5. 11. Как упростить логическую формулу? icon

5. 11. Как упростить логическую формулу?



Название5. 11. Как упростить логическую формулу?
Дата конвертации20.12.2012
Размер21.85 Kb.
ТипДокументы

5.11. Как упростить логическую формулу?


Равносильные преобразования логических формул имеют то же назначение, что и преобразования формул в обычной алгебре. Они служат для упрощения формул или приведения их к определённому виду путем использования основных законов алгебры логики.

Под упрощением формулы, не содержащей операций импликации и эквиваленции, понимают равносильное преобразование, приводящее к формуле, которая либо содержит по сравнению с исходной меньшее число операций конъюнкции и дизъюнкции и не содержит отрицаний неэлементарных формул, либо содержит меньшее число вхождений переменных.

^ Некоторые преобразования логических формул похожи на преобразования формул в обычной алгебре (вынесение общего множителя за скобки, использование переместительного и сочетательного законов и т.п.), тогда как другие преобразования основаны на свойствах, которыми не обладают операции обычной алгебры (использование распределительного закона для конъюнкции, законов поглощения, склеивания, де Моргана и др.).

Покажем на примерах некоторые приемы и способы, применяемые при упрощении логических формул:

1)  
(законы алгебры логики применяются в следующей последовательности: правило де Моргана, сочетательный закон, правило операций переменной с её инверсией и правило операций с константами);

2)  
(применяется правило де Моргана, выносится за скобки общий множитель, используется правило операций переменной с её инверсией);

^ 3)  
(повторяется второй сомножитель, что разрешено законом идемпотенции; затем комбинируются два первых и два последних сомножителя и используется закон склеивания);

^ 4)  
(вводится вспомогательный логический сомножитель (); затем комбинируются два крайних и два средних логических слагаемых и используется закон поглощения);

5)   png" name="0065" align=bottom width=210 height=30 border=0>
(сначала добиваемся, чтобы знак отрицания стоял только перед отдельными переменными, а не перед их комбинациями, для этого дважды применяем правило де Моргана; затем используем закон двойного отрицания);

6)  
(выносятся за скобки общие множители; применяется правило операций с константами);

7)  
(к отрицаниям неэлементарных формул применяется правило де Моргана; используются законы двойного отрицания и склеивания);

8)  
(общий множитель x выносится за скобки, комбинируются слагаемые в скобках — первое с третьим и второе с четвертым, к дизъюнкции применяется правило операции переменной с её инверсией);

9)  
(используются распределительный закон для дизъюнкции, правило операции переменной с ее инверсией, правило операций с константами, переместительный закон и распределительный закон для конъюнкции);

10)  
(используются правило де Моргана, закон двойного отрицания и закон поглощения).

Из этих примеров видно, что при упрощении логических формул не всегда очевидно, какой из законов алгебры логики следует применить на том или ином шаге. Навыки приходят с опытом.




Похожие:

5. 11. Как упростить логическую формулу? icon1) а ú) ( а ú & (C Ú D) б ) a & b & c ú a & Ø b ú Ø C
Исходная схема имеет 5 переключателей. Выпишем логическую формулу, соответствующую данной схеме и упростим ее
5. 11. Как упростить логическую формулу? iconТеоремы алгебры логики Свойства констант
В задачах данного раздела требуется упростить логическую функцию F(X1,X2,X3) и построить таблицу истинности. В решениях в фигурных...
5. 11. Как упростить логическую формулу? iconЛогические законы и правила преобразования логических выражений Пример Упростить логическое выражение
Пример Упростить логическое выражение: Пример Упростить логическое выражение
5. 11. Как упростить логическую формулу? iconМ. А. Вывод формулы вещества > Данные анализа Установите молекулярную формулу дибромалкана, содержащего 85,11% брома Закон
Пары монобромалкана в 4,24 раза тяжелее воздуха. Определите его молекулярную формулу
5. 11. Как упростить логическую формулу? iconСлово и мир Омск 2011 Содержание
Владимир Набоков, в своем рассказе "Истребление тиранов" вывел замечательную литературную формулу, с помощью которой можно было бы...
5. 11. Как упростить логическую формулу? iconКак кардинально упростить учет канцтоваров
Вопросы, которые вы хотите обсудить на страницах газеты с коллегами, присылайте в редакцию по обычной или электронной почте с пометкой...
5. 11. Как упростить логическую формулу? iconЗадачи второго тура для 10 класса Упростить выражение

5. 11. Как упростить логическую формулу? iconЗачет11 03 по теме:«Объемы тел». Карточка 1
Расскажите, как вводится понятие объема тел. Сформулируйте основные свойства объемов. Запишите формулу объема прямоугольного параллелепипеда....
5. 11. Как упростить логическую формулу? icon§24. Фазовый распад формула фазового распада
Формулу фазового распада надо принять для начала вот просто как рабочую схему, хорошо объясняющую числовые соотношения элементов...
5. 11. Как упростить логическую формулу? iconЗадания олимпиады
Брутто-формула каолина (белой глины) может быть записана как H4Si2Al2 Установлено, что это вещество состоит из нескольких хорошо...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов