Работа и энергия – скаляры или векторы? Скаляры и векторы в физике icon

Работа и энергия – скаляры или векторы? Скаляры и векторы в физике



НазваниеРабота и энергия – скаляры или векторы? Скаляры и векторы в физике
Дата конвертации24.09.2012
Размер83.29 Kb.
ТипДокументы




А.И. Сомсиков Somsikov@bk.ru

Работа и энергия – скаляры или векторы? Скаляры и векторы в физике


Рассмотрен физический смысл понятия «вектор» и его применимость или неприменимость к физическим понятиям.


Прежде чем перейти к понятиям работы и энергии, попробуем разобрать понятие вектора. Там где оно впервые появляется.

Начнем с цитаты. В учебнике физики сообщается:


«Скорость и ускорение как векторы. Скорость характеризуется не только числовым значением, но и направлением. Для описания движения тела недостаточно указать числовое значение его скорости, необходимо еще указать, в каком направлении оно движется.

Величины, характеризуемые не только числовым значением, но и направлением, называются векторами. Величины, для определения которых достаточно задать только их численное значение, называются скалярами (например, промежуток времени, масса, плотность и т.д.).

Вектор может быть изображен стрелкой, длина которой в некоторых произвольных единицах длины равна численному значению вектора, а направление совпадает с направлением вектора» [ 1 ] с.27.


Содержательная часть этого сообщения исчерпывается двумя первыми предложениями.

Первое сообщает, что скорость характеризуется направлением, вторая – движение характеризуется направлением. Второе утверждение сомнений не вызывает, но что означает при этом первое? Что такое направление скорости?

Здесь вводится понятие «направление». Интуитивно «какбыпонятное», но все-таки требующее определения. Ведь раз «понятное», то и его определение не должно иметь затруднений. Так ведь? – См. [ 2].

Смотрим далее определение скорости. Оно таково.

«Скорость равномерного движения V есть физическая величина, прямо пропорциональная пройденному пути и обратно пропорциональная тому промежутку времени, за который этот путь пройден» [ 1 ], с. 18.


Здесь появляется дополнительная подробность равномерного движения. А если бы оно было неравномерное? Тогда это становится определением средней скорости такого движения. Но нас ведь интересует вовсе не равномерность или неравномерность движения, а то, что такое скорость. А это есть отношение пройденного пути ко времени, в течение которого путь пройден. Спрашивается, имеет ли к этому какое-либо отношение направление пройденного пути? – Ответ: НИКАКОГО. Будет ли это движение вперед, назад, влево, вправо, вверх или вниз отношение пройденного пути ко времени, в течение которого путь пройден, то есть скорость, от этого не зависит.

Таким образом, утверждение «Скорость характеризуется не только числовым значением, но и направлением» оказывается ложным.
В подобном определении скорость не будет вектором, в отличие от движения, характеризуемого величиной пройденного пути и направлением.

То же относится и к ускорению. Ищем его определение.


«^ Равнопеременное прямолинейное движение. Ускорение. Равнопеременным движением называется движение, при котором скорость V за равные и произвольно выбранные промежутки времени меняется на одинаковую величину . В том случае, когда одного знака со скоростью, т.е. когда скорость возрастает по численному значению со временем, движение называется равномерно-ускоренным том случае, когда обратного знака, т.е. когда скорость убывает по численному значению со временем, движение называется равномерно-замедленным.

Для характеристики того, насколько быстро со временем меняется скорость, вводится физическая величина, называемая ускорением. Ускорение W равнопеременного прямолинейного движения есть физическая величина, прямо пропорциональная приращению скорости и обратно пропорциональная тому промежутку времени, за который произошло это приращение» [ 1 ] с. 23.


В дальнейшем термин ускорение используется в обоих случаях – для ускоренного движения и для замедленного. Хотя во втором случае более уместным был бы термин замедление, а для обоих случаев вообще – изменение.

Лучше было бы говорить о неравномерном движении, ускоренном или замедленном и изменении скорости. В такой уточненной формулировке: изменение W неравномерного движения есть физическая величина, прямо пропорциональная изменению скорости и обратно пропорциональная тому промежутку времени, за который произошло это изменение.

Есть в этом определении упоминание о каком-либо направлении? Лишь изменение скорости и промежуток времени, в течение которого оно произошло, а также их отношение. Названное не изменением неравномерного движении, а ускорением. Какое к этому отношение имеет пространственное понятие направления? – Никакого. Другое дело, что принято называть любое изменение неравномерного движения ускорением, притом понимаемым алгебраически. Когда в ускоренном движении ускорение считается положительным, а в замедленном – отрицательным. При этом, однако, никакого отношения к пространственному понятию направления вправо, влево, вверх, вниз и т.п. здесь тоже нет. Поэтому и в этом определении ускорение тоже не оказывается вектором.

В чем же здесь дело? Почему получается неверный вывод? – Дело в определениях. Поэтому начнем сначала.

Скорость есть вовсе не отношение, а путь, пройденный в единицу времени. Если обозначить весь путь как S, то путь пройденный в единицу времени, т.е. определяющий скорость, есть . Путь ^ S в заданной системе отсчета начинается в некоторой точке А и имеет направление, определяемое знаком плюс или минус относительно точки А. Путь начинается в некоторой точке В, в общем случае не совпадающей с точкой А, и имеет направление, определяемое знаком плюс или минус относительно точки В. То есть является именно вектором. Поскольку путь является частью пути ^ S, то знаки обоих путей S и обязательно совпадают. То есть оба они являются положительными либо отрицательными одновременно. Численное значение скорости, т.е. пути , при равномерном движении определяется отношением пути S ко времени t движения от точки А к точке В, обозначаемым как .

Подчеркнем – определяется отношением, а не является им. Физический смысл скорости V определяется вовсе не отношением, а лишь путем , пройденным в единицу времени . А раз это путь , то он имеет прямое отношение к пути S.

Поскольку путь S, определяемый направлением движения, является вектором, то и часть этого пути ^ S тоже является вектором, причем направления этих векторов, определяемое знаками плюс или минус, обязательно совпадают.

Теперь об ускорении. Это изменение пути , то есть скорости, которое может быть обозначено как . Изменение пути , как и скорость , тоже есть некоторая часть пути S. А значит тоже является вектором, но начинающимся не в точке В начала движения , а точке С его окончания. Причем это изменение может быть направлено как в сторону движений S и , так и наоборот. То есть ускорение тоже является вектором. Но его направление, в отличие от скорости , может совпадать или не совпадать с направлением движения S, определяемым знаками плюс или минус.

Численное значение ускорения, т.е. изменения пути определяется разностью последующих значений и , то есть . Однако его записывают как . Хотя и сами определяются в единицу времени, т.е. знаменатель оказывается излишним. Что может вызвать дополнительное непонимание.

Но нас интересуют не принятые обозначения, а уяснение векторного понимания ускорения. Которое с данными пояснениями достигается.

Далее. Во всех случаях силового взаимодействия ускорения взаимодействующей пары 1, 2 тел всегда направлены противоположно. То есть если > 0, то обязательно < 0 и наоборот. А их произведение, определяющее силу взаимодействия f (, где r - расстояние между телами) всегда отрицательно, т.е. не характеризует какое-либо направление, а только лишь интенсивность взаимодействия. Другими словами, сила f взаимодействия по определению является скаляром [ 3 ].

По этой же причине массы как и заряды всегда имеют противоположные знаки, определяемые знаками ускорений , независимо от того, что массы только притягиваются, а заряды могут как притягиваться, так и отталкиваться. Другими словами притяжение или отталкивание не определяется знаками зарядов, являющимися всегда противоположными.

Теперь уже можно, наконец, перейти к теме настоящей работы - понятиям работы и энергии. Поскольку энергия есть потенциальная работа, которая может быть выполнена в процессе взаимодействия, можно ограничиться только понятием работы.

Определение элементарной работы таково: , где f – действующая сила, - элементарное перемещение. При этом в инерциальной системе отсчета (ИСО) всегда перемещаются оба взаимодействующих тела, причем в противоположных направлениях. В общем случае неравенства масс взаимодействующей пары 1, 2 тел . Для тела 1 элементарная работа , для тела 2 - .

Сила в обоих случаях одинакова (, где - ускорения тел 1, 2, - расстояния между телами ; - модули перемещений тел 1, 2 в ИСО), а элементарные перемещения не равны по величине и противоположны по направлению. Поскольку элементарные расстояния оба являются векторами. Другими словами элементарные работы , а, стало быть, и полные работы тоже являются векторами, вопреки представлениям современной физики.

Поэтому, например, при вращательном движении каждого тела взаимодействующей пары 1, 2 тел, математически представимом гармоническими колебаниями по двум координатным осям ИСО, работа и приобретаемая каждым телом энергия по обеим осям периодически колеблются от положительных к отрицательным значениям и обратно.

Непонимание этого затрудняет согласование описаний механических и электрических колебаний. В электротехнике, также как и в механике, энергия считается скаляром, но при этом искусственно вводится дополнительное понятие разность потенциалов, по сути, являющейся той же самой работой, но лишь относящейся к единице заряда и потому уже считающейся обладающей знаком, т.е. требуемым векторным смыслом. Что и понадобилось только лишь для того, чтобы как-то преодолеть ошибочное понимание работы (и энергии) как скаляра.

В механике же истинный векторный смысл работы и энергии затемняется тем обстоятельством, что в обычных примерах движения взаимодействующие тела не переходят точку нулевого отсчета в ИСО, когда и происходит изменение знака, вследствие чего их векторный характер может довольно долго не замечаться.

Понятие отрицательной энергии используется пока что лишь в эзотерике, не обладающей, однако, способностью говорить на языке физики. И вместе с ней – необходимым авторитетом.


Литература

  1. Фриш С.Э, Тиморева А.В. Курс общей физики. Том 1. Физические основы механики. Молекулярная физика. Колебания и волны. Издание шестое, исправленное. Допущено Главным управлением университетов, экономических и юридических вузов Министерства высшего образования СССР в качестве учебника для физико-математических и физико-технических факультетов государственных университетов. Государственное издательство технико-теоретической литературы, Москва, 1955, Тир. 50000 экз, с.с. 18, 23, 27.

  2. Сомсиков А.И. Определение термина «направление» http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/8176.html .

  3. Сомсиков А.И. Исторические проблемы физики. Сила, масса, инерциальная система отсчета http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/8715.html .




Похожие:

Работа и энергия – скаляры или векторы? Скаляры и векторы в физике iconК11 01 к/р по теме:«Метод координат в пространстве»
Какой угол образуют единичные векторы и, если известно, что векторы + 2 и 5 4 взаимно перпендикулярны?
Работа и энергия – скаляры или векторы? Скаляры и векторы в физике iconЛабораторная работа №8 Выяснение условий плавания тела в жидкости Цель работы : на опыте выяснить условия, при которых тело плавает и при которых тонет
...
Работа и энергия – скаляры или векторы? Скаляры и векторы в физике iconУрока Наименование раздела програм-мы Кол-во час-ов Тема урока (этап проектной или исследовательс-кой деятельности ) Тип урока Элементы содержания
Знать определение вектора и равных векторов. Уметь изображать и обозначать векторы
Работа и энергия – скаляры или векторы? Скаляры и векторы в физике iconА. Е. Зимбули этическое образование в вузе: проблемы, векторы, парадигмы
Нам приятно воображать, что Человек – цель природы; но факты не поддерживают этой веры
Работа и энергия – скаляры или векторы? Скаляры и векторы в физике iconА. И. Сомсиков Определение комплексных чисел
Если в системе координат даны векторы и, такие, что разность их аргументов равна, а начала совпадают, то вектор может быть получен...
Работа и энергия – скаляры или векторы? Скаляры и векторы в физике iconФункции-векторы и функции-спиноры. Примеры наборов (столбцов) функций
Теперь произведем замену над параметром , входящим в 1-й и 3-й элемент этого столбца. Фактически мы произведем поворот на угол ’’...
Работа и энергия – скаляры или векторы? Скаляры и векторы в физике iconИнформационное письмо
Кафедра общего и славяно-русского языкознания Волгоградского государственного педагогического университета приглашает Вас принять...
Работа и энергия – скаляры или векторы? Скаляры и векторы в физике iconЭнергия или импульс? В. В. Шелихов, М. В. Турышев, В. А. Кучин
Много лет назад среди ученых-физиков шла бурная дискуссия, что является «мерой движения»: импульс или кинетическая энергия. О том,...
Работа и энергия – скаляры или векторы? Скаляры и векторы в физике iconДвижения в эфирной физике
На первый план в эфирной физике выдвигаются, как объект исследования, движения. Энергия движения в замкнутом изолированном объёме...
Работа и энергия – скаляры или векторы? Скаляры и векторы в физике iconДокументы
1. /1985 - Энергия/01 - Мы Вместе.txt
2. /1985...

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов