1. /Kr_ol/Арифметические орешки/Задачи.doc 2. /Kr_ol/Арифметические орешки/Решения.doc 3. /Kr_ol/Геометрия для арифметики/Задачи.doc 4. /Kr_ol/Геометрия для арифметики/Решения.doc 5. /Kr_ol/Геометрия на спичках/Задачи.doc 6. /Kr_ol/Геометрия на спичках/Решения.doc 7. /Kr_ol/Геометрия с ножницами/Задачи.doc 8. /Kr_ol/Геометрия с ножницами/Решения.doc 9. /Kr_ol/Задачи для бармена/Задачи.doc 10. /Kr_ol/Задачи для бармена/Решения.doc 11. /Kr_ol/Задачи для детектива/Задачи.doc 12. /Kr_ol/Задачи для детектива/Решения.doc 13. /Kr_ol/Задачи для исследователя и изобретателя/Задачи.doc 14. /Kr_ol/Задачи для исследователя и изобретателя/Указания .doc 15. /Kr_ol/Задачи для менеджера/Задачи..doc 16. /Kr_ol/Задачи для менеджера/Решения.doc 17. /Kr_ol/Задачи для предпринимателя и бизнесмена/Задачи.doc 18. /Kr_ol/Задачи для предпринимателя и бизнесмена/Решения.doc 19. /Kr_ol/Задачи для эксперта/Задачи.doc 20. /Kr_ol/Задачи для эксперта/Решения.doc 21. /Kr_ol/Задачи разных народов/Задачи.doc 22. /Kr_ol/Задачи разных народов/Решения.doc 23. /Kr_ol/Задачи разных народов/ТАНГРАМ.doc 24. /Kr_ol/Знаменитые задачи/Задачи.doc 25. /Kr_ol/Знаменитые задачи/Решения и ответы.doc 26. /Kr_ol/Математика хужожнику/Задачи.doc 27. /Kr_ol/Математика хужожнику/Решения.doc 28. /Kr_ol/Просто геометрия/Задачи.doc 29. /Kr_ol/Просто геометрия/Решения.doc 30. /Kr_ol/Содержание.doc 31. /Kr_ol/Статистический отчет/Задачи.doc 32. /Kr_ol/Статистический отчет/Решения.doc | 7 Поставьте знаки действий между цифрами так, чтобы получилось верное равенство 7. Арифметические орешки Решения и ответы 12. 1 Построить отрезок длиной, равной. 12. 3 12 Построить отрезок длиной, равной. Применим теорему Пифагора: 1 12. 3 4 Из 10 спичек сделан ключ 4. Геометрия на спичках. Решения и ответы Прямоугольника, у которого размеры 4 Разрезать этот прямоугольник на две равные части 5. Геометрия с ножницами. Решения и ответы 10 Имеются трехлитровая банка сока и две пустых банки 10. Задачи для бармена. Решения и ответы 1. Задачи для детектива Решения и ответы 14 1 Придумать способ быстрого подсчета деревьев в лесу на площади 1 га, при этом учесть деревья по породам. 2 Придумать способ быстрого подсчета объема древесины в лесу на площади 1га. 14 Смотрите описание способа в книге Я. И. Перельмана «Живая математика», издательство ао «столетие», 1994, москва. 14. 3 3 Из 27 прямоугольников двое играющих поочередно зак рашивают 1, 2, 3 3 Выиграет тот, кто закрашивает только четное 13 Городская Дума ввела для предприятий налог на проезжие дороги в размере 0,3% с торгового оборота. Какой налог должен заплатить магазин, если его торговый оборот составил 7 млн р.? 13. 3 13 Ответ: 21000р Трех монет одна фальшивая, более легкая 11 1 Положить 2 монеты на чашки весов. Если весы будут в равновесии, то фальшивой будет третья монета. Если весы не в равновесии, то фальшивой будет более легкая, то есть на поднятой чашке. 11. 3 Задача На обоих берегах реки растет по пальме, одна против другой Задача на движение. Решение можно оформить с помощью таблицы. Ответ: за 15 минут. 15. 10. Это задача на совместную работу Задачам15. 5 Китайская головоломка «Танграм» Квадрат для танграма Жизнь Диофанта 8 Пусть Х Математика художнику. Построить координатной плоскости 9. Математика художнику, Решения 6. Просто геометрия 6. Просто геометрия. Решения и ответы Томская область Круглогодичная 2 в классе 35 учеников. Из них 20 2 Арифметический способ решения: 35 – 10 – 20 = 5 ребят занимаются только биологией; 11 – 5 = 6 из биологов занимаются еще и математикой. Ответ: 6 биологов. 3
| 6.Просто геометрия
   6.1. На клетчатой бумаге нарисованы два угла.
Докажите, что эти углы равны. |
6.3.
На стороне угла А отложены B AB = AD и AE = AC ( E принад- E лежит AB ).
A O Доказать, что BC = ED.
C D |
    6.2. N B C Отрезок,соединивший середины проти- воположных сторон выпуклого четы- рехугольника, разделил его площадь пополам. A М D Докажите, что этот четырехугольгик - трапеция. |
6.4. C Дано: < 1 = < 2, < 5 = < 6. 3 A 6 1 B E Доказать: < 3 = < 4 . 5 2 4
D |
  6.5. P Дано: < PAN, точка M внутри его. M · Провести через M прямую так, чтобы она пересекала сторо- A N ны угла в точках В и С и чтобы BM = MC. |
6.7. Дано: B ∆ABC, AB = BC = AC. OM AB, ON BC, OK AC. M N Доказать, что сумма площадей закрашенных O треугольников равна сумме площа- A K C дей незакрашенных треуголь- ников. |
  6.6. Дано: в четырехугольнике ABCD B AB = BC, BH = 1 – высота. C Найти площадь SABCD.
A H D |
6.8. Два параллелограмма расположены так, как показано на рисунке: они имеют об- щую вершину и еще по одной вершине у каждого из парал- лелограммов лежит на сторо- не другого параллелограмма. Докажите, что площади параллелограммов равны. |
  6.9. Медиана и высота треугольника, проведенные из одной вершины угла треугольника, делят этот этот угол на три равные части. Найти углы треу- A гольника.
α α α
C H M B |
6.11.
B M C Доказать, что высота равнобедренной трапеции , в которую можно вписать окружность, является средним геомет- рическим ее оснований.
A N D |  6.10. В треугольнике с углом В= 120° стороны образуют арифметическую прогрессию B с разностью 1 см.
A C
Найдите стороны треугольника. |
6.12. В прямоугольном треугольнике про- A ведена биссектриса острого угла; отрезок, соединяющий ее основание с точкой пересе- чения медиан, перпендикулярен катету. E O Найти углы треугольнка.
C D B | Решения.doc
|