Применение физических представлений теории струн в низкоэнергетической области icon

Применение физических представлений теории струн в низкоэнергетической области



НазваниеПрименение физических представлений теории струн в низкоэнергетической области
Дата конвертации31.08.2012
Размер275.7 Kb.
ТипДокументы




ПРИМЕНЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ТЕОРИИ СТРУН В НИЗКОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ.


Сайнюк Н.Т.

В работе рассмотрена модель струны замкнутой в трех мерном пространстве с диаметром равным комптоновской длине волны частицы. Показано, что при столкновении таких струн в частицах могут возбуждаться дискретные колебательные уровни. Энергия распада возбужденных состояний сравнима с энергиями покоя частиц, наблюдаемых в экспериментах. Сделано предположение, что все нестабильные частицы можно представить как возбужденные состояния протона, электрона, нейтрино с их античастицами. Расхождение между расчетными значениями и экспериментальными данными составляет несколько процентов.

Одним из наиболее перспективных направлений развития современной теоретической физики является разработка теории струн. Предполагается, что в рамках этой теории удастся объединить в единое целое все известные на сегодняшний день силы взаимодействия. До появления теории струн все расчеты в физике элементарных частиц проводились в предположении, что элементарные частицы представляют собой точечные объекты. В теории струн частицы заменяются струнами. Предполагается также, что частицы можно представить в виде струн на расстояниях (10см) и при энергиях (10ГэВ). В обычных условиях их по-прежнему можно считать точечными объектами. Гипотеза о полевом строении элементарных частиц позволяет представить частицы в виде струн уже в низкоэнергетической области и получить при этом результаты, которые подтверждаются в экспериментах.

^ Спин элементарных частиц.

Экспериментальными исследованиями надежно подтверждается факт существования у каждой частицы внутреннего момента количества движения, называемого спином. Считается, однако, что спин нельзя выразить через координаты и импульс, поскольку для любого допустимого радиуса частицы, скорость на ее поверхности будет превышать скорость света и, следовательно, такое представление неприемлемо. В гипотезе о полевом строении элементарных частиц [1] постулируется, что частица состоит из вихрей полей, циркулирующих в замкнутом объеме, ограниченном диаметром равным комптоновской длине волны . Поскольку, поле распространяется только со скоростью света, такая циркуляция может происходить в тонком слое, образующим поверхность частицы.
В ином случае, при приближении к центру частота циркуляции поля увеличивалась бы до бесконечности и частица имела бы бесконечную энергию покоя, что противоречить эксперименту.C другой стороны, наличие спина свидетельствует о том, что циркуляция поля на поверхности частицы происходит в одном направлении. Но в таком случае частота циркуляции поля на полюсах также стремилась бы к бесконечности. Поэтому естественно предположить, что циркуляция поля в частицы происходит в тонком шнуре с диаметром равном комптоновской длине волны. В терминах теории струн такое представление соответствует замкнутой струне в трех мерном пространстве. В таком случае, спин частицы можно выразить через координаты и импульс. Если б была известна напряженность поля внутри шнура, импульс этого поля можно было бы рассчитать. Но поскольку, природа поля внутри шнура неизвестна, можно воспользоваться тем фактом, что это поле ответственно за массу частицы и выразить суммарный импульс этого поля классической формулой.

(1)

Учитывая, что радиус вращения поля вокруг центра равен , получаем выражение для спина

(2)

Как видно, рассчитанный в рамках физических представлений теории струн спин частицы, не противоречит экспериментальным данным. Таким образом, модель струны замкнутой в трех мерном пространстве можно использовать в качестве исходной для дальнейшего рассмотрения.

^ Дискретные колебательные спектры элементарных частиц.

Рассмотрим взаимодействие двух одинаковых струн с массами покоя , движущихся навстречу друг другу со скоростью . От начала столкновения и до полной остановки струн пройдет некоторое время , обусловленное тем, что скорость передачи импульса внутри струн не может превысить скорость света. За это время кинетическая энергия струн будет переходить в потенциальную, за счет их деформации. В момент остановки струны ее полная энергия будет состоять из суммы – энергии покоя и потенциальной энергии запасенной во время столкновения. В дальнейшем, когда струны начнут двигаться в обратном направлении, часть потенциальной энергии будет израсходована на возбуждение собственных колебаний струн. Самый простой вид колебаний при низких энергиях, который будет возбуждаться в струнах, можно представить в виде гармонических колебаний. Потенциальная энергия струны при отклонении от состояния равновесия на величину имеет вид.

(3)

- коэффициент упругости струны

Уравнение Шредингера для стационарных состояний гармонического осциллятора запишем в виде:

(4)


Точное решение уравнения (4) приводит к следующему выражению для дискретных значений :

, где 0, 1, 2, … (5)

В формуле (5) неизвестный коэффициент упругости элементарных частиц . Его можно приближенно рассчитать исходя из следующих соображений. При столкновении частиц в момент их остановки вся кинетическая энергия переходит в потенциальную. Поэтому можно записать равенство: (6)

Если импульс внутри частицы передается с максимально возможной скоростью равной скорости света, то от момента начала столкновения и до момента расхождения частиц пройдет время нужное для того, чтобы импульс распространился по диаметру всей частицы, равной комптоновской длине волны:

(7)

За это время отклонение струны от равновесного состояния вследствие деформации может составлять:


(8)

С учетом (8) выражение (6) можно записать в виде:

(9)

Откуда:

(10)

Подставляя (10) в (5) получаем выражение для возможных значений , пригодное для практических вычислений:

где , 1, 2, … (11)

В таблицах (1-8) представлены значения для некоторых элементарных частиц, рассчитанных по формуле (11). В таблицах указаны также энергии, высвобождаемые при распаде возбужденных состояний при переходах и полные энергии частиц в возбужденном состоянии . Все экспериментальные значения масс покоя частиц, а также возможные моды распада этих частиц, которые будут использоваться далее, взяты из книги .


Таблица 1. Колебательный спектр электрона е (0,5110034 МэВ)




Главное

Квантовое

Число n




МэВ




МэВ




МэВ



0

0,041




0,552

1

0,122

0,081

0,633

2

0,203

0,162

0,714

3

0,285

0,244

0,796

4

0,366

0,325

0,877

5

0,448

0,407

0,959

6

0,529

0,488

1,040

7

0,610

0,569

1,121

8

0,692

0,651

1,203

9

0,773

0,732

1,284

10

0,854

0,813

1,365









1292

105,146

105,11

105,657











Таблица 2. Колебательный спектр мюона МэВ )



Главное

Квантовое число





МэВ



МэВ



МэВ

0

8,41




114,07

1

25,25

16,84

130,91

2

42,05

34,09

147,71

3

58,85

50,44

164,51

4

75,76

67,35

181,42

5

92,45

84.04

198,11

6

109,36

100,95

215,02

7

126,16

117,74

231,82

8

142,96

134,55

248,62

9

159,76

151,35

265,42

10

176,66

168,25

387,98









23

395,38

386,97

501,04











Таблица 3. Колебательный спектр пиона МэВ )



Главное

Квантовое число






МэВ



МэВ



МэВ

0

11.11




150.68

1

33.35

22.24

172.92

2

55.59

44.48

195.16

3

77.74

66.63

217.31

4

100.01

88.90

239.58

5

122.26

111.15

261.83

6

144.45

133.34

284.02

7

166.65

155.54

306.22

8

188.98

177.87

328.55

9

211.16

200.05

350.73

10

233.36

222.25

372.93









16

366,64

355,53

506,21











Таблица 4. Колебательный спектр протона ( 938,2796 МэВ )




Главное

Квантовое число








МэВ




МэВ




МэВ


0

74,69




1012,97

1

224,26

149,58

1162,50

2

373,47

298,78

1311,75

3

522,67

447,97

1460,95

4

672,8

598,11

1611,08

5

822,0

747,31

1760,28

6

971,2

896,51

1909,48

7

1120,4

1045,72

2058,68

8

1270,54

1195,85

2208,82

9

1419,74

1345,05

2358,02

10

1568,94

1494,25

2507,22

11

1718,14

1643,45

2656,42

12

1867,34

1792,65

2805,62

13

2016,53

1941,84

2954,81

14

2165,73

2091,04

3104,0

15

2315,87

2241,18

3254,15

16

2465,1

2390,38

3403,38

17

2614,27

2539,58

3552,55

18

2763,47

2688,78

3701,75

19

2912,67

2837,78

3850,95

20

3062,8

2988,11

4001,08











Таблица 5. Колебательный спектр ( 1115,6 МэВ )



Главное квантовое

Число



МэВ



МэВ



МэВ


0

88,8




1204,4

1

266,63

177,83

1293,43

2

444,0

352,2

1467,8

3

621,4

532,6

1647,6

4

799,4

711,09

1826,69

5

977,27

888,47

2004,07

6

1154,65

1065,85

2181,45

7

1332,03

1243,23

2358,83

8

1510,52

1421,72

2537,32

9

1687,9

1599,1

2714,7

10

1865,28

1776,48

2892,08











Таблица 6. Колебательный спектр ( 1189,37 МэВ )




Главное

Квантовое число






МэВ




МэВ




МэВ


0

94.67




1284.04

1

284.26

189.53

1378.96

2

473.36

378.69

1568.06

3

662.47

567.8

1757.17

4

852.78

758.11

1947.48

5

1041.89

947.22

2136.58

6

1230.99

1135.33

2324.7

7

1420.11

1325.44

2514.81

8

1610.41

1515.74

2705.11

9

1799.5

1704.83

2894.2

10

1988.63

1893.96

3083.33











Таблица 7. Колебательный спектр ( 1321,29 МэВ )



Главное

Квантовое число






МэВ




МэВ




МэВ


0

105,17




1426,46

1

310,503

205,33

1631,79

2

525,87

420,7

1847,76

3

735,96

630,79

2057,25

4

947,36

842,19

2268,65

5

1157,45

1052,28

2478,74

6

1367,54

1262,37

2688,83

7

1577,62

1472,37

2898,91

8

1789,03

1683,86

3110,32

9

1999,11

1893,94

3320,4

10

2209,2

2104,03

3530,49



. . .

. . .

. . .



Таблица 8. Колебательный спектр ( 1672,2 МэВ )



Главное квантовое

Число






МэВ




МэВ




МэВ

0

133,11




1805,31

1

392,97

259,86

1931,2

2

665,54

532,43

2204,51

3

931,42

798,31

2470,51

4

1198,97

1065,86

2738,06

5

1464,85

1331,74

3003,94

6

1730,73

1597,62

3269,82

7

1996,61

1863,5

3535,7

8

2264,16

2131,05

3803,25

9

2530,04

2396,93

4069,13

10

2795,92

2662,81

4468,12










Рассмотрим более подробно спектр возбужденных состояний для протона (Таблица 4). Как видно, энергия некоторых переходов соизмерима с энергиями покоя частиц, которые наблюдаются в экспериментах. К примеру, энергия, высвобождаемая при переходах между соседними уровнями гармонического осциллятора (149,58МэВ), соизмерима с энергией покоя заряженных пионов (139,57 МэВ). Расхождение составляет 7,2%. В таблице 9 представлено еще несколько примеров, где энергии распада возбужденных состояний протона сравниваются с энергиями покоя некоторых частиц, которые могли бы образовываться при этих распадах.


Таблица 9.



Мода распада


Энергия распада

МэВ


Название частицы


Энергия покоя

МэВ


Расхождение

%



149,58



139,57

7,2

-

598,11



493,71

21,1



1195,72



1189,37

0,53



1345,72



1321,29

1,85



1792,65



1672,2

7,2



Из рассмотренных примеров можно сделать вывод, что распад возбужденных состояний одной частицы может сопровождаться рождением новых частиц.


^ Распады частиц.

Большинство частиц, рождающихся при неупругих столкновениях, нестабильны и со временем распадаются. Эти распады можно объяснить, сделав дополнительное предположение, что рождающиеся при распадах возбужденных состояний нестабильные частицы являются в свою очередь возбужденными состояниями какой – то другой частицы с массой . В таком случае можно записать баланс энергий в виде:

(12)

Учитывая (11) выражение (12) примет вид:

(13)

Из (13) видно, что для каждого возбужденного состояния базовой частицы можно подобрать значения и таким образом, чтобы баланс энергии (12) выполнялся точно. Поскольку, главное квантовое число базовой частицы может возрастать до бесконечности, то и количество частиц с массой покоя может также быть бесконечным. Если окажется, что какая – то частица с массой также нестабильна, то, приняв ее в качестве базовой и для нее можно построить целое семейство частиц с массами покоя . Этот процесс можно продолжать до тех пор, пока при распадах будут образовываться только стабильные частицы. В результате получим несколько семейств частиц связанных между собой определенными закономерностями. В таком случае, если это так, то все частицы, наблюдаемые в экспериментах, должны быть связаны между собой и их можно, каким-то образом, классифицировать. Наиболее удачным примером такой классификации на сегодняшний день является теория кварков. В которой очень наглядно продемонстрировано, как с помощью всего нескольких гипотетических частиц, можно построить всю «таблицу Менделеева» в субатомной физике. Существование дискретных спектров у элементарных частиц позволяет понять, почему это удалось сделать. Возможно, кварки не единственный строительный материал, с помощью которого это можно сделать. Рассмотрим несколько примеров распадов элементарных частиц.

^ Распад заряженных пионов(139,5688МэВ). Ранее было сделано предположение, что пионы могут рождаться при распаде возбужденных состояний протона при переходах между соседними уровнями. Это минимальная порция энергии для нуклонов, высвобождаемая при распадах. Если бы в природе существовали только сильные взаимодействия, пионы оставались бы стабильными частицами, им не было бы на что распадаться. С другой стороны, пион можно рассматривать как возбужденное состояние мюона с главным квантовым числом с полной энергией равной 147,71 МэВ (смотри табл. 2). Поэтому пион распадается с образованием мюонов. Расхождение в балансе энергий при этом составляет 5,8%. В свою очередь, мюон можно рассматривать как возбужденное состояние электрона с , полная энергия которого равна 105,657 МэВ (таблица 1). Расхождение в балансе энергий составляет 0,002%. Мюон распадается на электрон и пару нейтрино. Все три частицы стабильны и на этом процесс распада прекращается.

^ Распад (493,707 МэВ). Аналогично можно установить, что каон может быть возбужденным состоянием заряженного пиона с квантовым числом и энергией 506,21 МэВ (таблица 3). Расхождение в балансе энергий составляет 2,5%. А также возбужденным состоянием мюона с квантовым числом с энергией 501,04 МэВ (таблица 2). Расхождение составляет 1,5%. Поэтому, основными модами распада каона будут моды с образованием пионов и мюонов, что подтверждается экспериментальными наблюдениями.

Распад (1189,37 МэВ). Из таблицы 4 видно, чтоможет быть возбужденным состоянием протона с и полной энергией 1162,5 МэВ. Поэтому распад будет происходить с образованием протонов. Расхождение составляет -2,3%.

Распад (1321,29 МэВ). Аналогично, используя таблицу 5, устанавливаем, что может быть возбужденным состоянием с значением главного квантового числа и полной энергией возбужденного состояния МэВ. Поэтому при распаде будут образовываться частицы. Расхождение в балансе энергии составляет -2,1%.

^ Распад (1672,2 МэВ). Частица может быть возбужденным состоянием с и полной энергией 1631,79 МэВ (таблица 7). Поэтому основными модами распада будут распады с образованием частиц, что также подтверждается экспериментом. Расхождение в балансе энергий составляет -2,4%.

Из приведенных примеров можно сделать вывод, что все нестабильные частицы, которые наблюдаются в природе, могут быть продуктами распада возбужденных состояний стабильных частиц – протона, электрона и несколько типов нейтрино с их античастицами. Но для того, чтобы использовать их в качестве строительных блоков нужно еще установить правила отбора, так как всевозможных мод распада значительно больше чем наблюдаемых частиц. Однако установление таких правил может оказаться повторением уже пройденного пути. Разработанная в настоящее время Стандартная теория объединяет в единое целое три типа взаимодействий, содержит в себе определенные правила отбора, хорошо согласуется с экспериментом и каких то особых причин для ее пересмотра не существует.


^ Предельные колебательные спектры элементарных частиц.

Все результаты расчетов, приведенные в данной работе, были получены в предположении, что при столкновении элементарных частиц возбуждаются колебания соответствующие линейному гармоническому осциллятору. Расхождение расчетных и экспериментальных данных в несколько процентов свидетельствует, что это довольно грубое приближение и реальный гамильтониан имеет более сложный вид. Следует ожидать, что с увеличением энергии взаимодействия точность расчетов еще более ухудшиться. Поэтому имеет смысл рассмотреть другой предельный случай, когда энергия взаимодействия настолько высока, что частица вследствие деформации превращается в прямолинейный отрезок струны длиной равной комптоновской длине волны. В таком случае возбуждаемые в струне колебания больше будут соответствовать колебаниям в глубокой потенциальной яме. Уровни энергии при решении соответствующего уравнения Шредингера определяется выражением:

(14)

Подставляя вместо а выражение для комптоновской длины волны, получаем:


n = 1, 2, 3, … (15)

Возможно, что некоторые частицы, которые больше будут соответствовать предельному спектру (15) чем линейному осциллятору (11) будут открыты на новом ускорителе в Женеве, который будет запущен в 2007 году.

Заключение.


Следствия гипотезы о полевом строении элементарных частиц были рассмотрены также в работах . Поэтому можно подвести некоторые итоги.

Во – первых, было установлено, что массы покоя материальных тел обусловлены конечной скоростью передачи взаимодействия в природе. Деление массы на инертную и гравитационную не соответствует действительности .

Второе. В работе было показано, что волна де Бройля обусловлена возникновением волны возмущения собственного потенциального поля при ускоренном движении частицы. На основании этого установлено, что макротела с потенциальным полем имеют длину волны де Бройля значительно больше, чем считалось раньше и, движение планет Солнечной системы подчиняется тем же законам квантовой механики, что и движение электронов в атомах.

Третье. Гипотеза о полевом строении вещества предсказывает существование дискретных колебательных спектров у элементарных частиц.

Все перечисленные выше факты подтверждаются экспериментальными наблюдениями. Поэтому вполне возможно, что окружающий нас мир состоит только из полей.

Перечень используемых источников информации.

1. Сайнюк Н Т Элементарные частицы как вихри полей (www.mtokma.narod.ru)

2. Фрауэнфельдер Г, Хенл Э. Субатомная физика (Перевод с английского под редакцией В.В. Толмачева Издательство ”Мир” 1979)

3. Сайнюк Н.Т. Квантовая механика для макротел, имеющих потенциальное поле.






Похожие:

Применение физических представлений теории струн в низкоэнергетической области iconПроблема ландшафта в струнной теории
На основании анализа уравнений общей теории относительности показано, что предсказания теории струн о существовании бесконечного...
Применение физических представлений теории струн в низкоэнергетической области iconО приоритете физических представлений над математическим формализмом в фундаментальной физике

Применение физических представлений теории струн в низкоэнергетической области iconК критике вихревой теории эфира
Как известно, те вихри, которые существуют в газах, образуются в результате следующих его физических, статических и динамических...
Применение физических представлений теории струн в низкоэнергетической области iconК критике вихревой теории эфира
Как известно, те вихри, которые существуют в газах, образуются в результате следующих его физических, статических и динамических...
Применение физических представлений теории струн в низкоэнергетической области iconДокументы
1. /Коломийцов Ю. В. Интерферометры. Основы инженерной теории, применение. 1976.djvu
Применение физических представлений теории струн в низкоэнергетической области iconДокументы
...
Применение физических представлений теории струн в низкоэнергетической области iconПротокол приема сведений о доходах физических
Порядку представления в налоговые органы сведений о доходах физических лиц и сообщений о невозможности удержания налога и сумме налога...
Применение физических представлений теории струн в низкоэнергетической области iconМатематические основы теории физических структур введение
Г. Г. Михайличенко (см. [11] – [26]), В. Х. Львом (см. [27] – [29]), А. А. Симоновым (см. [30], [31]) и другими исследователями (см.,...
Применение физических представлений теории струн в низкоэнергетической области iconВ научно-технический отдел Сибирского регионального центра по делам го, чс и лпсб
Представляется Вашему вниманию открытие в области физики Земли, делающее новый шаг в познании явлений природы и имеющее практическое...
Применение физических представлений теории струн в низкоэнергетической области iconРеестр сведений о доходах физических лиц за 20
Порядку представления в налоговые органы сведений о доходах физических лиц и сообщений о невозможности удержания налога и сумме налога...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов