Методы перевода чисел из одной сс в другую Метод Из десятичной системы счисления в любую другую icon

Методы перевода чисел из одной сс в другую Метод Из десятичной системы счисления в любую другую



НазваниеМетоды перевода чисел из одной сс в другую Метод Из десятичной системы счисления в любую другую
Дата конвертации21.10.2012
Размер66.95 Kb.
ТипДокументы

Методы перевода чисел из одной СС в другую

Метод 2. Из десятичной системы счисления в любую другую.

В этом случае целая и дробная часть переводятся по отдельным правилам.

Для целой части: нужно последовательно разделить число и частные на основание новой СС до получения остатка. Деление продолжается до тех пор, пока частное не станет МЕНЬШЕ делителя, т.е. основания новой СС.

В первом шаге деления получается МЛАДШАЯ цифра числа.


Переведем число 30(10) в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную СС:

в двоичную

1. Сначала разделим 30 на 2. Получаем 15 (в остатке – 0)

2. Теперь делим на 2 получившееся частное: 15:2=7 (в остатке – 1)

3. Опять делим на 2 получившееся частное: 7:2=4 (в остатке – 1)

4. Снова делим на 2 получившееся частное: 4:2=2 (в остатке – 0)

5. Продолжаем деление: 2:2=1 (в остатке – 0). Деление прекращается, т.к получившееся частное меньше основания новой СС (1<2)

Деление обычно делают в столбик:

30

2










0

15

2










1

7

2










1

3

2










1

1

Результат перевода записывается В ОБРАТНОМ ПОРЯДКЕ. Первая цифра полученного результата – это последнее частное: 11110(2)


Аналогично производится перевод в восьмеричную СС:

30

8

6

3

Деление прекращается после первого же шага деления, т.к. получившееся частное меньше основания СС (3<8).
Результат: 36(8)


Аналогично производится перевод в шестнадцатеричную СС:

30

16

14

1

Деление прекращается после первого же шага деления. Остаток «14» записывается цифрой Е. Результат: 1E(16)


^ Переведите самостоятельно в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную СС числа:




ЧИСЛО

двоичная

восьмеричная

шестнадцатеричная

а.

29(10)

11101(2)

35(8)

1D(16)

б.

36(10)

100100(2)

44(8)

24(16)

в.

191(10)

10111111(2)

277(8)

BF(16)



Для дробной части: дробная часть переводится умножением на основание новой СС. После умножения целая часть результата ЗАПОМИНАЕТСЯ, а дробная – умножается дальше. Умножение производится до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю или не будет достигнута заданная точность (в нашем случае – 3 знака после запятой).


Переведем в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную СС число 0,43(10):

1.Умножаем 0,43 на основание 2: 0,43·2=0,86

2.Запоминаем целую часть (0), дробную – умножаем дальше: 0,86·2=1,72

3.Снова запоминаем целую часть (1), дробную – умножаем дальше: 0,72·2=1,44

4.Опять запоминаем целую часть (1).

Умножение прекращается, т.к. достигнута заданная точность (три знака после запятой).

0,43




0,86




0,72

х




х




х

2




2




2

0,86




1,72




1,44

Результат перевода записывается В ПРЯМОМ ПОРЯДКЕ: 0,011(2)

Обратите внимание, что мы переводили ДРОБНУЮ ЧАСТЬ, т.е. не забудьте записать целую часть – 0, и только потом – полученный результат.


Переведите самостоятельно в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную СС числа:




ЧИСЛО

двоичная

восьмеричная

шестнадцатеричная

а.

0,37(10)

0,01 (2)

0,275(8)

0,5E(16)

б.

0,51(10)

0,1(2)

0,405(8)

0,82(16)

в.

0,6875(10)

0,101(2)

0,54(8)

0,B(16)


^ Выполните перевод:




ЧИСЛО

двоичная

восьмеричная

шестнадцатеричная

а.

57,49(10)

111001,011(2)

71,372(8)

39,7D7(16)

б.

39,36(10)

100111,01(2)

47,27(8)

27,5C2(16)

в.

27,91(10)

11011,111(2)

33,721(8)

1B,EF8(16)

г.

137,28(10)

10001001,01(2)

211,217(8)

89,47A(16)

д.

64,89(10)

1000000,111(2)

100,707(8)

40,E3D(16)

е.

71,76(10)

1000111,11(2)

107,605(8)

47,C28(16)

ж.

167,35(10)

10001001,010(2)

211,263(8)

89,599(16)

з.

70,48(10)

1000110,011(2)

106,365(8)

46,7AE(16)




Похожие:

Методы перевода чисел из одной сс в другую Метод Из десятичной системы счисления в любую другую iconМетоды перевода чисел из одной сс в другую
Метод Поразрядный метод перевода чисел: перевод чисел между двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами счисления туда и...
Методы перевода чисел из одной сс в другую Метод Из десятичной системы счисления в любую другую icon4 Как перевести целое число из десятичной системы в любую другую позиционную систему счисления?
Представлением числа n в новой системе счисления будет последовательность остатков деления, изображенных одной q-ичной цифрой и записанных...
Методы перевода чисел из одной сс в другую Метод Из десятичной системы счисления в любую другую iconМетоды перевода чисел из одной сс в другую
Разряды нумеруются от разряда единиц: влево – в положительную сторону, вправо – в отрицательную. Разряд единиц имеет номер 0
Методы перевода чисел из одной сс в другую Метод Из десятичной системы счисления в любую другую icon1. Перевести числа из одной системы счисления в другую

Методы перевода чисел из одной сс в другую Метод Из десятичной системы счисления в любую другую icon1. Перевести числа из одной системы счисления в другую

Методы перевода чисел из одной сс в другую Метод Из десятичной системы счисления в любую другую icon1. Перевести числа из одной системы счисления в другую

Методы перевода чисел из одной сс в другую Метод Из десятичной системы счисления в любую другую iconПеревести числа из одной системы счисления в другую

Методы перевода чисел из одной сс в другую Метод Из десятичной системы счисления в любую другую iconУрок 2 "Перевод чисел в различных системах счисления." Тип урока: урок изучения и закрепления новых знаний. Цели урока. Образовательная
Научить выполнять перевод чисел из десятичной системы счисления в восьмеричную систему счисления и из восьмеричной системы счисления...
Методы перевода чисел из одной сс в другую Метод Из десятичной системы счисления в любую другую iconПроверочная работа по теме «Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную»
Перевести числа в двоичную систему счисления любым удобным способом. В каждом случае записать решение и ответ
Методы перевода чисел из одной сс в другую Метод Из десятичной системы счисления в любую другую icon1. Перевести из десятичной в римскую систему счисления 97, 124, 425
Перевести из десятичной в двоичную, восьми- и шестнадцатеричные системы счисления
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов