Синтез D–оптимальных тестирующих сигналов для идентификации динамических объектов icon

Синтез D–оптимальных тестирующих сигналов для идентификации динамических объектов



НазваниеСинтез D–оптимальных тестирующих сигналов для идентификации динамических объектов
Дата конвертации05.09.2012
Размер132.43 Kb.
ТипЛабораторная работа
1. /RANDOMIZ.DOC
2. /М.М.4,1.doc
3. /МЕТ1_M.doc
4. /МЕТ2_M.doc
5. /МЕТ3_M.doc
6. /МЕТ4_M.doc
7. /МЕТ5_M.doc
8. /МЕТ6_M.doc
9. /МЕТ7_2_M.doc
10. /МЕТ8_2_M.doc
11. /МЕТ9_2_M.doc
12. /Мет10_2_M.doc
13. /Мет11_2_M.doc
14. /Мет12_2_M.doc
15. /Мет13_2_M.doc
16. /Мет14_2_M.doc
Генераторы случайных чисел. Псевдослучайные числа
Дифференциальные уравнения первого порядка
Введение
Точечные оценки параметров распределений
Методы получения точечных оценок
Интервальное оценивание параметров нормально распределенной случайной величины
Проверка статистических гипотез о параметрах нормально распределенной случайной величины
Лабораторная работа №6
Введение
Моделирование случайных сигналов и процессов
Аппроксимация эмпирических данных методом наименьших квадратов
Лабораторная работа №10
Линейные статистические модели. Пассивный и активный эксперименты
Синтез D–оптимальных тестирующих сигналов для идентификации динамических объектов
Функции одной переменной в экономических задачах
html">Лабораторная работа №14

Синтез D–оптимальных тестирующих сигналов для идентификации динамических объектов

________________________________________________________________________________

Лабораторная работа № 12

Синтез D–оптимальных тестирующих сигналов для идентификации динамических объектов


Ранее были рассмотрены методами идентификации статистических объектов, так называемая пассивная идентификация.

Методы идентификации динамических объектов – активная идентификация – представляет собой более сложную задачу, т.к. их применение связаны с необходимостью нарушения технологического режима идентифицирующего объекта, но и имеют значительно больше возможностей.

Активная идентификация предполагает подачу на вход объекта специального тестирующего сигнала. При этом результаты идентификации, характеризуемые статистическими свойствами модели, полученной с помощью заданного метода оценивания (максимального правдоподобия, наименьших квадратов и т.п.), существенно зависят от структуры и параметров тестирующего сигнала. Выбор структуры параметров тестирующего сигнала представляют собой наиболее сложную часть общей задачи активной идентификации.



Кроме структуры и параметров, включающих всю необходимую информацию о тестирующем сигнале, как функции времени, на качество идентификации модели влияет также часть общего времени идентификации, состоящая из временной предварительной пассивной идентификации возмущений и помех, действующих на объект, и временного активного воздействия на объект, определяемого длиной тестирующего сигнала. Статистические свойства модели зависят также от моментов регистрации выходной координаты объекта относительно начала активного эксперимента идентификации.

Для идентификации динамических объектов применяют сигнал Дирека или –дельта тестирующий сигнал (рис. 12.1).



Подача на входе динамической системы дает реакцию системы в виде так называемой весовой функции . Причем длительность переходного процесса .

Построение оптимального тестирующего сигнала


Задача построения –оптимального тестирующего сигнала для линейных по параметрам динамических объектов сводится к следующему:

  1. находят –оптимальный план для соответствующей регрессионной модели;

  2. на основе полученного плана строят оптимальный тестирующий сигнал.

В качестве модели линейного динамического объекта может быть принята регрессионная модель, описывающая поведение объекта в отклонениях от некоторого статического состояния:

, (12.1)

где - дискретная весовая функция (набор ординат); – дискретное значение отклонения входного сигнала от их значений в исходном статическом состоянии; – дискретное значение отклонения выходного сигнала; – случайная помеха; – априорная оценка времени переходного процесса объекта.

Входной сигнал является кусочно-постоянной на интервале функцией, тождественно равной нулю при отрицательном времени (до начала эксперимента).

Единственным сигналом, которым можно варьировать в процессе эксперимента, являются дискретные значения входного сигнала. Эти сигналы и берутся в качестве факторов планирования эксперимента. Таким образом, при факторами планирования будут



При условии, что при , пространство планирования будет ограничено системой неравенств



Известно, что для заданной модели ортогональные планы, построенные с помощью ПФЭ или ДФЭ, являются одновременно и –оптимальными. Поэтому для получения оптимального тестирующего сигнала проще использовать ПФЭ или ДФЭ. При этом следует иметь в виду, что в выражении (12.1) отсутствует свободный член. И эта особенность позволяет разбить матрицу ПФЭ на две, каждая из которых является –оптимальным планом для данной модели. Разбиение матрицы на две делают с учетом того, что в каждой из полученных матриц один из факторов должен быть зафиксирован на одном из уровней +1 или -1.

Учитывая, что всего факторов , то существует симметричных пар эквивалентных - оптимальных планов для модели (12.1), полученных на основе плана ПФЭ типа . Есть возможность найти и другие –оптимальные планы.

Покажем правило нахождения всех возможных –оптимальных планов для модели (12.1), матрицы которых имеют строк. Берется матрица ПФЭ . Строки этой матрицы формируются по две в каждой из групп. В каждую группу включаются только симметричные строки матрицы ПФЭ. Затем все возможные –оптимальные планы получаются путем включения одной из строк каждой группы в матрицу плана. Тогда общее количество возможных –оптимальных планов для модели (1), полученных на основе ПФЭ типа будет равно .

Существуют два пути построения –оптимального тестирующего сигнала.

Первый, наиболее простой, состоит в стыковке строк матрицы –оптимального плана. Полученный таким путем тестирующий сигнал имеет максимальную длину, причем измерение выходной величины начинается через - тактов, начиная с .

Второй путь состоит в "сшивании" строк на тактов. Очевидно, что минимальная длина тестирующего сигнала достигается в том случае, если все строки матрицы "сшиваются" на тактов. В этом случае измерение выходной величины осуществляется на каждом такте, начиная с . Такое "сшивание" можно считать корректным, если получающийся при этом план является –оптимальным.

Задание 12.1

Идентификация линейного динамического объекта


Зная модель линейного динамического объекта (12.1), определить параметры модели в статическом состоянии. Весовая функция модели задана (л.р.№1, задание 1.2, табл.1.3) в соответствии с Вашем вариантом. Дискретное значение отклонения входного сигнала 5% от их значений в исходном статическом состоянии (равномерное распределение). Номинальное значение исходного статистического состояния примет значение Вашего варианта. Количество факторов планирования . Построение –оптимального тестирующего сигнала провести методом "сшивания" строк.

Порядок выполнения задания

  1. Изобразить график входного сигнала и весовой функции (рис. 12.1).

  2. Построить матрицу планирования эксперимента.

  3. Сгруппировать симметричные строки (противоположные опыты).

  4. Провести "сшивание" строк.

  5. Построить график –оптимального тестирующего сигнала.

  6. Определить дискретное значение отклонения выходного сигнала.

  7. Найти параметры модели.

  8. Построить график реакции модели с дискретными значениями отклонения выходного сигнала.

Пример выполнения задания

Рассмотрим пример идентификации линейного динамического объекта. Количество факторов . Количество опытов . Матрица планирования эксперимента таблица 12.1.

Таблица 12.1

Номер опыта табл.12.1









1

-1

-1

-1

-1

2

+1

-1

-1

-1

3

-1

+1

-1

-1

4

+1

+1

-1

-1

5

-1

-1

+1

-1

6

+1

-1

+1

-1

7

-1

+1

+1

-1

8

+1

+1

+1

-1

9

-1

-1

-1

+1

10

+1

-1

-1

+1

11

-1

+1

-1

+1

12

+1

+1

-1

+1

13

-1

-1

+1

+1

14

+1

-1

+1

+1

15

-1

+1

+1

+1

16

+1

+1

+1

+1

Перестраиваем матрицу , так чтобы в каждую группу были включены симметричные строки (табл. 12.2). –оптимальные планы получаются путем включения восьми строк, взятых по одной из каждой группы. Общее количество –оптимальных планов будет равно , т.к. количество групп .

Таблица 12.2

Номер опыта табл.12.2

Номер группы









Номер опыта табл.12.1

1

3

-1

-1

-1

-1

1

2

+1

+1

+1

+1

16

3

2

+1

-1

-1

-1

2

4

-1

+1

+1

+1

15

5

7

-1

+1

-1

-1

3

6

+1

-1

+1

+1

14

7

1

+1

+1

-1

-1

4

8

-1

-1

+1

+1

13

9

5

-1

-1

+1

-1

5

10

+1

+1

-1

+1

12

11

6

+1

-1

+1

-1

6

12

-1

+1

-1

+1

11

13

8

-1

+1

+1

-1

7

14

+1

-1

-1

+1

10

15

4

-1

-1

-1

+1

9

16

+1

+1

+1

-1

8

Используем метод "сшивания" для получения –оптимального плана на основе матрицы табл. 12.2.

На основе таблицы 12.3 получили минимальной длины –оптимальный тестирующий сигнал +1+1-1-1 -1-1+1-1 +1+1-1 (рис. 12.2).

Таблица 12.3

Номер опыта табл.12.3









Номер опыта табл.12.2

Номер группы

1

+1

+1

-1

-1

8

1

2

+1

-1

-1

-1

15

4

3

-1

-1

-1

-1

1

3

4

-1

-1

-1

+1

3

2

5

-1

-1

+1

-1

5

7

6

-1

+1

-1

+1

11

6

7

+1

-1

+1

+1

10

5

8

-1

+1

+1

-1

13

8





Рис. 12.2. Оптимальный тестирующий сигнал

С учетом полученного оптимального тестирующего сигнала, модель линейного динамического объекта для каждого опыта примет следующий вид:

;

;

;

;

;

;

;

;

Нахождение параметров модели проводиться аналогично определению коэффициентов регрессии (л.р. №6).







Похожие:

Синтез D–оптимальных тестирующих сигналов для идентификации динамических объектов iconТема пространство и метрология сигналов физическая величина более точно определяется уравнением, чем измерением
Пространство сигналов. Множества сигналов. Линейное пространство сигналов. Норма сигналов. Метрика сигналов. Скалярное произведение...
Синтез D–оптимальных тестирующих сигналов для идентификации динамических объектов iconСинтез №2 март 2003 Вестник Ивановской областной общественной организации «Синтез»
Тайная Доктрина часть единого учения. Она содержит в себе последующие учения для создающейся школы на Западе
Синтез D–оптимальных тестирующих сигналов для идентификации динамических объектов iconБуфер обмена Windows
Для копирования и перемещения объектов в Windows существует буфер обмена – простое, но очень эффективное средство, которое используется...
Синтез D–оптимальных тестирующих сигналов для идентификации динамических объектов iconБуфер обмена Windows
Для копирования и перемещения объектов в Windows существует буфер обмена – простое, но очень эффективное средство, которое используется...
Синтез D–оптимальных тестирующих сигналов для идентификации динамических объектов iconВейвлетные преобразования сигналов
Удаление шума и сжатие одномерных и двумерных сигналов. Параметры удаления шумов и сжатия сигналов. Изменение вейвлет-коэффициентов....
Синтез D–оптимальных тестирующих сигналов для идентификации динамических объектов icon3d base
...
Синтез D–оптимальных тестирующих сигналов для идентификации динамических объектов iconСинтез№5декабрь2003 Вестник Ивановской областной общественной организации «Синтез»
Занятия 1 раз в неделю по понед., в Дк железнодорожников, к. 312. Начало в 17. 30
Синтез D–оптимальных тестирующих сигналов для идентификации динамических объектов iconПредупреждение автора: в тексте пьесы (на 12 стр.) использована репродукция картины Сальвадора Дали. Для её идентификации щёлкните мышью в текстовой разрыв. Иннокентий афанасьев весна разума
Предупреждение автора: в тексте пьесы (на 12 стр.) использована репродукция картины Сальвадора Дали. Для её идентификации щёлкните...
Синтез D–оптимальных тестирующих сигналов для идентификации динамических объектов iconТема введение в цифровую обработку сигналов в серьезных делах следует заботиться не столько о том, чтобы создавать благоприятные возможности, сколько о том, чтобы их не упускать
Для цифровой обработки сигналов нужно сначала определить, для тебя это дело или возможность. Если дело – вперед и с песней, будешь...
Синтез D–оптимальных тестирующих сигналов для идентификации динамических объектов iconСинтез№8 сентябрь 2004 Вестник Ивановской областной общественной организации «Синтез»
Занятия 1 раз в неделю по понед., в Дк железнодорожников, к. 312. Начало в 17. 30
Синтез D–оптимальных тестирующих сигналов для идентификации динамических объектов iconСинтез№6 март 2004 Вестник Ивановской областной общественной организации «Синтез»
Занятия 1 раз в неделю по понед., в Дк железнодорожников, к. 312. Начало в 17. 30
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов