Тема: Понятие об алгебре высказываний icon

Тема: Понятие об алгебре высказываний



НазваниеТема: Понятие об алгебре высказываний
Дата конвертации23.09.2012
Размер40.24 Kb.
ТипДокументы

Занятие №17

тема: Понятие об алгебре высказываний.

Во многих науках, в том числе и в информатике, мы имеем дело с различными высказываниями, выражающими свойства предметов или их взаимосвязи.

Под высказыванием понимают повествовательное предложение, относительно которого имеет смысл говорить, истинно оно или ложно. Например, выражение “расстояние от Киева до Москвы больше, чем от Москвы до Тулы”- истинное, а выражение “4<3”- ложное.

Высказывания принято обозначать буквами латинского алфавита: А,В,С .... если высказывание истинно, то пишут С=1, а если оно ложно, то С=0.

В алгебре высказываний над высказываниями можно производить определенные логические операции, в результате которых получаются новые высказывания. Истинность полученных высказываний зависит от истинности исходных высказываний и использованных для их преобразования логических операций.

Для образования новых высказываний наиболее часто используются логические операции , выражаемые словами “и”, “или”, “не”.

Объединение одного или более высказываний в одно с помощью союза “и” называется операцией логического умножения или конъюнкцией. Эту операцию принято обозначать знаком “Ù“ или знаком умножения”ד. Сложное высказывание АÙВ истинно только в том случае, когда истинны оба входящих в него высказывания. Истинность такого высказывания задается таблицей:

А

В

АÙВ


0

0

1

1


0

1

0

1


0

0

0

1


объединение двух или нескольких высказываний с помощью союза “или” называется операцией логического сложения или дезъюнкцией. Эту операцию обозначают знаком “Ú“ или знаком сложения “+”. Сложное высказывание АÚВ истинно, если истинно хотя бы одно из входящих в него высказываний. Таблица истинности для логической суммы высказываний имеет вид:

А

В

АÚВ


0

0

1

1


0

1

0

1


0

1

1

1


присоединение частицы “не” к данному высказыванию называется операцией логического отрицания. Она

gif" align=left>


обозначается А, и читается “ не А”. Если высказывание А

истинно, то “неА” ложно, и наооборот. Таблица истинности в этом случае имеет вид:

А

не А

0

1

1

0


Помимо операций И, ИЛИ, НЕ в алгебре высказываний существует много других операций. Например, опрерация эквивалентности (А~В), которая имеет следующую таблицу истинности:

А

В

А~В


0

0

1

1


0

1

0

1


1

0

0

1

Другим примером может служить логическая операция импликации (А®В), объединяющая высказывания словами “если....то....” и имеет следюющую таблицу истинности:



А

В

А®В


0

0

1

1


0

1

0

1


1

1

0

1

Высказывания, образованные с помощью логических операций называются сложными. Истинность сложных высказываний можно установить используя таблицы истинности. Например, истинность сложного высказывания

_ _

А × В определяется следующей таблицей:



А


В

_

А

_

В

_ _

А×В

0

0

0

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

0

0

0

Высказывания у которых таблицы истинности совпадают называются равносильными. Для обозначения равносильности используется знак “=“




Похожие:

Тема: Понятие об алгебре высказываний iconТема урока: «Основы логики. Алгебра высказываний»
Цель урока: обучающая Познакомить учащихся с основными понятиями логики, алгебры высказываний, с основными законами логики при упрощении...
Тема: Понятие об алгебре высказываний iconТема урока: «Основы логики. Алгебра высказываний»
Цель урока: обучающая Познакомить учащихся с основными понятиями логики, алгебры высказываний, с основными законами логики при упрощении...
Тема: Понятие об алгебре высказываний iconТематическое планирование по алгебре, 7 класс №№ урока Тема занятий

Тема: Понятие об алгебре высказываний iconТематическое планирование по алгебре 8 класс (учебник Алимова). Тема I, II ч-3 час/нед

Тема: Понятие об алгебре высказываний iconТема урока: Биосинтез белков. Понятие о гене. Днк источник генетической информации. Генетический код
Тема урока: Биосинтез белков. Понятие о гене. Днк – источник генетической информации. Генетический код, раздел «Органическая химия...
Тема: Понятие об алгебре высказываний iconТематическое планирование учебного материала по алгебре в 10-м классе
Тема № Преобразование тригонометрических выражений 13 ч. Контрольная работа №4
Тема: Понятие об алгебре высказываний iconТема: Введение вспомогательного угла (аргумента). Цель
Описание факультативного учебного занятия по алгебре и началам анализа в 10 классе
Тема: Понятие об алгебре высказываний iconТема: Временные глаголы. Цели: Учебные: Ввести понятие «изучение глагола по временам»

Тема: Понятие об алгебре высказываний iconКонтрольная работа по алгебре в 7-х классах. Средний уровень обученности учащихся по району составил 78,9%
Согласно приказу уо от 14 октября 2009 года №532 «О проведении краевой тренировочно-диагностической работы по алгебре для учащихся...
Тема: Понятие об алгебре высказываний iconУрок по алгебре и началам анализа в 11-й классе Тема урока «Показательная функция»
Воспитательная – воспитывать потребность в объективной оценке результатов, умение работать в группе
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов