Доклад на тему: «Задачи на дополнительное построение» Работу выполнила Аутлева Джанетта Введение icon

Доклад на тему: «Задачи на дополнительное построение» Работу выполнила Аутлева Джанетта Введение



НазваниеДоклад на тему: «Задачи на дополнительное построение» Работу выполнила Аутлева Джанетта Введение
Аутлева Джанетта
Дата конвертации04.12.2012
Размер445 b.
ТипДоклад


Доклад на тему: «Задачи на дополнительное построение»

  • Работу выполнила

  • Аутлева Джанетта


Введение

  • Приступая к решению геометрической задачи, нужно иметь в виду, что обычно геометрическая задача может быть решена несколькими способами. Поэтому, если появилась идея решения задачи, но путь к решению довольно длинный, то следует помнить, что существенную помощь могут оказать дополнительные построения. В одних случаях эти построения напрашиваются сами собой, в других они не так очевидны и требуют изобретательности, геометрической интуиции. Сейчас в школьном курсе учеников знакомят с разнообразными понятиями и средствами решения задач, но именно их разнообразие оставляет мало времени на приобретение навыков, и вкус к такого рода задачам, которые развивают геометрическое воображение. Цель работы: выделить основные виды дополнительных построений, к каждому виду подобрать и решить задачи. Изучив статью «Научим школьников выполнять дополнительные построения» в газете «Математика» приложение к газете «Первое сентября» и статью «Учимся делать дополнительные построения» в научно-популярном физико-математическом журнале «Квант», меня заинтересовала эта тема и я начала подбирать задачи, которые «красиво» решаются с помощью дополнительных построений. Изучив задачники Просолова В.В «Задачи по планиметрии» и Шарыгина И.Ф «Задачи по геометрии», я выделила четыре основных вида дополнительных построений: продолжить медиану, построить прямую параллельную данной, построить прямую перпендикулярную данной, построить окружность. В данную работу включено 10 наиболее интересных задач. Среди них задачи на вычисление, на доказательство, на построение.



Оглавление

  • Введение

  • Основная часть

  • Виды дополнительных построений

  • Глава 1: Продолжить медиану

  • Глава 2: Провести прямую параллельную данной

  • Глава 3: Провести прямую перпендикулярную данной

  • Глава4: Построить окружность

  • Заключение

  • Библиография



Продолжить медиану





№2 Доказать, что медиана треугольника меньше полусуммы двух сторон, имеющих с этой медианой общую вершину.

  • Решение

  • 1.
    Дополнительное построение: строю PD=BPABCD-

  • параллелограмм (по признаку) AB=CD, BC=AD

  • 2. BD

  • BD

  • 2BD

  • 2BD<2BC+2AB

  • BD

  • Так как BD=2BP (по построению), то BP< (AB+BC).



Провести прямую параллельную данной

  • Дано:

  • ABCD− равнобедренная трапеция

  • AC и BD − диагонали

  • AC BD

  • S − площадь трапеции

  • Найти h − высоту трапеции



№2 Через середину M стороны BC параллелограмма ABCD, площадь которого равна 1, и вершину A проведена прямая, пересекающая диагональ BD в точке O. Найти площадь четырехугольника OMCD.

  • Дано:

  • ABCD−параллелограмм

  • SABCD=1

  • BM=MC

  • Найти площадь OMCD.



№3 Построить трапецию по четырем сторонам.

  • Дано:



Провести прямую перпендикулярную данной

  • №1

  • На катетах AC и BC прямоугольного треугольника вне его построены квадраты ACDE и BCKF. Из точек E и F на продолжение гипотенузы опущены перпендикуляры EM и FN. Доказать, что EM+FN=AB.



№2 Пусть AC − большая из диагоналей параллелограмма ABCD, Из точки C на продолжения сторон AB и AD опущены перпендикуляры CE и CF соответственно. Докажите, что AB∙AE+AD∙AF=AC ∙ AC.

  • Дано:

  • ABCD-параллелограмм

  • CE BN, CF DM

  • Доказать, что AB∙AE+AD∙AF=AC ∙ AC



Найти сумму внутренних углов пятиконечной звезды

  • Дано

  • пятиконечная звезда

  • Найти:



№1 В трапеции ABCD (AB и CD основания) меньшее основание равно a, углы, прилежащие к этому основанию, равны 105 , а диагонали взаимно перпендикулярны. Найти площадь трапеции.

  • Дано:

  • ABCD – трапеция

  • AB и CD -основания

  • Найти S трапеции.



Заключение

  • Рассмотрев конкретных случаи, мы

  • убедились, что решение задач с помощью

  • дополнительных построений не только

  • быстрей и проще, но и намного интересней,

  • чем решение привычными способами.

  • Решая задачи на дополнительное построение, мы

  • не только углубляем знания, но и развиваем

  • изобретательность и геометрическую интуицию.

  • Хотелось бы продолжить работу по этой теме, добавив другие

  • построения, например, преобразование на плоскости. Данный

  • материал можно использовать при повторении курса

  • планиметрии и при подготовке к ЕГЭ.



Библиография

  • Математика. Приложение к газете «Первое сентября», - 1999, №48-с 15

  • Научно-популярный физико-математический журнал «Квант» №10, 1975г.-с 48

  • Петраков И.С. Математические кружки в 8-10 классах.-м.: Просвещение, 1987.-223с

  • Просолов В.В. Задачи по планиметрии, 1 часть-м.:Наука, 1986.-269с

  • Просолов В.В. Задачи по планиметрии, 2 часть-м.:Наука, 1986.-287с

  • Шарыгин И. Ф. Решение задач.-м.: Просвещение, 1994.-351с

  • Шарыгин И. Ф. Задачи по геометрии.-м.:Наука,1982.-359с





Похожие:

Доклад на тему: «Задачи на дополнительное построение» Работу выполнила Аутлева Джанетта Введение iconСкорость прямолинейного и равномерного движения
Оргмомент, введение в тему урока, постановка задачи ученикам – 2 минуты. Слайд 3
Доклад на тему: «Задачи на дополнительное построение» Работу выполнила Аутлева Джанетта Введение iconПрезентация на тему: Процент. Три задачи на проценты. Выполнила ученица 5 а класса Никифорова Евгения Процентом называется одна сотая часть. 1%=1/100 или1%=0,01
Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно разделить число процентов на 100
Доклад на тему: «Задачи на дополнительное построение» Работу выполнила Аутлева Джанетта Введение iconДоклад на тему: Компетентностный подход на уроках обществоведческого цикла. Работу
...
Доклад на тему: «Задачи на дополнительное построение» Работу выполнила Аутлева Джанетта Введение iconОсобенности работы по развитию творческого потенциала детей с особыми образовательными потребностями. Работу выполнила Донец Нина Автономиевна, учитель начальных классов моу «Курлекская средняя общеобразовательная школа»
Работу выполнила Донец Нина Автономиевна, учитель начальных классов моу «Курлекская средняя общеобразовательная школа» Томского района...
Доклад на тему: «Задачи на дополнительное построение» Работу выполнила Аутлева Джанетта Введение iconУрок по геометрии в 10б классе Тема «задачи на построение сечений»
Способствовать формированию навыка решения задач на построение сечений тетраэдра и куба
Доклад на тему: «Задачи на дополнительное построение» Работу выполнила Аутлева Джанетта Введение iconЯзык современной рекламы. Слоганы. Выполнила работу

Доклад на тему: «Задачи на дополнительное построение» Работу выполнила Аутлева Джанетта Введение iconСистемное построение гражданского общества
Начинаю публиковать статью на тему, которая представляется мне самой актуальной в нашей сегодняшней жизни. Тему, которая не может...
Доклад на тему: «Задачи на дополнительное построение» Работу выполнила Аутлева Джанетта Введение iconТема. Экологизация учебно-воспитательного процесса как эффективное средство преподавания курса «Кубановедение» в сельской школе
Работу выполнила Тарасова Светлана Витальевна, учитель моу сош №18, педагог дополнительного образования Абинского ддт
Доклад на тему: «Задачи на дополнительное построение» Работу выполнила Аутлева Джанетта Введение iconПрезентацию на тему: «Фонетика» Выполнила ученица 5 а класса
...
Доклад на тему: «Задачи на дополнительное построение» Работу выполнила Аутлева Джанетта Введение iconПрезентация на тему : «Модели» Выполнила ученица 10 класса моу сош №9 Слесарева Алла
...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы