Урок по теме «Линейная функция» icon

Урок по теме «Линейная функция»



НазваниеУрок по теме «Линейная функция»
Дата конвертации24.09.2012
Размер307.05 Kb.
ТипУрок


МУ «УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ МЕСТНОЙ АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДСКОГО ОКРУГА ПРОХЛАДНЫЙ КБР»


УРОК МАТЕМАТИКИ В 7 -А КЛАССЕ


ТЕМА: «ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ»


(ГМО УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ)


Учитель математики

МОУ «Гимназия №2»

Выборнова Н.А.


г. Прохладный

2011 год


Урок математики по теме: «Линейная функция»

Раздел программы: Линейная функция.(7 уроков)

Тип урока: комбинированный урок.

Цели урока:

Применение теоретических знаний на практике.

^ Задачи урока:

Закрепление понятий: функция, прямая пропорциональность, линейная функция.

Совершенствование навыков построения линейной функции.

Формирование умений и навыков нахождения и записи формул линейных функций, графики которых параллельны или пересекаются.

Формирование качеств личности необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли;

Критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры;

Развитие умений и навыков самостоятельно переносить знания в новые условия.

Воспитание культуры личности отношения к математике

Воспитание ответственного отношения к труду.

Методы обучения:

Мотивация и стимулирование учения

Словесный

Наглядный

Объяснительно – иллюстративный

Частично- поисковый

Репродуктивный

Самостоятельная работа

Исследовательский

Время проведения: 5 урок по теме «Линейная функция»

Оборудование: компьютер, проектор, бланки оформления исследовательской работы, бланки оформления самостоятельной работы.

Этапы урока:

  1. Организационный момент

  2. Проверка домашнего задания

  3. Актуализация опорных знаний и их коррекция.

  4. Формирование новых понятий и способов действий.

  5. Исследовательская работа.

  6. Физкультминутка.

  7. Применение знаний, совершенствование умений и навыков.

  8. Самостоятельная работа. Самопроверка.

  9. Итог урока.

  10. Домашнее задание.

Структура урока:

  1. Организационный момент.

Сегодня на уроке мы повторим с вами тему «Линейная функция» и научимся задавать формулу линейной функции график которой параллелен данному графику. Определять по формуле являются ли прямые параллельными или пересекающими. А для этого отправимся на экспрессе в необычное путешествие по стране Линфундия под девизом «Мы можем!».
Все приготовились? Проверим наличие проездных документов.

  1. Проверка домашнего задания. На перемене двое учащихся на доске записывают №324а,б №322г

№327а,б фронтально.

Хорошо, билеты у всех в наличии и наш поезд отправляется в путь.

  1. Актуализация опорных знаний и их коррекция

Первая станция «Опросная».

  • Что такое функция? (Когда каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.)

  • Какую функцию называют линейной? (Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у= кх+в), где х- независимая переменная, к и в- некоторые числа.)

  • Что является графиком линейной функции? (Графиком линейной функции является прямая.)

  • Определите координатную четверть в которой находится данная точка:

(-9;14); (-14;-8); (1;-2); (-2;-2); (5;3) Ответ: 2,3,4,3,1

  • Найдите координаты точек, чтобы они удовлетворяли уравнению х+у=2

(0;?); (?:0); (1;?). Ответ: 2,2,1.

  • Определите область значений для данной функции, записанной в виде множества точек

(-1;2); (0;2); (1;2)

А) -1;0;1 в) -1;0;1;2 с) 2 d) ни один ответ не подходит.

  • Определите область значений для данной функции, записанной в виде множества точек

(-1;3); (-2;-2); (5;-3); (2;1); (3;2)

А) -1;-2;-3;-2 в) -1;-2;5;2;3 с) 3;-2;-3;1;2 d) ни один ответ не подходит.

  • Определите область определения для данной функции, записанной в виде множества точек

(-1;2); (0;2); (1;2)

А) -1;0;1 в) 2 с) -1;0;1;2 d) ни один ответ не подходит.

  • Определите является ли данное множество точек функцией?

(1;2); (-2;3); (3;-1); (-1;2)

А) да в) нет

  • Определите является ли данное множество точек функцией?

(-1;2); (0;2); (1;2)

А) да в) нет

  • Определите является ли данное множество точек функцией?

(-1;3); (-2;-2); (2;-3); (2;1); (3;1)

А) да в) нет

  • Из ряда формул выбрать те, которые задают линейную функцию. №316 стр. 74 учебника (Задание выполняется учащимися на местах – фронтальный опрос).

Молодцы! Наш поезд отправляется дальше. И мы прибываем на станцию «Графическая». Ваша задача ответить на вопросы: график какой функции мы не изучали, графики какой функции остались

Рисунок 1











Вы очень хорошо справились с этим заданием.

Ну что поехали дальше? Следующая станция «Угадайка» и задание для вас такое: необходимо найти ошибку на рисунке.

Рисунок 2











Хорошо, но наш поезд приближается к станции «Наперегонки». Здесь для вас приготовлено задание под названием Кто быстрее решит. К доске вызываются два ученика ____________ и __________, которые решают на дополнительных досках с обратной стороны. Класс выполняет на скорость. Так кто же быстрее? (после выполнения происходит проверка: ответ: =-2 )

Найдите значение у, соответствующее х=-14, если линейная функция задана формулой у=0,5х+5


Всех быстрее справилась _______________, поэтому следующее задание на доске будет выполнять она. Все остальные решают в тетрадях. Интересно, кто же здесь окажется первым? (тестовое задание с проверкой: ответ в) -5 ).

Линейная функция задана формулой у=4х+7. Найдите значение х, при котором у=-13. А) 1,5 в) -5 с)5 д)-1,5


Подводим итог: быстрее всех справились __________, _____________, ______________________, ____________. Молодцы ребята!

А сейчас мы прибываем на самую главную станцию нашего путешествия «Исследовательский институт».

  1. Формирование новых понятий и способов действий.

Линейная функция задана формулой у=-6,6х+23. Запишите формулу линейной функции график которой параллелен данному.

Перед нами возникла проблема. Давайте попробуем её решить. Вам необходимо построить графики функций и сделать самостоятельно выводы. Выполнив все правильно, вы научитесь задавать формулой линейные функции, графики которых были бы параллельны или пересекались.

  1. Исследовательская работа.

Бланк №

^ Исследовательское задание.

Фамилия и имя:____________________________________________________

Выполнение задания:

  1. Построить графики:

У=2х

х




у





У=5х

х




у





У=-2х

х




у





У=-5х

х




у









































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































Выводы:

1.График прямой пропорциональности представляет собой прямую, проходящую через начало координат.

2.Расположение графика прямой пропорциональности в координатной плоскости зависит от коэффициента k. Если k 0, то график расположен в ______1 и 3_______ координатных четвертях

если k0, то график расположен в______2 и 4_______ координатных четвертях.

3. при х=1, то k=у

  1. Построить графики линейных функций:

У=2х+1

х







у









У=2х-1

х







у









У=2х

х




у




У=-3х+2

х







у









У=-3х-2

х







у









У=-3х

х




у










































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































Выводы:

1.Графиком линейной функции является прямая

2.Расположение графика линейной функции в координатной плоскости зависит от коэффициента k. Если k 0, то график расположен в ______1 и 3_______ координатных четвертях

если k0, то график расположен в______2 и 4_______ координатных четвертях.

3.Если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками двух линейных функций, различны, то эти прямые пересекаются, а если угловые коэффициенты одинаковы, то прямые параллельны.

4. при х=0, то b=у Значит, график функции пересекает ось У в точке с координатами (0;b).



  1. Следующая станция «Спортивная». Физкультминутку проводит дежурный по классу.



  1. Применение знаний, совершенствование умений и навыков.



Возвращаемся к нашему заданию.

  • Линейная функция задана формулой у=-6,6х+23. Запишите формулу линейной функции график которой параллелен данному.

  • Определите являются ли прямые параллельными?

У= 5х+7 и у=-5х+7

У=3,6х+8 и у=3,6х+18

У=-6х-32 и у=-6х

Следующая станция «Самостоятельная»

  1. Самостоятельная работа. Самопроверка.



Бланк №

Самостоятельная работа

Фамилия. Имя_______________________________________________________

вариант 1


1. Вычислите координаты точки пересечения графиков функций: у=х+1 и у=3х-1

Г.(3; 2); Ш.(3,5; 3); В.(1; 2)


2. Задайте линейную функцию, график которой параллелен прямой у= -0,3х-8 и проходит через начало координат

Д. у=х-0,3; К. у=-0,3х-6; И. у=-0,3х


3. Принадлежит ли графику функции у=0,5х-20 точка В (10;10)?

Ц. принадлежит; С. не принадлежит

4. Найдите точку пересечения графика функции у= 5х-1 с осью абсцисс.

Е(0; 2); Г(1; 1); С(0,2; 0); Ю(0; 0,2)


^

5. График какой функции - прямая, параллельная оси ординат?

Ф. у=6х; А. х= -8; М. у=6;



6. Задана функция у= 0,5х – 6. Найдите у, если x= -2 .

М. –7; А. 4; Б. –5; В. –3

Слово

1

2

3

4

5

6


Ответ: виссам (массив)


Бланк №

^ Самостоятельная работа

Фамилия. Имя_____________________________________________________ вариант 2


1. Вычислите координаты точки пересечения графиков функций: у=х+1 и у=4х-2

Г.(3; 2); Ш.(3,5; 3); Р.(1; 2)


2. Задайте линейную функцию, график которой параллелен прямой у=-0,65х-8 и проходит через начало координат

Д. у=х-0,3; К. у= -0,65х-6; Е. у= -0,65х


3. Принадлежит ли графику функции у= -4х+1 точка В (-2;9)?

Н. принадлежит; С. не принадлежит


4. Найдите точку пересечения графика функции у = 5х – 1 с осью ординат.

О(0; -1); Г(1; 1); С(0,2; 0); Ю(0; 0,2)


^

5. График какой функции – прямая, параллельная оси абсцисс?

Ф. у=6х; А. х=-8; И. у=0,8;



6. Задана функция y = 6х – 1. Найдите x, если у=5 .

М. –7; П. 1; Б. –5; В. –3

Слово

1

2

3

4

5

6

^

Ответ: реноип (пионер)




Бланк №

Самостоятельная работа

Фамилия. Имя_______________________________________________________

вариант 3

1. Найдите среди функций линейную.


Я.; О. ; Е. у=2х2.


2. Найдите точку пересечения графиков функций у = х-1 и у = 2х.

А.(-1; -2); Ш.(3,5; 3); Р.(1; 2)


3. Принадлежит ли точка А (-1;2) графику функции у = 4х+2?

Н. принадлежит; М. не принадлежит


4. Функция является

Я возрастающей Б. убывающей


5. Задайте линейную функцию, график которой параллелен прямой у=0,37х-8 и проходит через начало координат

Д. у=х-0,3; Р. у=0,37х; Е. у=-0,65х


^

6. График какой функции – прямая, параллельная оси абсцисс?

П. y=; А. х=-8; И. у=0,8x;



Слово

1

2

3

4

5

6


Ответ: яамярп (прямая)


Бланк №

Самостоятельная работа

Фамилия. Имя_______________________________________________________


вариант 4
^

1. Найдите среди функций линейную.


Б.; Р. ; Д..

2. Найдите точку пересечения графиков функций у = х-3 и у = -2х.

Г.(-1; -2); Ш.(3,5; 3); О.(1; -2)


3. Принадлежит ли точка А(1; 3) графику функции у = 5х-2?

Т. принадлежит; С. не принадлежит

4. Функция является

А. возрастающей К. убывающей


5. Задайте линейную функцию, график которой параллелен прямой у= -0,3х-8 и проходит через начало координат

Д. у= х-0,3; К. у= 0,37х; Е. у= -0,3х


^

6. График какой функции – прямая, параллельная оси ординат?

Ф. y=; С. х=-8; И. у=0,8x;



Слово

1

2

3

4

5

6


Ответ: роткес (сектор)

Бланк №

Самостоятельная работа

Фамилия. Имя_______________________________________________________

вариант 5
^

1. Найдите среди функций линейную.


О.; А. ; Д..


2. Принадлежит ли графику функции у = -4х+1 точка В (-2; 9)?

Т. принадлежит; С. не принадлежит


^

3. Задана функция y = 6х – 1. Найдите x, если у=5 .

М. –7; О. 1; Б. –5; В. –3




4. Функция является

А. возрастающей С. убывающей


5. Задайте линейную функцию, график которой параллелен прямой у= -0,32х-8 и проходит через начало координат

А. у=х-0,32; К. у= -0,32х-6; Ы. у= -0,32х


6. Принадлежит ли графику функции у=-4х+1 точка В (-1; -6)?

Н. принадлежит; В. не принадлежит

Слово

1

2

3

4

5

6




Ответ: атосыв (высота)


Молодцы ребята! А сейчас мы прибываем на станцию «Точность», где вам необходимо построить графики функций и выделить те их части, для точек которых выполняются соответствующие неравенства. Выполнив все правильно, мы увидим какой рисунок у нас получился.

Функции, графики которых надо построить:

  1. У=х+6, 3≤х≤6;

  2. У=-х+6, -6≤х≤-3;

  3. У=-1∕3х+10, -6≤х≤-3;

  4. У=1∕3х+10, 3≤х≤6;

  5. У=-х+14 0≤х≤3;

  6. У=х+14 -3≤х≤0;

  7. У=9х-18 2≤х≤3;

  8. У=-9х-18 -3≤х≤-2;

  9. У=0 -2≤х≤2.

Итак, с небольшим ремонтом и задержками в пути, вы справились и закончили свое путешествие, получив ответ – это …. правильно тюльпан!

Ребята, культура тюльпанов возникла в Турции. Мировую известность растение обрело в Голландии, по праву названной страной тюльпанов. Известно около 120 видов этих цветов, распространенных главным образом в Средней, Восточной и Южной Азии и Южной Европе. А вы знаете, что существует даже легенда о тюльпане: «В золотистом бутоне желтого тюльпана было заключено счастье. До него никто не мог добраться, ибо не было такой силы, которая смогла бы открыть его бутон. Но однажды по лугу шла женщина с ребенком. Мальчик вырвался из рук матери, со звонким смехом подбежал к цветку, и золотистый бутон раскрылся. Беззаботный детский смех совершил то, чего не смогла сделать никакая сила. С тех пор и повелось дарить тюльпаны только тем, кто умеет радоваться и испытывать счастье. Ребята, улыбайтесь на здоровье, будьте счастливы.

  1. Итог урока.



А теперь давайте подведем итог нашего урока: мы повторили с вами основные понятия по данной теме, вспомнили все расположения графиков, выполнили задания и строили графики линейной функции. Все хорошо работали на уроке. Ваши оценки:

  1. Домашнее задание.

Ваше домашнее задание: оно будет творческим – нарисовать рисунок с помощью прямых.

Спасибо за урок.







Похожие:

Урок по теме «Линейная функция» iconУрок по теме: «Функция у = кх 2, её свойства и график» Тип урока: урок усвоения новых знаний
Сегодня на уроке мы вспомним и повторим пройденный материал. А вот по какой теме вы узнаете, расшифровав её название заменив каждую...
Урок по теме «Линейная функция» iconУрок №3 Тема: Линейная функция и ее график
Цор «График линейной функции» 1319
Урок по теме «Линейная функция» iconУрок №2 Тема: Линейная функция и ее график
Цели: научить строить графики линейной функции, составляя таблицу и правильно вычисляя координаты точек; закрепить правила действий...
Урок по теме «Линейная функция» iconЛинейная функция

Урок по теме «Линейная функция» iconУрок №1 Тема: Линейная функция и ее график
Цели: ввести понятие линейной функции, научить находить по формуле значение аргумента и значение функции; научить составлять формулу...
Урок по теме «Линейная функция» iconУрок алгебры в 9 классе по теме «Функция у = Х n»
...
Урок по теме «Линейная функция» iconУрок алгебры и начал анализа в 11 классе. «Параметры в теме: «Показательная и логарифмическая функция»» Великая книга природы написана математическими символами Галилей Цели
Значение параметров в показательных и логарифмических функциях и их связь с жизнью
Урок по теме «Линейная функция» iconУрок по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме: «Логарифмическая функция»
Подготовка к уроку: тест-задание для каждого ученика типа a и B; бланк ответов №2, 1, используемых на егэ; карточки c формулами и...
Урок по теме «Линейная функция» iconЛинейная функция и её график
Цели: закрепить навыки и умения учащихся по построению графиков линейных функций; выяснить зависимость положения графиков линейной...
Урок по теме «Линейная функция» iconУрок по алгебре в 9 классе на тему «Математика на здоровье». Составила: учитель математики моу сош №4 «Центр образования» Моделкина Е. В
Цель урока : с помощью данных, полученных в результате вычислений и решения задач по теме «Квадратичная функция и её график», показать...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов