План урока Презентация учащихся (домашнее задание) Устная работа Составь задачу Самостоятельная работа Вы хотите: Начать презентацию снова icon

План урока Презентация учащихся (домашнее задание) Устная работа Составь задачу Самостоятельная работа Вы хотите: Начать презентацию снова



НазваниеПлан урока Презентация учащихся (домашнее задание) Устная работа Составь задачу Самостоятельная работа Вы хотите: Начать презентацию снова
Дата конвертации16.11.2012
Размер445 b.
ТипПлан урока



План урока

  • Презентация учащихся (домашнее задание)

  • Устная работа

  • Составь задачу

  • Самостоятельная работа



Вы хотите:

  • Начать презентацию снова;

  • Закончить работу.







1. Вспомните определение сферы, шара.



2. Сколько плоскостей можно провести через 2 точки поверхности сферы? через 3 точки?



3. Через какие 2 точки сферы можно провести бесконечное число больших кругов?



4. Две сферы внешне касаются. Сколько они имеют общих касательных?



5. Сколько плоскостей, касательных к сфере, можно провести через точку, взятую на сфере? вне сферы?



6. Сколько прямых, касательных к сфере, можно провести через точку, взятую на сфере? вне сферы?



7. Вращением какой геометрической фигуры можно получить сферу, шар?



8. В каком взаимном расположении могут находится плоскость и сфера?





Составьте всевозможные задачи по данному чертежу.

  • Дано:

  • Сфера R= 5 см

  • т.О(-4; 6; 2)

  • Секущая плоскость на расстоянии d = 3 см от центра.





Задача 1. Плоскость находится на расстоянии 6 см от центра шара, радиус которого равен 10 см. Найти радиус круга, полученного в сечении.

  • Дано:

  • Рисунок:

  • Найти:

  • Решение:

  • Ответ.



Задача 2. В шаре радиусом 6 см найдите площадь сечения, проходящего через середину радиуса.

  • Дано:

  • Рисунок:

  • Найти:

  • Решение:

  • Ответ.



Задача 3. В шаре радиусом 10 см проведено сечение, диаметр которого 12 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости сечения.

  • Дано:

  • Рисунок:

  • Найти:

  • Решение:

  • Ответ.



Задача 4. Длина линии пересечения сферы радиусом 13 см и плоскости равна 10πсм. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости.

  • Дано:

  • Рисунок:

  • Найти:

  • Решение:

  • Ответ.



Задача 5. Сечение шара плоскостью, удалённой от его центра на 12 см, имеет площадь 25π см2. Найти площадь поверхности шара.

  • Дано:

  • Рисунок:

  • Найти:

  • Решение:

  • Ответ.



Задача 6. Площадь сечения сферы, проходящей через её центр, равна 9π м2.Найти площадь сферы.

  • Дано:

  • Рисунок:

  • Найти:

  • Решение:

  • Ответ.



Задача 7. Найти расстояние между двумя параллельными плоскостями сечения шара, радиусом 13 см. Радиусы сечений 5 см и 12 см.

  • Дано:

  • Рисунок:

  • Найти:

  • Решение:

  • Ответ.



Задача 8. Вершины прямоугольного треугольника АВС лежат на шаровой поверхности, радиус которой 13 см. Найти расстояние от центра шара до плоскости АВС, если АВ = 6 см, ВС = 8 см, угол В = 900.

  • Дано:

  • Рисунок:

  • Найти:

  • Решение:

  • Ответ.



Задача 9. Радиус сферы равен 20 см. Найти площадь поверхности куба, вписанного в сферу.

  • Дано:

  • Рисунок:

  • Найти:

  • Решение:

  • Ответ.



Задача 10. Стороны прямоугольного параллелепипеда 3 см, 4 см, 12 см. Найти площадь поверхности описанной сферы.

  • Дано:

  • Рисунок:

  • Найти:

  • Решение:

  • Ответ.





Дано:

  • Шар

  • R=10 см

  • α - секущая плоскость,

  • d=6 cм



найти:

  • rсеч= ?



Решение:

  • ОО1-расстояние от центра О до α , где О1- центр круга, полученного в сечении.

  • ОО1  α, ОМ  α, значит ОО1 О1М.

  • Треугольник ОО1М- прямоугольный, О1М= ОМ2 – ОО12= 100 – 36 =8 см



Ответ: rсеч= 8 см





Дано:

  • Шар

  • R=6 см

  • α - секущая плоскость, проходящая через середину радиуса.



найти:

  • Sсеч= ?



Решение:

  • Найдем на каком расстоянии от центра находится плоскость: d = 6 : 2 = 3 см

  • ОО1  α, ОМ  α, значит ОО1 О1М.

  • треугольник ОО1М - прямоугольный, О1М= ОМ2 – ОО12= 36 – 9 = 27 см

  • Sсеч=πr2 , Sсеч= π 27 2 =27 π см2



Ответ: Sсеч= 27π см2





Дано:

  • Шар

  • R=10 см

  • α - секущая плоскость,

  • диаметр сечения = 12 см.



найти:

  • d - расстояние от точки О до α.



Решение:

  • т.к. диаметр круга в сечении равен 12 см, то радиус круга равен 6 см.

  • ОО1  α, ОМ  α, значит ОО1 О1М.

  • треугольник ОО1М - прямоугольный, d= ОМ2 – МО12

  • d= 100 - 36 =8 см



Ответ: d = 8 см.





Дано:

  • Сфера,

  • R=13 см

  • α – секущая плоскость,

  • Длина линии пересечения сферы и α =10π см.



найти:

  • d - расстояние от точки О до α.



Решение:

  • Длина окружности С=10π. Найдем радиус окружности из формулы C=2πr , отсюда r=5 см

  • ОО1  α, ОМ  α, значит ОО1О1М.

  • треугольник ОО1М- прямоугольный, d= ОМ2 – ОО12

  • d = 132 – 52 =12 см



Ответ:d = 12 см.





Дано:

  • Шар,

  • α - секущая плоскость, проходящая на расстоянии d=12 см от центра О.

  • Sсеч =25π см2



найти:

  • Sшара= ?



Решение:

  • т.к. Sсеч=πr2, Sсеч=25 π ,то r = 5 cм.

  • ОО1  α, ОМ  α, значит ОО1О1М.

  • треугольник ОО1М- прямоугольный, ОМ= О1М2 + ОО12= 144+25 =13 см

  • Sшара=4πR2 ,

  • Sшара=4π169 = 676π см2



Ответ: Sшара= 676 π см2





Дано:

  • Сфера

  • α - секущая плоскость, проходящая через центр сферы.

  • Sсеч=9π м2



найти:

  • Sсферы= ?



Решение:

  • Sсеч=πr2; Sсеч=9π м2 , отсюда найдем r =3 м и R =3 м

  • Sсферы=4πR2 ,

  • Sсферы=4π 32 =36π м2



Ответ: Sсферы= 36 π м2





Дано:

  • Шар

  • R=13 см

  • Две параллельные секущие плоскости, радиусами

  • 5 см и 12 см.



найти:

  • Расстояние между этими плоскостями.



Решение:

  • Возможны 2 случая: 1) α1 и α2 расположены по разные стороны от центра; 2) α1 и α2 расположены по одну сторону от центра.

  • Рассмотрим треугольник ОО1А1 - прямоугольный, ОО1= 132 – 122 =5 см из треугольника ОО2А2 найдем ОО2= 132 – 52 =12 см

  • Для 1 случая: расстояние между плоскостями равно (12 + 5) см = 17 см

  • Для 2 случая: расстояние между плоскостями равно (12 - 5) см = 7 см



Ответ: 17 см или 7 см.





Дано:

  • Шар

  • R=13 см

  • Вершины треугольника АВС принадлежат шаровой поверхности,

  • B=900, AB=6 см, ВС=8 см.



найти:

  • d - расстояние от центра шара до плоскости треугольника АВС



Решение:

  • Треугольник АBC - прямоугольный, найдем АС= 82 + 62 = 10 см

  • ОК  α, К – центр круга, по которо-му происходит пересечение плос-кости треугольника АBC, вписанного в круг. АК = КС = 5 см.

  • d = ОК = 132 – 52=12 см



Ответ: d = 12 см.





Дано:

  • Сфера,

  • R=20 см

  • Куб вписан в сферу.



найти:

  • Sповерхности куба= ?



Решение:

  • Sпов куба= 6a2

  • т.к. D – диаметр шара; то D=2R; D=40 см.

  • с другой стороны D - диагональ вписанного куба, следовательно D2=a2+a2+a2=3а2, отсюда а2=D2:3, следовательно Sпов куба= 6(D2:3) = 2D2; Sпов куба= 3200 см2



Ответ: Sпов. куба= 3200 см2





Дано:

  • сфера описана около прямоугольного параллелепипеда с измерениями:

  • а = 3 см

  • в = 4 см

  • с = 12 см.



найти:

  • Sсферы= ?



Решение:

  • Sсферы= 4πR2

  • Диаметр D=2R;

  • также диагональ D2= 42+32+122=169, отсюда D=13 см, а R=6,5 см

  • Sсферы= 4π (6,5)2 = 169π см2



Ответ: Sсферы= 169π см2





К плану урока





Похожие:

План урока Презентация учащихся (домашнее задание) Устная работа Составь задачу Самостоятельная работа Вы хотите: Начать презентацию снова iconКонспект открытого урока русского языка
Проблемный диалог, групповая работа, работа в парах, самостоятельная работа, работа с учебником, фронтальная работа, использование...
План урока Презентация учащихся (домашнее задание) Устная работа Составь задачу Самостоятельная работа Вы хотите: Начать презентацию снова iconУрок биологии в 6 классе по теме: «Соцветия»
Методы: фронтальная работа, работа в группах, индивидуальная работа, игра «Простое сложное», работа с тестом, разгадывание кроссворда,...
План урока Презентация учащихся (домашнее задание) Устная работа Составь задачу Самостоятельная работа Вы хотите: Начать презентацию снова iconАрифметическая и геометрическая прогрессии (обобщающий урок) Устная работа Устная работа

План урока Презентация учащихся (домашнее задание) Устная работа Составь задачу Самостоятельная работа Вы хотите: Начать презентацию снова iconУрока: Народные праздники. Малеванки. Самостоятельная работа учащихся

План урока Презентация учащихся (домашнее задание) Устная работа Составь задачу Самостоятельная работа Вы хотите: Начать презентацию снова iconПрезентация по теме урока, опорный конспект. Ход урока 1
Форма организации учебной деятельности учащихся – групповая работа и индивидуальная
План урока Презентация учащихся (домашнее задание) Устная работа Составь задачу Самостоятельная работа Вы хотите: Начать презентацию снова iconПлан-конспект открытого урока технологии в 7 «А» классе
Объяснительно-иллюстративный, частично поисковый, исследовательский, самостоятельная работа
План урока Презентация учащихся (домашнее задание) Устная работа Составь задачу Самостоятельная работа Вы хотите: Начать презентацию снова iconУо «Дисненская государственная общеобразовательная средняя школа»
Самостоятельная работа учащихся с текстом учебника. Обмен мнениями (работа в группах)
План урока Презентация учащихся (домашнее задание) Устная работа Составь задачу Самостоятельная работа Вы хотите: Начать презентацию снова iconПриложение №1 план – задание по проверке организации питания учащихся в общеобразовательных школах
Информационно-разъяснительная работа по пропаганде здорового питания учащихся с участниками образовательного процесса
План урока Презентация учащихся (домашнее задание) Устная работа Составь задачу Самостоятельная работа Вы хотите: Начать презентацию снова iconОрганизация самоподготовки учащихся в условиях группы продлённого дня
Необходимо, чтобы дети быстро и полностью включались в работу. Вовремя начать готовить домашнее задание – непременное условие его...
План урока Презентация учащихся (домашнее задание) Устная работа Составь задачу Самостоятельная работа Вы хотите: Начать презентацию снова iconКонспект открытого урока по химии в 9 классе Тема: «Обобщение и систематизация знаний по теме «Металлы»
Каждый участник игры должен решить расчётную задачу, экспериментальную задачу на распознавание солей, выполнить тест и составить...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов