Урока «Производная и её применение» Форма урока: урок- бенефис. Оборудование : 1 листы с копировальной бумагой для диктанта; 2 индивидуальное домашнее задание icon

Урока «Производная и её применение» Форма урока: урок- бенефис. Оборудование : 1 листы с копировальной бумагой для диктанта; 2 индивидуальное домашнее задание



НазваниеУрока «Производная и её применение» Форма урока: урок- бенефис. Оборудование : 1 листы с копировальной бумагой для диктанта; 2 индивидуальное домашнее задание
Дата конвертации10.11.2012
Размер43.8 Kb.
ТипУрок

Тема урока « Производная и её применение»

Форма урока: урок- бенефис.


Оборудование: 1) листы с копировальной бумагой для диктанта;

2) индивидуальное домашнее задание;

3) карточки- задания для игры « Молодец! Иди на тренировку!»

4) кодоскоп.

Цели:

  • совершенствование умений в вычислении производной;

  • показать межпредметные связи математики и физики и роль производной в этом;

  • расширить знания учащихся о производной.

Ход урока.

-Кто, ребята, знает, что такое « бенефис»?

-Бенефис- это спектакль в честь одного актёра или спектакль одного актёра.

-Как вы думаете, почему я назвала урок « Бенефис производной»?

-Сегодня весь урок мы посвятим одному математическому понятию – производной, увидим, что с её помощью решаются не только алгебраические задачи, но и геометрические, и физические, попытаемся проследить важную роль производной как математического средства в других дисциплинах.

^ I. Теоретическая разминка.

«Производная: сложно, просто, интересно!»

( Повторяем формулы дифференцирования, от каждого ряда по одному ученику вызываю к доске, ребята задают вопросы своему представителю, если он не знает – отвечает другой, стоящий у доски. Я на доске отмечаю +- и учитываю это в дальнейшем при выставлении итоговой оценки за урок.)

II. Историческая справка, подготовленная учеником.

Термин « производная» является буквальным переводом на русский французского слова «derivee», которое ввёл в 1797 году Ж. Лагранж ( 1736- 1813); он же ввёл современные обозначения y’,f’. Такое название отражает смысл понятия :функция f’(x) происходит из f(x), т.е. является производным от f(x). И. Ньютон называл производную функцию флюксией, а саму функцию –флюентой.


III.Диктант с использованием копировальной бумаги с последующей проверкой через кодоскоп.

1 вариант. 2 вариант.

1) f(x)= -x3+3x2+4x-2 f’(-1)=? 1) f(x)= -x3-x2+3x-4 f’(-2)=?

2) f(x)= ( 1-2x)3 f’(x)=? 2) f(x)= ( 3x-4)3 f’(x)=?

3) f(x)= f’(4)=? 3) f(x)= f’(1)=?

4) f(x)= f’(x)=? 4) f(x)= gif" name="object4" align=absmiddle width=42 height=39> f’(x)=?

5) f(x) =2x*sinx f’(x)=? 5) f(x)=3x*cosx f’(x)=?

Решите уравнение:

6) f’(x) =0, если f(x)= 6) f’(x)=0, если f(x)=

Решите неравенство f’(x)> 0, если

7) f(x)= sin2x 7) f(x)= cos2x

Вычислить значение f’(1), если

8) f(x)= u(v(x)) и u(x)=, v(x)= x 3-2x 8) f(x)=u(v(x)) и u(x)=x2-4x+3,

V(x)=

Листы – оригиналы с работой сдают, проверяем копии по решению, записанному заранее на кодоскопе. Ребята оценивают себя ( или взаимопроверка) по критериям, указанным на доске.

8 «+»-«5», 6-7 «+» - «4», 4-5 «+» -«3».

Рефлексия: встаньте, пожалуйста, те, у кого «5»;

«4». Садитесь!

Закройте, пожалуйста, глаза! Поднимите руку те ребята, у кого «2»!

^ IV. Игра « Молодец! Иди на тренировку! » ( 7 мин.)

( Для тех ребят, у кого « 2» или «3» за диктант).

Вызываю к доске учащегося с целью тренировки в нахождении производной. Если он правильно выполняет задание, то садится за парту и продолжает в тетради выполнять задание. Если же он неправильно нашёл производную, то предлагаю сходить на тренировку, т. е. решить похожий пример и т.д.

Молодец! Иди на тренировку!

1) (3x3+2x2)’ 1a) ( 5x4+x7)’

2) ()’ 2a) ( )’

3) ( )’ 3a) ( )’

4) ( ( x-1)* )’ 4a) (( 6x2-4)(5x3+2))’

5) ( )’ 5a) ( )’

Те учащиеся, кто написал диктант на «4» и «5», в это время решают неравенство методом интервалов и указывают наименьшее целое решение неравенства:



Ответ: x , 8-наименьшее решение неравенства.

v. Физический смысл производной.

y’= v(t).

Задача 1. Найдите силу, действующую на тело массой 5 кг, движущееся по закону

S(t)= 3t3-6t-1 в момент времени t=2c.

Решение.

F= ma

V(t)= s’(t)= 9t2-6

a(t) = v’(t)= 18t

a(2)=36

F= 5*36 =180(Н).

Задача 2. В какие моменты времени ток в цепи равен нулю, если количество электричества, протекающее через проводник, задаётся формулой:

q(t)= t-+1

I(t)=q’(t)

I(t)= 1-=0

=1


2=1

t=0,25 c

^ VI. Геометрический смысл производной.

Y’(x0)=k

y= f(x0) + f’(x0)(x-x0) -уравнение касательной.


Слушаем небольшую историческую справку.

Решаем № 835(б) из учебника под ред. А.Н. Колмогорова.

VII. Самостоятельная работа контролирующего характера ( в 4 вариантах).

1) 1. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)= 0,5x2-2x в точке с абсциссой х0=4.

2.Решите неравенство 1 методом интервалов.

2) 1. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)= x2-1 в точке с абсциссой х0=1.

2. Решите неравенство 0 методом интервалов.

3) 1. Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)= в точке с абсциссой х0=2.

2. Решите неравенство 0 методом интервалов.

4) 1. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)= x2-2x в точке с абсциссой х0=-2.

2. Решите неравенство ≤0 методом интервалов.

VII. Домашнее задание выдаётся индивидуально каждому.

  1. Вычислить производную в точке.

  2. Написать уравнение касательной к графику функции.

  3. Физический смысл производной.

  4. Метод интервалов.

VIII. Итог урока: сегодня на уроке мы увидели с вами, что с помощью Великой Производной можно решать физические задачи, получать уравнение касательной к графику функции, не видя и не строя этот график. На последующих уроках мы научимся с помощью производной строить графики сложных функций, решать нестандартные уравнения, решать текстовые задачи на выбор оптимальных условий , находить область значений функции и решать задачи с параметром.



Похожие:

Урока «Производная и её применение» Форма урока: урок- бенефис. Оборудование : 1 листы с копировальной бумагой для диктанта; 2 индивидуальное домашнее задание iconУрок №3. Алгебра и начала анализа 10 класс. Тема урока: Производная сложной функции. Цель урока: Контроль знаний учащихся по вычислению производных

Урока «Производная и её применение» Форма урока: урок- бенефис. Оборудование : 1 листы с копировальной бумагой для диктанта; 2 индивидуальное домашнее задание iconУрока: Урок изучения нового материала. Продолжительность урока: один академический час. Оборудование и материалы к уроку: презентация, карточки, проектор. Цели урока
Введение новых определений: последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессии
Урока «Производная и её применение» Форма урока: урок- бенефис. Оборудование : 1 листы с копировальной бумагой для диктанта; 2 индивидуальное домашнее задание iconУрока: каким я вижу компьютер будущего. Тип урока: урок изучения нового материала. Форма урока: беседа, индивидуальная работа. Цели урока
Цели урока: проследить развитие вычислительной техники с момента возникновения первых вычислительных инструментов до сегодняшних...
Урока «Производная и её применение» Форма урока: урок- бенефис. Оборудование : 1 листы с копировальной бумагой для диктанта; 2 индивидуальное домашнее задание iconУрока: Умножение натуральных чисел Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний (исследовательского типа). Класс: 5кл. Количество часов : 1
Материалы и оборудование урока: Таблица Пифагора, методические пособия по теме «Умножение»
Урока «Производная и её применение» Форма урока: урок- бенефис. Оборудование : 1 листы с копировальной бумагой для диктанта; 2 индивидуальное домашнее задание icon11а,б классы Форма урока: обучающий урок с элементами обобщения. Цель урока
Урок на широкую аудиторию (русский язык) «Практическое занятие по подготовке учащихся 11 классов к выполнению заданий на репетиционном...
Урока «Производная и её применение» Форма урока: урок- бенефис. Оборудование : 1 листы с копировальной бумагой для диктанта; 2 индивидуальное домашнее задание iconУрока : «Путешествие по всемирной паутине» Тип урока : закрепление Форма урока : урок путешествие
Охватывает множество компьютеров, расположенных в разных уголках земного шара, наподобие паутины
Урока «Производная и её применение» Форма урока: урок- бенефис. Оборудование : 1 листы с копировальной бумагой для диктанта; 2 индивидуальное домашнее задание iconУрока : «Слагаемое, сумма». Тип урока : изучение нового материала. Форма урока: урок игра
Цель: организовать деятельность учащихся по ознакомлению с терминами «слагаемое», «сумма», учить использовать эти термины при чтении...
Урока «Производная и её применение» Форма урока: урок- бенефис. Оборудование : 1 листы с копировальной бумагой для диктанта; 2 индивидуальное домашнее задание iconТема урока: «Все профессии важны»
Домашнее задание проверим письменно. На листиках напишите свою фамилию и выполните задание
Урока «Производная и её применение» Форма урока: урок- бенефис. Оборудование : 1 листы с копировальной бумагой для диктанта; 2 индивидуальное домашнее задание iconУрока дата Класс Предмет Тема урока Тип урока и его структура
Каково место данного урока в теме? Как этот урок связан с предыдущим, как этот урок работает на последующие уроки?
Урока «Производная и её применение» Форма урока: урок- бенефис. Оборудование : 1 листы с копировальной бумагой для диктанта; 2 индивидуальное домашнее задание icon11а,б классы Форма урока: обучающий урок с элементами обобщения. Цель урока
Урок на широкую аудиторию (русский язык) «Практическое занятие по подготовке учащихся 11 класса к выполнению части с на итоговой...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов