Делится ли число 10 icon

Делится ли число 10



НазваниеДелится ли число 10
Дата конвертации21.10.2012
Размер29.94 Kb.
ТипДокументы

9 класс

  1. Делится ли число 102002 + 8 на 9?




  1. На складе хранилось 100 кг ягод, содержание воды в которых составляло 99%. От долгого хранения содержание воды в ягодах сократилось до 98%. Сколько теперь весят ягоды?




  1. Про квадратный трехчлен f(x) = ax2 - ax + 1 известно, что |f(x)| < 1 при 0 < x < 1. Найдите наибольшее возможное значение а.




  1. Чему равно произведение

  1. В выпуклом четырехугольнике ABCD точки E, F и G - середины сторон AB, BC и AD соответственно, причем, GE | AB, GF | BC. Найдите угол ACD.




  1. Решить систему уравнений:




  1. Решите неравенство: |x + 2000| < |x - 2001|.



9 класс

  1. Делится ли число 102002 + 8 на 9?




  1. На складе хранилось 100 кг ягод, содержание воды в которых составляло 99%. От долгого хранения содержание воды в ягодах сократилось до 98%. Сколько теперь весят ягоды?




  1. Про квадратный трехчлен f(x) = ax2 - ax + 1 известно, что |f(x)| < 1 при 0 < x < 1. Найдите наибольшее возможное значение а.




  1. Чему равно произведение

  1. В выпуклом четырехугольнике ABCD точки E, F и G - середины сторон AB, BC и AD соответственно, причем, GE | AB, GF | BC. Найдите угол ACD.




  1. Решить систему уравнений:




  1. Решите неравенство: |x + 2000| < |x - 2001|.



9 класс Решения

    1. Делится ли число 102002 + 8 на 9?

Решение (3 балла)

Да.
Первая цифра этого числа  — 1, последняя цифра  — 8, а между ними 2001 раз повторяется цифра 0. Сумма цифр равна 9, значит, число делится на 9. Ответ: да

      1. На складе хранилось 100 кг ягод, содержание воды в которых составляло 99%. От долгого хранения содержание воды в ягодах сократилось до 98%. Сколько теперь весят ягоды? (5 баллов)

^ Решение (5 баллов)

Заметьте, вначале в ягодах содержался 1 кг "сухого вещества". В начале хранения в ягодах был 1% (т.е. 1 кг) сухого вещества. В конце хранения этот же 1 кг составлял уже 2% (т.е. 100%-98%) от всех ягод. Значит, если 2%  — 1 кг, то 100%  — 50 кг. Следовательно, к концу хранения на складе лежало 50 кг ягод. Ответ:  50 кг.

        1. Про квадратный трехчлен f(x) = ax2 - ax + 1 известно, что |f(x)| < 1 при 0 < x < 1. Найдите наибольшее возможное значение а.

(10 баллов) Решение

Так как f (0) = f (1) = 1, то графиком трехчлена является парабола, симметричная относительно прямой x = 0, 5 (см. рис.).



Из условия | f (x)|1 при 0x1 следует, что "ветви" параболы направлены вверх, а наибольшее значение а достигается в случае, когда наименьшее значение функции равно -1. Из того, f (0, 5) = - 1, получаем, что а = 8.


  1. Чему равно произведение Решение(8баллов) Будем упрощать наше произведение: Ответ: .

  1. В выпуклом четырехугольнике ABCD точки E, F и G - середины сторон AB, BC и AD соответственно, причем, GE | AB, GF | BC. Найдите угол ACD.

Решение (6аллов)

Так как каждый из отрезков GE и GF является одновременно высотой и медианой в треугольниках AGB и BGC соответственно (см. рис.), то DG = AG = BG = CG. Следовательно, G — центр окружности, описанной около данного четырехугольника. ACD = 900, так как это вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности.

Ответ: ACD = 900.

  1. Решить систему уравнений:

Решение (10 баллов)

Ответ: x1 = - x8 = 1, x2 = - x2 = 2, x3 = - x6 = 3, x4 = - x5 = 4. Сложив все уравнения, получим 3(x1 + x2 + ... + x8) = 0. Затем сложим первое уравнение, четвёртое и седьмое. В результате получим 2x1 + x2 + x3 + ... + x8 = 1, а значит, x1 = 1. Остальные неизвестные находятся аналогично.

  1. Решите неравенство: |x + 2000| < |x - 2001|.

^ Решение (8 баллов)

Решим неравенство, используя координатную прямую. Данное неравенство выполняется для всех точек c координатой x, которые находятся ближе к точке с координатой -2000, чем к точке с координатой 2001. Так как = 0, 5, то искомыми являются все точки, расположенные левее точки с координатой 0, 5 (см. рис.). Ответ: (- ;0, 5). Возможны другие способы решения, в частности, раскрытие модулей (три случая); возведение обеих частей неравенства в квадрат.







Похожие:

Делится ли число 10 iconРешение : abcdef =100000а +10000b
Если а делится на м и в делится на М, то а + в делится на м и а в делится на М
Делится ли число 10 iconПрограмма для Утроителя это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 20?
Заметим, что количество вариантов меняется только в тех столбцах, где n делится на 3, поэтому из всей таблицы можно оставить только...
Делится ли число 10 iconВнеклассное мероприятие в 7 классе: «Час веселой математики»
Если число делится на 3 (или 2, 4…), играющие поднимают вверх правую руку (или подпрыгивают), если не делится, не поднимают. Тот,...
Делится ли число 10 iconСрезовая контрольная работа. 9 класс
Число страниц в книге 470, число строк на странице, число символов в строке 75. Определите объём информации в Mb
Делится ли число 10 iconЗдесь мудрость. Кто имеет ум, тот сочти число зверя, ибо это число человеческое; читавшим библию число его шестьсот шестьдесят

Делится ли число 10 iconЗадачи олимпиады 2010 года 5 класс Задача №
Задача № Задуманное число добавили к числу, большему его на единицу. Затем из суммы вычли число, на единицу меньшее задуманного....
Делится ли число 10 iconСредняя общеобразовательная школа №7 тема исследовательской работы «Замечательное число пи»
Никакое другое число не является таким загадочным, как "Пи" с его знаменитым никогда не кончающимся числовым рядом. Во многих областях...
Делится ли число 10 iconЛогические выражения
Дано целое число A. Проверить истинность высказывания: «Число a является положительным»
Делится ли число 10 iconТема. Умовний оператор
Дано ціле число. Якщо воно додатне, то додати до нього 1; в протилежному випадку не змінювати його. Вивести отримане число
Делится ли число 10 iconПо горизонтали
Мера земельной площади. Число в пределах 10. Часть часа. Знаки, которые ставятся тогда, когда нужно изменить обычный порядок действий....
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов