Лабораторная работа №1 icon

Лабораторная работа №1



НазваниеЛабораторная работа №1
Щегрецов С.Ф
Дата конвертации21.09.2012
Размер60.73 Kb.
ТипЛабораторная работа
1. /Отчет ь1_beta.docЛабораторная работа №1


БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ


Кафедра Систем Телекоммуникаций


Лабораторная работа №1


Исследование линейных искажений в однокаскадных усилителях на биполярных транзисторах


Выполнил:

Ст. группы 362901

Щегрецов С.Ф.


Проверил:

Тишков П.В.


Минск 2005


Цель работы: исследование переходных процессов при прохождении сигналов через тракт с заданным значение комплексного коэффициента передачи.


Дана последовательность видеоимпульсов (рис 1.).




Рис. 1. Последовательность видеоимпульсов.


Ряд Фурье для данного сигнала запишется в следующем виде:


, (1)


где - скважность сигнала. Для данного примера . Следовательно, подставив в (1) , получим:





С помощью БПФ (fft) получим спектр исследуемого сигнала (рис. 2). Из рисунка видно что номера гармоник , равны 0.

Исследуем влияние линейных искажений в области верхних частот на форму импульсного сигнала. Рассмотрим форму импульса при прохождении через фильтр имеющий АЧХ с бесконечно большой крутизной и фильтр Баттерворта.

- коэффициент передачи фильтра Баттерворта порядка m с плавной АЧХ, F - верхняя частота полосы пропускания. АЧХ этих фильтров представлены на рис. 3, а ФЧХ на рис.4.

- коэффициент передачи фильтра m-го порядка.


Рис.2 Спектр сигнала







Рис.
3
АЧХ трактов Рис. 4 ФЧХ трактов

Чтобы определить спектральные компоненты сигнала на выходе фильтра, нужно умножить спектральные компоненты исследуемого сигнала на передаточный коэффициент фильтра.





Где - спектральные компоненты входного сигнала; - на выходе фильтра с АЧХ бесконечной крутизны; - на выходе фильтра Баттерворта.

Чтобы восстановить сигнал, воспользуемся обратным преобразованием Фурье (ifft):





Полученные таким образом сигналы выведем на общий график (рис. 5):




Рис. 5 Сигналы с выхода фильтров. U1-на вых фильтра m-го порядка; U – с АЧХ бесконечной крутизны.


Из рис. 5 видно, что переходная характеристика фильтра с прямоугольной АЧХ и линейной ФЧХ, значительно хуже чем фильтра с плавной АЧХ и нелинейной АЧХ.


Исследуем прохождение импульсов через тракты с различными значениями верхней частоты () полосы пропускания.





Коэффициенты передачи фильтров рассчитываются в соответствие с формулой для АЧХ фильтра Баттерворта m-го порядка, при условии, что m=1. Вид АЧХ и ФЧХ трактов представлен на рис. 6,7.




Рис. 6 АЧХ трактов




Рис. 7 ФЧХ трактов.


Умножим значения комплексных амплитуд спектральных составляющих сигнала uf(f) на комплексное значение коэффициента передачи и осуществив обратное преобразование Фурье, определим временные зависимости входного сигнала на выходе тракта с различными значениями верхне частоты полосы пропускания. Вид выходного сигнала показан на рис. 8-11.



Рис. 8 Рис. 9

Из рисунков видно, что практически без искажений сигнал получился на выходе первого фильтра (рис. 8). Это объясняется тем, что АЧХ этого фильтра пропустила первые основные гармоники исходного сигнала uf, тем самым не исказив сигнал. На рис. 9-11 ситуация иная, со снижение частоты полосы пропускания фильтра, «первые» гармоники исследуемого сигнала «обрезаются», поэтому сигнал искажается заметно (аналог интегрирующей цепи).




Рис. 10 Рис. 11


Для исследования влияния неидеальности АЧХ в области нижних частот зададим значения нижних частот полосы пропускания трактов ().

Коэффициент передачи такого фильтра определится следующей формулой:





Значения для , следующие: , , , . АЧХ и ФЧХ трактов представлены на рис. 12-13 соответственно:



Рис. 12 АЧХ трактов Рис. 13 ФЧХ трактов

Умножим значения комплексных амплитуд спектральных составляющих сигнала uf на комплексное значение коэффициента передачи и осуществив обратное преобразование Фурье, определим временные зависимости входного сигнала на выходе тракта с различными значениями верхней частоты полосы пропускания. Форма выходных сигналов следующая (рис. 14-17):



Рис. 14 Рис. 15



Рис. 16 Рис. 17



На рис. 14 представлен сигнал, прошедший через фильтр НЧ с частотой среза 0, т.е. пропускающий все гармоники проходящего сигнала, поэтому вид выходного сигнала не исказился. На рис. 15-17 – ситуация иная, первые гармоники урезаются, вид сигнала резко меняются. Аналогом ФНЧ служит дифференциатор.


Влияние ФЧХ на форму импульсного сигнала.


Зададим идеальную АЧХ тракта (К(f) = const). ФЧХ определяется следующим полиномом V(f). Исследуем влияние линейной ФЧХ (b = 0).

, , - ФЧХ i-го тракта.

Определим величины задержек сигнала в тракте.

Различают 2 вида задержек:

  1. Фазовая задержка на частоте - это задержка гармонического колебания с частотой , проходящего через систему. Значение фазовой задержки равно фазовому сдвигу, вносимому системой, деленному на частоту гармонического колебания, с обратным знаком:





  1. Групповая задержка на частоте - это задержка огибающей узкополосного сигнала со средней частотой . Групповая задержка равна производной от ФЧХ системы с обратным знаком:





Время задержки в тракте () вычислим по следующей зависимости: , где - время групповой задержки на частоте для i-го тракта; , - значения ФЧХ на последующей (предыдущей) частотах соответственно.

Зависимость групповой задержки от частоты приведена на рис. 18:




Рис. 18 Зависимость времени групповой задержки от частоты


Комплексное значение коэффициента передачи в общем случае определяется по формуле: , где - импульсная хар-ка системы.

В данном случае комплексное значение коэффициента передачи получим следующим образом (зная, что АЧХ постоянна): - для 1-й системы. Для 2,3,4 трактов зависимость будет аналогичной.

Умножим значения комплексных амплитуд спектральных составляющих сигнала uf на комплексное значение коэффициента передачи и осуществив обратное преобразование Фурье, определим временные зависимости входного сигнала на выходе тракта с различными значениями верхней частоты полосы пропускания. Вид выходных сигналов представлен на рис. 19-22.



Рис. 19 Рис. 20



Рис. 21 Рис. 22



Из рисунков 19 -22 видно, что линейная ФЧХ приводит только к задержке сигнала не изменяя его форму.

При нелинейной АЧХ:

Изменятся матрицы коэффициентов , : , .

Вид зависимости времени групповой задержки от частоты примет следующий вид (рис. 23):



Рис. 23 Зависимость времени групповой задержки от частоты

Проделываем все операции, что и в предыдущем пункте. Вид выходных сигналов показан на рис. 24-27.



Рис. 24 Рис. 25



Рис. 26 Рис. 27


Из рисунков 24 -27 видно, что нелинейная ФЧХ приводит к значительным линейным искажениям импульсного сигнала.





Похожие:

Лабораторная работа №1 iconДокументы
1. /OOP/Лабораторная работа ь00-Введение.doc
2. /OOP/Лабораторная...

Лабораторная работа №1 iconЛабораторная работа: создание мини-презентации «Памятники Кремля»
Лабораторная работа проводится в компьютерном классе, с подключением к сети Internet
Лабораторная работа №1 iconДокументы
1. /Lab1/Лабораторная работа 1.doc
2. /Lab2/Лабораторная...

Лабораторная работа №1 iconИ я забуду Покажи мне и я запомню, Дай мне действовать самому и я научусь. Китайская мудрость Тема: Лабораторная работа
Тема: «Лабораторная работа «Измерение работы и мощности тока в электрической лампочке»
Лабораторная работа №1 iconДокументы
1. /Nash/lab1/Лабораторная работа ь1.doc
2. /Nash/lab10/Лабораторная...

Лабораторная работа №1 iconЛабораторная работа №2 «Система безопасности Windows xp»
Лабораторная работа №2 «Система безопасности Windows xp» Цель работы: Изучить систему безопасности Windows xp
Лабораторная работа №1 iconЛабораторная работа «Работа в Windows c помощью основного меню. Использование технологии ole»
Запишите размер папки, выраженный в Мб (мегабайтах) в текстовый редактор блокнот
Лабораторная работа №1 iconЛабораторная работа «Работа с текстовыми фрагментами без помощи мыши»
Скопируйте последнее слово получившегося текста и вставьте его в начало текста один раз
Лабораторная работа №1 iconДокументы
1. /Базовые задачи на обработку массива.doc
2. /ЗадачиНаЛиниВетвление.doc
Лабораторная работа №1 iconДокументы
1. /laba/Лабораторная работа ь1.doc
2. /laba/Лабораторная...

Лабораторная работа №1 iconДокументы
1. /механизация/~$б работа ь4.doc
2. /механизация/~$бораторная...

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов