Работа 10 Туннельный эффект в вырожденном p-n-переходе. Цель работы icon

Работа 10 Туннельный эффект в вырожденном p-n-переходе. Цель работы



НазваниеРабота 10 Туннельный эффект в вырожденном p-n-переходе. Цель работы
Дата конвертации05.09.2012
Размер79.69 Kb.
ТипИсследование
1. /Лабораторные/3.04 Фотопроводимость.doc
2. /Лабораторные/3.05 Эффект Холла.doc
3. /Лабораторные/3.06 Полупроводниковый диод.doc
4. /Лабораторные/3.11 Фотоэффект.doc
5. /Лабораторные/РИС1-6 к работе 3.06.doc
6. /Лабораторные/РИС7-1 к работе 3.06.doc
7. /Лабораторные/Туннельный эффект, 1.doc
8. /Лабораторные/Туннельный эффект, 2 .doc
9. /Лабораторные/Туннельный эффект, 3 .doc
Теоретическое введение
Эффект холла
Полупроводниковый диод Теоретическое введение
Работа 11 Фотоэффект в р-п-переходе
Полупроводник (п/п)
P n p n
Работа 10 Туннельный эффект в вырожденном p-n-переходе. Цель работы
Зонная диаграмма туннельного диода при обратном смещении показана на рис. 3,в
Проведение эксперимента

- -

Работа 3.10


Туннельный эффект

в вырожденном p-n-переходе.


Цель работы: Изучение элементов теории туннельного эффекта; исследование проявлений туннельного эффекта в туннельном диоде.

Теоретическое введение

  1. Пусть в некоторой области пространства имеется потенциальный барьер

конечной высоты и ширины (рис 1,а). Тогда, по классическим представлениям, частица с энергией всегда преодолевает барьер, а частица с энергией, меньшей , от него зеркально отражается.

В действительности существуют отличные от нуля вероятности отражения частицы с энергией и проникновения (туннелирования) частиц с энергией .

2.
Туннельный эффект может быть количественно исследован путем решения основного уравнения квантовой механики – уравнения Шредингера – с использованием свойств непрерывности волновой функции и ее производных в местах скачка потенциальной функции.

Общее решение стационарного уравнения Шредингера в одномерной, как на рис.1, а, задаче

(1)

где – потенциальная функция, имеет вид

,

а волновое число определяется из выражения

.

В различных областях пространства (области 1,2 и 3 на рис.1,а) уравнению (1) удовлетворяют различные волновые функции. Учитывая, что волновая функция испытывает «отражение» только в местах разрыва потенциальной функции , получаем следующие решения:


(2)


где



Факт «отражения» учитывается вторыми слагаемыми в выражениях (2). Эти члены можно интерпретировать как плоские волны, движущиеся в отрицательном направлении оси . В выражении (2) коэффициент , поскольку в области 3 отсутствует физическая причина для «отражения». Использовав граничные условия



получим следующие волновые функции в областях 1, 2 и 3 (с точностью до постоянного множителя ):




E










1

2

3

x

a)

l

l

0

W

б)

x


















Рис. 1


(3)




где .

Для дальнейшего анализа можно упростить выражение (3), приняв во внимание, что вероятность прохождения частиц сквозь потенциальный барьер невелика. Положив в (3)


получим
(4)


Анализ выражений (4) показывает, что частица с энергией , движущаяся слева в сторону потенциального барьера, может быть обнаружена как внутри барьера (область 2), так и справа от него (область 3). Количественно эффект туннелирования можно оценить, вычислив плотность вероятности обнаружения частиц в каждой из областей пространства. Таким образом, получаем

(5)

Из выражения (5) видно, что вероятность туннельного прохождения частицей потенциального барьера существенно зависит от энергии частицы и ширины потенциального барьера. Качественные представления о виде функций (5) можно получить из рис.1,б. Вероятность туннелирования частиц принято характеризовать коэффициентом прохождения (коэффициентом прозрачности) потенциального барьера, который определяется отношением квадратов модулей волновой функции ψ3 и первого слагаемого из ψ1, описывающего падающую на барьер волну. Коэффициент прозрачности барьера описывается выражением

(6)

3.Туннельный эффект составляет физическую основу действия обширного класса полупроводниковых приборов – туннельных диодов (ТД). Принцип работы ТД можно пояснить с использованием представлений о зонной энергетической структуре твердого тела. В процессе образования твердого тела электронные энергетические уровни отдельных атомов из-за взаимодействия электронов смещаются и образуют энергетические полосы (разрешенные зоны), чередующиеся с зонами энергий, значений которых электроны принимать не могут (запрещенными зонами). Энергетическая ширина как разрешенной, так и запрещенной зоны имеет порядок ~10-19Дж. Энергетический зазор между отдельными уровнями разрешенной зоны около 10-41Дж, поэтому обычно считают, что энергетический спектр электронов внутри разрешенной зоны практически непрерывен. Наиболее сильно расщепляются энергетические уровнивалентных электронов, образуя так называемые валентную зону и зону проводимости.

Многие электрофизические свойства твердых тел связаны с электронами в частично заполненных зонах, так как в пределах этих зон электроны могут изменять свою энергию под действием внешних факторов, и способны, в частности, участвовать в процессе электропроводности.

Вероятность заселения электронами энергетических уровней в зонах определяется статистикой Ферми-Дирака, описывающей энергетическое распределение частиц, подчиняющихся принципу Паули. Вероятность того, что состояние с энергией Е при температуре Т занято электроном, определяется функцией Ферми



Величину называют энергией (уровнем) Ферми. Легко видеть, что при функция , если , и равна нулю, если (см. рис. 2а). При любой другой температуре энергия Ферми совпадает с энергией того уровня, вероятность заполнения которого равна 0,5. Если бы энергетические уровни в зоне были распределены равномерно, число электронов, имеющих энергию Еi в небольшом интервале dE, определялось бы из функции Ферми (заштрихованная площадь на рис. 2,а). Однако вблизи дна зоны проводимости энергетические уровни расположены реже, чем в ее верхней части. Распределение энергетических уровней в зоне проводимости характеризуют функцией – плотностью энергетических состояний. С хорошим приближением считается, что имеет вид

(7)

где – масса (эффективная) электрона; Есэнергия, соответствующая дну зоны проводимости. Плотность заполнения электронами уровней энергетической зоны описывается функцией распределения

(8)

е
T=0

T>0

0

0,5

1,0

Ec

Ei

EF

E

w

a)

n,w,D

E

n w D

EF

Em

б)

Ec

Рис. 2
е график изображен на рис.2,б.


Общая концентрация электронов в зоне пропорциональна заштрихованной площади на рис.2,б. Аналогичные результаты справедливы и для материала с дырочной проводимостью, с тем отличием, что энергия отсчитывается от значения (энергии потолка валентной зоны) в сторону убывания.

4. При контакте материалов с различным типом электропроводности образуется переход. Если материалы относятся к вырожденным полупроводникам, при малой толщине перехода (10-8м) возникают условия, благоприятствующие туннелированию носителей сквозь потенциальный барьер перехода. В вырожденных полупроводниках уровень Ферми находится не в запрещенной зоне, а смещен в полупроводнике типа в зону проводимости объединенную с так называемой примесной зоной, образующейся из энергетических уровней доноров при их высокой концентрации (~ 1024 – 1026 м-3). В вырожденном полупроводнике типа уровень Ферми находится в верхней части валентной зоны, объединенной с примесной зоной акцепторов.



EF

EV

EF

Ec

“n” “p”

а)

Ec


EF

EF

EV

“n” “p”

б)

“n” “p”


в)

Ec

EF

EV

EF

Рис. 3
Процесс формирования вольт-амперной характеристики туннельного диода можно проследить по рис.3 и 4.




Ev





n(E)


P(E)

D(E)





Ec

Em

EF

EF

D(E)

E

Рис. 4



Похожие:

Работа 10 Туннельный эффект в вырожденном p-n-переходе. Цель работы iconЛабораторная работа №1 Структура приложений ms windows Цель работы
Цель работы: Познакомить учащихся с процессом создания и структурой приложений Windows
Работа 10 Туннельный эффект в вырожденном p-n-переходе. Цель работы iconПлан методической работы школы по обеспечению введения фгос начального общего образования на 2010-2011 учебный год
Цель методической работы: совершенствование профессиональной компетентности учителя при переходе на новый федеральный государственный...
Работа 10 Туннельный эффект в вырожденном p-n-переходе. Цель работы iconРабота и мощность электрического тока. Тепловое действие тока
Работа и мощность электрического тока. Тепловое действие тока Цель: Ввести понятие работы электрического тока; вывести формулу для...
Работа 10 Туннельный эффект в вырожденном p-n-переходе. Цель работы iconЛабораторная работа №1 «Работа с правами и привилегии групп пользователей.»
...
Работа 10 Туннельный эффект в вырожденном p-n-переходе. Цель работы iconЛабораторная работа «Взаимодействие с Cryptoapi. Криптопровайдеры»
Цель работы: Знакомство с Cryptoapi и криптопровайдерами Изучение базовых функций
Работа 10 Туннельный эффект в вырожденном p-n-переходе. Цель работы iconКонтрольная работа по алгебре вариант №1 инструкция по выполнению работы
Работа состоит из двух частей. В первой части 9 заданий, во второй – На выполнение всей работы отводится 45 минут
Работа 10 Туннельный эффект в вырожденном p-n-переходе. Цель работы iconКонтрольная работа по алгебре вариант №4 инструкция по выполнению работы
Работа состоит из двух частей. В первой части 9 заданий, во второй – На выполнение всей работы отводится 45 минут
Работа 10 Туннельный эффект в вырожденном p-n-переходе. Цель работы iconКонтрольная работа по алгебре вариант №7 инструкция по выполнению работы
Работа состоит из двух частей. В первой части 9 заданий, во второй – На выполнение всей работы отводится 45 минут
Работа 10 Туннельный эффект в вырожденном p-n-переходе. Цель работы iconКонтрольная работа по алгебре вариант №6 инструкция по выполнению работы
Работа состоит из двух частей. В первой части 9 заданий, во второй – На выполнение всей работы отводится 45 минут
Работа 10 Туннельный эффект в вырожденном p-n-переходе. Цель работы iconКонтрольная работа по алгебре вариант №1 инструкция по выполнению работы
Работа состоит из двух частей. В первой части 9 заданий, во второй – На выполнение всей работы отводится 45 минут
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов