К11 02 к/р по теме:«Цилиндр, конус и шар» icon

К11 02 к/р по теме:«Цилиндр, конус и шар»



НазваниеК11 02 к/р по теме:«Цилиндр, конус и шар»
Дата конвертации19.11.2012
Размер22.4 Kb.
ТипДокументы

К11_02 к/р по теме:«Цилиндр, конус и шар»


Вариант 1.


  1. Прямоугольная трапеция с углом в 45о вращается вокруг прямой, содержащей большее основание. Найдите площадь поверхности тела вращения, если основания трапеции равны 3 и 5.

  2. В шар радиуса R вписан конус, у которого образующая составляет с плоскостью основания угол .

1) Найдите площадь боковой поверхности конуса.

2) Если  = 30о, то найдите наибольшую возможную площадь сечения, проходящего через вершину конуса.

3*. Сфера x2 + y2 + (z – 1)2 = 4 пересекает оси координат в точках А, В и С; А ­– точка пересечения с осью Оy, а С – с осью Оz (координаты этих точек положительны). Найдите угол между плоскостью АВС и плоскостью z=0.


К11_02 к/р по теме:«Цилиндр, конус и шар»


Вариант 2.


  1. В цилиндре проведена плоскость, параллельная оси и отсекающая от окружности основания дугу в 90о. Диагональ сечения равна 10 и удалена от оси на расстояние, равное 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

  2. В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 60о. В эту пирамиду вписан шар радиуса R.

1) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2) Найдите длину окружности, по которой поверхность шара касается боковых граней пирамиды.

3*. Из точки М (-7; 3; -4) проведена касательная к сфере x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 27=0. Найдите длину касательной от точки М до точки касания.


К11_02 к/р по теме:«Цилиндр, конус и шар»


Вариант 3.


  1. Ромб АВСD со стороной а и углом А, равным 60о, вращается вокруг прямой, проходящей через вершину С и перпендикулярной диагонали АС. Найдите площадь поверхности тела вращения.

  2. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а, а боковые ребра наклонены к основанию под углом .

1) Найдите площадь описанной около пирамиды сферы.

2) Если  = 30о, то найдите угол между радиусом сферы, проведенным в одну из вершин основания, и плоскостью основания.

3*. Сфера (x – 1)2 + y2 + z2 = 5 пересекает ось ординат в точке А (y<0).
­Через точку М (1; 1; 0) проведена прямая, параллельная оси Oz и пересекающая сферу в точке В (z>0). Найдите угол между прямой АВ и плоскостью xOy.

К11_02 к/р по теме:«Цилиндр, конус и шар»


Вариант 4.


  1. Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая основание по хорде длиной 3, которая стягивает дугу в 120о. Плоскость сечения составляет с плоскостью основания угол в 45о. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

  2. В правильную четырехугольную пирамиду вписан шар. Расстояние от центра шара до вершины пирамиды равно а. Боковые грани наклонены к основанию под углом 60о.

1) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2) Найдите площадь круга, ограниченного окружностью, по которой сфера касается боковой поверхности пирамиды.

3*. Через точку М (4; 2; 8) проведена плоскость, которая параллельна оси Oz и составляет с плоскостями Oxz и Ozy угол в 45о. Найдите длину окружности, по которой сфера x2 + y2 + z2 = 25 пересекает эту плоскость.



Похожие:

К11 02 к/р по теме:«Цилиндр, конус и шар» iconЗачет11 02 по теме:«Цилиндр, конус и шар». Карточка 1
Объясните, какое тело называется цилиндром. Выведите формулу площади полной поверхности цилиндра
К11 02 к/р по теме:«Цилиндр, конус и шар» iconКонус Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом
Конус можно получить путем вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов
К11 02 к/р по теме:«Цилиндр, конус и шар» iconК11 04 к/р по теме: «основы дифференциального и интегрального счисления»
Пользуясь определением производной, найдите производную функции f(X) = 4 x2 в точке Х
К11 02 к/р по теме:«Цилиндр, конус и шар» iconК11 04 к/р по теме:«Итоговое повторение»
В правильной четырехугольной пирамиде mabcd сторона основания равна 6, а боковое ребро Найдите
К11 02 к/р по теме:«Цилиндр, конус и шар» iconК11 01 к/р по теме:«Метод координат в пространстве»
Какой угол образуют единичные векторы и, если известно, что векторы + 2 и 5 4 взаимно перпендикулярны?
К11 02 к/р по теме:«Цилиндр, конус и шар» iconК11 03 к/р по теме:«Объемы тел»
В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 60о. Расстояние от центра основания до боковой грани...
К11 02 к/р по теме:«Цилиндр, конус и шар» iconДомашнее задание по теме
В лотереи участвуют 64 шара. Выпал первый шар. Сколько информации содержит зрительное сообщение об этом?
К11 02 к/р по теме:«Цилиндр, конус и шар» iconК11 03 к/р по теме:«применение производной в физике и технике»
Колесо вращается так, что угол поворота пропорционален кубу времени. Первые два оборота сделаны колесом за 2 с. Найдите угловое ускорение...
К11 02 к/р по теме:«Цилиндр, конус и шар» iconЦилиндр Понятие цилиндра Рассмотрим две параллельные

К11 02 к/р по теме:«Цилиндр, конус и шар» iconИзготовление: Общий вид показан на рис. 1
Для изготовления аэродинамической насадки на выхлопную трубу, берут лист железа 1-2 мм (желательно нержавейку) и загибают под конус...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы