Решение задач с помощью кругов Эйлера icon

Решение задач с помощью кругов Эйлера



НазваниеРешение задач с помощью кругов Эйлера
Дата конвертации25.11.2012
Размер24.03 Kb.
ТипРешение

  1. 2. Решение задач с помощью кругов Эйлера.

Задачи, которые можно решить с помощью кругов Эйлера нельзя решить иначе, по сравнению с табличным методом или при помощи графов. Этот способ решать задачи придумал в XVIII в. великий Леонард Эйлер. В этом разделе своей курсовой работы я рассмотрю несколько задач, которые можно решить этим методом. Этот метод прост, если в нем разобраться.

ЗадачаN2

Из сотрудников фирмы 16 побывали во Франции,10-в Италии,6-в Англии; в Англии и Италии-5; в Англии и Франции -6; во всех трех странах - 5 сотрудников. Сколько человек посетили и Италию, и Францию, если всего в фирме работают 19 человек, и каждый из них побывал хотя бы в одной из названных стран?

Решение:

Нам известно, что во всех трех странах было 5 сотрудников. В Англии и Италии тоже 5, значит эти же сотрудники были и во Франции и поэтому в пересечении кругов А и И ставим 0. В Франции и Италии нам неизвестно поэтому пишем х-5 в пересечении кругов А и Ф. Т.к. в Англии было 6 человек, то 6-5-1=0 пишем 0,во Франции 16-х+5-6 и Италии 10-х+5-5 и всего в фирме 19 сотрудников, то остается составить и решить уравнение:
1+16-х+5-6+5+х-5+10-х+5-5=19, отсюда х=7, значит в Италии и Франции побывало 7-5=2 сотрудника фирмы.



^ Третий вид - выразите в символической форме следующие сложные суждения, используя введенные логические термины:

а) “Дорожки, по которым дети переходят из здания в содержатся в идеальной чистоте, а если в ненастную погоду они бывают мокрыми от дождя, то ученик несет на ногах только влагу, но не грязь и не пыль” (В. А. Сухомлинский. О воспитании. М. 1975. С. 48). Формула этого сложного суждения такая:

а ^ (b→ (с ^ ^)).

Следует разъяснить, какие простые суждения обозначены буквами (переменными для высказываний) а.,b с, d, е, почему поставлены те или иные логические знаки. Скобки ставятся с учетом смыслового объединения некоторых простых суждений и с учетом логических правил их расстановки. Конъюнкция здесь выражена различными союзами, а, но, и.         

б). “Если он (работник Петр. -А. Г.) проходил мимо работающих, ... он тотчас же брался помогать - или пройдет ряда два с косой, или навьет воз, или срубит дерево, или порубит дров” (Л. Н. Толстой). Формула этого суждения:

a (bpng" name="graphics4" align=bottom width=15 height=11 border=0>(cúdúeúf)).

Сколько существует натуральных чисел, меньших 100, которые:
а) делятся одновременно на 2 и на 3? б) делятся на 2, но не делятся на 3? в) делятся на 3, но не делятся на 2? г) делятся на 3, или на 2 ( по крайней мере на одно из этих двух чисел)? д) не делятся ни на 2, ни на 3?


при решении этой задачи применил графический метод - круги Эйлера. На его графике четко видно, что два круга (один содержит все числа, делящиеся на два, второй - делящиеся на три ) пересекаются между собой. В пересечении этих кругов лежат все числа, одновременно делящиеся на 2 и 3 .


Задача 3.

Барсук позвал к себе гостей:
Медведя, рысь и белку.
И подарили барсуку
Подсвечник и тарелку



Дружинина Ирина Ильинична

^ Когда же он позвал к себе
Рысь, белку, мышку, волка,
То он в подарок получил
Подсвечник и иголку.


Им были вновь приглашены
Волк, мышка и овечка.
И получил в подарок он
Иголку и колечко.


^ Он снова пригласил овцу,
Медведя, волка, белку.
И подарили барсуку
Колечко и тарелку.


Нам срочно нужен ваш совет.
(На миг дела отбросьте.)
Хотим понять, какой предмет
Каким дарился гостем.


И кто из шестерых гостей
Явился без подарка?
Не можем мы сообразить,
Сидим... Мудрим... Запарка...


Решение. Составим таблицу 6 x 4 и из первого четверостишия делаем выводы:

1) медведь, рысь, белка не дарили иголку и колечко;
2) мышка, волк, овца не дарили подсвечник и тарелку.

Получаем таблицу:



Ответ виден из таблицы.



Похожие:

Решение задач с помощью кругов Эйлера iconРешение дифференциальных уравнений численными методами Теория
Численное интегрирование дифференциальных уравнений (методы Эйлера, Эйлера-Коши, Рунге-Кутта)
Решение задач с помощью кругов Эйлера iconИндивидуальное задание по теме
Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений.”
Решение задач с помощью кругов Эйлера iconТекстовые задачи, решаемые с применением кругов Эйлера
В классе 35 учеников. Из них 20 занимаются в математи­ческом кружке, 11 — в биологическом. 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько...
Решение задач с помощью кругов Эйлера iconПрактическая работа: «Решение задач на поясное время» 1 –вариант 8 класс
Решение задач на определение различий поясного времени на территории страны (без использования кат атласа)
Решение задач с помощью кругов Эйлера iconРешение генетических задач в старших классах. Цель: обобщить опыт по решению генетических задач. План: Значение решения генетических задач в школьном курсе
Ы: «Генетика» «Молекулярная биология» являются одними из самых сложных для понимания в школьном курсе общая биология. Облегчению...
Решение задач с помощью кругов Эйлера iconРешение задач оптимизации с помощью электронных таблиц
Имеется квадратный лист картона со стороной а см. Из этого листа делают коробку(вырезают по углам четыре квадрата и склеивают)
Решение задач с помощью кругов Эйлера iconРефлексия: Воронов Павел
Я ожидал, что будет как на обычном уроке геометрии, решение задач, но с применением компьютера. А было все так классно. Я узнал столько...
Решение задач с помощью кругов Эйлера iconПрограмма рассмотрена Утверждаю На районном мо учителей химии Директор школы Протокол №1 от 30. 08. 2010г. Дяченко Т. В. Элективный курс
Решение сложных задач интересный и творческий процесс, результат его часто бывает оригинальным и нестандартным, таким образом, решение...
Решение задач с помощью кругов Эйлера iconРеферат скачен с сайта Средней Школы №76, города Санкт-Петербурга
Цилиндр-это фигура, состоящая из двух кругов, совме­щаемых параллельным переносом и всех отрезков, соеди­няющих соответствующие точки...
Решение задач с помощью кругов Эйлера iconЭлективный курс: Решение задач по физике. Автор: Пасховер Виктория Вячеславовна, учитель физики II категории моу «Гуманитарно-Экономический Лицей» Волжского района г. Саратова саратов 2010
Курс " Решение задач по физике" рассчитан на 68 часов(1час в неделю на 10-11классы). Программа разработана с таким расчетом, чтобы...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов