени возможно только для видимых расстояний (привязаны ко времени приема сигнала). Действительные расстояния (привязаны ко времени передачи сигнала) становятся доступными для измерений с запозданием, поэтому их принято измерять в покое.

Формула (3) позволяет найти соотношение видимых интервалов времени движущихся и неподвижных объектов. График функции получается из графика функции (неподвижный объект-наблюдатель) масштабированием по оси абсцисс с коэффициентом и последующим сдвигом вправо на . Таким образом, если период функции равен (время реализации состояния в покое), то видимый период реализации состояния движущегося объекта будет

. (7)

С учетом (5) последнее равенство дает формулу эффекта Допплера для неподвижного наблюдателя: . Это подтверждает правомерность представления движущегося объекта в виде .

Из формулы (7) следует, что темп видимого времени движущегося объекта по сравнению со временем неподвижного объекта изменяется в раз. Так как – алгебраическая величина, видимое время может, как замедляться, так и ускоряться по сравнению со временем неподвижного объекта: при сближении объектов видимое время ускоряется, при расхождении объектов замедляется.

График функции приведен на рис. 4. Как и на рис. 3, в точке имеет место разрыв, а при видимый период становится отрицательным. Последнее можно объяснить обратным порядком принимаемых наблюдателем сигналов по сравнению с порядком их испускания объектом при (), в этом случае сигнальное наблюдение дезориентирует наблюдателя.

Таким образом, графики (рис. 3 и 4) разбивают диапазон видимых скоростей на два поддиапазона, правильно () и неправильно () передающих направление движения.




Рис. 5 иллюстрирует видимость состояний сближающихся объектов. В момент времени объект , движущийся со скоростью , находится на расстоянии от покоящегося объекта . В соответствии с (3) уравнение видимой фазы объекта , а объекта . Состояние объекта в момент времени станет видимым при , когда . Видимый период реализации состояний объекта будет , а время касания объекта , при котором (следует из (1)). После касания сближение объектов сменится их расхождением с видимой скоростью (следует из (4), (5)) и равенства действительных скоростей сближения и расхождения). Видимый период реализации состояний составит (следует из (7)), а уравнение видимой фазы примет вид (следует из (3) и равенства ).

Определим количества и видимых реализаций состояний неподвижного и движущегося объекта за время между началом наблюдения и столкновением объектов.

Для неподвижного объекта имеем

.

Для движущегося объекта должно быть

.

Так как наблюдатель получает информацию о состояниях движущегося объекта без изъятий и добавлений, то количество собственных состояний движущегося объекта должно совпадать с . Собственное время неподвижного объекта в момент касания равно , собственное время движущегося объекта – , где – период реализации состояния движущегося объекта. Принцип относительности Галилея требует выполнения равенства (в противном случае нарушается равноправие связанных с объектами систем отсчета), следовательно, имеет место равенство . Аналогичный результат можно получить и в случае расхождения объектов.

Это значит, что часы всех ИСО идут в одном темпе, время едино. Эффекты замедления и ускорения имеют место только для видимого времени, действительное время не зависит от выбора ИСО.




^ Сложение движений

Свяжем с объектами системы отсчета, и будем описывать положение и движение объектов в координатах. Пусть объект движется относительно объекта со скоростью и при , когда расстояние между ними равно нулю, испускает сигнал в направлении движения . Зафиксируем положение движущегося объекта и сигнала в некоторый момент времени в ИСО объектов и (рис. 6). Для этого в соответствии с процедурой измерения действительных параметров движения при одновременно останавливаются и объект и сигнал, и измеряются расстояния.





На рисунке указаны измеренные расстояния между объектами и сигналом в двух системах отсчета: сверху – в системе , снизу - . Расстояние - общее для двух систем, расстояние оценивается в системе как , а в системе как . Следовательно,

, (8)

где - расстояние , измеренное в системе .

В дальнейшем будем считать, что расстояния и , измеренные в двух системах, равны (симметричность расстояний). Это должно быть так, ибо в противном случае нарушается как равноправие систем отсчета, так и обычно признаваемое равенство .

Равенство (8) позволяет определить скорость сигнала в системе объекта , измеренную в системе (единичная скорость в ИСО с точки зрения ИСО ):

.

Так как любое расстояние можно представить как , где – время движения сигнала, – скорость сигнала, то для – расстояния в одной ИСО с точки зрения другой, можем записать аналогичное равенство , откуда получаем

.

Пусть , тогда

, (9)

где скорость в системе , измеренная в системе :

. (10)

Последние два равенства выполняется для произвольного объекта .

Изменим движение сигнала на противоположное (рис. 7).




Здесь расстояние - общее для систем, в системе равно , а в системе - , следовательно,

, (11)

(12)

Как и в предыдущем случае, соотношения справедливо для любого объекта .

Заметим, что из рис. 7 нельзя вывести равенство , так как в системе объекта путь сигнала не включает отрезок (сравнивать можно только общие части пройденных путей).

Содержательные замечания об отличии прямых и косвенных измерений скорости света можно найти в [3].

Из соотношений (8), (10), (11), (12) и рис. 6 и 7 следует закон сложения расстояний и скоростей в случае движения объектов из одной точки:

, (13)

, (14)

, (15)

, (16)

где (13) и (14) относятся к конфигурации рис.6, а (15) и (16) – к конфигурации рис. 7.

Симметричность расстояний и равенства (10) и (12) говорят о разных отношениях измеренных в двух системах скоростей на разных сравниваемых участках пространств: измеренные в двух системах относительные скорости объектов и равны; относительные скорости объектов и , измеренные в тех же системах, различны. Это можно объяснить использованием в этих двух случаях разных способов измерения расстояний. В первом случае, в обеих ИСО измеряются расстояния между неподвижными и движущимися объектами (прямое измерение). Во втором, в ИСО измеряется расстояние между двумя движущимися объектами (косвенное измерение), а в ИСО - прямое. Различие способов измерения и приводят к разным отношениям скоростей.

Ввиду наличия двух способов измерения расстояний удобно разделить общее понятие пространства на два более узких, связанных с методами измерений. Одно из пространств – традиционное геометрическое, связанное с наблюдателем и использующее как прямые, так и косвенные методы измерений. Второе – физическое пространство – множество всех расстояний между объектами, допускающее только прямые методы измерений. Физическое пространство не зависит от наблюдателя, единственно и не представимо в координатной форме.

Соотношения геометрических и физических расстояний при движении объектов из одной точки устанавливаются формулами (8), (11).

Рассмотрим общий случай движения объектов с ненулевыми начальными смещениями (рис.8).


Пусть , , где - некоторые коэффициенты. Вследствие симметрии расстояний должно быть , откуда получаем

, если , и

, если ,

т.е. .

Таким образом, приходим к формулам сложения начальных смещений:

(17)

. (18)

Формула (17) относится к конфигурации рис. 6, (18) – к конфигурации рис.7.

Полученные равенства говорят о том, что в отличие от скоростных составляющих расстояний начальные смещения не масштабируются. Наблюдатель может считать, что движение как бы начинается в его геометрическом пространстве с исходными начальными смещениями.

Из (17) следует формула длины движущегося отрезка:

, (19)

где - длина покоящегося в системе 1 отрезка, измеренная в системе 0, - длина покоящегося отрезка. Формула утверждает независимость длины отрезка от состояния его движения.

Искажение физических характеристик движения в геометрических пространствах наблюдателей можно интерпретировать как относительность последних. Рассмотрим прямые и косвенные оценки координат некоторого события объекта , произошедшего в момент времени . Пусть в системе событие произошло в точке , тогда в системе косвенные измерения координат события дадут точку . Таким образом, можно говорить об относительности геометрических пространств.

С другой стороны, если потребовать равенства прямой и косвенной оценки координат события, то получим

и .

В частности, оценки времени пересечения объектов, вычисленные в двух системах, могут не совпадать. Формально это обстоятельство можно интерпретировать как относительность косвенно измеренного времени, можно даже ввести дополнительный параметр движения – геометрическое время, не забывая при этом, что действительное время события можно измерить в любой системе и оно единственное.

Определим видимые параметры движения. Для этого воспользуемся формулами (2), (4), (6), (14), (17). В соответствии с (2), (6), (14), (17)

.

Используя (4), получаем

.

Опуская промежуточные выкладки, приведем окончательный результат:

, (20)

. (21)

Легко видеть, что формулы (14, 20) не противоречат постулату постоянства сигнальной скорости.

Результаты, полученные при исследовании видимости, и результаты, связанные со сложением движений, относятся к разным аспектам движения. В первом случае оценивается эффект от задержки в получении информации о положении движущегося объекта, при этом все измерения проводятся в одной ИСО. Во втором – сравниваются результаты измерений, проведенных в разных ИСО.

Основные результаты:

  • Время абсолютно.

  • Физическое пространство абсолютно.

  • Геометрическое пространство относительно.

  • Видимое время движущихся объектов ускоряется или замедляется в зависимости от скорости движения.

  • Видимая длина движущихся отрезков увеличивается или уменьшается в зависимости от скорости движения.

  • Действительная длина движущихся отрезков не зависит от скорости движения.

  • Неискаженное наблюдение движения возможно в диапазоне физических скоростей [-1,] и соответствующем ему диапазоне видимых скоростей [-,1].

  • Сигнал является элементом механизма наблюдения. Скорость сигнала постоянна и равна ½ (удаление) и - (приближение) в формулах видимости и 1 в формулах действительных параметров движения.

  • Закон сложения физических скоростей незначительно отличается от закона сложения Галилея.


^ Сравнение с механикой Галилея и СТО

Рассмотренная модель движения состоит из двух частей: видимость движения и действительные характеристики движения. Видимость ассоциируется с непосредственным наблюдением движения сигнальными методами, действительность движения - результат согласования сигнальных измерений с другими видами измерений и опытом. Видимые и действительные характеристики находятся в однозначном соответствии друг с другом.

Проведенный анализ движения подтвердил основные положения механики Галилея – абсолютность времени и физического пространства. Противоречие закона сложения скоростей Галилея постулату постоянства сигнальной скорости легко устраняется заменой физических скоростей геометрическими скоростями. Другими словами, закон сложения скоростей Галилея будет справедлив, если все измерения проводить в одной системе координат.

Главное отличие предлагаемой модели движения от СТО – смещение акцента от спекулятивного преобразования координат к изучению реального движения, в частности, к вопросам его измерения. Разделение способов измерения расстояний на прямые и косвенные, лежащее в основе предлагаемой модели пространства, позволило выявить причины несовместимости канонической механики с постулатом постоянства сигнальной скорости и предложить непротиворечивый способ их согласования.

Одним из проявлений игнорирования в СТО реалий измерения расстояний является назначение масштабных коэффициентов преобразования координат. Рассмотрим вывод преобразований Лоренца, предложенный в [1]. Автор книги устанавливает преобразования в форме двух равенств:

, (СТО1)

. (СТО2)

В первом равенстве сравнивается движение точки (объекта) в двух системах (общая часть путей точки в двух системах). Во втором – движение точки в нештрихованной системе с относительным движением двух объектов в штрихованной системе (точки и начала координат нештрихованной системы). Это качественно разные отношения. Если в первом случае отношение измеренных в разных системах расстояний постоянно, то во втором случае этого сказать нельзя. Второе отношение зависит и от скорости , и от скорости точки, и от времени. В любом случае, второе равенства равенство требует специального обоснования.

Можно сделать еще одно замечание. В СТО координаты точки не разделены на постоянную и скоростную составляющие, которые, как было показано выше, преобразуются по-разному. Это приводит к ложному заключению об отличии длин движущихся и покоящихся отрезков.

Аналогичные замечания можно сделать и к выводу преобразований Лоренца, описанному в [2]. Указанные неточности выводов не позволяют рассматривать преобразования Лоренца как обоснованные.

Утверждается, что эффект замедления действительного времени при движении подтверждается экспериментами, в частности, экспериментами с -мезоном, время существования которого в движении превышает время существования в покое, причем величина удлинения в точности соответствует предсказанной СТО. На это можно заметить, что само по себе удлинение времени существования не обязательно означает его замедление, длительность существования может изменяться и по другим причинам.

Возможно, в данном случае имеет место взаимодействие мезона с некоторой нефиксируемой средой, и скорость движения влияет на его интенсивность, или, по аналогии с распадом радиоактивных веществ, скорость движения влияет на концентрацию частиц и тем самым изменяет период их полураспада. Замедление времени – одно из множества таких гипотез, причем, в силу сказанного выше, самая неудовлетворительная.

Модель видимости движения позволяет объяснить низкую эффективность ускорителей элементарных частиц при высоких скоростях последних. При приближении объекта, движущегося с околосветовой скоростью, его видимый период реализации состояний близок к нулю. Есть веские основания считать, что электромагнитное поле, как и вещество, имеет некоторый период реализации и может адекватно реагировать только на объекты с близкими видимыми временами реализации (видимость является частным случаем взаимодействия). Поэтому объект и поле в случае больших скоростей фактически перестают замечать друг друга, что и ведет к снижению эффективности.

Статья является исправленной версией работы [4].

Литература

  1. Матвеев А.Н. Механика и теория относительности: Учеб. Для студентов вузов/ А.Н. Матвеев. – 3-е изд. – М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21век»: ООО «Издательство «Мир и образование», 2003.

  2. Сацункевич И.С. Экспериментальные корни специальной теории относительности. Изд. 2-е, испр. – М.: Едиториал УРСС, 2003.

  3. Попов Н.А. Сущность времени и относительности. Изд. 5-е, испр. и доп. – Рига, 2005.

  4. Яхонтов В.Н. Арифметика движения. Журн. «Вестник ТИСБИ». – Казань: Академия управления ТИСБИ, № 2, 2007.

(статья доступна по адресу: www.tisbi.ru, журн. «Вестник ТИСБИ»).


e. mail: VJahontov@yandex.ru




Похожие:

Наблюдение и измерение движения icon30 Гипертонический криз. Лечение
АД, нитропруссид Na, лабеталол, нитроглицерин, фуросемид – достижение стабильности ад – наблюдение в стационаре. Высокое ад – лабеталол,...
Наблюдение и измерение движения iconОбразовательный стандарт основного общего образования по химии изучение химии в основной школе направлено на достижение следующих целей
Химия – наука о веществах, их строении, свойствах и превращениях. Наблюдение, описание, измерение, эксперимент, моделировани Понятие...
Наблюдение и измерение движения iconОбразовательный стандарт основного общего образования по химии изучение химии в основной школе направлено на достижение следующих целей
Химия – наука о веществах, их строении, свойствах и превращениях. Наблюдение, описание, измерение, эксперимент, моделировани Понятие...
Наблюдение и измерение движения iconОбразовательный стандарт основного общего образования по биологии изучение биологии в основной школе направлено на достижение следующих целей
Методы изучения живых объектов. Биологический эксперимент. Наблюдение, описание и измерение биологических объектов. Соблюдение правил...
Наблюдение и измерение движения iconИзмерение расстояний и опыт Майкельсона-Морли
Нижние индексы указывают объекты движения. Приняты положения постулата о постоянной скорости света относительно любых объектов
Наблюдение и измерение движения iconОбразовательный стандарт основного общего образования по физике изучение физики в основной школе направлено на достижение следующих целей
Физика – наука о природе. Наблюдение и описание физических явлений. Физический эксперимент. Измерение физических величин. Погрешности...
Наблюдение и измерение движения iconТайное измерение
Питер Брук «Тайное Измерение». На 5-ти Страницах. Библиотека Сайта Арама Энфи: aramenfi nm ru
Наблюдение и измерение движения iconАвтор: Шакуров Зулькафир Зулькарнаевич
Л – 4 – Градуирование пружины динамометра. Измерение веса тела и определение массы тела. Измерение силы трения
Наблюдение и измерение движения icon43. КанониЧеские уравнениЯ движениЯ и принцип экстремального действиЯ
Основная задача механики голономных систем – определение закона движения решением уравнений движения Лагранжа
Наблюдение и измерение движения icon43. КанониЧеские уравнениЯ движениЯ и принцип экстремального действиЯ
Основная задача механики голономных систем – определение закона движения решением уравнений движения Лагранжа
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов