Вариант объединения наук icon

Вариант объединения наук



НазваниеВариант объединения наук
Дата конвертации28.09.2012
Размер313.62 Kb.
ТипДокументы

Вариант объединения наук


В.Г. ДУБРО

Фонд “Достижения естествознания для решения проблем общества”

Санкт-Петербург, (812)352-88-95, email: dubrovg@mail.ru


Вариант объединения наук, предлагаемый в данной работе, основан на многоуровневом описании сложных (с динамической древовидной структурой и с числом уровней >2) систем. В его основе лежит определение таких физических, но безразмерных функций любых взаимодействий, как пространственно – подобная и времени – подобная информации. При этом уровневость определяется иерархией взаимодействий и “подчиняет” себе физические функции (пространственно-временные системы отсчета, энергию, импульс, момент импульса, информацию, и др.). Основные традиционные для них отношения и законы остаются, но в виде частных случаев более глубоких отношений, т.е. их можно просто переформулировать на некоторой новой единой базе пересмотренных понятий.

Ключевые слова: информация, качество информации, сжатие информации, пространство, время, материя, система координат, логика, механика, естествознание, катастрофа, синергетика, самоорганизация, мозг, нейроны мозга, нейрофизиология, общество.


1. ВСТУПЛЕНИЕ


Ранее подобный подход был недостаточно продуктивным, поскольку в рамках нашей традиционной Архимедовой математики некоторые из функций были неопределенны или бесконечны, а множества, которые они представляют, и фазовые и конфигурационные пространства - многомерны и, что особенно неприятно, континуальны (бесконечно-несчетные).

^ 2.
ВАРИАНТ ОБЪЕДИНЕНИЯ НАУК



В данном подходе фундаментом для объединения наук могут служить обновленные инструменты познания природы и обновленные способы оформления результатов познания:

Инструмент

Его свойства

Многоуровневые процессы взаимодействий процессов взаимодействий, (физика процессов или мыслящей материи)

Структурная топология заполнения пространства-времени процессами взаимодействий, древовидный граф


Число уровней

Конечное (система, подсистемы, под- подсистемы…)

Информация (анализ и сравнение процессов взаимодействия, роль эталонов процессов)

Несводимые друг к другу виды (как, например, количество и качество): пространственно-подобная и времени –подобная, со своими мерами



Энергия, импульс, момент импульса,…

Функции (уровневые) процессов взаимодействий (все реальные системы открыты, поступательные и прямолинейные движения - только как предел вращательных…)



Физические связанные уровневые (конструктивные) системы отсчета


Неинерциальные, спирального вида с осями отсчетов, обладающими протяженными и временными свойствами одновременно; они масштабированы согласованным протеканием процессов в пространстве и времени, повторяют иерархию процессов материально-информационных взаимодействий.

Катастрофы, фазовые переходы, бифуркации, мутации…

Изменение структурной топологии (иерархии) процессов уровневых пространственно - временных взаимодействий


Математика

Непрерывно - дискретная, p – адическая, несколько различная по введению пространственных и временных свойств в единые протяженно - временные координаты (возможно, в комбинации с некоторыми видами новых комплексных чисел, винтовым исчислением и нестандартным анализом)

Логика

N – значная, соответствующая процессам в пространстве и времени.

Мерности уровневых (дискретных) протяженно – временных систем отсчета

Их число не обязательно 3 или 3+1. Надо различать число измерений самих изучаемых процессов от числа измерений отражения нашей информации об этих процессах.

Хромосомы, ДНК, гены, кодоны

Мозг (ЖЗН, ГЗН), мышление, психология…

Взаимодействия в обществе, языки

Однотипно описываемые дискретно - непрерывные многоуровневые материально - информационные процессы (принципиально не отличающиеся от процессов взаимодействий в мертвой материи)


2.1 ГРАФ. Обычную структурную топологию системы, состоящей из подсистем, расширим до многоуровневого древовидного графа процессов взаимодействий в пространстве (напоминающего пирамиду), но пока не учитывающему время или представляемому нашим воображением в некоторый момент времени.




Рис. 1. Структура материи (процессов взаимодействий), заполняющих пространство-время.


Упрощенная индексация здесь такова. Верхних индексов у функций – два:

  • Первый верхний индекс означает уровень графа, например, (i,i+1,…,i+n) оцифровывает (n+1) последовательных рассматриваемых уровней организации материи (i – любое целое). Второй верхний индекс определяет положение системы на данном уровне графа, на каждом уровне все рассматриваемые системы, независимо от их родительской принадлежности, пронумерованы началом натурального ряда. Например, () указывает на первую систему на уровне i+3.

  • Нижний индекс, если он имеется, означает, что функция относится к некоторой конкретной дочерней системе (или подсистеме, расположенной уровнем ниже) системы, определенной двумя верхними индексами. Значение этого индекса – номер подсистемы на eё уровне (соседнем снизу). Например, () указывает на систему k (расположенную на уровне i+2), входящую в состав родительской системы j, расположенной на уровне i+3. Естественно, что подсистемы системы расположены в объемах пространства (и времени), занимаемых их родительскими системами.

Индексация развитых древовидных графов сама по себе представляет некоторую проблему. Можно считать, что граф иллюстрирует структурную топологию взаимодействий, заполняющих пространство - время. Нижний уровень может опускаться куда-то в область струн, кварков, верхний уровень – уходить за границы наблюдаемой вселенной. В рамках данной статьи нам будет достаточно выделять всего два (смежных) уровня.

^ 2.2 СИСТЕМЫ КООРДИНАТ. В каждой системе координат (кроме самого верхнего уровня) оказываются выделенными три взаимно перпендикулярные пространственные направления, определяемые родительской системой координат. Это:

  • радиус-вектор R из центра O “родительской” системы координат в центр дочерней системы (),

  • вектор вращения (угловой скорости) радиус-вектора R,

  • скорость V перемещения конца радиус-вектора R в родительской системе координат с центром O.

Вдоль по , V и по R и стоит направлять оси дочерней системы координат. Таким образом, произвол исчезает в выборе направлений большого числа систем координат, они становятся жестко связанными физически.

Предлагаемый подход допускает рассматривать движение n тел как пространственно-временную композицию n “двухтельных” взаимодействий: каждая из n подсистем взаимодействует с центром масс системы без учета ее самой, т.е. с “остатком системы”. При этом движение n подсистем и “остатков”, соответствующих им, происходит все время около единого пространственно-геометрического центра - центра инерции всей системы, ее центра координат, ее системы отсчета. Особое значение в такой композиции играют сами числа n и (n-1), проявляющие себя в дискретных уровневых мерах времени, в информации и в n-значных логиках.

^ 2.3 МАТЕМАТИКА и ГЕОМЕТРИЯ. Некоторый интерес, особенно с точки зрения последовательности введения, представляет сравнительно новое направление в традиционной математике – нестандартный (не архимедов) анализ [2]. Это один из интересных подходов к изучению бесконечностей (бесконечно малых и бесконечно больших), попытка распространить на них математику и логику, применяемые для конечных чисел. Но пока этот подход оборачивается возрастанием абстрактности (и сложности).

Однако, заслуживают внимания уже сами попытки математиков хоть как-то приблизиться к сегодняшним проблемам науки, и, следовательно, к реалиям природы. Можно было бы привести еще целый ряд примеров, например, из нескольких видов новых комплексных чисел, но размеры статьи ограничены. Здесь мы ограничимся один замечанием. Сегодня нам предстоит понять, что время и трехмерное пространство, введенные давным-давно как неотъемлемые, первичные свойства природы, – всего лишь придуманные нашими предками инструменты познания ее некоторых свойств. Сегодня эти инструменты уже морально устарели. Сегодня мы должны учиться “жонглировать” таким понятиями, как число измерений пространства, число измерений времени, как дискретность и непрерывность их измерений. Принципиальную несоизмеримость пространственных отрезков и отрезков времени можно использовать как минимальный (ортогональный) базис, в котором взаимодействие можно представить как композицию чистых, но согласованных между собой численно, пространственных изменений и изменений временных. А ведь именно из смешивания этих самых основных и самых разных (несоизмеримых) понятий произрастает то, что мы называем смешиванием состояний и волновых функций, смешивание растворов, цветов и красок, смешиванием чувств и отношений, смешиванием добра и зла и т.д. И, как процесс, противоположный смешиванию, – разложение: вектора - на базисные, энергии – на потенциальную и кинетическую, числа - на простые множители, и т.д. Здесь можно коснуться некоторых моментов этих проблем.

Некоторым шагом в сближении геометрии с математикой могут служить работы по проективной геометрии Евклида[3], в основе которой уже лежит в какой-то мере наблюдатель и его прибор, связь трех -мерности объекта с двухмерным его отображением и с расположением точки наблюдения относительно объекта…. В этом подходе, как следствие, уже появляется связь, например, геометрии с распространением радиоволн в пространстве. Но изложение этого выходит за рамки данной публикации.

Оглядываясь назад, можно заметить: естествознание и математика прошли огромный путь от арифметики и двузначной логики до бесконечностей, иррациональностей, трансцендентности, много мерности, континуальности, комплексности, кривых пространств, тензоров…. Но они проходили этот путь первый раз! Все знают, как труден первый вздох, первый шаг, первый блин, первый эталон, первый опытный образец, первый велосипед… И все знают, как они несовершенны и даже примитивны. Это подтверждается и современной нейрофизиологией – отработка мозгом любой задачи в первый раз существенно отличается от последующих отработок… Например, по требованию точных наук и техники мы боролись с неоднозначностью операций и допустили ее разрастание в обратных функциях. При этом отсутствие вычислительной техники определило развитие аналитического направления и символьного оперирования иррациональными числами. В результате перестали уделять должное внимание, например, арифметике, простым числам и целочисленным функциям, например, НОК (наименьшее общее кратное), НОД (наибольший общий делитель)… Между тем эти функции при своей простоте обладают рядом уникальных свойств. Например, много местность, F(a,b,c,…) = F(a,F(b,c,…)), F(ab,ac) = aF(b,c), F(a,b,b) = F(a,b), F(a2,b2) = F2(a,b), … Эти функции легко расширяются на область рациональных чисел, а во многие операции можно вводить и числа иррациональные, например, F(a, b) = F(a,b).

^ 2.4 ДИСКРЕТНОСТЬ В КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ. На рисунке (2), взятом из работы [8], представлено решение задачи двух тел (задача сведена к движению одного тела с приведенной массой в неподвижном гравитационном поле). Плоская траектория этого тела изображена в некоторой абстрактной инерциальной системе отсчета (неподвижной или движущейся прямолинейно и равномерно, которых в реальной природе нет). Главное для нас здесь та проблема, которую Ландау[8] (а также Арнольд [9] и др.) заметил, но почему-то не стал развивать: “Условие замкнутости траектории заключается в том, чтобы этот угол (∆ψ) был равен рациональной части от 2, т.е. имеет вид

∆ψ =2m/n, (5)

где m,n - целые числа. Тогда через n повторений этого периода времени радиус вектор точки, сделав m полных оборотов, совпадет со своим первоначальным значением, т.е. траектория замкнется…. Существуют лишь два типа центральных полей, в которых все траектории финитных движений замкнуты. Это поля, в которых потенциальная энергия частицы пропорциональна 1/r или r2.”.

Рис.2 (рис.9 из [8]) Решение задачи дух тел представлено в полярной системе координат (r, ); получено путем сведения этой задачи к поведению одного фиктивного тела с некоторой приведенной массой в неподвижном фиктивном потенциальном поле.

Предлагаем читателю мысленно восстановить перпендикуляр из центра вращения и представить, что это ось времени. Траектория при этом станет трехмерной и будет напоминать сложную (эллиптическую) спираль. Новая ось сочетает в себе и ось Z цилиндрической системы координат (пространственную), и время с некоторым своим собственным параметром, связывающим протяженные и временные изменения вдоль этой оси (на рис. (3) это горизонтальная ось). Вокруг нее происходят по сути два вращения, с более крупным шагом – это просто линия, соединяющая точки с r = rmax , на рис. (2) это пунктирная линия. А по самой оси Z перемещается центр масс двух взаимодействующих тел.

Рис.3 Поведение изображенных на рис.2 траектории и пунктирной огибающей линии во времени (добавлена координата времени – горизонтальная, огибающая линия изображена сплошной линией).

Поскольку сама линия это лишь траектория некоторой приведенной массы, под ней надо представлять две траектории, соответствующие двум взаимодействующим частицам (точечным телам m1 и m2). Получим две закрученных одна вокруг другой спирали, да при этом еще и некоторый (медленный) поворот эллипса (напоминающие популярное в литературе выпрямленное изображение двух полинуклеотидных цепей ДНК).

С другой стороны, протяженно-временная ось нашей спирали вовсе не должна быть прямой, поскольку наш диполь как целое (его центр масс) сам движется в каком-то поле. Она тоже должна изгибаться в виде спирали, уже с меньшей кривизной (с большим радиусом). В целом она тоже напоминает изображение ДНК, но уже более реальное, скрученное ее расположение в ядре клетки. Эти рисунки здесь не приводятся. Но если у читателя развито пространственное изображение, он сможет представить себе следующее. Линия, изображающая траекторию приведенной массы на рис. (3), сама имеет некоторую толщину (структуру) и представляет собой не что иное, как весь рис. (3), уменьшенный и повернутый своей осью Z` вдоль этой линии. Те, кто работал с фракталами, легче себе это представят, но только вся логика, математика и физика здесь иные.

И далее. Если мы попытаемся такую же процедуру проделать с траекторией, изображенной на рис. (2), то у нас ничего не получится! Но проблема здесь состоит не в нашем воображении. Эта проблема состоит из трех проблем разной природы:

  • дискретность и непрерывность (в первую очередь времени, т.к. обычно оно определяет другие характеристики процессов),

  • число измерений, в которых протекает изучаемый (наблюдаемый, рассчитываемый) процесс,

  • число измерений, в которых представляются результаты изучения (наблюдения, расчетов).

Так мы переходим к конструктивным системам отсчета (наблюдения). В традиционной механике трехмерное пространство мысленно изображают неподвижным (застывшим или “мертвым”) рисуя оси системы координат (например, декартовой) и неподвижную траекторию движения тела (см., например, рис. 2 (из работы [8]). Далее уже работало воображение человека, смотрящего на эту картинку: он мысленно свой взор перемещал по кривой (причем каждый – со своей скоростью!), представлял, что именно так и движется само тело, и делал свои выводы о характеристиках движения. При этом для облегчения передачи этих характеристик от автора рисунка – тому, кто будет его разглядывать, подрисовывались еще направленные отрезки разной (причем, - произвольной!) длины. Это вектора, касательные к траектории, и символизирующие собой направления скорости тела в точке касания. В такой же логике изображена и траектория на рис. 2 (из работы [8]), где векторы заменены простыми стрелками.

2.5. ВРЕМЯ. Дискретное физическое время предлагается большим числом авторов, например [4-6]. Более подходящий вид его можно предложить на основе р-адической математики [6] (введенной еще Гауссом) примерно как = t (mod0), где - некоторое текущее дискретное физическое время, 0 некоторый его характерный параметр, мера, t – наше обычное время или его отрезок. В работе [7] приводится логически и математически обоснованный переход от ненаблюдаемых, но интуитивно представляемых, пространства и времени с их гипотетическими свойствами, - к системам отсчета разной мерности, в которых описываются измерения. При этом пространственные и временное измерения обладают некоторыми общими свойствами. В этом видится большое продвижение по сравнению с другими попытками, а также с ситуацией в общей теории относительности со времен ее создания.

В данном подходе не идет речь о введении некоторых новых физических, уровневых времен взамен традиционного времени. Более привычно и продуктивно введение некоторых физических, уровневых мер времени, при этом наше традиционное время остается в его прежнем статусе. Это схоже с нашими привычными измерениями времени такими его мерами, как год, месяц, число…. Поэтому здесь интерес для нас будут представлять только сами меры, то, как они формируются взаимодействием подсистем.

Для демонстрации подхода здесь рассмотрим циклические процессы, подобные процессу, изображенному на рис. 2, в предположении, что схожие траектории будут и для нескольких тел (подсистем), каждое из которых тоже имеет некоторую структуру и внутренние движения.

Пусть t обозначает некоторую физически обоснованную меру для измерения длительности цикла T системы () и длительностей циклов T ее подсистем (). При этом T системы определим просто как наименьший отрезок обычного времени, за который каждая из подсистем совершит целое N число своих (дочерних) циклов T:

N = T/ T (1),

N = НОК ({N}) / НОД ({N}) (2),

n= N/ N , t = T / N (3),

где:

N – минимальное число разнообразных состояний системы в одном ее цикле, отличающихся друг от друга состоянием хотя бы одной подсистемы,

t - время протекания одного такого характерного (элементарного) состояния системы (физическая мера времени системы и ее подсистем),

n- число разнообразных состояний системы в течении цикла Tее подсистемы (),

{N} – список величин Nподсистем системы ().

В традиционном (континуальном) подходе функции N , N и n - неопределенные и /или бесконечные. В дискретном подходе мы получили возможность представить состояние системы в течение ее цикла в двух разных видах:

  • как набор {N} состояний ее s – подсистем, усредненный за общий период системы T, это можно назвать пространственно-подобным представлением (более соответствующим координатному представлению Шредингера в квантовой механике);

  • как Nее различных и строго последовательных во времени состояний за интервалы t(здесь они равные), составляющие в сумме ее период T; это можно назвать времени - подобным представлением (более соответствующим представлению Гейзенберга в квантовой механике, более приспособленному к релятивистской теории).

Различие в том, что представление (1) – по пространственному расположению подсистем (но тоже с учетом числа их циклов!). В пространственно-подобном представлении (1) подсистемы в каждый момент времени занимают разные области в пространстве системы, но этого нельзя утверждать за времена, равные их периодам, и тем более, за время периода системы. Кроме того, взаимодействие в традиционном подходе – трех -мерное. Поэтому невозможно однозначно разделить область пространства, занимаемую системой, на области пространства, занимаемые её подсистемами. Поэтому базис такого разложения смешанный, не ортогональный изначально. Представление (1) интуитивно подразумевается с давних пор, но фактически последовательно доведено до конца только для взаимодействия двух точечных тел (строго – вдоль одного пространственного измерения).

Представление (3) – разложение по времени, по заведомо ортогональному базису, поскольку последовательные интервалы времени не имеют пересечений. В традиционной механике (классической и квантовой), основанной на дифференциалах времени, времени – подобного представления (3) вообще не может быть.

Иллюстрацией (логической и математической) данного подхода может быть следующая трактовка. Каждая из n взаимодействующих подсистем своими “часами” (своей мерой - своим циклом T) “измеряет” процессы в “остатке системы”, что видно из формулы LGM(a,b,c,…) = LGM(a, LGM(b,c,…)). Все подсистемы “работают” одинаково точно - получают целые количества своих мер. А совокупный (всех подсистем) результат измерений определяет уже некоторые свойства всей (родительской) системы (или “поступает” в нее как некоторый результат деятельности всех дочерних подсистем). Здесь существенно уже то, что сами “измерения”, как и в работе [7], трактуются как некоторое взаимодействие. И сам наблюдатель (т.е. человек со свойствами своего мозга или приборами) и логически, и математически может быть одним (любым) из “рядовых” участников взаимодействия. Или наблюдатель может “вставить” себя в качестве дополнительного участника взаимодействия и затем произвести расчеты заново (по той же логике и математике). Например, для оптимизации измерений с точки зрения времени, точности или затрат.

В данном подходе каждая пространственная координата характеризуется еще некоторой мерой времени. Протяженные и временные ее свойства определяются не только процессом на данном уровне, но и на смежном с ним. Причем зависимость от процессов на смежном (например, сверху) уровне разная у пространственной и временной составляющих. Поэтому каждая система координат является и системой отсчета.

^ 2.6. СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА. Пространства с большим числом континуальных измерений (как, например, фазовое в классической механике или конфигурационное – в квантовой) – трудная математическая проблема. Только сейчас становится ясно, что основная причина трудности – именно в непрерывности (континуальности) их измерений. Но в случае дискретных измерений любое их конечное (и даже счетное) число может быть вмещено в трехмерное континуальное пространство [7]. Такие системы спиральных протяженно-временных координат, определяемые взаимодействиями, логично назвать физическими (или конструктивными) системами отсчета. Здесь можно заметить, что через время собственного периода расстояние между взаимодействующими телами повторится, повторится и энергия их собственного потенциального взаимодействия, но этот шаг произойдет в некотором внешнем потенциальном поле с той же схемой (и логикой). Главное то, что влияние полей в некотором смысле как бы разъединяется, принцип суперпозиции полей перестает быть континуальным и тем самым, с одной стороны, значительно упрощается, с другой - приближается к реальным процессам в природе. Ранее вся энергия была замкнута на одном уровне (в одном взаимодействии между двумя телами), и потому сумму энергий участников приходилось считать константой (например, сумму потенциальной и кинетической энергии). В данном подходе закон сохранения энергии уже надо записывать с учетом ее перетекания между соседними уровнями и с изменением ее качества, что и происходит в реальной природе.

Исторически понятие “взаимодействие” было введено для описания согласованного поведения тел (или процессов) в пространстве и времени. Сегодня мы уже понятие “взаимодействие” сделали настолько причинно - главным, что чаще считаем, будто бы оно существует само по себе и, как следствие, вызывает согласованное поведение в пространстве и времени. Но число взаимодействий просто огромно, особенно в живой и мыслящей материи. И единственный путь к их систематизации - через понимание и классификацию согласованных возможных, принципиально допустимых пространственно - временных измерений. Уместно сделать еще такие замечания.

1. В приведенном примере (см. переход от рис. 2 к рис. 3) ось Z совмещалась с осью времени, а в разделе “системы координат” говорили о тройке направлений , V и R. Но эта тройка направлений определяется процессами в родительской системе координат. А оси координат, изображенные на рис. (2), в традиционной механике (не в данном подходе) определяются не каким-то реальным окружением двух взаимодействующих тел (которого там просто нет), а исключительно воображением рисовавшего их и воображением смотрящего на них. Эти воображения (по умолчанию) считаются в достаточной степени схожими. Если более строго формализовать сам процесс выбора системы координат, то надо однозначно представлять, что конец вектора R это необходимо центр осей координат подсистемы (). Далее, ось Z с осью времени направлена по ^ V (горизонтальная ось на рис.3). Почти левая ось на рис. 3 – по оси R, почти вертикальная ось на рис. 3 – по оси . С одной стороны, оси жестко связаны между собой не физикой, а нашими договоренностями (одно направление – векторное произведение двух других). С другой стороны, направления всех трех осей можно считать почти строго формализованными – они направлены по “физическим” направлениям, но с точностью до знака.

2. Заметим, что все логические выводы, сделанные выше относительно оси Z с осью времени и их направлением по ^ V, можно повторить и в отношении оси, направленной по R. А именно, считать, что по этой оси также откладывается еще и время с некоторой своей математикой. Но это выходит за рамки данной статьи.

3. Все системы отсчета (кроме самой верхней) - неинерциальные.

2.7. ЛОГИКА. Существенное продвижение в формальной логике намечается с развитием n-значных логик [9]. Однако, абстрактность их велика: не только специалисты, работающие в этой области, но и сами ее создатели - не могут трактовать их, вложить в них какой-то смысл, применить их в какой-то области знаний или в жизни. И, как следствие, их развитие чрезвычайно замедлено. Как и во всем данном подходе, особую роль в n-значных логиках играют простые числа, а роль иррациональных чисел и континуальных множеств существенно уменьшается. Например, в них выделяются полные и пред - полные логики, которые можно связать с формулой LGM(a,b,c,…) = LGM(a, LGM(b,c,…)).

Невозможность трактовать n-значных логик в науке (а также в мышлении, во взаимодействиях в обществе) - это следствие формализации только двухуровневых подходов в формальной логике и во всех науках. Эта проблема исчезает в данном подходе, поскольку сама n-значность непосредственно связывается с неоднозначностью, следующей и из формул (6-8), и из сравнения формул (6,7) с формулой (8). И даже более. Возникает потребность в физически обоснованном развитии n-значных логик до двухмерного их расширения, соответствующего двум, несводимым один к другому, подходам к описанию реальных процессов взаимодействия.

2.8. ИНФОРМАЦИЯ. Структурная топология дискретных систем отсчета (граф на рис.1) позволяет уйти от абстрактных многомерных континуальных пространств, от абстрактных бесконечных чисел состояний систем в некоторый момент времени, который имеет нулевую, нереальную длительность.

Используя введенные ранее конечные и физически понятные функции:

T, T, N( T, T), (4)

n ({N}), t (T, N ), n( T,t), (5)

определим пространственно - временные функции, которые характеризуют взаимодействия s – подсистем (за период Tсистемы):

H = n П N = n N, (6)

H= n П n = n n , (7)

H= n НОК ({ N}) , (8)

где произведение и суммирование производится по нижнему индексу k , по s подсистемам; {N} и {n} означают списки функций N и n всех s подсистем.

Функции (6-8) - разные, изначально между ними нет однозначной связи. Эта связь появляется при реальных взаимодействиях, тогда функции (6-7) характеризуют реально протекающие процессы, а функция (8) характеризует некий предельный вариант этих процессов. В этом смысле они связаны между собой, взаимно дополняют друг друга и в совокупности дают больше информации о процессах. Здесь они приведены в сокращенной записи и зависимость от пространственных координат не явная. Не только функция (7), но и функции (6,8) являются в большей степени времени–подобными, чем представления состояния, используемые в квантовой механике, которые, к тому же, все строго связаны между собой. Строгого соответствия с квантовыми подходами здесь установить не удастся. Т.к. континуальные подходы подобны отражениям, в которых 3 пространственных измерения “свернуты” одним временным измерением. Причем, они “свернуты” интуитивным, не формальным образом. Подобно тому, как невозможно установить связь между живым трехмерным телом и его плоской тенью без теории вероятностей.

Функцию H можно считать мерой для функций H и H , которые можно назвать, соответственно, пространственно-подобной и времени - подобной информацией процесса (одного цикла):

H / H 1, (9)

1H / H s-1, (10)

(H + H) / H = s (11)

где s – число подсистем системы, и правые неравенства становятся равенствами при попарно простых N и попарно простых n. Именно отношения этих функций (6-8) не зависят от основания логарифма, и именно из них можно получить многие физические свойства процесса взаимодействия подсистем. Физический смысл имеют также и их разности. Функция Hхарактеризует процесс взаимодействия системы в рамках расширенной системы (возможный вклад в смежный верхний уровень). Функции N и H характеризуют непосредственно процесс взаимодействия в системе, на данном уровне, между подсистемами. Функции n и Hti,j характеризуют связь процессов в подсистемах с процессом взаимодействия в системе.

В совокупности эти функции характеризуют процесс взаимодействия на данном уровне и учитывают процессы на смежных (сверху и снизу) уровнях, следовательно, их можно считать трехуровневыми в нашем традиционном понимании.

В природе логика передачи информации отличается от логики в нашей традиционной информатике. Каждая подсистема в природе имеет свой алфавит и со своей скоростью передает знаки в систему. Длина слова определяется минимальным временем T, за которое все подсистемы T сумеют передать целое число N своих алфавитов (а не знаков) в систему. Происходит, как бы, одновременно передача и той информации, которая в традиционной информатике вообще не учитывалась, считалась априорной информацией наблюдателя. Идет постоянный взаимный многоканальный пространственно-временной мониторинг процессов. В таком непрерывном процессе каждая “элементарная посылка” от любой подсистемы уже имеет свой “смысл” (здесь еще не учтены пространственные изменения).… А все рассуждения о размерах азбуки, словаря, длины кода и всего прочего в традиционных определениях информации – это просто примитивная попытка одно непонимание определить через комбинацию других неясностей, к которым мы относимся менее требовательно…. Простой яркий пример – в механике мы раньше массу определяли через силу, затем силу стали определять через массу. Но при этом потребовалось ввести две массы – инерциальную и гравитационную. Различие между ними определяется только интуитивно, не формально, т. е. это новая неопределенность, и не более.…. Не произошло никакого продвижения в изучении природы.… С “легкой руки” ученых подобные философские выходы из трудных ситуаций прочно вошли в нашу жизнь: в искусствоведение, в психологию, в политику, в рекламу….

Процесс передачи информации неразрывно связан с вещественно-энергетическим взаимодействием, и их можно применять к разным конкретным процессам взаимодействий, протекающих в обыденной жизни людей. При этом можно рассуждать, что информация, вещество, энергия идут из подсистем в систему (вверх). Но можно рассуждать и об информации, веществе, энергии, идущих из системы в подсистемы (вниз). Понятия “верх” и ”низ” перестают быть субъективными и формализуются в количество систем на смежных уровнях. Или в то, что информация сжимается-расширяется между соседними уровнями. Причем, при этом укорачивается или удлиняется сама ее аналитическая запись принятыми у нас математическими средствами.

Данный подход хорошо соответствует известной теореме Геделя о невозможности делать суждение о противоречивости/непротиворечивости формальной системы (в данном случае - взаимодействия) в рамках этой системы. Если говорить, допустим, о пространстве, то его еще наши предки формализовали системами координат. Но куда мы сегодня из пространства можем “выйти”, кроме как во время? Наши предки время формализовали часами, - куда мы сегодня из времени можем “выйти”, кроме как в пространство? Именно поэтому любая из этих категорий отдельно от своей альтернативной категории сегодня уже не имеет продуктивного смысла для будущего. Но как переходить между трехмерным пространством и одномерным временем? Наши предки формализовали процесс взаимодействия его вещественно-энергетическими закономерностями. Куда нам из них “выйти”, как не в формализацию его информационных закономерностей? Наши предки формализовали одно взаимодействие двух тел. Как нам перейти к трем телам, где сразу три взаимодействия? Наши предки формализовали двузначную логику, но, надо сказать, не очень удачно. ”Да” и ”Нет” имеют принципиально разную природу, как, например, голубое и острое, или точка и объем. Как нам перейти к более логичной n-значной логике и при этом излечиться от недостатка логики двузначной?

В данном подходе эталоном процесса как такового (способом сравнения разных процессов) становятся его согласованные пространственно-временные изменения. Две его информации, дополняющие друг друга, но не сводимые одна к другой и не заменяемые одна другой. В квантовой механике [10] много представлений функции состояния и операторов, все представления жестко (формально) связаны между собой архимедовой континуальной математикой. Поэтому, по сути, по более строгим сегодняшним критериям – в квантовой механике одно представление - представление нашей континуальной математики. Предлагаемый здесь дискретный подход строится на двух “чистых от природы”, ортогональных, принципиально не сводимых один к другому (числа e и  - иррациональные!) подходах, оценках, описаниях.

Надо сказать, что даже введенное нашими предками и очень понятное нам понятие “взаимодействие (тел)” сегодня уже не столь продуктивно. Но и более детальное и продуктивное понятие на нашем языке, придуманном теми же предками, слишком длинное: “согласованные пары пространственных и временных изменений, принципиально не сводимых одно к другому в рамках нашей математики и логики”. По сути, выражаясь тем же нашим языком, сейчас можно даже начинать говорить всего о двух фундаментальных принципиально разных взаимодействиях - пространственном и временном. Они происходят по своим “математикам” и подчиняются своим “логикам”. И проблема в том, чтобы понять, формализовать и объединить их математики и логики в одно “целое”, как это умудрилась сделать природа. Фактически – “выйти” из наших пространства и времени, или “подняться” над ними, - понять взаимодействие между пространством и временем. Можно сказать по-другому (тоже пользуясь нашими понятиями): пространственное измерение является одновременно и функцией времени, и оператором, действующим на время (на его меру). То же самое можно сказать и о времени (о его мере) по отношению к пространственному измерению.

Функции H и H , можно было бы считать, соответственно, количеством и качеством информации, но это соответствие не строгое, т.к. наши представления о количестве и качестве – не формализованы и связаны с той же примитивной двузначной логикой. Скорее, они обе более близки к двум качествам разного вида или уровня, если можно так сказать. В данном подходе они становятся более продуктивным, важным, тонким и универсальным инструментом, чем привычные вещественно-энергетические инструменты познания (импульс, момент импульса, энергия…).

Из данного подхода вытекает одно печальное следствие: в рамках традиционной классической механики решить задачу трех тел в общем виде (с той же логикой и математикой, которая использовалась при решении задачи двух тел) - невозможно. Также невозможно объединить классическую механику, традиционную информатику, квантовую механику и двузначную логику.

С давних веков измерения мы проводим мерой (или эталоном). Когда же мы изучаем, например, фазовый переход или катастрофу, то нам не помогают ни те меры, которые мы используем для описания материи в ее состояниях до фазового перехода, ни те меры, которые используем для состояний после фазового перехода. А между тем по обе стороны от фазового перехода – процессы. Причем, они – разные в чем-то, но в чем-то они - похожие. Тогда граница между ними, непосредственно фазовый переход, просто композиция, пересечение этих процессов. Информации, вводимые здесь, - это своеобразный мост над теми пропастями, которые в физике называют катастрофами.

^ 2.9. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ и НАНОТЕХНОЛОГИИ. В основном сейчас используются системы счисления с постоянным основанием: двоичная (основание g = 2) и десятичная (g =10). С переменным основанием развивается пока только счисление на основе чисел Фибоначчи (gi+1 = gi + gi-1), но это может обернуться появлением компьютеров нового типа с процессорами, несколько изменяемыми в процессе работы. В этом счислении появляется непривычная нам неоднозначность представления результатов, и при этом, что еще более неожиданно, - повышение надежности вычислений.

В данном подходе процессы в реальной природе можно рассматривать как некоторое реально существующее, непрерывно работающее счисляющее устройство (подобное, например, спидометру или другому счетчику). Граф на рис.1 как раз и представляет схему такого устройства, в котором информация из нескольких разрядов одного уровня поступает в следующий разряд (вверх), причем основание системы счисления есть функция двух переменных – уровень и время. И зависимость довольно необычная: граф - древовидный. Здесь тоже присутствует неоднозначность представления результатов, которая следует, например, из сравнения формул (6,7) с формулой (8). Раньше эту неоднозначность не пытались формализовать и оценивали просто как "бесконечное разнообразие" природы.

Надо сказать, что в данном подходе сочетаются (сплетаются) аналитическое (абстрагированное, модельное) решение конкретной задачи с ее решением численными методами и даже с учетом протекания самих процессов (информационно - физических) ее решения на ЭВМ. В традиционной науке это достаточно разные области, между которыми - программирование и техника (аналогично: аналоговые и цифровые ЭВМ и радиосвязь, магнитные и твердотельные хранители информации....). Сейчас, особенно с развитием нанотехнологий, возможность появляется объединить эти подходы. Дело в том, что на уровне нано - процессов у нас сходятся по пространственным и временным характеристикам и "живые" молекулы, и "мертвые" наноструктуры. Развиваемый здесь единый подход к описанию этих процессов нацелен на создание биологических компьютеров, в которых, во время их работы, возможна их внутренняя структурно-функциональная перестройка. Аналогично тому, как если бы обычные компьютеры смогли изменять свое "железо", архитектуру и операционную систему, не прерывая своей работы. В этом и есть суть единства материально-информационных процессов. Именно так функционирует мозг, человек в целом и все общество.

Многие известные авторы пытаются “перешагнуть” от традиционных наук к описанию разума и сознания (например, [11]). Но стартовать они начинают с квантовой механики, с фундамента “недостаточной глубины и прочности”. Квантовая механика пытается отразить реальные процессы с помощью нашей традиционной аналитической (знаковой, мертвой) математики. Но преодолеть или понять и как-то использовать неоднозначности и непредсказуемости с помощью вероятностей невозможно. Для продвижения в решении такой задачи, видимо, и сама математика в целом должна быть “реальными процессами”, т.е. учитывать сам процесс численного вычисления с его неоднозначностью и непредсказуемостью, обусловленными законами природы. Сами объекты математики (числа и др.) должны отражать свойства реальных процессов. Соответственно, и математические операции над объектами математики должны отражать взаимодействия реальных процессов, т.е. отражать реальный процесс другого порядка. Только тогда можно надеяться, что результаты таких вычислений будут адекватно отражать будущее таких реальных процессов, как мышление, жизнь человека и общества.

2.10. МОЗГ. Существенно продвинуться в понимании организменной работы мозга (и в переходе от двухуровневых теорий до многоуровневых материально-информационных процессов в обществе) стало возможным благодаря работам нейрофизиолога Н.П. Бехтеревой [12]. В частности, ее теории Жестких и Гибких Звеньев Нейронов и другим ее исследованиям, например, отличий в решении мозгом новой для него задачи от повторных решений той же задачи. Здесь мы не можем останавливаться на логическом и математическом анализе ее экспериментов. Но заметим, что именно он привел нас к убеждению в строгом логическом и математическом подобии процессов в мозге и процессов в обществе. Здесь заметим только, что для описания этих процессов пространственно-подобного представления (формулы (6,8)) уже явно недостаточно. Без времени-подобного представления (формулы (7,8)) продвинуться в построении теории организменной работы мозга не представляется возможным.

История оставила нам еще и такие инструменты познания функциональных свойств мозга, как мышление и чувства человека. Поскольку они не поддаются формализации, то остаются не более чем наивными абстрактно-подобными представлениями и в науке играют все меньшую роль. Но они продолжают широко применяться, например, в философии, психологии, политологии…. В рамках данного подхода для научного понимания функциональных свойств мозга достаточно даже пространственно-подобного подхода (функции информации (6,8)). Он позволяет формально "разлагать" сложные мысли и чувства на более простые составляющие, объединять их, находить общие части (пересечения) и различия (индивидуальности и противоречия), упрощать, приводить к непротиворечивости и т.д.

2.11. ЯЗЫКОВОЕ взаимодействие является отражением процессов в мозге. В достаточном приближении его можно рассматривать без его вещественно - энергетической части (как идеально-информационное). Так это делается в абстрактно-подобных подходах - в лингвистике, семантике, этимологии. Там слова (смыслы) выражаются в виде композиции более простых слов (смыслов), предложения - как композиция слов и т.д. В данном подходе языковедение можно формализовать (подобно мышлению и чувствам), используя пространственно-подобное представление с функциями (6,8). Например, можно численно оценивать и избыточности языков, и некоторую оптимальность в построении фраз, и "ортогональность" (не смешанность) наборов простейших (чистых) смыслов и т.д.

Историческое развитие языков, появление новых смыслов, слов, сленгов..., а также протекание конкретного процесса языкового обмена (разговора) между людьми - это уже область времени-подобного подхода с функциями (7,8), это отражение организменной работы мозга.

2.12. ОБЩЕСТВО, цивилизация, их организация и взаимодействия в них – подобны работе мозга, но более сложные. Но так уж часто бывает в науке, что хорошо описывается начало некоторого процесса и его некоторое конечное поведение, обычно называемое асимптотическим решением. Примером тому фазовые переходы, катастрофы, переходные процессы…. В науках неплохо исследованы только модели отдельных, простейших процессов. Они являются столь мелкой и столь простейшей частью природы, что их называют моделями или науками о мертвой природе (физика, химия…). Живую природу, наблюдаемую на Земле, включая наше современное общество, по строгим научным критериям можно рассматривать лишь как процессы переходные, и потому они еще непонятны ученым. Но процессы развития (усложнения) можно экстраполировать в будущее для получения более простых и более понятных решений асимптотического характера - по времени и по пространственной сложности. Одно решение - тривиальное - мы прекращаем свое существование. В рамках данного подхода уже получено и другое решение - выживание. Оно характеризуется строгими (и в логическом, и в математическом смысле) условиями (такими, как экстремум, пересечение множеств и др.). Их число - от двух до четырех в зависимости от переменных, для которых они записываются. Это аналоги закона Дарвина для растительного и животного мира. Условия эти учитывают особенности работы мозга и касаются абсолютно любых материально - информационных процессов взаимодействий в обществе. Полученное решение выходит за рамки статьи. Заметим только, что его выполнение и будет означать переход нашего общества в некоторое новое состояние, в котором нас можно будет назвать мыслящей материей. На его основе уже сейчас можно строго формулировать реально достижимые цели - общие, понятные и непротиворечивые для Земной цивилизации. В частности, “обходить” катастрофы негативного характера, зарождающиеся как внутри цивилизации, так и вне ее, - совершенно новыми, “тонкими” методами.

^ 2.14. ФИЗИКА ПРОЦЕССОВ (или ФИЗИКА МЫСЛЯЩЕЙ МАТЕРИИ). В данном подходе только на самом верхнем уровне находится одна всеобъемлющая замкнутая материальная система (видимая Вселенная) и связанная с ней, в нашем воображении, инерциальная система отсчета. Она состоит из континуального времени и трехмерной декартовой системы координат с континуальными осями. Поскольку она замкнута, то мы не можем судить о ее свойствах в целом, таких как:

  • Единственная она такая, или их много (даже бесконечно много),

  • Они покоятся или двигаются равномерно и прямолинейно друг относительно друга.

  • По каким направлениям это движение происходит.

  • Что находится за ее пределами.

  • Можно ли ее общие размеры или массу считать точечными, нулевыми, или бесконечными…

  • Противоречив ость наших формализованных представлений о ее внутренних закономерностях….

И только самый нижний уровень включает в себя точечные (нулевые по размерам) частицы, но с конечными по величине массой, импульсом, моментом импульса, энергией.… И с обычным равномерным непрерывным (континуальным) временем, где настоящее – нулевое по длительности, и где меры времени – абстрактные, но одинаковые для любых процессов, где бы и когда бы они ни происходили (например, - секунда).

Сегодня становится ясно, что можно все устройство природы лучше, плодотворнее понимать как некую совокупность согласованных процессов (взаимодействий), дискретно вложенных (по принципу: несколько входит в один или один состоит из нескольких) в наши прежние представления о континуальном пространстве и времени. Но только непременно с тем условием, что в каждом процессе нет ни чисто протяженных, ни чисто временных изменений, а есть неразделимые протяженно – временные изменения, имеющие свои меры протяженности и времени. Общее во всех этих процессах то, что в них происходит смешивание наших очень разных понятий “протяженность” и “время”. Различие в том, по каким именно логическим и математическим законам это смешивание происходит. Можно считать, что все взаимодействия сопровождаются не только передачей импульса, энергии, излучения, частиц или тел, но и передачей соответствующего количества информации определенного качества. Иными словами, все процессы взаимодействий становятся неразрывно материально-информационными.

Тем самым мы лишь раздвигаем все то традиционное, что принесло немало пользы, но сегодня видится абстрактным, нелогичным, а главное – экспериментально не обнаружимо. Раздвигаем куда-то далеко вверх и глубоко вниз и внутрь вставляем тоже все традиционное и приносящее много пользы, ставшее сегодня уже реальным, логичным, экспериментально подтвержденным - в несколько обновленном, едином, согласованном и упорядоченном виде. Другими словами, в наши привычные континуальные трехмерное пространство и время мы вкладываем сегодняшние наши достижения отдельных наук. Вкладываем в виде иерархии из конечного числа наборов (уровней), в которых протекают дискретные протяженно – временные процессы (изменения).

Литература





  1. Девис М., “Прикладной нестандартный анализ”, М., 1980, Успенский В.А., “Нестандартный или неархимедов анализ”, М., 1983.

  2. Гузевич С.Н., “О неточностях в постановке задач геодезии и их устранении или о проективной геометрии Евклида”, М., Геодезия и картография, № 1, 2006, и “О стереоскопической модели измерения расстояний в радиотехнических системах”, М., Радиотехника. Информационно - измерительные и управляющие системы, № 1, 2007, с. 4-9.

  3. Таганов И.Н., Бабенко Ю.И., “Антивремя и антипространство”, С-Пб, 2001.

  4. Диментберг Ф.М., “Метод винтов в прикладной механике”, М., 1971.

  5. Колокольчиков В.В., “Отображения. От чисел до функционалов”, М., 1999.

  6. Хармут Х.Ф., “Применение методов теории информации в физике”, M., 1989.

  7. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, “Механика”, М., 1965.

  8. Арнольд В.И., “Обыкновенные дифференциальные уравнения”, Ижевск, 2000.

  9. Карпенко А.С., “Логики Лукасевича и простые числа”, М., 2000.

  10. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, “Квантовая механика”, М., 1965.

  11. Penrose R., “Shadows of the Mind. A Search for the Missing Science of Consciousness.”, N.Y., 1994.

  12. Бехтерева Н.П., “Здоровый и больной мозг человека”, Л., 1988, “О мозге человека”, С-Пб., 1994;






Похожие:

Вариант объединения наук iconОжидаемые эффекты в результате объединения наук
В течение тех же 11 лет ученики смогут пройти общую часть всех наук (и естественнонаучных, и общественно-гуманитарных). Затем они...
Вариант объединения наук iconПоложение о совете детского объединения
Совет детского объединения является законодательным органом самоуправления детского объединения школы
Вариант объединения наук iconПоложение о сборе объединения
Сбор объединения собирается не реже одного раза в год. Возможно проведение внеочередного или экстренного сбора. Решение сбора считается...
Вариант объединения наук iconФилософское наследиε григорий сковорода
Член-корреспондент ан усср в. И. Шинкарук (председатель) Доктор философских наук В. Е. Евграфов доктор философских наук В. Е. Евдокименко...
Вариант объединения наук iconАвтореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата философских наук Специальность 09. 00. 04 «Эстетика» Научный руководитель доктор философских наук
Работа выполнена на кафедре общественных наук Литературного института им. М. Горького
Вариант объединения наук iconСНиП 02. 03-84
Л. Гугель), Южгипрошахтом Минуглепрома СССР (Е. М. Дуров, А. М. Парецкий), вними минуглепрома СССР (кандидаты техн наук И. И. Добкин,...
Вариант объединения наук iconОсновные принципы объединения кореи
Сорок лет назад, в 1972 г были выдвинуты основные принципы объединения Кореи. Это были три принципа для объединения Родины — принципы...
Вариант объединения наук iconФрактальность интеллекта выступление на Всероссийской научно-практической медицинской конференции Москва, Российская Академия Наук 31 мая 2007 года
Гаряев Пётр Петрович, доктор биологических наук, академик Российской академии медико-технических наук, академик раен
Вариант объединения наук iconПриказ по Управлению образования администрации городского округа Орехово-Зуево Об итогах городской Декады наук от «18» апреля 2012г. №376
Орехово-Зуево от 22. 03. 2012г. №297 «О проведении городской Декады наук» в период с 26. 03. 2012г по 13. 04. 2012г проведена городская...
Вариант объединения наук iconДополнительная образовательная программа дополнительного образования детей детского объединения «Слово-магнит»
Рассмотрено на заседании методического объединения моу дод «Центр детского творчества»
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов