1. «Математика 5-6», Просвещение «Алгебра 7-9», Просвещение icon

1. «Математика 5-6», Просвещение «Алгебра 7-9», Просвещение



Название1. «Математика 5-6», Просвещение «Алгебра 7-9», Просвещение
Дата конвертации07.12.2012
Размер154.07 Kb.
ТипУрок




Использование прикладных программных средств (ППС) в учебном процессе.


На своих уроках я использую следующие ППС:

1. «Математика 5-6», Просвещение

2. «Алгебра 7-9», Просвещение

3. «Живая математика», ИНТ

4. «Уроки алгебры 7-11», КиМ

5. «Уроки геометрии 7-9», КиМ

6. «Стереометрия 10-11», 1С

7. «Планиметрия 7-9», 1С


Рассмотрим какие задачи помогает решать применение ППС.


Устная работа:

- быстрая актуализация знаний учащихся

- вовлечение в работу наибольшего количества учащихся

- вывод на экран готового чертежа и работа по нему

- Выбор нужного номера , соответствующего нумерации в учебнике


Работа с новым материалом:

- позволяет сделать вывод утверждения, используя практическую деятельность в среде «Живая математика» и обобщить полученный вывод на все объекты данной серии

- расширяет кругозор учащихся за счет дополнительного материала

- наглядное и доступное представление нового материала

- отработка введенных понятий (в игровой форме)

- пошаговое доказательство теорем позволяет усвоить материал даже слабым учащимся

- при изучении стереометрии переход из двухмерного изображения в трехмерное

- доказательство проводится с возможностью опоры на ранее изученное


Закрепление:

- возможность выдвижения гипотезы и ее проверки

- пошаговая демонстрация построения с использованием нужных инструментов, что позволяет отработать навык в игровой форме

- возможность сохранять и изменять объекты (размеры) для дальнейшего использования в любой момент урока


Проверка знаний:

- доказательство теорем по готовому чертежу

- использование тестов (разного уровня)

- создание 2 и более вариантов тестов


Таким образом, использование ППС на уроках математики для учащихся позволяет:

- доступно и наглядно излагать материал

- проверять гипотезу и анализировать результат

- развивать навык самостоятельных рассуждений

- понимать, какие свойства объекта случайны, а какие неизбежны

- обобщать изучаемые утверждения

- развивать пространственные представления

- развивать мотивацию к обучению


Для учителя:

- осуществлять дифференцированный подход к обучению

- экономить время на уроке

- экономить время на подготовку к уроку

- осуществлять отбор содержания к уроку

- разнообразить урок

- возможность профессионального роста.


^ Урок геометрии в 10 классе

по теме «Построение сечений».


Тип урока: комбинированный урок с использованием

ППС «Живая математика» и ИД.

Развернутый конспект урока

« Задачи на построение сечений ».

  1. Курс: Геометрия 10 класс

  2. Тема урока: «Задачи на построение сечений»

  3. Опорные понятия: - пересечение прямых , лежащих в одной плоскости

- способы задания плоскости (3 способа)

- свойства параллельных плоскостей

- правила построения сечений многогранника

  1. ^ Критерии качества обучения:

-требования стандарта :

Изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

- требования учебной программы :

- усвоить систематизированные сведения о пространственных формах; научиться проводить аналогии между плоскими и пространственными конфигурациями, видеть общность и различие свойств аналогичных структур на плоскости и в пространстве, использовать планиметрические сведения для описания и исследования пространственных форм;

- научиться иллюстрировать и моделировать проекционным чертежом пространственные формы, решать позиционные задачи (в частности, задачи на сечения) на проекционном чертеже.

^ Тип урока: Комбинированный урок.

Цель: Освоение учащимися знаний о правилах и приемах построения сечений многогранников

Задачи:

  • образовательнаяформирование и развитие у учащихся пространственных представлений; выработка навыков решения задач на построение сечений простейших многогранников;

  • воспитательнаявоспитание эстетического мировосприятия через осмысление гармоничности трехмерных фигур, неоднозначность и многогранность мира

  • развивающаяразвитие у учащихся пространственных представлений, развитие навыков самоконтроля.

Оборудование:

Компьютеры с установленной программой «Живая математика», мобильный класс с установленной программой «Живая математика», интерактивная доска Smartboart, раздаточный материал в виде готовых чертежей с задачами (см. дидактический материал), индивидуальные карточки с домашним заданием.

^ Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Приемы

и методы

Использованные

Ресурсы

Время

Организационный момент

- Приветствует класс;

- проверяет готовность к уроку

- Инструктирует по выполнению заданий на компьютере

- Приветствуют учителя;

-Слушает, готовит рабочее место

Объяснительно – иллюстратив-ный

 Открытие

УМК «Живая математика» - альбом «Стереометрия»

3 мин

Мотивация

и целеполагание

Создает условия для актуализации знаний учащихся по предыдущей теме и стимулирует самостоятельное целеполагание.

Сообщает тему, цель, план урока, критерии оценивания результатов работы учеников

Отвечают на вопросы учителя и записывает тему урока в тетрадь

Репродуктивный

^ Актуализация знаний учащихся

- Организует повторение формулировок условий для определения плоскости, теорем параллельности плоскостей и их свойств,


- Предлагает проверку д/з № 104, 106


- обеспечивает обсуждение, обоснование правильных ответов.

- отвечают на теоретические вопросы учителя


- Проверяют задания на готовых чертежах, комментируя построения

^ Фронтальная форма работы

Практически–

дедуктивный

ППС «Живая математика» альбом «Стереометрия» -построение сечений –Задача 6, 9 (демонстрация);


7 мин

Изучение нового

материала

- Формулирует проблему построения сечения случай 1, 2, 3 ;


-. демонстрирует алгоритм решения и оформления задач на электронной доске.


- Акцентирует внимание учащихся на технику выполнения чертежа


-Анализируют и предлагают варианты построения с опорой на теорию


-выполняют построения в ППС «Живая математика» (или в тетрадях)


^ Групповая форма работы


Делают вывод

Частично –

поисковый

ППС, «Живая математика» альбом «Стереометрия»

Шаблоны и Инструменты

– Прямоугольный (или произвольный) параллелепипед

См. дидактический материал «Задания для изучения нового материала» - 1, 2, 3 случай.


15 мин

^ Закрепление новых знаний и первичное применение изученного на практике.

- Организует работу в классе по решению задачи № 79


- № 79, Работа в тетрадях, один ученик у интерактивной доски в среде «Живая математика»

Фронтальная форма работы

Частично –

поисковый

- ППС -«Живая математика»- Шаблоны и инструменты - параллелепипед

7 + 10 мин

- Организует работу в парах по решению задачи № 80


№ 80, Обсуждают друг с другом ход решения задачи и оформляют ее решение, предъявляют его на общее обсуждение

Работа в парах с использованием оборудования мобильного класса

Частично –

поисковый

проверка с помощью ППС-«Живая математика» альбом «Стереометрия»-построение сечений – Сечение параллелепипеда 2 (демонстрация) Задача (№80)

- Организует самостоятельную работу учащихся в парах с самопроверкой


. - Предлагает раздаточный материал задачи № 1- 6 только текст (см. файл “Дидактические материалы”: Задания для работы в парах)

- дает индивидуальные консультации

Решают задачи, текст которых изложен на индивидуальных карточках, работая в парах (текст задач см. файл “Дидактические материалы”: Задания для работы в парах) с использованием ППС - «Живая математика».

Работа в парах



Проблемно –

поисковый

ППС - «Живая математика»-Файл- открыть -Куб



^ Рефлексия, подведение итогов



Предлагает схему самоанализа (см. схему самоанализа в сценарии урока)


Обсуждают в парах трудности, возникшие при выполнении заданий урока

Проблемно –

обобщающий

файл “Дидактические материалы”: Задания для работы в парах)

3 мин



Создает условия для подведения итога урока, и самооценки результатов работы учащихся на уроке


выставляет оценки за урок в журнал


Анализируют результаты работы на уроке, определяют что нового они узнали и чему научились.

Используя критерии оценки работы, оценивают свою работу на уроке


файл “Дидактические материалы”: Задания для работы в парах)



Предлагает домашнее задание

- Делают записи в дневнике;

- выбирают задания соответствующего уровня сложности



^ Сценарий урока

Тема урока «Задачи на построение сечений»

Цель: Закрепление знаний учащимися о правилах и приемах построения сечений многогранников


1.Организационный момент

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. Откроем на рабочем столе компьютера УМК «Живая математика» - альбом «Стереометрия»

^ 2. Мотивация и целеполагание

  • Что вы узнали на прошлом уроке геометрии? ( что такое сечение многогранников, правила построения сечений, свойства получившегося сечения)

  • С какими многогранниками вы встречались в процессе изучения геометрии и в жизни? (… + иллюстрации многогранников в геометрии и жизни)

  • Как вы думаете, построение сечений других видов многогранников будет осуществляться по тем же законам или другим?

  • Как вы думаете, чему может быть посвящен наш сегодняшний урок?……..

^ 3. Актуализация знаний учащихся.


- Но сначала проверим д,з.:


№ 104, для этого откроем альбом «Стереометрия»-построение сечений –Сечение тетраэдра 6 (демонстрация решения)

№ 106, для этого откроем альбом «Стереометрия»-построение сечений – Сечение тетраэдра 9 (демонстрация решения)

( ^ Демонстрация поясняется учащимися с опорой на теорию)

-Что такое сечение многогранника? (Плоскость или секущая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данной фигуры)


- Как можно задать плоскость? (^ 3 точками, прямой и не лежащей на ней точкой, 2 пересекающимися прямыми, ) Подтвердить ссылкой на соответствующие теоремы. См. памятку способы задания плоскостей.


- Где должны лежать прямые, чтобы они пересекались?


- Сформулируйте соответствующие аксиомы.

^ 4. Изучение нового материала.

Рассмотрим построение сечений в параллелепипеде. Для этого откроем альбом «Стереометрия» - Шаблоны и Инструменты – Прямоугольный (или произвольный) параллелепипед.

Рассмотрим 3 случая построения сечения параллелепипеда:

1) Пусть 3 точки лежат на ребрах, выходящих из одной вершины – рис. 1(см. дидактический материал «Задания для изучения нового материала» - 1, 2, 3 случай.)

Отмечаем точки на заданных ребрах параллелепипеда

- Почему можем соединить точки М и N? N и K? K и M? (Выделить 2 точки, построение- отрезок, и т.д.)

Отметить вершины сечения, «Построение – внутренняя область» (закрашиваем сечение).

- Какая фигура получилась в сечении?

2) Пусть точки расположены так, как показано на рисунке 2. (см. дидактический материал «Задания для изучения нового материала» - 1, 2, 3 случай.)

- Какие прямые можем провести? Почему?

- Построим дополнительные точки, лежащие в одной плоскости. Продлим прямую NК и DС. Пересекутся ли они? Обозначим точку пересечения Х1. В каких плоскостях лежит точка Х1 ?

- Продлим прямую МN и АD. Пересекутся ли они? Обозначим точку пересечения Х2. В каких плоскостях лежит точка Х2 ?

- Можем ли провести прямую через Х1 и Х2. ? В какой плоскости она лежит? Какие ребра пересечет эта прямая? Почему?

- Получили точки Р и Е.

- Соединим отрезками Р и М, Е и К.

- MNKEP – искомое сечение. Выделим вершины сечения по порядку.

В меню «построение – внутренняя область»; «Вид – цвет - …» закрасим получившееся сечение.

(Проверить правильность построений прямых и нахождения точек пересечения , а также построенного сечения можно при повороте на некоторый угол изучаемого многогранника. Построенное сечение должно спроецироваться на одну линию, т.е. должно визуально «слиться» в одну прямую. Если этого не получилось, то сечение построено неправильно .)

3) Пусть точки расположены так, как показано на рисунке 3.

- Какие прямые можем провести? Почему?

Построим дополнительные точки. Продлим прямую NМ и AD. Пересекутся ли они? (Выделим обе прямые, «Построение – точка пересечения прямых» - отметиться точка пересечения).Обозначим точку пересечения Х1.(Меню слева «текст», подвести мышкой к точке и назвать щелчком). В каких плоскостях лежит точка Х1?

Какая прямая лежит в плоскости А!В1С1D1?

Какая плоскость параллельна плоскости А!В1С1D1?


- Т.к. противолежащие грани параллельны, и пересечены плоскостью сечения – то как располагаются линии пересечения плоскостей? Проведем через Х1 прямую, параллельную NК.(Отметим прямую NК и точку Х1 , в меню «Построение – параллельная прямая» - строится параллельная прямая ).Отметим точки пересечения прямой с ребрами АВ и ВС –точки Т и E.

- В каких плоскостях и параллельно чему можно провести прямые?

- МNКРЕТ – искомое сечение.

- Какие виды многоугольников могут получиться в сечении параллелепипеда? (Сколько сторон может иметь многоугольник? )



  1. ^ Закрепление новых знаний и первичное применение изученного на практике.

79 (1 человек у доски, остальные в тетради)

- Какие прямые можем провести? Почему?

- Почему С1 D1 параллельна АВ?

- Что должно выполняться, чтобы получившееся сечение было параллелограммом?

-Самостоятельно построить сечение АСС1 . (Проверка с помощью модели параллелепипеда с опорой на правила построения сечений и свойство параллельных плоскостей.)

80

- Обсуждают друг с другом ход решения задачи и оформляют ее решение, предъявляют его на общее обсуждение

- 1 ученик у доски комментирует демонстрационную модель построения:

Открыть ППС-«Живая математика» альбом «Стереометрия»-построение сечений – Сечение параллелепипеда 2 (демонстрация) Задача (№80)

(Данная демонстрация позволяет пошагово проследить построение сечения (т.е. подтвердить или опровергнуть выдвинутую гипотезу), а при необходимости вернуться к любому шагу и повторить построение.)

^ Самостоятельная работа в парах по карточкам ( см. файл “Дидактические материалы”: Задания для работы в парах) в среде «Живая математика».

Для этого открыть ^ Файл – открыть – куб.

Если файл Куб не создан, то можно его создать, выполнив следующие шаги:

ППС -«Живая математика»- альбом «Стереометрия» - Шаблоны чертежей – Прямоугольный параллелепипед ( на открывшемся чертеже выполнить выравнивание измерений параллелепипеде до 2, убрать цвета граней и видимость ребер (что после копирования можно при желании восстановить), и сохранить его под именем Куб с помощью Файл – сохранить как… ). Это позволит неоднократно использовать данный чертеж и не только на этом уроке.

После чего, выполнив построение заданного сечения (по данным в карточках), учащийся может перейти к вычислению элементов (длин сторон) сечения,

используя функции «Шаблонов чертежей» : вид сверху, вид спереди, вид сбоку, что позволяет оптимизировать процесс обучения, не затрачивая время на построение дополнительных геометрических фигур (причем возможности электронной доски позволяют наносить найденные длины отрезков прямо на интерактивный чертеж).



  1. Рефлексия, подведение итогов.

Самоанализ

  1. Что я узнал на уроке

  2. Чему я научился на уроке

  3. Где я смогу применять полученные знания

Критерии самоанализа

Успешность

Затруднения

^ 1. Что я узнал:







- 3 способа построения сечений параллелепипеда







- все стороны сечения лежат в гранях

-все вершины сечения лежат на ребрах

-

……………

-в сечении получается многоугольник

+




^ 2.Чему я научился на уроке







- находить прямые , лежащие в одной плоскости







- находить точки пересечения прямых







- находить точки, лежащие в одной плоскости







^ 3.Где я смогу применять полученные знания







- при построении сечений параллелепипеда







-при построении сечений любого многогранника







- при решении пространственных задач с использованием построения сечений и вычислений элементов получившихся фигур










  1. д/з:

Выполнить те построения, которые выполнялись в ППС -«Живая математика», в тетради. (см. файл “Дидактические материалы”: Задания для работы в парах )

Литература:

  1. Атанасян Л.С. Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений.- М.: Просвещение, 2000

  2. Саакян С.М. Изучение геометрии в 10-11 классах: Метод. рекомендации к учебн. : - М. Просвещение, 2003

  3. Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс. – М. : ВАКО, 2006



Похожие:

1. «Математика 5-6», Просвещение «Алгебра 7-9», Просвещение iconТесты по алгебре для 8 класса Журнал «Математика в школе», №7, №8 2006
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: «Просвещение», 2008
1. «Математика 5-6», Просвещение «Алгебра 7-9», Просвещение iconЧупахин Александр Валентинович на протяжении четырёх лет успешно сотрудничает с издательством «Просвещение». Он дважды награждён грамотами и ценными подарками издательства «Просвещение» за победу во Всероссийском творческом конкурс
Просвещение» за победу во Всероссийском творческом конкурсе «Учитель Учителю», результаты которого представлены в журнале «Вестник...
1. «Математика 5-6», Просвещение «Алгебра 7-9», Просвещение iconТематическое планирование на 2011-2012 учебный год Алгебра 7 класс
Программы: Алгебра 7-9 классы Ю. Н. Макарычев, Н. Г,Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова «Просвещение»,2008 год
1. «Математика 5-6», Просвещение «Алгебра 7-9», Просвещение iconКалендарно-тематический план на 2006-2007 учебный год учителя Логуновой Л. В. Алгебра, 7 класс Учебник «Алгебра 7», Макарычев Ю. Н. и др под редакцией Теляковского 2004
«Элементы статистики и теории вероятностей», издательство «Просвещение» 2005 г
1. «Математика 5-6», Просвещение «Алгебра 7-9», Просвещение iconУчебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М., Просвещение, 2003
Авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений....
1. «Математика 5-6», Просвещение «Алгебра 7-9», Просвещение iconУчебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. М., Просвещение, 2003
Авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений....
1. «Математика 5-6», Просвещение «Алгебра 7-9», Просвещение iconУчебник для 1 кл./ Зеленина Л. М. М.: Просвещение, 2006г. Русский язык: Учебник для 2 кл. / Зеленина Л. М. М.: Просвещение, 2008г
Школа России. Концепция и программы для начальных классов. – М.: Просвещение, 2008г
1. «Математика 5-6», Просвещение «Алгебра 7-9», Просвещение iconДиска и исходные данные
История. Мультимедийное учебное пособие нового образца. Электронная библиотека «Просвещение», 5 класс зао «Просвещение – медиа»
1. «Математика 5-6», Просвещение «Алгебра 7-9», Просвещение iconАнализа, 10 класс. Календарно-тематический план на 2005-2006 уч год
Учебник – «Алгебра и начала анализа», автор –А. Н. Колмогоров. Издательство «Просвещение»
1. «Математика 5-6», Просвещение «Алгебра 7-9», Просвещение iconТематическое планирование уроков алгебры и начал анализа 10 класс
Учебник Колмогоров А. Н. и др., Алгебра и начала анализа: учеб для 10-11 кл общеобразоват учреждений. – М.: Просвещение, 2007
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов