Арифметическая и геометрическая прогрессии (обобщающий урок) Устная работа Устная работа

Арифметическая и геометрическая прогрессии (обобщающий урок) Устная работа

Устная работа

• 1) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия

• а1 = 5 d = 3

• Найти: а6 ; а10.

• Решение: используя формулу а n = а 1+( n -1) d

• а6 = а1 +5 d = 5+ 5 . 3 = 20

• а10 = а1 +9 d = 5+ 9 . 3 = 32

• Ответ: 20; 32

Устная работа

• Дано: (b n ) геометрическая прогрессия

• b1= 5 q = 3

• Найти: b3 ; b5.

• Решение: используя формулу b n = b1 q n-1

• b3 =b1q2 = 5 . 32 =5 . 9=45

• b5 =b1q4 = 5 . 34 =5 . 81=405

• Ответ:45; 405.

Устная работа

• 3) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия

• а4 = 11 d = 2

• Найти: а1 .

• Решение: используя формулу а n= а 1+ ( n – 1) d

• а4 = а1 +3 d ; а1= а4 – 3 d =11 – 3 . 2 = 5

• Ответ: 5.

Устная работа

• 4) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия

• b4= 40 q = 2

• Найти: b1.

• Решение: используя формулу b n = b1 q n-1

• b4 =b1q3 ; b1 = b4 : q3 =40:23 =40 :8=5

• Ответ: 5.

Свойства арифметической прогрессии

• 5) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия

• а4=12,5; а6=17,5

• Найти: а5

• Решение: используя свойство

• арифметической прогрессии имеем:

• Ответ: 15

Свойства геометрической прогрессии

• 6) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия , b n >0

• b4=6; b6=24

• Найти: b5

• Решение: используя свойство

• геометрической прогрессии имеем:

• Ответ: 12

jpg" alt="">