Министерство образования и науки российской федерации государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» icon

Министерство образования и науки российской федерации государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники»



НазваниеМинистерство образования и науки российской федерации государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники»
Дата конвертации01.12.2012
Размер394.11 Kb.
ТипРабочая программа


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ» (ТУСУР)

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

_____________________ Л. А. Боков

«___» _________________________ 2011 г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОСНОВЫ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО АНАЛИЗА


^ Уровень основной образовательной программы бакалавриат

Направление(я) подготовки (специальность) 210400 «Радиотехника»

Профиль(и) 1. Радиотехнические средства передачи, приема и обработки сигналов

2. Аудиовизуальная техника

3. Бытовая радиоэлектронная аппаратура

4. Радиоэлектронные системы

5. Средства радиоэлектронной борьбы

6. Радиофизика


Форма обучения очная


Факультет РТФ (радиотехнический факультет)


Кафедра РЗИ (радиоэлектроники и защиты информации)


Курс 2 Семестр 3


^ Учебный план набора 2011 года и последующих лет.


Распределение рабочего времени:



^ Виды учебной работы

Семестр 1

Семестр 2

Семестр 3

Семестр 4

Семестр 5

Семестр 6

Семестр 7

Семестр 8

Всего

Единицы

  1. 1

Лекции







24
















24

часов



^ Лабораторные работы




























часов



Практические занятия







36
















36

часов



^ Курсовой проект/работа (КРС) (аудиторная)




























часов



^ Всего аудиторных занятий (Сумма 1-4)







60
















60

часов



^ Из них в интерактивной форме







12
















12

часов



^ Самостоятельная работа студентов (СРС)







48
















48

часов



^ Всего (без экзамена) (Сумма 5,7)







108
















108

часов



^ Самост. работа на подготовку, сдачу экзамена




























часов



^ Общая трудоемкость (Сумма 8,9)







108
















108

часов




(в зачетных единицах)







3
















3

ЗЕТ

Зачет 3 семестр Диф. зачет не предусмотрено

Экзамен не предусмотрено

Томск 2011

Лист согласований


Рабочая программа составлена с учетом требований Федерального Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) третьего поколения по направлению подготовки (специальности) 210400 «Радиотехника», утвержденного 22.12.2009.


рассмотрена и утверждена на заседании кафедры 26 января 2011 г., протокол № ________.


Разработчик: доцент кафедры ВМ ___________________________________ Приходовский М.А.


Зав. кафедрой: профессор кафедры ВМ _________________________________ Магазинников Л.И.


Рабочая программа согласована с факультетом, профилирующей и выпускающей кафедрами направления подготовки (специальности).


Декан РТФ__________________________________________________________ Демидов А.Я.


Зав. профилирующей

кафедрой РЗИ ______________________________________________________ Задорин А.С.


Зав. выпускающей

кафедрой РЗИ ______________________________________________________ Задорин А.С.


Эксперты:

профессор кафедры

ВМ ТУСУР______________________________________________________________Ельцов А.А.

доцент кафедры

РЗИ ТУСУР _______________________________________________________ Покровский М.Ю.


1. Цели и задачи дисциплины: целью курса является обучение студентов основам функционального анализа.

^ 2. Место дисциплины в структуре ООП: «основы функционального анализа» относится к базовой части дисциплин математического и естественнонаучного цикла. Для изучения курса необходимо твердое знание студентами базового курса математики средней школы.

^ 3. Требования к результатам освоения дисциплины:

    процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

    ОК-10 «Выпускник должен обладать способностью использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования»

ПК-1 «Выпускник должен обладать способностью представлять адекватную современному уровню знаний научную картину мира на основе знания основных положений, законов и методов естественных наук и математики»

ПК-2 «Выпускник должен обладать способностью выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлекать для их решения соответствующий физико-математический аппарат»



В результате изучения дисциплины студент должен:

знать: основные понятия и методы математического анализа, теории функций комплексного переменного;

уметь: применять математические методы для решения практических задач;

владеть: методами решения дифференциальных и алгебраических уравнений, дифференциального и интегрального исчисления, функционального анализа;




^ 4. Объем дисциплины и виды учебной работы

Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единицы.


Вид учебной работы

Всего часов

Семестры

1

2

3




^ Аудиторные занятия (всего)

60







60




В том числе:

-




-

-

-

Лекции

24







24




Лабораторные работы (ЛР)
















Практические занятия (ПЗ)

28







28




Семинары (С)
















Коллоквиумы (К)

2







2




Курсовой проект/(работа) (аудиторная нагрузка)
















^ Другие виды аудиторной работы
















Контрольные работы

6







6




^ Самостоятельная работа (всего)

48







48




В том числе:

-




-

-

-

Курсовой проект (работа) (самостоятельная работа)
















Расчетно-графические работы
















Реферат
















^ Другие виды самостоятельной работы
















Подготовка к практическим занятиям

20







20




Подготовка к контрольным работам

20







20




Подготовка к коллоквиуму

8







8






















Вид промежуточной аттестации - зачёт
















Общая трудоемкость час

108







108




Зачетные Единицы Трудоемкости

3














^ 5. Содержание дисциплины

5.1. Разделы дисциплины и виды занятий

№ п/п

Наименование раздела дисциплины

Лекции

Лаборат.

занятия

Практич.

занятия

Курсовой П/Р (КРС)

Самост. работа студента

Всего час. (без экзам)

Формируемые компетенции

(ОК, ПК)

1.

Функции комплексного переменного

6




9




12

27

ОК-10 ПК-1 ПК-2

2.

Числовые и функциональные ряды

6




9




12

27

ОК-10 ПК-1 ПК-2

3.

Вычеты и особые точки

2




3




4

9

ОК-10 ПК-1 ПК-2

4.

Ряды Фурье

6




9




12

27

ОК-10 ПК-1 ПК-2

5.

Преобразование Лапласа

4




6




8

18

ОК-10 ПК-1 ПК-2




ВСЕГО

24




36




48

108





^ 5.2. Содержание разделов дисциплины (по лекциям)

№ п/п

Наименование разделов

Содержание разделов

Трудоемкость (час.)

Формируемые компетенции

(ОК, ПК)

Семестр 3

1.

Функции комплексного переменного

Дифференцирование комплексных функций. Условия Коши-Римана. Интегрирование по кривой в комплексной плоскости. Интегральная формула Коши.

6

ОК-10 ПК-1
ПК-2

2.

Числовые и функциональные ряды

Числовые ряды, признаки сходимости. Функциональные ряды, область сходимости. Степенные ряды. Ряды Тейлора и Лорана.

6

ОК-10 ПК-1
ПК-2

3.

Вычеты и особые точки

Особые точки, их классификация. Формулы вычисления вычетов для полюсов.

2

ОК-10 ПК-1
ПК-2

4.

Ряды Фурье

Ортогональные системы функций. Базис в -мерных пространствах.Тригонометрический ряд Фурье. Интеграл и преобразование Фурье.

6

ОК-10 ПК-1
ПК-2

5.

Преобразование Лапласа

Свойства преобразования Лапласа, применение операторного методв к решению дифференциальных уравнений.

4

ОК-10 ПК-1
ПК-2


^ 5.3. Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечивающими (предыдущими) и обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

№ п/п

Наименование обеспечивающих (предыдущих) и обеспечиваемых (последующих) дисциплин

№ № разделов данной дисциплины из табл.5.1, для которых необходимо изучение обеспечивающих (предыдущих) и обеспечиваемых (последующих) дисциплин

1

2

3

4

5













^ Предшествующие дисциплины

1

Линейная алгебра и геометрия.

+

+

+

+

+













2

Математический анализ.

+

+

+

+

+













^ Последующие дисциплины

1

Дискретная математика

+

+

+

+

+













2

Информационные технологии

+

+

+

+

+













3

Физика

+

+

+

+

+













4

Инженерная и компьютерная графика

+

+

+

+

+













5

Основы теории цепей

+

+

+

+

+













6

Метрология и радиоизмерения

+

+

+

+

+













7

Радиоматериалы и радиокомпоненты

+

+

+

+

+













8

Электроника

+

+

+

+

+













9

Электродинамика и распространение радиоволн

+

+

+

+

+













10

Радиотехнические цепи и сигналы

+

+

+

+

+













11

Схемотехника аналоговых электронных устройств

+

+

+

+

+













12

Цифровые устройства и микропроцессоры

+

+

+

+

+













13

Радиоавтоматика

+

+

+

+

+













14

Основы компьютерного проектирования РЭС

+

+

+

+

+













15

Устройства СВЧ и антенны

+

+

+

+

+













16

Цифровая обработка сигналов

+

+

+

+

+













17

Основы конструирования и технологии производства РЭС

+

+

+

+

+













18

Радиотехнические системы

+

+

+

+

+














^ 5.4. Соответствие компетенций, формируемых при изучении дисциплины, и видов занятий


Перечень компетенций

Виды занятий

Формы контроля


Л

Лаб

Пр.

КР/КП

СРС

ОК10

+




+




+

Опрос на лекции, практическом занятии. Коллоквиум. Контрольная работа.

ПК1

+




+




+

Опрос на лекции, практическом занятии. Коллоквиум. Контрольная работа.

ПК2

+




+




+

Опрос на лекции, практическом занятии. Коллоквиум. Контрольная работа.

^ 6. Методы и формы организации обучения

Технологии интерактивного обучения при разных формах занятий в часах

Формы

Методы

Лекции (час)

Практические/семинарские

Занятия (час)

Всего

Обсуждение материала в ходе мультимедийных презентаций

6




6

Изучение методов решений с использованием сайта кафедры, других сайтов, он-лайн тренажёров




6


6

Итого интерактивных занятий

6

6

12


^ 7. Лабораторный практикум не предусмотрено

8. Практические занятия (семинары)

№ п/п

№ раздела дисциплины из табл. 5.1

Тематика практических занятий (семинаров)

Трудо-емкость

(час.)

Компе­тенции ОК, ПК

Семестр 3

1.

Функции комплексного переменного

Дифференцирование комплексных функций. Условия Коши-Римана. Интегрирование по кривой в комплексной плоскости. Интегральная формула Коши.

9

ОК-10 ПК-1 ПК-2

2.

Числовые и функциональные ряды

Числовые ряды, признаки сходимости. Функциональные ряды, область сходимости. Степенные ряды. Ряды Тейлора и Лорана.

9

ОК-10 ПК-1 ПК-2

3.

Вычеты и особые точки

Особые точки, их классификация. Формулы вычисления вычетов для полюсов.

3

ОК-10 ПК-1 ПК-2

4.

Ряды Фурье

Ортогональные системы функций. Базис в -мерных пространствах.Тригонометрический ряд Фурье.

9

ОК-10 ПК-1 ПК-2

5.

Преобразование Лапласа

Свойства преобразования Лапласа, применение операторного методв к решению дифференциальных уравнений.

6





^ 9. Самостоятельная работа


№ п/п

№ раздела дисциплины из табл. 5.1

Тематика самостоятельной работы

(детализация)

Трудо-емкость

(час.)

Компе­тенции ОК, ПК

Контроль выполнения работы

Семестр 3

1.

Функции комплексного переменного

Подготовка к контрольной работе, коллоквиуму. Дифференцирование комплексных функций. Интегрирование по кривой в комплексной плоскости. Интегральная формула Коши.

12

ОК-10 ПК-1 ПК-2

Опрос на лекции, практическом занятии. Коллоквиум. Контрольная работа.

2.

Числовые и функциональные ряды

Подготовка к контрольной работе, коллоквиуму. Числовые ряды, признаки сходимости. Функциональные ряды. Степенные ряды. Ряды Тейлора и Лорана.

12

ОК-10 ПК-1 ПК-2

Опрос на лекции, практическом занятии. Коллоквиум. Контрольная работа.

3.

Вычеты и особые точки

Подготовка к контрольной работе, коллоквиуму. Особые точки, их классификация. Формулы вычисления вычетов для полюсов.

4

ОК-10 ПК-1 ПК-2

Опрос на лекции, практическом занятии. Коллоквиум. Контрольная работа.

4.

Ряды Фурье

Подготовка к контрольной работе, коллоквиуму. Ортогональные системы функций. Базис в -мерных пространствах. Тригонометрический ряд Фурье.

12

ОК-10 ПК-1 ПК-2

Опрос на лекции, практическом занятии. Коллоквиум. Контрольная работа.

5.

Преобразование Лапласа

Подготовка к контрольной работе, коллоквиуму. Свойства преобразования Лапласа, применение операторного методв к решению дифференциальных уравнений.

8

ОК-10 ПК-1 ПК-2


Опрос на лекции, практическом занятии. Коллоквиум. Контрольная работа.

^ 10. Примерная тематика курсовых проектов (работ) не предусмотрено

11. Рейтинговая система для оценки успеваемости студентов

Таблица 11.1 Балльные оценки для элементов контроля.

Семестр 1

1

3 неделя

Функции комплексного переменного

10 баллов

2

5 неделя

Числовые и функциональные ряды

12 баллов

3

7 неделя

Ряды Тейлора, ряды Лорана

12 баллов

4

10 неделя

Вычеты и особые точки

12 баллов

5

12 неделя

Интеграл Фурье, ряд Фурье

12 баллов

6

14 неделя

Тест по теории по материалу семестра

15 баллов

7

16 неделя

Преобразование Лапласа

12 баллов

8

17 неделя

Коллоквиум

15 баллов




ИТОГО




100 баллов







Максимальный балл на 1 к.т.

Максимальный балл между 1 и 2 к.т.

Максимальный балл между 2 -й к.т.и на конец семестра

Всего за семестр.

Контрольные работы.

30

12

18

60

Тесты




15




15

Компонент своевременности.

4

3

3

10

Коллоквиум.







15

15

Всего

34

30

36

100

Нарастающим итогом:

34

64

100





Таблица 11.2 Пересчет баллов в оценки за контрольные точки

^ Баллы на дату контрольной точки

Оценка

 90 % от максимальной суммы баллов на дату КТ

5

От 70% до 89% от максимальной суммы баллов на дату КТ

4

От 50% до 69% от максимальной суммы баллов на дату КТ

3

< 50 % от максимальной суммы баллов на дату КТ

2


Таблица 11.3 – Пересчет суммы баллов в традиционную и международную оценку

^ Оценка (ГОС)

Итоговая сумма баллов

Оценка (ECTS)

5 (отлично) (зачтено)

90 - 100

А (отлично)

4 (хорошо)
(зачтено)

85 – 89

В (очень хорошо)

75 – 84

С (хорошо)

70 - 74

D (удовлетворительно)

3 (удовлетворительно)
(зачтено)

65 – 69

50 - 64

E (посредственно)

2 (неудовлетворительно),
(не зачтено)

Ниже 50 баллов

F (неудовлетворительно)


^ 12. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:

12.1 Основная литература.

1. Бугров Я.С. Высшая математика: учебник для вузов: В 3 т. / Я.С. Бугров, С.М.Никольский, ред. В.А.Садовничий. - 5-е изд., стереотип. - М. :Дрофа, 2003.

2. Магазинников Л.И. Высшая математика 3. Функции комплексного переменного. Ряды. Интегральные преобразования. - Томск: Изд-во ТУСУРа, 2003. (270 экз.)

3. Ерохина А.П. ,Байбакова Л.Н. Высшая математика в задачах и упражнениях с решениями и ответами, часть 3. Издательство ТУСУРа, 2002 г. (75 экз.)

12.2 Дополнительная литература.

1. Бугров Я.С. Высшая математика: учебник для вузов: В 3 т. / Я.С. Бугров, С.М.Никольский, ред. В.А.Садовничий. - 5-е изд., стереотип. - М. :Дрофа, 2003.

2. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: В 2 ч./ Ч.1: Тридцать пять лекцтй. М., Айрис-Пресс, 2007. - 251 с.


12.3 Программное обеспечение

Системы программирования Mathcad, Matlab, Maple. Ссылки с сайта кафедры на математические ресурсы и он-лайн тренажёры.


12.4 Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы: Ссылки с сайта кафедры на математические ресурсы и он-лайн тренажёры.


^ 13. Материально-техническое обеспечение дисциплины: Лекционные аудитории, оснащённые техникой для мультимедийных презентаций.


14. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины.

14.1. Примерные вопросы на доказательства.

Доказать формулу умножения комплексных чисел в тригонометрической форме.

Доказать формулу Муавра. Доказать формулу для извлечения корня из комплексного числа.

Вывести формулу вычисления логарифма комплексного числа.

Доказать, что если функция дифференцируема, то выполняются условия Коши-Римана.

Доказать, что условия Коши-Римана эквивалентны условию

Доказать, что если аналитическая, то и .

Доказать метод восстановления аналитической функции по одной её части или .

Доказать, что для аналитической интеграл по замкнутому контуру равен 0.

Доказать теорему о существовании и виде первообразной .

Доказать формулу Ньютона-Лейбница для вычисления интегралов по незамкнутой кривой от аналитической функции.

Доказать теорему Коши о равенстве интеграла по внешнему контуру и сумме интегралов по внутренним контурам.

Доказать интегральную формулу Коши. Ряды: доказать интегральный признак Коши.

Доказать признак Даламбера сходимости числовых рядов в конечной форме.

Доказать радикальный признак Коши сходимости числовых рядов в конечной форме.

Доказать теорему Абеля о строении области сходимости степенного ряда.

Вывести формулы вычисления радиуса сходимости. Доказать теорему о разложении в ряд Тейлора.

Доказать, что область сходимости ряда Лорана есть кольцо. Доказать теорему о разложении функции в ряд Лорана.

Доказать теорему об изолированности нулей аналитической функции.

Доказать теорему о строении ряда Лорана в окрестности устранимой особой точки, полюса и существенно особой точки. Доказать формулы вычисления вычетов относительно простого и кратного полюса.

Доказать формулы вычисления вычетов в ∞. Доказать основную теорему о вычетах и ее следствие.

Основная тригонометрическая система функций(доказать её ортогональность и вычислить нормы всех функций).

Вывести формулы вычисления коэффициентов Фурье по произвольной системе ортогональных функций.

Доказать, что наименьшее среднеквадратичное отклонение достигается, если коэффициенты многочлена являются коэффициентами Фурье и вывести неравенство Бесселя. Доказать, что замкнутая ортогональная система функций является полной. Доказать, что система функций {exp(inπx/l)} ортогональна на [-l,l] и вычислить их нормы.

Доказать, что комплексная форма записи ряда Фурье эквивалентна основной форме.

Вывести формулу интеграла Фурье в комплексной форме. Вывести формулу интеграла Фурье в действительной форме. Свойства преобразования Фурье. Доказать, что изображение определено в полуплоскости Re p > s0.

Доказать теорему об обратном преобразовании Лапласа. Доказать теорему подобия. Доказать теорему запаздывания. Доказать теорему смещения. Вывести формулу изображения для n-й производной оригинала. Вывести формулу n-й производной изображения. Вывести формулу изображения от первообразной. Вывести формулу для интегрирования изображения. Доказать 1-ю теорему разложения. Доказать 2-ю теорему разложения.

Доказать теорему о преобразовании Лапласа свёртки функций.


^ 14.2. Примерные задачи по курсу.

Поделить в алг. и тригонометрической форме: . Найти все значения корня .

Вычислить, ответ дать в алгебраической форме: . Найти u(x,y) и v(x,y), если .

Найти . Вычислить от (0,0) до (1,1).

Вычислить . Исследовать сходимость:

Найдите область сходимости. Найдите сумму степ. ряда

Функцию разложить в ряд Тейлора по степеням , в ряд Лорана в кольце .

Вычислить:

Найти разложение в ряд Фурье для функции на интервале (-1,1)

Найти преобразование Фурье для функции: .

Найти изображение для оригинала . Найти оригинал для изображения

Решить дифференциальное уравнение , операторным методом.




Похожие:

Министерство образования и науки российской федерации государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» iconМинистерство образования и науки российской федерации государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники»
«томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» (тусур)
Министерство образования и науки российской федерации государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» iconМинистерство образования и науки российской федерации государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники»
«томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» (тусур)
Министерство образования и науки российской федерации государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» iconМинистерство образования и науки РФ федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования российский государственный социальный университет

Министерство образования и науки российской федерации государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» iconМинистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Самарский государственный педагогический университет
Кириллова андрея геннадьевича на тему «политический нарратив: структура и прагматика (на материале современной англоязычной прессы)»...
Министерство образования и науки российской федерации государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» iconМинистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Самарский государственный педагогический университет
Кириллова андрея геннадьевича на тему «политический нарратив: структура и прагматика (на материале современной англоязычной прессы)»...
Министерство образования и науки российской федерации государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» iconМинистерство образования и науки РФ федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования российский государтсвенный социальный университет
Тема
Министерство образования и науки российской федерации государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» iconРаспоряжение Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2008 года №1921-р
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет...
Министерство образования и науки российской федерации государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» iconМинистерство образования и науки россиийской федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Ученого Совета ргпу им. А. И. Герцена, протокол № от 2011 г
Министерство образования и науки российской федерации государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» iconМинистерство образования и науки россиийской федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Ученого Совета ргпу им. А. И. Герцена, протокол № от 2011 г
Министерство образования и науки российской федерации государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» iconФилологический факультет
...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов