Интервальное оценивание параметров нормально распределенной случайной величины icon

Интервальное оценивание параметров нормально распределенной случайной величины



НазваниеИнтервальное оценивание параметров нормально распределенной случайной величины
страница2/6
Дата конвертации05.09.2012
Размер378.71 Kb.
ТипЛабораторная работа
1   2   3   4   5   6
1. /RANDOMIZ.DOC
2. /М.М.4,1.doc
3. /МЕТ1_M.doc
4. /МЕТ2_M.doc
5. /МЕТ3_M.doc
6. /МЕТ4_M.doc
7. /МЕТ5_M.doc
8. /МЕТ6_M.doc
9. /МЕТ7_2_M.doc
10. /МЕТ8_2_M.doc
11. /МЕТ9_2_M.doc
12. /Мет10_2_M.doc
13. /Мет11_2_M.doc
14. /Мет12_2_M.doc
15. /Мет13_2_M.doc
16. /Мет14_2_M.doc
Генераторы случайных чисел. Псевдослучайные числа
Дифференциальные уравнения первого порядка
Введение
Точечные оценки параметров распределений
Методы получения точечных оценок
Интервальное оценивание параметров нормально распределенной случайной величины
Проверка статистических гипотез о параметрах нормально распределенной случайной величины
Лабораторная работа №6
Введение
Моделирование случайных сигналов и процессов
Аппроксимация эмпирических данных методом наименьших квадратов
Лабораторная работа №10
Линейные статистические модели. Пассивный и активный эксперименты
Синтез D–оптимальных тестирующих сигналов для идентификации динамических объектов
Функции одной переменной в экономических задачах
Лабораторная работа №14

Доверительный интервал для дисперсии

Известное математическое ожидание


Требуется найти доверительный интервал для неизвестной дисперсии нормально распределенной случайной величины , если известно ее математическое ожидание а. Составим для gif" name="object45" align=absmiddle width=24 height=20> оценку и рассмотрим отношение .

Поскольку каждая из случайных величин имеет стандартное нормальное распределение, то случайная величина имеет 2 – распределение с п степенями свободы.

Для построения доверительного интервала зададимся доверительной вероятностью и определим величины и так, чтобы выполнялись условия:

и .

Тогда .

Отсюда имеем с вероятностью 1– неравенства , т.е. - доверительный интервал для неизвестной дисперсии.

Замечание. Квантили и находятся как корни уравнений и , где – функция 2- распределения с п степенями свободы.

Неизвестное математическое ожидание

Требуется найти доверительный интервал для неизвестной дисперсии 2 нормально распределенной случайной величины , если не известно ее математическое ожидание. Составим для 2 оценку и рассмотрим отношение .

Здесь – оценка неизвестного математического ожидания.

Можно доказать, что случайная величина имеет 2- распределение с п–1 степенями свободы. Определим квантили и так же, как и ранее, по 2- распределению с п-1 степенями свободы.

Тогда



т.е. – доверительный интервал для неизвестной дисперсии.

Доверительный интервал для параметра пуассоновского

распределения


Пусть – выборка из пуассоновского распределения с параметром , т.е. .

Опишем алгоритм построения доверительного интервала для неизвестного параметра .

Точечная оценка для  имеет вид , математическое ожидание и дисперсия и , соответственно.

Теперь задача состоит в том, чтобы образовать из и случайную величину со стандартным распределением, не зависящим от неизвестного параметра . Можно показать, что при случайная величина стремится к случайной величине со стандартным нормальным распределением (асимптотически распределена нормально с параметрами 0 и 1).

Тогда, если – решение уравнения , где Ф(х)– функция Лапласа, то для любого значения : и доверительный интервал для можно записать в виде . С вероятностью Р  1-  этот интервал накрывает оцениваемый параметр пуассоновского распределения.
1   2   3   4   5   6




Похожие:

Интервальное оценивание параметров нормально распределенной случайной величины iconВопросы к экзаменам 3-й курс вмк вопросы для темы 1
Определение случайной величины. (дискретной и непрерывной). Определение законов распределения случайной величины (дискретной и непрерывной)....
Интервальное оценивание параметров нормально распределенной случайной величины iconВопросы к экзаменам 3-й курс вмк вопросы для темы 1
Определение случайной величины. (дискретной и непрерывной). Определение законов распределения случайной величины (дискретной и непрерывной)....
Интервальное оценивание параметров нормально распределенной случайной величины iconВопросы к экзамену по курсу «Метрология и радиоизмерения»
Оценивание случайной погрешности измерения. Точечные оценки, принцип максимального правдоподобия
Интервальное оценивание параметров нормально распределенной случайной величины iconВопросы к коллоквиуму по математике для студентов социально-экономического факультета, специальность: финансы и кредит
Если все значения случайной величины увеличить в к раз, то дисперсия (Продолжить)
Интервальное оценивание параметров нормально распределенной случайной величины iconПримеры вопросов теста какая из перечисленных фаз исследования считается ключевой, так как ошибки этой фазы труднее исправить
Социологи задавали респондентам вопрос: какой процент средств они тратят на лекарства. Получились следующие оценки: среднее 18% медиана...
Интервальное оценивание параметров нормально распределенной случайной величины iconДокументы
1. /Оценивание ЕГЭ.doc
2. /Оценивание диагностических...

Интервальное оценивание параметров нормально распределенной случайной величины iconМеханика для квантовой механики часть о принципах кратчайшего времени и наименьшего действия
Гауса, и которая имеет размерность джоуль разделить на секунду в квадрате (впрочем физический смысл и этой величины также не понятен...
Интервальное оценивание параметров нормально распределенной случайной величины iconКультурологические подходы
Кроме того, цикличность может присутствовать в чистом виде (в виде периодических или почти периодических функций, известных из математического...
Интервальное оценивание параметров нормально распределенной случайной величины iconДинамика изменения параметров отопительной системы при позиционном регулировании В. Ф. Гершкович, Киевзнииэп по материалам «Энергосбережение в зданиях»
Проведенные в Киевзнииэп исследования дают основание утверждать, что при позиционном регулировании водяной отопительной системы достигается...
Интервальное оценивание параметров нормально распределенной случайной величины iconПостоянные величины

Интервальное оценивание параметров нормально распределенной случайной величины iconПриказ № от Согласовано. Председатель профсоюзной организации
Настоящее Положение определяет виды индивидуально- групповых занятий, время проведения, оценивание и фиксирование
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов