Решение : Уравнение не имеет решений Заметим, что числа: [х 2 icon

Решение : Уравнение не имеет решений Заметим, что числа: [х 2



НазваниеРешение : Уравнение не имеет решений Заметим, что числа: [х 2
Дата конвертации03.12.2012
Размер16.33 Kb.
ТипРешение

УРАВНЕНИЯ В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ

1. В таблице 2Х2 стоят четыре натуральных числа. При этом соседние по вертикали числа отличаются на 6, а соседние по горизонтали - в два раза. Что за числа стоят в таблице? Может ли, в таблице стоять другой набор чисел?

Ответ: 6 12

6 12

2. Решите уравнение в натуральных числах: [х2, y ] +[x, y2 ]=1996; ([а,b] обозначает наименьшее общее кратное а и b.)

Решение : Уравнение не имеет решений.. Заметим, что числа: [х2, y ] и [x, y2 ] делятся на х и у, поэтому, их сумма, то есть число 1996 тоже делится на х и у. Но 1996=22 .499 ( число 499- простое) , поэтому х и у могут быть равны лишь 1, 2, 4, 499, 998 или 1996. Но последние трu значения невозможны ,т к. в этом случае одно из чисел [х2, y ] и [x, y2 ] будет не меньше чем 499 2,m.e слишком большим Если же и х ,и у не превосходят четырех, то сумма: [х2, y ] +[x, y2 ] наоборот будет значительно меньше 1996.


3. Молоко и сливки продаются в одинаковых бутылках. 3a 5 пустых бутылок в магазине можно получить 1 полную бутылку молока, а за 10 пустых бутылок - 1 бутылку сливок. Сережа нашел подвале 60 пустых бутылок и понес их в магазин. Получая при обмене полную бутылку, он выливал молоко или сливки, а освободившуюся бутылку использовал при последующих обменах. В конце этой деятельности у него осталась всего одна пустая бутылка. Сколько обменов совершил Сережа?


Решение : Пусть Сережа х раз получал бутылку молока и у раз бутылку сливок.. При каждом получении молока количество бутылок у него уменьшалось на 4, а при каждом. получении сливок - на 9. В результате всех обменов число бутылок уменьшилось на 59, значит 4х+9у = 59. Так как х и у - целые неотрицательные числа, получаем, что у<7 и 59-9у делится на 4. С помощью перебора (или рассмотрения ocmaтков от деления на 4) легко выяснить, что имеется единственное подходящее значение у, а именно у =3, отсюда х = 8, а общее число обменов равно 11.

4. В комнате стоят стулья и табуретки. У каждой табуретки 3 ножки, у каждого стула 4 ножки. Когда на всех стульях сидят люди, в комнате 39 "ног". Сколько стульев и табуреток в комнате?

Решение: Пусть в комнате х табуреток и у стульев. Если на стульях сидят люди, то стул имеет б "ног", тогда 3х+бу=39 или х+2y = 13 и х=13-2у. Уравнение имеет шесть пар целочисленных решений.

Ответ 1 стул и 11 табуретов;2 и 9; 3 и 7; 4 и 5; 5 и 3; 6 и 1.




Похожие:

Решение : Уравнение не имеет решений Заметим, что числа: [х 2 iconДоказательственное значение "правовых" экспертиз в уголовном процессе
Заметим, что эта дискуссия имеет богатую историю. Началась она с трудов профессора Л. Е. Владимирова (1844-1912), особо разгорелась...
Решение : Уравнение не имеет решений Заметим, что числа: [х 2 iconТематическое домашнее задание. «Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений»
Определите все действительные значения параметра а при каждом из который уравнение имеет решения, найдите все эти решения
Решение : Уравнение не имеет решений Заметим, что числа: [х 2 iconРешение таким образом приобретает вид: Мы помним, что это фактически асимптотика решения при w
Рассмотрим уравнение гармонического осциллятора, у которого частота w не постоянна, а является функцией времени (причем удобно считать,...
Решение : Уравнение не имеет решений Заметим, что числа: [х 2 iconОтвет
Из рисунка видно, что парабола расположена ниже оси Х, если. Эти значения Х и составляют множество решений, при которых выражение...
Решение : Уравнение не имеет решений Заметим, что числа: [х 2 iconРиман Бернгард сочинения (М. Л.: Огиз, 1948. – главы из книги) стр. 443
При этом допущении дифференциальное уравнение распространения электрической силы – то же самое, что и уравнение распространения света...
Решение : Уравнение не имеет решений Заметим, что числа: [х 2 iconВопросы для повторения
Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида  где  и  – переменные, и  – некоторые числа
Решение : Уравнение не имеет решений Заметим, что числа: [х 2 iconТест "Квадратные уравнения"
Не решая квадратное уравнение 3x2 7x + 4 = 0, определить, сколько корней оно имеет
Решение : Уравнение не имеет решений Заметим, что числа: [х 2 iconУрока: Вычитание числа 2 (случай вычитания: 11-2) ЦЕЛИ урока: Закрепить умение вычитать число 2, запомнить, что 11-2=9
Закрепить знание состава числа 2, умение называть предыдущие и следующие числа, переводить одни единицы длины в другие единицы длины,...
Решение : Уравнение не имеет решений Заметим, что числа: [х 2 iconРешение уравнений и неравенств с параметром графическим методом. Цель: углубление и систематизация знаний и умений по теме: «Решение уравнений и неравенств», «Графики функций». Ход занятия
Задание Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений , имеет единственное решение
Решение : Уравнение не имеет решений Заметим, что числа: [х 2 iconЧисла a1, a
Напомним, что числа a1, a2, a3, …, an называются пропорциональными числам b1, b2, b3, …, bn, если выполняется равенство:, где k –...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов