1. Микроскопические параметры icon

1. Микроскопические параметры



Название1. Микроскопические параметры
Дата конвертации04.11.2012
Размер121.45 Kb.
ТипДокументы
1. /Молекулярная физика/2.1. Молекулярная физика и термодинамика.doc
2. /Молекулярная физика/2.2. Основы термодинамики.doc
3. /Молекулярная физика/2.3 Статическая физика и термодинамика.doc
4. /Молекулярная физика/2.4. Жидкое состояние.doc
5. /Молекулярная физика/2.5. Кристаллическое состояние.doc
1. Микроскопические параметры
Основы термодинамики первый закон термодинамики термодинамика
Динамические и статические закономерности в физике. Статические и термодинамические методы. Макроскопические состояния
Жидкое состояние
Тема: Кристаллическое состояние

1. Микроскопические параметры.

Молекулярная физика и термодинамика − это разделы физики, в которых изучаются макроскопические процессы в телах, связанные с огромным числом содержащихся в телах атомов и молекул, такие как: давление, объем и температура. Для исследования этих процессов используют два метода: статистический (молекулярно-кинетический) и термодинамический.

Состояние макроскопического тела, охарактеризованное настолько подробно, что оказываются заданными всех образующих тело молекул, называется микросостоянием. Всякое макросостояние может быть осуществлено различными способами, каждому из которых соответствует некоторое микросостояние тела. Число различных микросостояний, соответствующих данному макросостоянию, называется статическим весом.

Молекулярная физика − раздел физики, изучающий строение и свойства вещества исходя из молекулярно-кинетических представлений, основывающихся на том, что все тела состоят из молекул, находящихся в непрерывном хаотическом движении.

Термодинамика − раздел физики, изучающий общие свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и процессы перехода между этими состояниями.

Процессы, изучаемые молекулярной физикой, являются результатом действия огромного числа молекул. Законы поведения огромного числа молекул изучаются с помощью статистического метода. Этот метод основан на то, что свойства макроскопической системы, в конечном счете, определяются свойствами частиц системы, особенностями их движения и усредненными значениями динамических характеристик этих частиц


2. Элементы теории вероятности.

Случайные события - это всякое явление, которое либо может произойти, либо нет.
Случайные события некоторых событий субъективны, т. е. обусловлены недостаточностью знаний, или технической возможностью для точного предсказания. Но чаще случайный характер объективен, а сама постановка вопроса о самом предсказании лишена физического смысла.

Для случайных событий необходимо пользоваться необходимым понятием соответствующим математическим аппаратом, этим занимается теория вероятности.

Случайная величина (событие) - это событие, которое нельзя заранее точно предсказать.

Вероятность события - это количественная характеристика, определяемая возможность события.

, где



P (A) - вероятность события А;

N - количество совершённых событий;

NA - количество совершившихся событий А.

Сложение вероятностей взаимно исключающих событий.

Событие взаимоисключающее, если появление одного события исключает появление другого.





Вероятность того, что произойдёт событие сразу нескольких событий, равна произведению вероятности этих событий.

P (AB) =P (A)*P (B)

Сложение в общем случае. Вероятность того, что может произойти или событие А или В.




Р(АВ) вероятность, что произошло событие А и В.




Вероятность достоверного события .

Среднее ожидание случайной величины за N испытаний:

Среди значений xi могут быть одинаковые величины, поэтому правую часть необходимо перегруппировать, для того чтобы в нее входили только разные xi



Ni число одинаковых членов, имеющих значения xi

Pi вероятность события i;

математическое ожидание случайной величины с учётом вероятности.

Для непрерывных значений:


3-4. Максвелловское распределение частиц газа по скоростям и энергиям.

В газе молекулы при соударении обмениваются скоростями случайным образом, в результате огромного числа соударений устанавливается стационарное состояние, когда число молекул в заданном интервале скоростей сохраняются постоянными (с точностью до флуктуации). Квадратичная скорость молекул массой остается постоянной и равной: .

Распределение молекул по скоростям впервые было установлено Максвеллом. Важнейшим макроскопическим параметром, характеризующим распределение молекул по скоростям, является их средняя кинетическая энергия. Это связано с тем, что при взаимодействии различных молекул различных сортов газов происходит выравнивание их средних кинетических энергий.

Закон Максвелла описывается некоторой функцией , называемой функцией распределения молекул по скоростям. Если разбить диапазон скоростей молекул на малые интервалы, равные , то на каждый интервал скорости будет приходиться некоторое число молекул , имеющих скорость заключенных в этом интервале. Функция определяет относительное число молекул , скорости которых лежат в интервале от до , т. е.

, откуда .

Применяя методы теории вероятностей, Максвелл нашел функцию закон распределения молекул идеального газа по скоростям:

.

Средняя скорость молекулы определяется по формуле:

.

Скорости, характеризующие состояние газа:

1. наиболее вероятная ;

2. средняя ;

3. средняя квадратичная .

D

Таким образом, функция распределения молекул по энергиям теплового движения равна: .

Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа:

.


5-6.Барометрическая формула. Распределение Больцмана.

 При выводе основного уравнения МКТ газов и максвелловского распределения молекул по скоростям предполагалось, что на молекулы газа внешние силы не действуют, поэтому молекулы равномерно распределены по объему. Однако молекулы любого газа находятся в потенциальном поле тяготения Земли. Тяготение и тепловое движение молекул приводят к некоторому стационарному состоянию газа, при котором давление газа с высотой убывает. Больцман обобщил распределение Максвелла на случай поведения частиц в произвольном силовом поле.



Гидростатическое давление столба жидкости или газа: , где .

, тогда => => ;

В итоге мы получаем: барометрическая формула. Барометрическую формулу можно преобразовать, если воспользоваться выражением :

распределение Больцмана во внешнем потенциальном поле. Из нее следует, что при постоянной температуре плотность газа больше там, где меньше потенциальная энергия его молекул. Если частицы имеют одинаковую массу и находятся в состоянии хаотического теплового движения, то распределение Больцмана справедливо в любом внешнем потенциальном поле, а не только в поле сил тяжести.

График зависимости давления от высоты:

 Реальная зависимость более сложная, т. к. .


2.7.Энтропия. Вероятность.


Формула Больцмана позволяет энтропии статистическое толкование: энтропия является мерой неупорядоченности системы. В самом деле, чем больше число микросостояний, реализующих макросостояние, тем больше энтропия.

Энтропия обладает свойством аддитивности: энтропия системы равна сумме энтропий тел, входящих в систему. Свойством аддитивности обладают также внутренняя энергия, масса, объем (температура, и давление таким свойством не обладает).

Более глубокий смысл энтропии вскрывается в статистической физике: энтропия связывается с термодинамической вероятностью состояния системы. Термодинамическая вероятность состояния системы − это число способов, которыми может быть реализовано данное состояние системы, или число микросостояний, осуществляющих данное макросостояние.

Согласно Больцману, энтропия системы и термодинамическая вероятность связаны между собой следующим образом:

, где

− постоянная Больцмана, S − энтропия.

Энтропия определяется логарифмом числа микросостояний, с помощью которых может быть реализовано данное макросостояние.

В случае необратимых процессов в замкнутой системе энтропия возрастает, т. е. процессы в замкнутой системе идут в направлении увеличения числа микросостояний, иными словами, от менее вероятных состояний к более вероятным, до тех пор, пока вероятность состояния не станет максимальной. В случае обратимых процессов энтропия и термовероятность замкнутой системы остаются постоянными. Энтропия системы, находящейся в равновесном состоянии, максимальна.

Эти утверждения имеют место для систем, состоящих из очень большого числа частиц, но могут нарушаться в системах с малым числом частиц. Для малых систем может наблюдаться флуктуации, т. е. энтропия и термодинамическая вероятность состояний замкнутой системы на определенном отрезке времени могут убывать или оставаться постоянными.
  1. Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул


Молекулы газа, находясь в состоянии хаотического движения, непрерывно сталкиваются друг с другом. Расстояние, которое проходит частица в промежутке между двумя последними столкновениями называется длиной свободного пробега . В общем случае длина пути между последовательными столкновениями различна, но так как мы имеем дело с огромным числом молекул и они находятся в беспорядочном движении, то можно говорить о средней длине свободного пробега молекул



Средняя длина свободного пробега: , где − это средняя арифметическая скорость, − среднее число столкновений, испытываемых одной молекулой газа за 1 секунду. Для определения представим себе молекулу в виде шарика диаметром d, которая движется среди других “застывших” молекул. Эта молекула столкнется только с теми молекулами, центры которых находятся на расстояниях, равных или меньших d, то есть лежат внутри “ломаного” цилиндра диаметром d.



, где − концентрация молекул, . Таким образом, среднее число столкновений .

Средняя длина свободного пробега: .

При постоянной температуре пропорциональна давлению . Следовательно,

.

Минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул, называется эффективным диаметром молекулы. Он зависит от скорости сталкивающихся молекул, т. е. от температуры газа.

 


12-13. Явление переноса в термодинамически неравновесных системах

В термодинамических неравновесных системах возникают особые необратимые процессы, в результате которых происходит пространственный перенос энергии, массы и импульса.

Если газ находится в состоянии равновесия, макроскопические параметры в различных частях системы одинаковы. Однако если в произвольной части системы один из параметров изменился, т. е. система стала неравновесной, возникнут процессы, стремящиеся вернуть систему в равновесное состояние, и эти процессы называют явлением переноса.

В зависимости от того, какой параметр изменяется, различают:

  1.       теплопроводность — перенос энергии;

  2.       диффузия — перенос массы;

  3.       вязкость (или внутреннее трение) — перенос импульса.


Теплопроводность

Если в одной области газа средняя кинетическая энергия молекул больше, чем в другой, то с течением времени вследствие постоянных столкновений молекул происходит процесс выравнивания средних кинетических энергий молекул, т. е. выравнивание температур.



Перенос энергии в форме теплоты подчиняется закону Фурье:

,

где − плотность теплового потока,

− теплопроводность,

− градиент температуры.

− теплопроводность,

где − удельная теплоемкость газа при постоянном объеме,

− плотность газа,

− средняя скорость теплового движения молекул,

− средняя длина свободного пробега


Диффузия 

Явление диффузии заключается в том, что происходит самопроизвольное проникновение и перемешивание частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей и даже твердых тел; диффузия сводится к обмену масс частиц этих тел, возникает и продолжается, пока существует градиент плотности. Так как молекулы движутся с огромными скоростями, то диффузия должна происходить быстро. Однако если же открыть в комнате сосуд с пахучим веществом, то запах распространяется довольно медленно. Это объясняется тем, что молекулы при атмосферном давлении обладают малой длиной свободного пробега и, сталкиваясь с другими молекулами, в основном «стоят» на месте.

Явление диффузии для химически однородного газа подчиняется закону Фика:

, где − плотность потока массы, − коэффициент диффузии, − градиент плотности. Знак минус показывает, что перенос массы происходит в направлении убывания плотности.

Диффузия численно равна плотности потока массы при градиенте плотности, равном единице. Согласно кинетической теории газов, .

Рассмотрим два объема газа и .



Пусть концентрация в объеме A больше, чем в объеме B. Выделим площадку на расстоянии от начала координат, предполагая, что объем и находятся на расстоянии меньше длины свободного пробега. Если в точке концентрация ее, то в области , находящейся на расстоянии, для концентрации мы можем записать следующую формулу:

 

, ,

 

,

 

,

 

.



 

закон Фика,

 

коэффициент диффузии.


Вязкость

Рассмотрим поток частиц, движущихся в направлении . Предположим, что в этом потоке имеется два слоя с разными скоростями и . Поскольку частицы движутся хаотично, они могут попадать из одного слоя в другой. Если частица из медленного слоя попадает в быстрый слой и наоборот, то импульс быстрого слоя за время будет уменьшаться на величину . Отсюда (по второму закону Ньютона ) будет следовать наличие силы, тормозящей быстрый слой и ускоряющей медленный.



  

,

,

.

уравнение внутреннего трения

динамический коэффициент вязкости.


11. Время релаксации

Время релаксации - промежуток времени, в течение которого выведенная из равновесия система возвращается в состояние термодинамического равновесия. Отсюда:

- средняя скорость релаксации.

Тогда, если в процессе мы можем определить:



это будет квазистатический равновесный процесс.

Время изменения внешнего параметра будет существенно больше релаксации.

- нестационарный, неравновесный процесс.

Например, в цепях при замыкании и размыкании цепи сила тока равна:

, где − постоянная, называемая временем релаксации, т. е. это время, в течение которого сила тока уменьшается в раз.

Или, например, в гармонических затухающих колебаниях, амплитуда которых равна: , где − промежуток времени, в течение которого амплитуда затухающих колебаний уменьшается в раз.




Похожие:

1. Микроскопические параметры iconКонстантинопольский и иерусалимский богослужебные уставы Богослужебный устав и его параметры
Литургий и молитвословия суточного круга богослужения, причем эти параметры совпадают для кафедрального и монастырского обрядов,...
1. Микроскопические параметры icon«Доказательства исторического развития растений» I. Проверка знаний
Время возникновения первых живых организмов? (2,5 – 3 млрд.) Но это были доклеточные формы жизни – мелкие микроскопические комочки...
1. Микроскопические параметры iconЮжанин Михаил Добрый день, скажите будут ли вывешены параметры и оборудование этапов 5,6,7 на дистанции "Спасательные работы" и допускается ли необходимое оборудование приносить запасным участником? 2012-06-13 06: 56: 09 Алексей Слугин
Параметры точно в метрах пока дать не можем, принципально это выглядит так: этап 5 всем вам знакомый скальный склон левого берега...
1. Микроскопические параметры iconДокументы
1. /Параметры транзисторов/fig-279.doc
2. /Параметры...

1. Микроскопические параметры iconЭлектрические параметры накальных трансформаторов тн1-тн29 с частотой 50 гц

1. Микроскопические параметры iconДокументы
1. /Параметры цифрового звука.doc
1. Микроскопические параметры iconОсновные электрические параметры однофазных унифицированных та анодных трансформаторов на частоту 50 Гц в режиме номинальной нагрузки

1. Микроскопические параметры iconОткрытое акционерное общество
Технические параметры трансформаторов могут быть изменены в пределах существующей мощности
1. Микроскопические параметры iconДокументы
1. /МРБ 0046. Левитин Е.А. Параметры и характеристики радиоприемников.djvu
1. Микроскопические параметры iconДокументы
1. /Проверочная работа ПАРАМЕТРЫ ШРИФТА И АБЗАЦА.doc
1. Микроскопические параметры iconДокументы
1. /урок17(19)_пров раб ПАРАМЕТРЫ ШРИФТА.docx
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов