Линейные статистические модели. Пассивный и активный эксперименты icon

Линейные статистические модели. Пассивный и активный эксперименты



НазваниеЛинейные статистические модели. Пассивный и активный эксперименты
Дата конвертации05.09.2012
Размер44.26 Kb.
ТипЛабораторная работа
1. /RANDOMIZ.DOC
2. /М.М.4,1.doc
3. /МЕТ1_M.doc
4. /МЕТ2_M.doc
5. /МЕТ3_M.doc
6. /МЕТ4_M.doc
7. /МЕТ5_M.doc
8. /МЕТ6_M.doc
9. /МЕТ7_2_M.doc
10. /МЕТ8_2_M.doc
11. /МЕТ9_2_M.doc
12. /Мет10_2_M.doc
13. /Мет11_2_M.doc
14. /Мет12_2_M.doc
15. /Мет13_2_M.doc
16. /Мет14_2_M.doc
Генераторы случайных чисел. Псевдослучайные числа
Дифференциальные уравнения первого порядка
Введение
Точечные оценки параметров распределений
Методы получения точечных оценок
Интервальное оценивание параметров нормально распределенной случайной величины
Проверка статистических гипотез о параметрах нормально распределенной случайной величины
Лабораторная работа №6
Введение
Моделирование случайных сигналов и процессов
Аппроксимация эмпирических данных методом наименьших квадратов
Лабораторная работа №10
Линейные статистические модели. Пассивный и активный эксперименты
Синтез D–оптимальных тестирующих сигналов для идентификации динамических объектов
Функции одной переменной в экономических задачах
Лабораторная работа №14

Линейные статистические модели. Пассивный и активный эксперименты

________________________________________________________________________________

Лабораторная работа № 11

Линейные статистические модели. Пассивный и активный эксперименты

Линейные статистические модели


Б
gif" name="object1" align=left hspace=12 width=252 height=165>
удем считать, что математическая модель выбрана и представляет собой линейную статистическую модель (рис.11.1.), где –выходная величина, которая оценивается на основе полученной теоретической линии регрессии . Для данной величины определены значения коэффициентов и .

Рис. 11.1. Структурная схема линейной статистической модели

Задавая ряд входных значений воздействия получаем ряд точных значений , что позволяет получить теоретическую линию регрессии. Но на практике не встречаются детерминированные модели. На любую модель воздействуют случайные процессы , которые искажают значения выходной величины и при проведении экспериментов получаем ряд эмпирических значений выходной величины .

Планирование машинных экспериментов с математическими моделями


Основная задача планирования машинных экспериментов – получение необходимой информации об исследуемой системе при ограничениях на ресурсы (затраты машинного времени, памяти и т.п.). К числу частных задач, решаемых при планировании машинных экспериментов, относятся задачи уменьшения затрат машинного времени на моделирование, увеличения точности и достоверности результатов моделирования, проверки адекватности модели и т.д.

Эффективность машинных экспериментов с моделями существенно зависит от выбора плана эксперимента, так как именно план определяет объем и порядок проведения вычислений, приемы накопления и статической обработки результатов моделирования системы. Поэтому основная задача планирования машинных экспериментов с моделью формируется следующим образом: необходимо получить информацию об объекте моделирования, заданном в виде моделирующего алгоритма (программы), при минимальных или ограниченных затратах машинных ресурсов на реализацию процесса моделирования.

Методы планирования эксперимента позволяют строить как статические, так и динамические модели. Те и другие могут быть определены аналитическими и экспериментально -статистическими методами.

Экспериментально- статистические методы в основном базируются на использовании пассивного и активного эксперимента.

При пассивном эксперименте исследователь находится в роли пассивного наблюдателя. Эксперимент ведет сама природа. Экспериментатору приходится только фиксировать значения входных и выходных величин. Модели полученные методом пассивного эксперимента почти не удается проверить на адекватность.

При активном эксперименте исследователь вмешивается в процесс эксперимента путем варьирования уровней входных величин. В рамках активного эксперимента построение модели проходит следующие этапы:

  • выбирается форма модели процесса;

  • строится план эксперимента;

  • проводится экспериментирование;

  • дается анализ результатов эксперимента.

На практике экспериментатору приходится чаще планировать не один, а несколько экспериментов, выполняя и анализируя каждый и , в соответствии с результатами, изменять план эксперимента.

Проверка адекватности модели


Для проверки адекватности модели используются критерии Стьюдента и Фишера.

Критерий F Фишера.

Определив дисперсию детерминированной модели :

,

и дисперсию статистической модели:

,

где - среднее значение выходных величин статической модели, вычисляем критерий F:

.

Он должен быть меньше табличного значения Fтаб при вероятности P=0,95 и N- количество измерений входного воздействия.

При случайности расхождения между оценками и можно считать подтвержденной гипотезу о том, что частичные совокупности взяты из нормальных общих совокупностей с одинаковой дисперсией; если же расхождение между оценками и существенно, то рассматриваемая гипотеза должна быть отвергнута.

Задание 11.1

Пассивный и активный эксперименты


На основе полученной в лабораторной работе №6 линии регрессии, провести пассивный и активный эксперименты, при условии, что на линейную статистическую модель действует нормально распределенная случайная помеха, невязка которой . Активный эксперимент представляет собой полный факторный эксперимент на двух уровнях. Количество повторений эксперимента не менее 50 раз. Проведите исследования на адекватность экспериментальной модели исходной.

Порядок выполнения задания

  1. Сгенерируйте случайные воздействия с нормальным законом распределения используя функцию .

Пассивный эксперимент.

  1. Определите процент точек реакции детерминированной модели попавших в интервал и .

  2. Постройте график реакции детерминированной модели с трубами разброса реакции А,В и экспериментальными точками (рис. 11.2).

Активный эксперимент.

  1. Определить количество опытов в эксперименте.

  2. Составить матрицу планирования эксперимента.

  3. Провести экспериментирование.

  4. Вычислите оценку коэффициента регрессии .

  5. Вычислите оценку коэффициента регрессии .

  6. Изобразите на графике исходную (теоретическую) и экспериментальную линии регрессии и экспериментальные точки (рис. 11.3).

  7. Проведите исследования на адекватность экспериментальной модели исходной, используя теорию л.р.№ 5.

  8. Сравните результаты пассивного и активного экспериментов.

Указание! По уравнению исходной модели определите недостающие значения входного воздействия. Теоретическое описание построенных графиков (п.3: рис. 11.2, п. 9: рис. 11.3) приведено в л.р. №6.

Д
ля нормального распределенных процессов приблизительно 67% точек находится в пределах одного отклонения от линии регрессии (труба А) и 95% точек – в пределах (труба В).

Рис. 11.2. График реакции детерминированной модели. Пассивный эксперимент

Рис. 11.3. График реакции детерминированной модели. Активный эксперимент








Похожие:

Линейные статистические модели. Пассивный и активный эксперименты iconСтатистические функции Excel
Для того чтобы иметь возможность использовать все статистические функции, следует загрузить надстройку Пакет анализа
Линейные статистические модели. Пассивный и активный эксперименты iconТема урока Основные цели
Уметь выполнять действия над алгебраическими дробями; решать линейные уравнения, системы уравнений; линейные неравенства
Линейные статистические модели. Пассивный и активный эксперименты iconУрок: «типы алгоритмов. Линейные алгоритмы» Тема: Типы алгоритмов. Линейные алгоритмы. Класс: 8 класс Цели урока: · познакомить учащихся с типами алгоритмов
Откройте тетради. Запишите тему урока: «Типы алгоритмов. Линейные алгоритмы»
Линейные статистические модели. Пассивный и активный эксперименты iconМорис Алле (Maurice Allais). Эксперименты Дейтона Миллера 1925-1926 и теория относительности
Нобелевской премии в области экономики показывает, что результаты Майкельсона не были нулевыми, и что интерферометрические эксперименты...
Линейные статистические модели. Пассивный и активный эксперименты iconТема 4: Моделирование объектов и процессов
Манекены в портновских мастерских и магазинах это модель человека. Игрушечные машинки модели автомобилей. Глобус это модель Земли....
Линейные статистические модели. Пассивный и активный эксперименты icon1. Определите понятие «информация»
По основаниям для преобразования свойств и отношений модели в свойства и отношения оригинала модели классифицируются на
Линейные статистические модели. Пассивный и активный эксперименты iconТема: информационные модели Графические модели
По карте можно определить расстояние между населенными пунктами (выделить некоторые характеристики и свойства объекта)
Линейные статистические модели. Пассивный и активный эксперименты iconИсследование задачи, модели
Анализ результатов решения задачи и уточнение в случае необходимости математической модели с повторным выполнением этапов 2-5
Линейные статистические модели. Пассивный и активный эксперименты iconСтатистические данные об уровне воды в Аральском море от реперной точки, м

Линейные статистические модели. Пассивный и активный эксперименты iconАктивный полосовой фильтр

Линейные статистические модели. Пассивный и активный эксперименты iconПрезентация на тему : «Модели» Выполнила ученица 10 класса моу сош №9 Слесарева Алла
...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов