О многомерности и квантовом характере пространства-времени icon

О многомерности и квантовом характере пространства-времени



НазваниеО многомерности и квантовом характере пространства-времени
Дата конвертации31.08.2012
Размер117.58 Kb.
ТипДокументы

О многомерности и квантовом характере пространства-времени.


Н.Т.Сайнюк

В работе рассмотрены свойства пространства-времени, обусловленные соотношением неопределенности Гейзенберга. Показано, что пространство-время многомерно и может квантоваться . Количество измерений определяется количеством полей, существующих в природе, каждое из которых образует свой четырехмерный континуум.


На протяжении всей истории развития естественных наук пространство и время служили фундаментом на котором наблюдались, описывались и измерялись все физические явления , происходящие в нашем мире. По мере развития науки представления о свойствах пространства и времени менялись. Они становились все более сложными и все более отходили от интуитивных представлений, основанных на опыте повседневной жизни. Во времена Ньютона трехмерное пространство представлялось, как огромный ящик, в который помещены все физические объекты и в котором происходят все события. Это пространство было плоским и полностью описывалось геометрией Эвклида. Время представлялось, как одномерный континуум, не зависящий от пространства и обладающий однородностью. Работы Лобачевского и Римана показали, что кроме геометрии Эвклида возможны и другие, в которых уже появляется кривизна пространства. Однако кривизна пространства никак не связывалась с наличием в этом пространстве физических объектов. В специальной теории относительности Эйнштейна время и пространство уже связано в один четырехмерный континуум и, хотя оставалось плоским, течение времени и размеры физических тел в таком пространстве-времени уже изменяются в зависимости от выбора инерциальной системы отсчета, обусловленные универсальностью скорости света. В общей теории относительности Эйнштейн связал четырех мерную геометрию пространства-времени с гравитационным полем. И хотя геометрия пространства-времени осталась четырехмерной, она уже стала искривленной. В современных теориях, в частности в теории струн, предполагается, что для адекватного описания явлений происходящих при энергиях ГэВ четырехмерного пространства-времени, определяемого общей теорией относительности (ОТО) недостаточно. Возникла необходимость вводить в теории дополнительные измерения. Все это указывает на то, что пространство-время представляет собой сложную структуру, свойства которой до конца еще не изучены.

В данной работе предполагается рассмотреть некоторые свойства геометрии пространства-времени связанные с гипотезой о полевом строении элементарных частиц и обусловленные соотношение неопределенности Гейзенберга, как фундаментального свойства поля.

Для того чтобы определить какую-либо физическую величину необходимо указать способ её измерения или вычисления. Это относится и к измерению пространства и времени. Для этого используют различные эталоны времени и длины.
Для времени в качестве эталона используются различные физические процессы, в большинстве случаев те, которые повторяются: колебания маятника, вращение земли вокруг собственной оси, частота излучения света… Интервал времени между двумя повторениями и может быть выбран в качестве эталона. Тоже относиться и к эталону длины. Как правило, это какой то физический объект: часть меридиана земного шара или другие физические объекты. Следует подчеркнуть, что не существует никаких абстрактных, математических эталонов времени и пространства.

В работе [1] было высказано предположение, что элементарные частицы состоят из вихрей полей циркулирующих со скоростью света в замкнутом объеме диаметром равным Комптоновской длины волны частицы:

; (1)

где - постоянная Планка;

m – масса частицы;

c – скорость света.

Воспользуемся этим предположением и установим в качестве эталона времени, период циркуляции поля внутри протона T, а в качестве эталона длины – его Комптоновскую длину волны (1). Запишем для протона соотношение неопределенности Гейзенберга:


(2);

где E =mc2 – внутренняя энергия протона.

Как видно из (1) и (2) эталон времени - и эталон длины (1) связаны с внутренней энергией протона соотношениями:



(3)



Ускорим протон до некоторой скорости . Полную энергию протона в этом случае можно записать в виде:

(4)

Запишем соотношение неопределенности Гейзенберга для протона в движущейся системе координат с учетом (4):

(5)

Приравняем (2) и (5):


(6)

Используем две математические формулы.

При , с точностью до второго порядка справедливы выражения:



(7)



С учетом (7) выражение (6) примет вид:

(8)


В движущейся системе координат Комптоновская длина волны протона согласно (3) имеет вид:

(9)

Запишем (9) в виде:

(10)

Аналогично из (3):

(11)

Приравнивая (10) и (11) с учетом (7) получаем:

(12)

Таким образом, в соотношении неопределенности Гейзенберга уже заложен принцип универсальности скорости света и выбранные эталоны времени и длины подчиняются преобразованиям Лоренца в соответствии со следствиями специальной теории относительности.

Через три года после появления специальной теории относительности в 1908 году Минковский высказал предположение, что пространство и время не следует больше рассматривать как раздельные непрерывные объекты, а нужно объединить в единый четырех мерный континуум пространство-время. В этом отношении четырехмерная геометрия Минковского существенно отличается от геометрии Евклида. Если в геометрии Евклида фундаментальным соотношением, связывающих две точки, является расстояние между ними, которое всегда положительно и сохраняется в любой системе координат, то в геометрии Минковского такой фундаментальной величиной является интервал:

(13)

Запишем интервал, подставляя в (13) значения выбранных эталонов времени и длины(3):

(14)

В данном случае это светоподобный интервал. Нетрудно убедиться, что и в любой другой системе координат с учетом (8) и (12) этот интервал сохраняется и равняется нулю:

(15)

Следовательно, для соотношения неопределенности Гейзенберга также справедлива четырехмерная геометрия пространства-времени Минковского.

В общей теории относительности (ОТО) на основании принципа эквивалентности инертной и гравитационных масс Эйнштейн показал, что при наличии гравитационного поля в четырехмерной геометрии Минковского появляется кривизна. Он связал тензор кривизни пространства-времени с тензором натяжений через гравитационную постоянную (16).


(16)

где - тензор Эйнштейна;

- гравитационная постоянная;

- тензор энергии-импульса;

- индексы, пробегающие значения от 0 до3

Космологический член в (16) опущен из-за его малого значения.

Через несколько месяцев после публикации ОТО немецкий ученый Шварцшильд[2] получил первое решение уравнений (16). Это решение описывает гравитационное поле сферической массы в окружающим пространстве. Если радиус сферы, в котором сосредоточена масса, совпадает с гравитационным радиусом решение (16) имеет вид:

(17)

где: R – радиус кривизны пространства; G – гравитационная постоянная; M – сферическая масса.

В работе [2] было сделано предположение, что соотношение неопределенности Гейзенберга является фундаментальным законом Природы и справедливо для всех полей в том числе и для гравитационного поля, для которого значение постоянной Планка определяется выражением:

(18)

Запишем соотношение неопределенности Гейзенберга для гравитационного поля, которое создается двумя одинаковыми массами на расстоянии друг от друга:

(19)


где - энергия гравитационного поля; - постоянная Планка для гравитационного поля. Согласно (3) можно записать и значение Комптоновской длины волны для гравитационного поля:

(20)

Согласно гипотезе о полевом строении элементарных частиц [1] Комптоновская длина волны представляет собой диаметр сферы, в котором циркулируют поля, из которых состоят элементарные частицы. Радиус кривизны этой сферы равен ее радиусу:

(21)

В выражении (20) Комптоновская длина волны для гравитационного поля представляет собой диаметр сферы, в которой циркулирует гравитационные поле, создаваемое двумя источниками с массойкаждый на расстоянии друг от друга. Согласно ОТО наличие гравитационного поля искривляет геометрию пространства-времени. Примем в первом приближении, что радиус кривизны пространства в нашем случае равен половине Комптоновской длины волны для гравитационного поля (21). Определим радиус кривизны пространства, определяемый из соотношения неопределенности Гейзенберга на расстояниях при которых энергия гравитационного поля настолько велика, что равна внутренней энергии источников:

(22)

Подставляя в (21) выражения (18), (20), (22) получим:

(23)

При столь сильных гравитационных полях геометрия пространства-времени в ОТО свернута в черную дыру – сферу Шварцшильда, радиус кривизны которой определяется выражением (17). Сравнение (17) и (23) показывает, что радиусы кривизны в обоих случаях определяются одинаковой функциональной зависимостью, одного порядка, хотя по величине различаются между собой в четыре раза. Необходимо отметить, что проведенное здесь сравнение кривизны пространства, получаемое из общей теории относительности и соотношения неопределенности Гейзенберга весьма грубое. Это обусловлено тем, что значение постоянной Планка для гравитационного поля было получено из закона гравитации Ньютона [3]. В ОТО показано, что на самом деле гравитационное поле намного сложнее. И только в предельном случае, при слабых полях и малых скоростях сводится к Ньютоновскому закону тяготения. Для более объективного сравнения результатов необходимо либо определять постоянную Планку для гравитационного поля из эксперимента, либо рассчитывать ее с учетом тензорного характера гравитационного поля. Если иметь ввиду общие тенденции, то они весьма сходны. Как видно из (20) и (21) при увеличении энергии гравитационного поля радиус кривизны уменьшается, при стремлении энергии поля к нулю геометрия искривленного пространства переходит в плоскую Евклидовую. Но имеются и весьма сильные различия в результатах, которые можно получить из соотношения неопределенности Гейзенберга и общей теории относительности Эйнштейна. В ОТО геометрия пространства связана только с гравитационным полем и определяется тензором кривизны пропорциональным тензору энергии-импульса через гравитационную постоянную. Тогда как в соотношении неопределенности Гейзенберга геометрия пространства времени связана с энергией поля через постоянную Планка (3).Необходимо отметить, что в случае гравитационного поля гравитационная константа входит в выражение для постоянной Планка (18), поэтому соотношение неопределенности Гейзенберга не отрицает ОТО. Оно только указывает на то, что кроме пространства-времени, определяемого гравитационным полем могут существовать и другие геометрии определяемые другими полями, поскольку в соотношении неопределенности Гейзенберга геометрия пространства времени непосредственно связана с энергией поля и при этом не накладывается никаких ограничений на вид поля – источник этой энергии. Отсюда можно сделать ряд выводов:

1. Для любого поля существующего в Природе и обладающего энергией можно построить теорию аналогичную ОТО, связывающую геометрию пространства-времени этого поля с его энергией. При таком подходе ОТО является одним из частных случаев связанных только с гравитационным полем среди возможного многообразия полей и определяемых ими четырехмерных геометрий пространства- времени.

2. Опыт подсказывает, что любая элементарная частица, любой физический объект может быть источником нескольких полей как уже известных науке так возможно еще не открытых. Соответственно они могут описываться несколькими четырехмерными пространствами, каждое из которых будет обладать своими специфическими свойствами. К примеру, протон состоит из сильных полей, обладает электрическим и гравитационным полями. Свойства этих пространств разные. Поля, из которых состоит сам протон настолько сильные, что пространство-время, которые они определяют, замкнуто и ограничено его Комптоновской длиной волны. Если пользоваться терминологией ОТО, это аналог черной дыры. Электрическое и гравитационное поля разомкнуты, их силовые линии начинаются на бесконечности и оканчиваются на источнике. Но как только в окрестностях протона появятся другие заряженные частицы, геометрия пространства-времени, которая определяется электрическим полем, резко изменится. В каждой точке такого пространства появится кривизна, определяемая суммарным действием всех источников. В зависимости от того будут ли положительные, и отрицательные источники уравновешены или нет, геометрия пространства электрического поля может замкнутой или разомкнутой. Изменится в данном случае и геометрия пространства, определяемая гравитационным полем внесенных источников. И хотя она останется разомкнутой, в каждой точке такого пространства появится кривизна, для точного описания которой уже необходимо привлекать общую теорию относительности.

Большинство физических объектов существующих в нашем мире нейтральны и обладают только гравитационным полем. Сильные и электрические поля, формирующие эти объекты, замкнуты, следовательно, и их геометрия пространства-времени также замкнута. Поэтому в геометрии более слабого гравитационного поля они имеют конечные размеры. Многообразие форм физических объектов, наблюдаемых в повседневной жизни, может свидетельствовать о многообразии форм черных дыр, существующих во Вселенной и определяющихся геометрией пространства-времени гравитационного поля.

Следовательно, соотношение неопределенности Гейзенберга однозначно указывает на то, что пространство-время многомерно. Количество измерений напрямую зависит от количества различных полей существующих в Природе, каждое из которых образует свой четырехмерный пространственно-временной континуум. В области субатомной физики соотношение неопределенности Гейзенберга подтверждено многочисленными опытами и пока нет ни одного эксперимента, который бы указывал на то, что оно не выполняется. Поэтому можно считать, что многомерность пространства-времени – это надежно подтвержденный факт.

3. В соотношение неопределенности Гейзенберга, как указывалось выше, пространство и время связано с энергией поля через постоянную Планка. В области атомной физики, и не только в атомной физике [4], энергия поля квантуется. Отсюда следует, что и пространство-время, которое определяется этими полями, также является квантовой величиной. К примеру, при переходе атома с возбужденного в энергетически более низкое состояние, излучается квант электромагнитного поля – фотон. Фотон также описывается соотношением неопределенности Гейзенберга и, следовательно, обладает своим четырехмерным пространственно временным континуумом. В геометрии более слабого гравитационного поля пространственно-временной континуум фотона замкнут, и его можно воспринимать как квант пространства-времени. При этом обнаруживается еще одно интересное свойство замкнутых пространств – некоторые из них могут передвигаться со скоростью света, проникая друг сквозь друга. Если наша Вселенная замкнута и в Природе существуют более слабые поля чем гравитационное, то в геометрии этих полей наша Вселенная будет восприниматься как конечный объект – квант пространства и времени. Из приведенных примеров следует, что пространство и время квантуются. Величина этих квантов определяется выражениями (3), но это относится только к свернутым пространственно временным континуумам.

4. Представим вселенную, в которой находится только один электрон. Эта вселенная в геометрии электрического и гравитационного поля бесконечна. Нельзя дать однозначный ответ, что больше Вселенная, в которой мы существуем, или электрон с его электрическим и гравитационным полями. Они соразмерны в своей бесконечности. Поместим на достаточно большом расстояние от электрона протон, который также представляет собой бесконечную вселенную. В результате взаимодействия этих бесконечностей образуется третья вселенная – атом водорода. Пространственно-временной континуум электрического поля станет замкнутым, образуя свою вселенную со своими свойствами, которую мы собственно и называем атомом водорода, игнорируя его бесконечность, обусловленную гравитационным полем. Фотоны, излученные при рождении атома водорода, образуют свои замкнутые вселенные, движущиеся со скоростью света. Постепенно «заселяя» воображаемую вселенную новыми частицами и объектами и мысленно наблюдая за явлениями, которые при этом происходят можно прийти к выводу, что окружающий нас Мир состоит из бесконечного числа вселенных вложенных одна в другую, взаимодействующих между собой, проходящих сквозь другие вселенные или недоступных для проникновения извне. При этом постоянно происходит рождение одних и исчезновение других. На этом фоне рождение из квантовой сингулярности нашей Вселенной выглядит лишь скромным эпизодом в истории многообразного и непостижимого Мира в целом.


Используемые источники информации:


1. Сайнюк Н. Т. Элементарные частицы как вихри полей (www.mtokma.narod.ru)

2. П.Бергман. Загадка гравитации. Издательство «Наука», Москва, 1969г.

3. Сайнюк Н.Т. Соотношение неопределённости Гейзенберга – фундаментальное свойство поля. (www.mtokma.narod.ru)

4. Сайнюк Н.Т. Квантовая механика для макротел, имеющих потенциальное поле. (www.mtokma.narod.ru)









Похожие:

О многомерности и квантовом характере пространства-времени iconПроблемы пространства и времени в современном естествознании, серия "Проблемы исследования Вселенной", вып. 15, Спб., 1991
Чешев В. В. Принцип относительности и проблема объективности пространства и времени (сс. 3-16)
О многомерности и квантовом характере пространства-времени iconВ. В. Чешев принцип относительности и проблема объективности пространства и времени статья
Проблемы пространства и времени в современном естествознании, серия "Проблемы исследования Вселенной", вып. 15, Спб., 1991, с. 3
О многомерности и квантовом характере пространства-времени iconБ. Дж. Уоллес проблема пространства и времени в современной физике
Статья из сборника "Проблемы исследования Вселенной", вып. 15. Проблемы пространства и времени в современном естествознании. Спб.,...
О многомерности и квантовом характере пространства-времени iconВ. И. Секерин роль астрономических наблюдений для формирования категорий пространства и времени
Работа из сборника "Проблемы пространства и времени в современном естествознании", серия "Проблемы исследования Вселенной", вып....
О многомерности и квантовом характере пространства-времени iconИскривленность пространства-времени, и решение вопроса темной материи. Ущеко Вячеслав
Искривленность пространства определяется не только неравенством 180 градусам сумме углов в треугольнике, но и наличием какого то...
О многомерности и квантовом характере пространства-времени iconС. 10. «… аксиома неразделимости пространства, материи», пространства «и времени.»
В аксиоматичекской науке – математике. Здесь аксиома задаёт «правила игры» и действует только в этой «игре», не претендуя на исключительность:...
О многомерности и квантовом характере пространства-времени iconКонцепция пространства и времени в естествознании План Из истории представлений о пространстве и времени
Слоистость, региональность: выделение слоев, сфер, регионов (подземный и земной мир, подлунный и надлунный мир, сфера звезд)
О многомерности и квантовом характере пространства-времени iconЦель работы ресурсного центра
Стимулирование развития здоровьесберегающего образовательного пространства функционирующего на основе идеологии общемедицинской грамотности,...
О многомерности и квантовом характере пространства-времени iconЧетыре темперамента
Действие происходит в далеком будущем, затем вне времени и пространства, финал – в наши дни
О многомерности и квантовом характере пространства-времени iconА. Ю. Нестеров Пространство и время в текстовом анализе
Цель настоящей статьи упорядочить возможные способы введения категорий пространства и времени в анализ художественного текста
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов