Н. Э. Баумана факультет «Информатика и системы управления» Кафедра «Компьютерные системы и сети» усилитель расчетно-пояснительная записка icon

Н. Э. Баумана факультет «Информатика и системы управления» Кафедра «Компьютерные системы и сети» усилитель расчетно-пояснительная записка



НазваниеН. Э. Баумана факультет «Информатика и системы управления» Кафедра «Компьютерные системы и сети» усилитель расчетно-пояснительная записка
Н.Э. БАУМАНА<> <> Факультет «Информатика и системы управления»<
Дата конвертации28.09.2012
Размер262.95 Kb.
ТипПояснительная записка
1. /Курсовая работа.docН. Э. Баумана факультет «Информатика и системы управления» Кафедра «Компьютерные системы и сети» усилитель расчетно-пояснительная записка


Министерство образования Российской Федерации

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ. Н.Э. БАУМАНА

Факультет «Информатика и системы управления»

Кафедра «Компьютерные системы и сети»


УСИЛИТЕЛЬ

Расчетно-пояснительная записка

к курсовой работе

по курсу «Электроника»


Листов 32


Руководитель,

канд. техн. наук, доцент ______________________ Иванов С.Р.

Исполнитель,

студент группы ИУ6-53 _______________________ Хохлов С.А.


2003

Содержание


Содержание 3

1.Задание 5

Параметры транзистора KT351A 7

2.Номиналы резисторов 8

3.Модель схемы на постоянном токе 9

4.Стабильность рабочей точки 11

5.Заключение о степени соответствия аналитического прогноза и результатов моделирования на постоянном токе 13

6.Основные малосигнальные параметры 13

7.Ёмкости разделительных и блокировочного конденсаторов. Верхняя граничная частота пропускания. 16

8.Модель на переменном токе. Входное и выходное сопротивление усилителя на средней частоте 20

9.Исследование реакции усилителя на импульсный сигнал малой величины 23

10.Исследование реакции усилителя на импульсный сигнал большой величины 25

11.Заключение о степени соответствия аналитического прогноза и результатов моделирования на переменном токе 30

Выводы по работе 31

Приложение. Параметры модели. 32

Список литературы 34



  1. Задание





  1. Рассчитать параметры резисторов R1, R2, Rэ и Rк, исходя из заданного положения рабочей точки в классе А (IкА) и ее нестабильности (S) при напряжении источника питания схемы (Ек), типе транзистора (VT1), для схемы, изображенной на Рис.1.

  2. Используя любую из программ анализа электронных схем, промоделировать работу схемы на постоянном токе. Рассмотреть узловые потенциалы в схеме. Построить передаточную характеристику схемы на участке база-коллектор транзистора Uk=f(Uб) и нанести на нее рабочую точку. Обозначить на характеристике области работы транзистора.

  3. Изменить коэффициент усиления по току транзистора (Вст) в два раза и определить, на сколько изменится ток коллектора.
    Проделать то же, изменив неуправляемый ток коллекторного перехода в десять раз.

  4. Дать заключение о степени соответствия прогноза, сделанного на основании аналитических расчетов, и результатов моделирования по работе схемы на постоянном токе.

  5. Оценить расчетным путем основные малосигнальные параметры рассматриваемой схемы Kuo, Kео, Kio, Kp, Rвх, Rвых, а также при какой амплитуде входного сигнала в схеме возникнут нелинейные искажения.

  6. На основе сведений о нижней граничной частоте (Fн) полосы пропускания усилителя с учетом данных о сопротивлениях нагрузки (Rн) и источника сигнала (Rг) определить емкости разделительных (Ср1 и Ср2) и блокировочного (Сбл) конденсаторов. Спрогнозировать верхнюю граничную частоту (Fв) полосы пропускания усилителя.

  7. Промоделировать работу схемы на переменном токе и построить АЧХ и ФЧХ усилителя, по которым определить граничные частоты полосы пропускания усилителя. Определить также на основе моделирования с использованием зависимого источника сигнала входное (Rвх) и выходное (Rвых) сопротивления усилителя на средней частоте.

  8. Предсказать аналитически и исследовать с помощью моделирования реакцию усилителя на импульсный сигнал малой величины.

  9. Предсказать аналитически и исследовать с помощью моделирования реакцию усилителя на импульсный сигнал большой величины (в 10 раз больше предельно допустимого).

  10. Провести сравнение аналитических прогнозов поведения усилителя на переменном токе с результатами моделирования и сделать необходимые выводы.


Оформить отчет о проделанной работе, в котором представить:

-Исходные данные и задание.

-Аналитические расчеты параметров деталей схемы и параметров выходных сигналов, характеризующих ее поведение на постоянном и переменном токе.

-Результаты моделирования в виде распечаток принципиальной схемы с узловыми потенциалами, передаточной, амплитудно-частотной, фазочастотной и переходной характеристик. Приведенные графики должны быть обработаны и на них указаны извлекаемые параметры.

-Распечатки библиотечных параметров транзистора VT1, источников синусоидального и импульсного сигналов с объяснением каким образом все эти параметры были назначены.

-Выводы по работе.






п/п

IкА,

mA

S

Eк,

В

Тип транзистора

Fн,

Гц

Rг,

кОм

Rн,

кОм

Cн, пФ

25

2

4

20

KT351A

100

0,5

5

150

Параметры транзистора KT351A


B1-B2/Iк

мА

FтМГц

Cк/Uк

пф/В

Cэ/Uэб

пф/В

Uкэ/(Iк/Iб)

В/(мА/мА)

Iко
мкА

Uкб

В

Uкэ/R

В/кОм

Uэб
В

Iкм/Iкн

мА/мА


мВт

Пер

20- 80/300

200

15/5

30/1

0.6(400/50)

1

20

15/10

4

/400

200

P-N-P




Обозначение

Параметр

B1-B2/Iк 

статический коэффициент передачи тока биполярного транзистора в схеме с общим эмиттером; в справочнике приводятся минимальное (B1) и максимальное (B2) значение и ток (Iк) при котором этот параметр определяется. 

Fт 

предельная частота коэффициента передачи тока биполярного транзистора. 

Cк/Uк 

емкость коллекторного перехода (Cк) и напряжение на коллекторе (Uк), при котором она измеряется. 

Cэ/Uэ 

емкость эмиттерного перехода (Cэ) и напряжение эмиттер/база (Uэ), при котором она измеряется. 

Uкэ(Iк/Iб) 

напряжение насыщения коллектор-эмиттер (Uкэ) биполярного транзистора при заданном токе коллектора (Iк) и заданном токе базы (Iб). 

Iко 

обратный ток коллектора. 

Uкб 

максимально допустимое постоянное напряжение коллектор-база. 

Uэб 

максимально допустимое постоянное напряжение эмиттер-база. 

Uкэ/R 

максимально допустимое постоянное напряжение коллектор-эмиттер (Uкэ) при заданной величине сопротивления, включенного между базой и эмиттером (R). 

Iбм 

предельно допустимый постоянный ток базы транзистора. 

Iкм/Iкн

предельно допустимый постоянный (Iкм) ток коллектора предельно допустимый ток коллектора в режиме насыщения (Iкнас) или в импульсе. 

Pк 

максимально допустимая постоянная рассеиваемая мощность на коллекторе. 

Пер 

тип перехода транзистора. 



  1. Номиналы резисторов


Рассчитаем номиналы резисторов R1 ,R2, Rэ, Rк из условия, что Ек=20В, S=4, Iк=2мА и необходимости обеспечить положение рабочей точки в классе А. Статический коэффициент усиления базового тока B для удобства расчетов выберем равным 50.

Определим номинал резистора .

Для малосигнальных схем . (2.1)

Примем

(2.2)



Вычислим номинал резистора :

Т.к. , то

(2.3)



Рассчитаем значения и . Соответствующие токи через резисторы равны:

(2.4)

(2.5)

Учитывая, что , (2.6)

(2.7)

(2.8)



Учитывая, что рабочая точка находится в классе А, определим .

Т.к. , то (2.9)



Для окончательного выбора номиналов резисторов воспользуемся стандартным рядом номиналов Е24 с допуском 5%:

R1 = 5,6кОм

R2 = 910 Ом

Rэ = 1 кОм

Rк = 4,7 кОм
  1. Модель схемы на постоянном токе


Для моделирования схемы используется программа Electronic Workbench.

Введем в модель параметры, необходимые для моделирования на постоянном токе.

, (3.1)

где - ток коллектора в нормальном режиме, - ток насыщения, - напряжение база-эмиттер, - температурный потенциал.

Из (3.1) получаем - параметр модели транзистора.

Коэффициент усиления базового тока нормальном включении F= B = 50, при инверсном R= Bи = 1 – по умолчанию, т.к. при исследованиях транзистор в инверсном режиме не работает.

Для планарных быстродействующих маломощных транзисторов типичное сопротивление базы rб = 50..150 Ом. Выберем значение параметра RB = 150 Ом.

Т.к. транзистор кремниевый, то контактная разность обоих переходов равна

к = 0,75В.

Параметр ISC определяется соотношением ISC = Ik0 – Iтк , где Ik0 >> Iтк, поэтому можно сказать, что

ISC  Ik0 (3.2)

Таким образом, параметр модели транзистора ISC  Ik0 = 1мкА - из справочных данных о транзисторе.



Рис. 3.1. Схема для моделирования на постоянном токе




Рис. 3.2. Результат моделирования схемы на постоянном токе.

Узловые потенциалы и токи.


Ток коллектора – 1,995 мА, URэ = 2,034 В, что незначительно отличается от расчетных параметров.

Постоим передаточную характеристику схемы Uк = f(Uвх). Для построения передаточной характеристики воспользуемся инструментом DC Sweep и проведем анализ в точке 4 схемы, подсоединив к входу схемы источник постоянного отрицательного напряжения Uвх. Напряжение Uвх изменяем от 0 В до –6 В.



Рис. 3.3. Передаточная характеристика схемы при работе на постоянном токе.


Рабочая точка отмечена на графике жирной точкой.

Рабочая точка смещена относительно середины характеристики из-за падения напряжения на Rэ.



На графике можно выделить три характерных области, соответствующих следующим режимам работы транзистора:

1 – отсечка,

2 – НАО,

3 – насыщение.
  1. Стабильность рабочей точки


Изменим коэффициент усиления по току транзистора в 2 раза.

Учитывая соотношение , (4.1)

необходимо также изменить параметры B и Bи таким образом, чтобы тождество не нарушилось. То есть, , соответственно при , .

Оценим изменения теоретически.

(4.2)





В результате проведения опыта получаем следующие результаты.

Таблица 4.1

B

IкА, мА

IБ, мкА

IК, мА (эксп)

IК, мА(теор)

50*

1.995

39.61

-

-

100

2.050

20.20

0.050

0.160

25

1.908

76.03

-0.087

-0.080

*-исходное значение


Проделаем то же, изменив неуправляемый ток коллекторного перехода в 10 раз.

Теоретическую оценку проведем по формуле (4.2).










(4.3)

Таблица 4.2



B

IкА, мА

IБ, мкА

IК, мА (эксп)

IК, мА(теор)



50

2.012

-30.77

-

-

100

2.067

-11.28

0.055

0.20

25

1.925

-67.34

-0.087

-0.10



50

1.993

-40.50

-

-

100

2.048

-21.09

0.055

0.157

25

1.906

-76.90

-0.087

-0.079

  1. Заключение о степени соответствия аналитического прогноза и результатов моделирования на постоянном токе


Результаты моделирования схемы соответствует аналитическим прогнозам с некоторой погрешностью, обусловленной следующими факторами:

  • при аналитических расчетах не учитывалась нелинейность транзистора;

  • аналитическое выражение для оценки верно только для малых приращений параметров, а мы изменяли B в два раза;

  • при выборе номиналов резисторов из стандартного ряда их расчетные значения были заметно скорректированы.

Несмотря на принятые допущения, проведенные расчеты в ряде случаев позволили с достаточно высокой точностью предсказать поведение усилителя при работе на постоянном сигнале, в других случаях предсказать характер изменений в процессах при изменении некоторых параметров модели.
  1. Основные малосигнальные параметры


Для аналитического расчета малосигнальных параметров воспользуемся малосигнальной эквивалентной схемой усилителя для низких частот.



Рис.6.1. Малосигнальная низкочастотная эквивалентная схема.

(6.1)

(6.2)

при

т.к. , то

, (6.3)



, (6.4)



, (6.5)





, (6.6)



, (6.7)



Таблица 6.1.

ku0

keo

ki0

kp

Rвх, Ом

Rвых, кОм

153

67.0

12,0

1836

390

4,5


Определим, при какой амплитуде входного сигнала в схеме возникнут нелинейные искажения. Для этого воспользуемся выходной характеристикой транзистора Iк = f(Uкэ, Uб). Получим её, используя модель на рис. 5.2.



Рис.6.2. Схема, используемая для построения выходной характеристики

На выходную характеристику нанесем нагрузочные прямые для постоянного и переменного тока.

Нагрузочная прямая для переменного тока проводится через рабочую точку под углом

, где k = 1000 – коэффициент, учитывающий размерность Iк и Uкэ.

Нагрузочная прямая для переменного тока имеет больший наклон, чем для постоянного, т.к. при работе на переменном токе блокировочный конденсатор шунтирует резистор Rэ.



Рис.6.3. Выходная характеристика и нагрузочные прямые для постоянного и переменного тока


Из полученной характеристики определяем допустимую величину выходного сигнала по переменному току:



Воспользуемся результатами расчетов, проведенных в этом пункте ранее (таблица 6.1), и вычислим и .

,

,
  1. Ёмкости разделительных и блокировочного конденсаторов. Верхняя граничная частота пропускания.


Рассмотрим работу схемы усилителя на низких частотах.

Действие каждого конденсатора можно рассмотреть по отдельности (рис.7.1).



Рис.7.1. Цепи, характеризующие роль

конденсаторов на низких частотах.


, (7.1)



, (7.2)



, (7.3)



Пренебрегая взаимодействием между конденсаторами, запишем выражение (7.4).

(7.4)

Т.к. (параметр транзистора), то



Примем, что все постоянные времени равны между собой, поэтому



Зная значения постоянных времени, вычислим емкости разделительных конденсаторов по формулам (7.1) - (7.3):







Приведем значения номиналов емкостей к значениям стандартного ряда:









Оценим верхнюю граничную частоту транзистора. Для этого воспользуемся схемами, поясняющими влияние конденсаторов Ск, Сэ, Сн при работе на высоких частотах (рис.7.2).



Рис.7.2. Цепи, характеризующие влияние емкостей

на высоких частотах.


После преобразований получим выражение для :

, (7.5)

где (7.6)

- предельная частота коэффициента передачи тока биполярного транзистора.

(7.7)

По справочнику .

Значит,






- параметр модели транзистора.

Эквивалентная емкость коллекторного перехода:


, (7.8)

где , (7.9)

n = 2 – для резких переходов, n = 3 – для плавных.

В нашем случае переход плавный, n =3. В справочнике указан параметр при U = 5 В. Найдем , используя (7.9):

(7.10)



- параметр транзистора.

Найдем по формуле (6.9) при :



Из (6.8) следует, что

, (7.11)



Подставляем вычисленные значения в формулу (7.5):





Рассчитаем барьерную емкость эмиттерного перехода при 0В.

Для этого воспользуемся формулой:

, где n=2, т.к. переход резкий.

В справочнике указана барьерная емкость при U=1В:



- параметр модели транзистора.
  1. Модель на переменном токе. Входное и выходное сопротивление усилителя на средней частоте


При моделировании используем схему, приведенную на рис. 8.1.



Рис.8.1. Схема усилителя.


АЧХ и ФЧХ показаны на рис.8.2.






Рис.8.2. АЧХ и ФЧХ усилителя




Определим на основе моделирования с использованием зависимого источника сигнала входное Rвх и выходное Rвых сопротивления на средней частоте .

Для определения входного сопротивления воспользуемся инструментом Bode Plotter. Инструмент позволяет вычислить отношение величин, подаваемых на его входы, в зависимости от частоты источника, действующего в схеме.

Схема для определения входного сопротивления выглядит следующим образом:





Рис.8.3. Схема, используемая для определения входного сопротивления усилителя на средней частоте и результаты моделирования




Выходное сопротивление оценим, используя схему на рис. 8.4.





Рис.8.4. Схема, используемая для определения выходного сопротивления усилителя на средней частоте и результаты моделирования



  1. Исследование реакции усилителя на импульсный сигнал малой величины


Найдем аналитически время фронта и относительный спад вершин .

(9.1)



(9.2)

для


Оценим те же величины с помощью моделирования.

Оценим значение максимальной амплитуды сигнала генератора при помощи моделирования. Сначала проведем визуальную оценку.

При Uг=77мВ:



Рис.9.1. Реакция усилителя на синусоидальный сигнал амплитудой 77 мВ.


При Uг=50мВ:



Рис.9.2. Реакция усилителя на синусоидальный сигнал амплитудой 50 мВ.


При Uг=15мВ:



Рис.9.3. Реакция усилителя на синусоидальный сигнал амплитудой 15 мВ.


При Uг=15мВ наблюдается визуальное отсутствие нелинейных искажений сигнала.

Для более точной оценки воспользуемся инструментом пакета Electronic Workbench, проводящим дискретное преобразование Фурье.

Результаты моделирования следующие: при амплитуде коэффициент гармоник . Исходя из этого значения, выберем . При такой амплитуде , т.е. в этом случае усилитель с небольшой погрешностью можно считать линейным устройством, и для него должны быть верны расчеты для и , проведенные ранее. Проверим это утверждение.





Рис.9.4. Реакция усилителя на импульсный сигнал величиной 5 мВ.




Рис.9.5. Фронт реакции усилителя на импульсный сигнал величиной 5 мВ.




(9.3)



Исходя из полученных результатов, можно сказать, что приведенное ранее утверждение оказалось верным.
  1. Исследование реакции усилителя на импульсный сигнал большой величины


Увеличим входной сигнал в 10 раз по сравнению с предельно допустимым.

.





Рис.10.1. Реакция усилителя на импульсный сигнал величиной 200 мВ.




Рис.10.2. Фронт реакции усилителя на импульсный сигнал величиной 200 мВ.


, тогда как аналитически для малого сигнала

,

т.е. при такой амплитуде сигнала на выходе генератора усилитель проявляет нелинейность и формулы (9.1) и (9.2) оказываются неверными.

Отметим, что при .

Воспользуемся математическими выражениями, описывающими поведение усилителя в ключевом режиме.

(10.1)

(10.2)

, (10.3)

,



Подставим значения и в выражение (10.2), а результат – в (10.1)





Получили достаточно большое расхождение с результатами моделирования. Попробуем объяснить, с чем они могут быть связаны.

Во-первых, при вычислении в (10.3) для упрощения расчетов не учтено входное сопротивление усилителя. Определим токи с помощью моделирования и сравним их с нашим приближением.


Iб Iк



Рис.10.3. Временные диаграммы токов базы и коллектора


Из результатов моделирования видно, что , а , что на 44% меньше расчетного значения.

Однако и эта поправка не позволит достаточно точно вычислить время фронта.

Это связано с тем, что в формуле (10.1) мы полагали , что, вообще говоря, неверно. зависит от эквивалентной барьерной емкости коллекторного перехода транзистора , а зависит от напряжения на коллекторном переходе и от коэффициента усиления базового тока, который в свою очередь зависит от .

Учтём зависимость ёмкости от .



Рис.10.4 Зависимость барьерной емкости

перехода от обратного напряжения:

а) ступенчатый переход;

б) плавный переход.


Как известно, аналитически зависимость барьерной емкости коллекторного перехода от обратного напряжения следующая:

, где .

Вычислим среднее значение для U=0..UkA, т.к. формула для пригодна лишь для обратных напряжений.









Зависимость B(Uк) показана на рисунке 10.5.



Рис.10.5. Зависимость B(Uк)


В случае учета зависимости B(Uк) расчеты значительно усложняются и перестают быть наглядными, поэтому положим B = B(Uк) = const.

Тогда , а из соотношения (7.5).

Подставляя экспериментальные значения токов и вычисленное значение в (10.1) и (10.2), получаем:





Расхождение с экспериментом составляет 43%.

Причиной этого расхождения может быть неучтенная зависимость B(Ukб), а также барьерная ёмкость коллекторного перехода при прямых напряжениях на переходе.
  1. Заключение о степени соответствия аналитического прогноза и результатов моделирования на переменном токе


Результаты аналитических расчетов и моделирования на переменном токе приведены в табл.11.1.

Таблица 11.1






















(200мВ)

Расчёт

67

390

4,5

76

100

149

0,08

2,30

170

Моделирование

66,5

393

4,64

20

65

152

0,09

2,40

757


В целом результаты моделирования достаточно хорошо согласуются с аналитическими расчетами.

Различие расчетных значений граничных частот и значений, полученных при моделировании, объясняется тем, что при расчете мы пренебрегли взаимодействием между емкостями и рассматривали их по отдельности.

Расчетные и модельные значения длительности фронта и величины относительного спада вершины соответствуют с большой степенью точности, что и следовало ожидать при работе усилителя в области малых сигналов.

Значение длительности фронта при реакции усилителя на большой сигнал различаются. Назовем возможные причины такого расхождения:

  • при расчете величины ступеньки базового тока не учтено входное сопротивление усилителя;

  • не учтена зависимость барьерной емкости коллекторного перехода от Ukб при обратных напряжениях на переходе;

  • не учтена зависимость коэффициента B от Ukб;

  • не учтено влияние барьерной емкости коллекторного перехода при прямых напряжениях на переходе.

После того, как первые два пункта были учтены, расхождение удалось уменьшить до 44%. Дальнейшие расчеты существенно усложнят аналитическое описание.

Несмотря на существенное расхождение, приведенное описание позволяет верно охарактеризовать реакцию усилителя на импульс большой величины.

Выводы по работе


В работе проведено исследование схемы усилительного каскада с включением транзистора по схеме ОЭ. Исследовано поведение усилителя при работе в статическом и динамическом режимах, на переменном и постоянном токах, проведена оценка стабильности усилителя, исследована реакция усилителя на синусоидальный сигнал, импульс большой и малой величины, а также реакция на изменение некоторых его параметров.

Исследование проводилось параллельно двумя методами: аналитическим описанием и моделированием в пакете Electronics Workbench 5.12 Pro. В большинстве случаев, рассмотренных в работе, обоими методами получены сходные результаты.

При моделировании использовалась сравнительно простая модель транзистора, но, несмотря на это, было получено такое количество параметров для установки и контроля, которого достаточно для понимания основных принципов работы усилителя.

Аналитическое описание целесообразно использовать при начальном анализе схемы и при дальнейшем контроле работы модели. В случаях, когда при упрощенном аналитическом описании не удается получить точные результаты, его тем не менее можно использовать для характеристики динамики проходящих в схеме процессов.

Совмещая оба метода, разработчик получает в своё распоряжение широкий набор инструментов, предоставляемых средой моделирования, не теряя при этом контроль над логикой работы схемы.


П
Назначено в п.3.

Назначено в п.2.

Т.к. в инв. режиме не работает

Назначено в п.3.

По умолчанию.

По умолчанию.

По умолчанию.

Назначено в п.7.

Назначено в п.7.

Назначено в п.3.
риложение. Параметры модели.






Назначено в п.3.

Назначено в п.7.

Т.к. в инв. режиме не работает

Т.к. переход резкий.

Т.к. переход плавный.

По умолчанию.

По умолчанию.

По умолчанию.

По умолчанию.

По умолчанию.






Т.к. в инв. режиме не работает

По умолчанию.

По умолчанию.

Назначено в п.3.

По умолчанию.

По умолчанию.

=RB

По умолчанию.

По умолчанию.

По умолчанию.




По умолчанию.

По умолчанию.

По умолчанию.

По умолчанию.

По умолчанию.

По умолчанию.

По умолчанию.

По умолчанию.

По умолчанию.

По умолчанию.


По умолчанию.





В результате заполнения параметров модели получили модель Эбберса-Молла с учетом Iук.

Список литературы


  1. Степаненко И.П. Основы микроэлектроники.-М.: Сов. Радио, 1980

  2. Разевиг В. Д. Система сквозного проектирования электронных устройств DesignLab8.0.-М.:СОЛОН-Р, 2003

  3. Опадчий Ю.Ф. Аналоговая и цифровая электроника.-М.: Горячая линия – Телеком, 2002

  4. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника.-М.: Высш. Школа, 1982

  5. Горюнов Н.Н. Полупроводниковые приборы: транзисторы (Справочник).-М.: Энергоатомиздат, 1986





Похожие:

Н. Э. Баумана факультет «Информатика и системы управления» Кафедра «Компьютерные системы и сети» усилитель расчетно-пояснительная записка iconДокументы
...
Н. Э. Баумана факультет «Информатика и системы управления» Кафедра «Компьютерные системы и сети» усилитель расчетно-пояснительная записка iconДокументы
...
Н. Э. Баумана факультет «Информатика и системы управления» Кафедра «Компьютерные системы и сети» усилитель расчетно-пояснительная записка iconЖук Анастасия Игоревна Системы дифференциальных уравнений в алгебре обобщенных функций
Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра функционально анализа
Н. Э. Баумана факультет «Информатика и системы управления» Кафедра «Компьютерные системы и сети» усилитель расчетно-пояснительная записка iconДокументы
1. /Расчетно-пояснительная записка.doc
Н. Э. Баумана факультет «Информатика и системы управления» Кафедра «Компьютерные системы и сети» усилитель расчетно-пояснительная записка iconОрганизационная структура образовательного учреждения
Эффективность образовательной деятельности школы во многом определяется свойствами системы её управления. Система управления Коммунарской...
Н. Э. Баумана факультет «Информатика и системы управления» Кафедра «Компьютерные системы и сети» усилитель расчетно-пояснительная записка iconЛекция 11. Типология, структура и функция информационных систем
СУ» и «системы автоматического управления (техническими объектами) – сау», поскольку «управление» и есть выработка управляющей информации....
Н. Э. Баумана факультет «Информатика и системы управления» Кафедра «Компьютерные системы и сети» усилитель расчетно-пояснительная записка iconРегламент краевой информационной автоматизированной системы управления образованием Введение
Настоящий документ (далее – Регламент) является неотъемлемой частью программного обеспечения «Краевой информационной автоматизированной...
Н. Э. Баумана факультет «Информатика и системы управления» Кафедра «Компьютерные системы и сети» усилитель расчетно-пояснительная записка iconПочему Россия оказалась в числе самых отсталых стран по производству и
Там же появились и все широко употребимые системы управления базами данных, операционные системы компьютеров, машины для информационного...
Н. Э. Баумана факультет «Информатика и системы управления» Кафедра «Компьютерные системы и сети» усилитель расчетно-пояснительная записка iconКафедра предпринимательства и управления Расчетно-Графическая работа №1 По дисциплине «Логистика» Тема: «складская логистика» (
Цель метода авс – контроль за состоянием запасов товарно –материальных ценностей
Н. Э. Баумана факультет «Информатика и системы управления» Кафедра «Компьютерные системы и сети» усилитель расчетно-пояснительная записка iconКафедра предпринимательства и управления Расчетно-Графическая работа №1 По дисциплине «Логистика» Тема: «складская логистика» (
Цель метода авс – контроль за состоянием запасов товарно –материальных ценностей
Н. Э. Баумана факультет «Информатика и системы управления» Кафедра «Компьютерные системы и сети» усилитель расчетно-пояснительная записка iconПояснительная записка
Создание системы образования стандартов второго поколения, где основным результатом обучения становится освоение обобщённых способов...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы