Опубликовано в материалах Международной научной конференции «Нестандартные методы и приложения в математике», Италия, Университет Пизы, 25-31 мая 2006 г icon

Опубликовано в материалах Международной научной конференции «Нестандартные методы и приложения в математике», Италия, Университет Пизы, 25-31 мая 2006 г



НазваниеОпубликовано в материалах Международной научной конференции «Нестандартные методы и приложения в математике», Италия, Университет Пизы, 25-31 мая 2006 г
Дата конвертации05.09.2012
Размер33.97 Kb.
ТипДокументы

Опубликовано в материалах Международной научной конференции «Нестандартные методы и приложения в математике», Италия, Университет Пизы, 25-31 мая 2006 г.

NSM 2006: NonStandard Methods and Applications in Mathematics

P. Poluyan. Financial Quantum and Quantity of Name

http://www.dm.unipi.it/~nsm2006/schedule.30.html


ФИНАНСОВЫЙ КВАНТ И ВЕЛИЧИНА ИМЕНИ

Может ли количество денег быть сколь угодно малым? Допустим, предложено разделить 100 евро на три равных банковских вклада. На каждом из трех счетов точная величина денег выразится как 33,333… - с бесконечным хвостом. Так представление о бесконечно малом помогает определить точную величину денег.

Однако на самом деле существует предел уменьшения. Реальное количество денег – это так или иначе ЗНАК, производство которого тоже стоит денег. Представьте печатание банкноты, изготовление которой стоит столько же, сколько она обозначает. Аналогично, изменение одной цифры в компьютерном файле, выражающем величину денежного счета, тоже сопряжено с затратами. И тогда надо признать, что с некоторой позиции удлинение хвоста десятичной дроби должно прекратиться, поскольку затраты банка на внесение изменений станут эквивалентны величинам изменяемым. Расходы, отнесенные на клиента, приведут к тому, что увеличения суммы на его счете не произойдет.

Описанная ситуация повторяет особенности квантового измерения, где сам измерительный процесс приводит к изменению количественного параметра, который измеряется. В области исчисления денег появляются численно выражаемые величины, суммирование которых не может приводить к действительному возрастанию денежной суммы.

Сто лет назад Анри Пуанкаре назвал странными неархимедовы геометрии, которые строили Веронезе и Гильберт. Можем ли мы сказать, что сейчас неархимедовость стала для людей более привычна? На наш взгляд, неархимедовость понимается как выходящая за рамки стандарта потому, что ее традиционно связывают с геометрической трактовкой величины, то есть с протяженностью. Между тем, бесконечная малость нестандартного типа естественным образом обнаруживается в ситуации, где предметом определения является новое понятие, которое мы предлагаем назвать ВЕЛИЧИНА ИМЕНИ. В приведенном выше примере видно, что ЗНАК измерим той же мерой, которую он обозначает. По нашему мнению, это не специфика денег, а отражение общего алгебраического свойства количественно измеримых величин.

Что выражает запись А=В? Мы говорим, что две величины равны, но одинаковым величинам здесь приписаны разные ИМЕНА. Казалось бы, в математическом смысле наименования не важны, играют служебную роль. Да, если речь идет о приравнивании отрезков, находящихся в различных местах пространства. Различение их задается координатами, буквенные обозначения тут действительно не важны.
Однако иначе выглядит ситуация, где приравниваются величины, которые мыслятся находящимися вне какого-либо пространства - реального или абстрактного. Тогда задача ставится парадоксально: мы должны различить два объекта равной величины, при этом данная ВЕЛИЧИНА – единственный параметр, по которому может быть проведено различение.

Различение объектов может быть сделано нанесением метки, которая выражаться в мерах той же самой величины. Упрощенный случай: две одинаковые гири мы можем различить, если пометим одну из них. Но нанесение метки приведет к изменению веса помеченной, и, значит, требуется чтобы вес метки был ПРЕНЕБРЕЖИМО МАЛ. Так мы естественным образом формируем алгебраическое понимание актуально бесконечно малого, которое не связано с геометрической протяженностью. Достаточно положить, что существование ИМЕНИ возможно только тогда, когда мы можем пометить бесконечное множество одинаковых объектов так, чтобы нигде суммирование величин имен не привело к появлению значимой разницы величин объектов. То есть, суммирование величин имен должно иметь неархимедовый характер. Однако это нестандартность иного типа.

Дело не в том, что суммирование одинаковых меток не может привести к появлению значимого количества данной величины. Дело в том, что для наименования бесконечного множества объектов можно построить соответствующее бесконечное множество имен, величины которых – ИМЕНА - отличны друг от друга.

Допустим, имеется пара имен А и В, величина А разделена на N частей, а у В величина равна N+1. Отношение величин (N+1)/N. Если N конечное число, мы можем выстроит ряд имен общим числом в N, так чтобы их отношение попарно было (N+1)/N. Теперь определим процесс, в котором бесконечно возрастает число N сравниваемых имен, так же как возрастает число N, на которое делится величина каждого из них. Все имена количественно различимы, их достаточно для наименования бесконечного счетного множества объектов. При этом, по законам геометрической прогрессии, в бесконечном множестве имен имеются два имени величины которых различаются в е раз, где е – основание натурального логарифма.

Другие аспекты проблемы затронуты на сайте автора «NON-STANDARD ANALYSIS OF NON-CLASSICAL MOTION» (http://res.krasu.ru/non-standard/eng1.htm)

Павел Полуян, г. Красноярск











Похожие:

Опубликовано в материалах Международной научной конференции «Нестандартные методы и приложения в математике», Италия, Университет Пизы, 25-31 мая 2006 г iconЧетвёртой Международной научной конференции "русский язык в языковом и культурном пространстве европы и мира: человек, сознание, коммуникация, интернет"
...
Опубликовано в материалах Международной научной конференции «Нестандартные методы и приложения в математике», Италия, Университет Пизы, 25-31 мая 2006 г iconМетоды идентификации личности по внешности и компьютерные технологии
Опубликовано: Международные юридические чтения: Материалы ежегодной международной научно-практической конференции. Омск: Омский юридический...
Опубликовано в материалах Международной научной конференции «Нестандартные методы и приложения в математике», Италия, Университет Пизы, 25-31 мая 2006 г iconКонференция проводится на основе полной самоокупаемости. Материалы конференции будут опубликованы
Приглашаем Вас принять участие в международной научной конференции «человек и язык в поликультурном мире», Конференция состоится...
Опубликовано в материалах Международной научной конференции «Нестандартные методы и приложения в математике», Италия, Университет Пизы, 25-31 мая 2006 г iconИнформационное сообщение!
Приглашаем Вас принять участие в Международной научной конференции “Восточнославянская филология: от Нестора до современности”, которая...
Опубликовано в материалах Международной научной конференции «Нестандартные методы и приложения в математике», Италия, Университет Пизы, 25-31 мая 2006 г iconУчастников конференции приветствовали
В настоящем издании собраны материалы международной общественно-научной конференции
Опубликовано в материалах Международной научной конференции «Нестандартные методы и приложения в математике», Италия, Университет Пизы, 25-31 мая 2006 г iconУчастников конференции приветствовали
Материалы международной общественно-научной конференции, посвященной 60-летию Пакта Рериха. 1995 г
Опубликовано в материалах Международной научной конференции «Нестандартные методы и приложения в математике», Италия, Университет Пизы, 25-31 мая 2006 г iconУважаемые коллеги! Кафедра стилистики русского языка приглашает Вас принять участие во II международной научной конференции «Стилистика сегодня и завтра: Медиатекст в прагматическом, риторическом и лингвокультурологическом аспектах»
Вас принять участие во II международной научной конференции «Стилистика сегодня и завтра: Медиатекст в прагматическом, риторическом...
Опубликовано в материалах Международной научной конференции «Нестандартные методы и приложения в математике», Италия, Университет Пизы, 25-31 мая 2006 г iconИдея э. В. Ильенкова для подлинной революции в физике
Ильенковские чтения – 2010. Нет ничего практичнее хорошей теории: Материалы ХII международной научной конференции (13-14 мая 2010...
Опубликовано в материалах Международной научной конференции «Нестандартные методы и приложения в математике», Италия, Университет Пизы, 25-31 мая 2006 г iconУважаемые коллеги! Приглашаем вас принять участие в работе Х международной научной конференции «Ефремовские чтения: Концепция современного мировоззрения»
На конференции планируется работа секций, в рамках которых будут обсуждаться следующие проблемы
Опубликовано в материалах Международной научной конференции «Нестандартные методы и приложения в математике», Италия, Университет Пизы, 25-31 мая 2006 г iconПланируете ли выступление на конференции 2006 года
Заявка на участие во второй международной конференции «текст: теория и методика в контексте вузовского образования»
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов