Решение задач прикладной информатики в менеджменте icon

Решение задач прикладной информатики в менеджменте



НазваниеРешение задач прикладной информатики в менеджменте
Дата конвертации14.09.2012
Размер51.41 Kb.
ТипРешение



Практикум по Excel-2. Занятие 6

Решение задач прикладной информатики в менеджменте.

Практическое занятие 6.

Построение простейшей оптимизационной модели



Цель работы:
построение простейших математических моделей для оптимизации объектов моделирования


  1. Пример постановки задачи оптимизации





    1. Рассмотрим следующую задачу.





Рисунок 1. К построению модели дорожки.


Отель на берегу моря планирует проложить дорожку на пляж из точки А в точку С (рисунок 1). Стоимость строительства одного метра дорожки по лугу S1 руб/м, стоимость строительства дорожки по песку S2 руб/м. Требуется проложить дорожку минимальной стоимости.

    1. Задача сводится к определению координаты Х точки В на границе луга и пляжа.

    2. Из геометрических соображений:






    1. Стоимость строительства дорожки:
      S = S1 * AB + S2 * BC



    2. Окончательно задача формулируется следующим образом:

      min S(xb)

xb

т.е., минимизировать S по xb

при xa <= xb <= xc

  1. Задание 1

    1. Решить задачу, описанную в п. 1 при следующих исходных данных


S1=80; S2=120;
xa=0; ya=10;


yb=5;

xc=10; yc=0
    1. Оптимальное значение xb определить двумя способами:


  • графически, по графику зависимости S(xb);

  • с помощью средства Excel «Поиск решения».



  1. Указания по выполнению задания

    1. Откройте программу Excel.

    2. На рабочем листе введите исходные данные.

    3. Для графического решения задачи:

      1. Создайте на листе расчетную таблицу со столбцами:





xb

AB

BC

S(xb)












Столбец xb заполните значениями от 1 д 10 с шагом 1. В первую строку остальных столбцов введите расчетные формулы из пп.1.3.-1.4. и скопируйте формулы в остальные строки. Перед копированием убедитесь, что в формулах для AB и BC для xb используется относительная ссылка, а для всех остальных величин – абсолютные ссылки.

      1. Выделите столбцы xb и S(xb) и постройте график

      2. Для большей наглядности установите минимальное значение по оси ординат 1200..1300. Для этого щелкните по оси и на вкладке «Шкала» для шкалы по оси Y установите минимальное значение.

      3. Определите, при каком значении xb функция стоимости становится минимальной, запишите это значение в свободную ячейку листа.

    1. Для решения с помощью средства Excel «Поиск решения» скопируйте в свободное место на листе любую строку из таблицы, например, первую и выполните команду меню Сервис – Поиск решения и задайте параметры, необходимые для поиска решения в этой строке. Сравните полученное решение с найденным графически.

    2. Вставьте получившуюся строку с оптимальным значением в соответствующее место таблицы, обратите внимание, как изменился график.

    3. Сохраните рабочую книгу в сетевой папке вашей группы.




  1. Линейная оптимизация


    1. Линейными называют задачи оптимизации, в которых функция качества и ограничения является линейными функциями от каждого управляемого параметра.

    1. Рассмотрим пример линейной задачи оптимизации. Турагентство организует экскурсионные туры в Калугу и Орел. Организация туров ограничена наличием средств и временем на подготовку туров. Для организации тура в Калугу требуется затратить 3 у.е. средств и 0.2 часа на подготовку, для тура в Орел – 4 у.е. средств и 0.5 часа на подготовку. За месяц можно потратить не больше 1700 у.е. средств и 160 часов на подготовку туров. Тур в Калугу приносит 2 у.е. прибыли, а тур в Орел – 4 у.е. прибыли. Требуется определить сколько туров в каждый из город нежно организовывать, чтобы при имеющихся ресурсах получить максимальную прибыль.

        1. Составим математическую модель. Обозначим x1 и x2 количество организованных в течении месяца туров. Тогда:

        2. целевая функция (прибыль) – максимизируется:

            1. 2x1+4x2  max
              ограничения

                     на наличие средств: 3 * x1+ 4 * x2 <=1700      (1)
                     на время подготовки: 0.2* x1+ 0.5 * x2 <=160     (2)
                     количество туров – неотрицательные числа, x1 >= 0, x2 >= 0

    1. Откройте новый лист рабочий книги, введите на нем формулы для расчета целевой функции и ограничений в зависимости от числа туров:



Город


Затраты времени на тур

Затраты средств на тур

Прибыль от одного тура

Число туров

Калуга













Орел













Наличие средств




Ресурс времени




Расход средств на программу




Расход времени на программу




Прибыль от программы




    1. Задайте адреса целевой и двух влияющих ячеек, а также ограничения для Поиска решений. В диалоге Параметры поиска решений установите флажки Линейная модель и Неотрицательные значения. Найдите оптимальное количество туров в каждый из город.

    2. Повторите решение при ограничении на время подготовки равном 150.

    3. Обратите внимание, что решение получилось дробным. Получите целочисленное решение для этого случая.

    4. Сохраните рабочую книгу в сетевой папке вашей группы.




www.alural.narod.ru/inform/intro.htm Александр Ю. Алексеев






Похожие:

Решение задач прикладной информатики в менеджменте iconРешение задач прикладной информатики в менеджменте
Цель работы: построение простейшей математической модели и исследование ее параметров
Решение задач прикладной информатики в менеджменте iconРешение задач прикладной информатики в менеджменте
Цель работы: построение простейшей математической модели и исследование ее параметров
Решение задач прикладной информатики в менеджменте iconРешение задач прикладной информатики в менеджменте
Необходимо определить, сколько путевок и на какие туры турагентство должно приобрести и реализовать, чтобы получить максимальную...
Решение задач прикладной информатики в менеджменте iconРешение задач прикладной информатики в менеджменте
Необходимо минимизировать транспортные расходы по доставке туристов, прибывающих различными видами транспорта, в пять гостиниц, расположенных...
Решение задач прикладной информатики в менеджменте iconБиблиографический список
Решение задач прикладной информатики в менеджменте туризма на Excel / Ф. А. Гурьянова, Л. А. Родигин, А. И. Сеселкин; Под общ ред....
Решение задач прикладной информатики в менеджменте iconРешение задач прикладной информатики в менеджменте
По результатам предварительного тестирования претендентов необходимо так отобрать претендентов, чтобы сумма баллов отобранных претендентов...
Решение задач прикладной информатики в менеджменте iconРешение задач прикладной информатики в менеджменте
Массивом называют блок ячеек электронной таблицы, который используется для создания формул, возвращающих некоторое множество результатов...
Решение задач прикладной информатики в менеджменте iconРешение задач прикладной информатики в менеджменте
Это позволяет легко выполнить анализ «что-если», т е исследовать влияние исходных данных на результат. Excel расширяет возможности...
Решение задач прикладной информатики в менеджменте iconРешение задач прикладной информатики в менеджменте
Необходимо найти кратчайшее расстояние между пунктом отправления и пунктом прибытия груза [1]. Между этими двумя пунктами имеются...
Решение задач прикладной информатики в менеджменте iconРешение задач прикладной информатики в менеджменте
В этом случае среди параметров модели выделяют один или несколько, доступных нашему влиянию – независимые переменные или управляемые...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов