Гравитация и «релятивистика» на дискретных динамических структурах евклидового пространства. Вступление. Известно не менее десятков, а то и сотен, теорий, «объясняющих» icon

Гравитация и «релятивистика» на дискретных динамических структурах евклидового пространства. Вступление. Известно не менее десятков, а то и сотен, теорий, «объясняющих»



НазваниеГравитация и «релятивистика» на дискретных динамических структурах евклидового пространства. Вступление. Известно не менее десятков, а то и сотен, теорий, «объясняющих»
страница1/5
Дата конвертации13.09.2012
Размер0.64 Mb.
ТипДокументы
  1   2   3   4   5



Гравитация и «релятивистика»

на дискретных динамических структурах

евклидового пространства.


Вступление.

Известно не менее десятков, а то и сотен, теорий, «объясняющих» гравитацию. Разной степени сложности, разработанности, запутанности, понятности, есть «правильные» и «неправильные», есть модные и вышедшие из моды, есть дискретные и континуальные, есть феноменологические и конструктивные. Существуют «теории гравитационных теорий», известны, например, так называемые, систематики Дикке и Вилла, а, например, по гипотезе Шиффа имеет смысл рассматривать только метрические теории. Параметризованный постньютоновский формализм (ППН – формализм) по некоторым критериям пытается установить иерархию в среде гравитационных теорий. В некоторых из этих теорий затрагиваются смежные вопросы – дискретность и непрерывность, относительность и абсолютность, причинность и вероятность, обратимость и направление времени, энтропия и эволюция Вселенной, метаморфозы вакуума и теория элементарных частиц. Существует огромная литература на эту тему, создан и используется чудовищный математический аппарат, много ученых работали и работают в этой области с древних веков и до наших дней. Есть среди этих теорий признанный лидер - общая теория относительности совместно со специальной теорией относительности (ОТО + СТО).

Учитывая вышеизложенное, автор с содроганием в душе (даже как - то неудобно) предлагает научному сообществу еще одну теорию тяготения. Но, скорее, это не строго до конца построенная теория, в том смысле, что автор не выводил ВУМноеВеликое Уравнение Мира») уравнение - если оно вообще возможно, а начала теории, где, на основе довольно приемлемых и простых предположений, строго объясняются все классические эксперименты, подтверждающие ОТО, и приводятся некоторые впечатляющие, иногда даже шокирующие, следствия этих предположений.

Существеннейшей основой, без которой не было бы никаких попыток даже подойти к какой-то теории, стали две идеи ^ Анри Пуанкаре, а именно:

а) если какая-то физическая система подчиняется закону сохранения энергии и принципу наименьшего действия, то поведение этой системы можно объяснить или истолковать механически1;

б) на опыте мы испытываем совместное и нераздельное действие геометрии и физики. Можно варьировать геометрию, не изменяя физики, или наоборот (или нечто промежуточное)2.

На основе этих идей автору повезло найти (изобрести, увидеть?!) удачный механизм, объясняющий с единых позиций тяготение и «релятивистику», работающий в евклидовом пространстве и очень просто объясняющий многие физические эффекты и явления.
По мере использования этого механизма для объяснения каких-то эффектов, он уточнялся, развивался и, при применении в некоторых направлениях, так пугающе усиливался (даже для автора и, практически, независимо от него – идея сама ведет), что автор уже начал сомневаться, механические эти объяснения или нечто другое…

В известной книге1 рассматриваются три знаменитых классических эффекта, подтверждающие ОТО:

- изменение частоты фотона в поле тяготения;

- отклонение луча света в поле тяготения;

- смещение перигелия Меркурия,

но не рассматривается эффект дополнительного запаздывания отраженного сигнала при радиолокации планет, находящихся за Солнцем по отношению к Земле, в, так называемом, «положении дальнего соединения». Оказывается, книга была написана на основе лекций 1961 – 1962 гг. А этот эффект был открыт И. Шапиро только в 1964 г. на основе уравнений ОТО. То есть, грубо говоря, этот эффект был «не учтен» создателями теории и учеными, ранее работающими в ОТО. Этот факт подбодрил автора, – в предлагаемой теории (ПТ) этот эффект очевиден, рассматривается с более широких позиций и легко оценивается.

Следует заметить, что ПТ принципиально стохастическая и принципиально нелинейная теория. Но для объяснения классических эффектов в этой теории достаточно работать с математическими ожиданиями и линейными приближениями и не влезать в дебри теории вероятностей и теории нелинейных (и линейных) дифференциальных уравнений. Механизм объяснений настолько прост, что его поймет достаточно продвинутый школьник. При этом существенную роль играет наглядность модели.

Требуется «безумная» теория (Н. Бор), но, в основном, получается так: либо берут несколько «хороших» предположений и, несколько «бездумно», добавляют одну «безумную» гипотезу, либо идут по пути «безумно (=бездумно?!)» – математического усложнения теории. Но разговор идет именно о «безумной» теории, в которой может быть несколько не так уж и «безумных» гипотез, но, так сказать, в «безумном» комплекте с хорошей физической идеей. В ПТ так и получается, причем, естественным образом.

В изложении теории нам будет полезна позиция двух наблюдателей - местного (МН) и абсолютного (АН). Ниже приведена их частичная характеристика, полная информация будет при конкретных оценках в тексте.

МН - находится в естественной обстановке (в реальном физическом пространстве, которое он считает евклидовым), но ему можно доказать и показать, что где-то «искривлено» или что – то идет «медленнее». Практически, это вы, читатель.

АН - видит обе проекции картины с абсолютной («субквантовой») точностью без всяких неопределенностей в «мгновенных» лучах и может встать на любую точку зрения. ПТ будет излагаться в основном с позиций АН, причем АН объясняет и интерпретирует МН текущую картину физических явлений. В какой-то мере, это ваше воображение, читатель!

Так как физика экспериментальная наука, основную роль в ней играет МН, он задает условия исследований, ему принадлежит окончательная интерпретация полученных результатов. АН является мощнейшим виртуальным помощником, он предлагает правдоподобные версии явлений, но выбор на основе реальных или мысленных экспериментов осуществляет МН. Единство МН и АН является единством практики и теории, оно нерасторжимо, и до сих пор оно успешно работает во многих областях знания, в том числе, и в физике.

Во многих работах по СТО и ОТО отсутствует четкое разделение, с какой позиции (системы отсчета) оценивается рассматриваемый эффект. Ведут рассмотрение с позиции МН в своей системе отсчета, внезапно без предупреждения перескакивают на рассмотрение с позиции МН рассматриваемой системы отсчета, спорадически подключают рассмотрение с позиций АН, бесконтрольно используют представления Е - и Ф – пространств (о них, - далее), возникает путаница.

Так получилось, что автор не встречал современных серьезных работ по гравитации в евклидовом пространстве. В некоторых доступных трудах1 авторы как-то стеснительно соглашаются со вторым тезисом Пуанкаре, затем стыдят его за конвенционализм, а в конце оказывается, что «все равно искривленная физика лучше, так как она составляет систему». Явно не хватает генеральной идеи и велико давление традиционных авторитетов.

Видимо, основной задачей данной публикации является объяснение гравитационных и релятивистских эффектов на основе модели, отличной от ОТО и СТО, основанной на другой (механической) парадигме, причем оказалось post factum, что объяснение, предлагаемое этим механизмом, значительно проще, нагляднее, убедительнее и обладает такой «немеханической» общностью и мощью, что его непреодолимо влечет в соседние разделы.

Но это «непреодолимое влечение» в данной работе носит эпизодический характер, зависящий от научных интересов и возможностей автора. Естественно, эти интересы и возможности не перекрывают всю физику. Существуют очевиднейшие подходы к излагаемой теории и выходы из нее, которых автор даже и не касался.

Автор осознает всю тяжесть заявленной задачи и нуждается в строгой и добросовестной критике. Целью автора является не затуманивание мозгов, а разъяснение сути. Ввиду этого в изложении математики столько, сколько этого необходимо, хотя, конечно, тут можно было накрутить и очень накрутить. Автор не в восторге от страниц с формулами, где из обычного языка встречаются лишь союзы и знаки препинания, тут просто нужна некая мера. Автор работает с тем, что можно представить, и не работает с тем, чего представить нельзя, в отличие от некоторых физиков.

Общепризнано, что ОТО не может удовлетворительным образом ввести дискретность, возможно время и пространство имеют макроскопический или стохастический характер, то есть ОТО не является истиной в последней инстанции. Фейнман прямо пишет2: «Когда Эйнштейн и другие пытались объединить гравитацию с электродинамикой, обе теории были классическими приближениями. Другими словами они были неправильны…». Это следует иметь в виду, но классические эффекты макроскопичны, их формульная реализация в ОТО хорошо подтверждается опытом и на данный момент считается правильной.

Самой большой трудностью в работе над теорией была осознанная необходимость отгородиться от навязываемых (почти врожденных, - по Канту) идей и понятий господствующей парадигмы. Приходилось буквально гипнотизировать себя примерно так: «Что бы ни говорил, писал, думал этот великий и симпатичный обобщенный ученый, - это ко мне не относится. Это - по другой парадигме». В тоже время теория создавалась отнюдь не на пустом месте, особенно сильно на автора повлияли идеи Зенона, Ньютона, Римана, Пуанкаре и Фейнмана, - автор называет их «апостолами» ПТ.

^ Зенон Элейский: апориями разрушил веру не только автора в континуум Кантора – Бурбаки (и его физическую ипостась - вакуум). Континуум (вакуум) метрически аморфен, - это утверждение много значит для понимающих, диаметр протона «равновелик» диаметру Метагалактики, множество парадоксов в математике и физике просто вынудили автора выбрать объектом исследования частично дискретную модель.

Исаак Ньютон: гениально предложил мир ньютоновского притяжения. Мы предлагаем мир ньютоновского отталкивания. Попытки осознания и построения дискретного эфира. Абсолютное пространство и абсолютное время. «Их нет!» - поет многоголосый хор. «Как же нет?!» - удивляемся мы - «Вот они! Но они абсолютны относительно

Бернхард Риман: гениально предложил две альтернативы построения метрического пространства, - на основе непрерывного или дискретного многообразия. Физика до сих пор гениально игнорирует дискретную альтернативу. Далее смотри книгу.

^ Анри Пуанкаре: сверхчеловеческое чувство «единства и борьбы» геометрии и физики, дискретности и непрерывности, относительности и абсолютности, времени и пространства, логики и интуиции, реальности и идеальности. Хорошая теория должна быть гибкой. Абсолютно независимый ученый, гениальный математик, великий физик и непонятый философ.

^ Ричард Фейнман: к фейнмановским «тукам» и «нукам» автор добавил свои «буки» и получил на выходе вполне понятную и проверяемую теорию. Квантовая механика, как «траекторная» неклассическая теория. Квантовая электродинамика, диаграммы Фейнмана. Крупнейший физик с оригинальнейшими идеями и один из лучших популяризаторов.

^ Душа отогревается и радуется при чтении и обдумывании идей Зенона, Ньютона, Римана, Пуанкаре и Фейнмана после современного «железобетона». Без моральной поддержки Пуанкаре и, особенно, Фейнмана, я бы никогда не решился опубликовать эту теорию.

На несколько лет задержало развитие ПТ позднее осознание того сейчас очевидного факта, что исследуемый эффект может быть сложным, составным, суперпозицией простых. Конечно, повлияло и то, что в это время «страну мечтателей, страну ученых» начали превращать в страну лавочников и олигархов. Слаб человек, автор тоже в свое время поддался «скромному обаянию буржуазии».

Скептически оценивая наступившее «рыночное счастье», автор вынужден срочно сделать полный аудит и ревизию своих научных капиталов. При этом нужная литература не только катастрофически подорожала, но и куда-то исчезла, свои черновики автор понимает только наполовину, «память отбивается от рук».

Но! ПТ по отношению к СТО, ОТО и другим теориям движения и тяготения (возможно, и к квантовой механике) автор оценивает аналогом, как молекулярно – кинетическую теорию по отношению к термодинамике. Благодаря молекулярно – кинетической модели путаные и гениальные догадки великих термодинамиков прошлого сейчас изучаются в школе, - есть наглядный, четко представляемый механизм. Удалось или не удалось автору скомпоновать конгломерат множества известных и малоизвестных идей в нечто привлекательное единое, хорошо представляемое «безумное», судить научному сообществу и, в частности, вам, читатель.

Как было уже замечено, в формальном плане ПТ не является полной и законченной. В нижеследующем тексте могут встретиться непонятные, темные, в конце концов, неудачные в изложении места. Некоторые не до конца осознанные, шокирующие результаты даже в самых «началах», я не рискнул публиковать. Это, в частности, касается применения ПТ к теории электричества, тем более, что это применение выходит за рамки поставленной задачи. Но имеются следующие достоинства ПТ:

а) «все-все-все» состоит из единой и единственной субстанции, «которая является основой самой себя»;

б) тенденция к естественному объединению макро и микрофизики;

в) единая «механически - наглядная» идеология для аналогов «ОТО» и «СТО»;

г) ясный и краткий вывод для всех классических эффектов;

д) естественное и продуктивное введение в физику дискретности и элементарной длины, обрезающей многие расходимости;

е) крайне занимательные выходы в квантовую механику, космологию и в другие области знания;

ж) теория только начинается, еще только обозначаются ее идеология, логика, методология и структура, только начинает ощущаться ее мощь, поучаствуйте в ее развитии, пусть вас встретит удача!

Литературу привожу только в подстрочной ссылке к соответствующей цитате основного текста, хотя «круг» книг, которыми я пользовался, значительно шире. Но, иные книги распроданы, иные утеряны, к третьим нет доступа и т. д. В тексте много закавыченных понятий, - что делать, - работа в новой необычной парадигме. Итак, - вперед!

^ Основные понятия и результаты.

Ниже излагаются предварительные соображения, основы теории и результаты по оценке макроскопических гравитационных и релятивистских эффектов. Попытка построения работоспособной модели фотона. Изложение теории ведется без утяжеляющих подробностей, тонкостей и ответвлений, чтобы даже школьник попробовал разобраться, хотя с самого начала изложения, как говорится, глаза разбегаются. Но некоторые замечания и указания на некоторые ответвления просто необходимы. Они отделяются от основного текста так: Вставка N. Текст вставки. Конец N. N - номер вставки.

Несколько сложнее для понимания п. 4.7. В силу некоторых обстоятельств я не успел «перекинуть сложности» этого параграфа во вторую часть для облегчения его понимание. Это видно и по усложнению нумерации формул этого параграфа. (Этот параграф полностью переписан. - 2008 г.)

1. Предварительные соображения.

Тот не физик, кто в своей молодости не обдумывал бы механизмы тяготения или не улучшал бы уже кем - то придуманные. Некоторые продолжают заниматься этим и в зрелые годы – это либо гравитационисты, либо графоманы от гравитации. Даже Ньютон этим занимался, но и у него ничего не получалось, и он изрек гордое: «Я гипотез не измышляю!». На данный момент не придуман механизм гравитации – если он вообще возможен, есть только феноменологическое описание, но на «почему?» нет идей. Нет «субстрата тяготения». Массы притягиваются так-то, «почему?»: у Ньютона - «этого достаточно…», «гипотез не измышляю…», у Эйнштейна - «потому что пространство искривлено…», «почему пространство искривлено?» - «да там, понимаете, метрический тензор, тензор кривизны, геодезическая …». Множество других попыток объяснения смотрятся еще хуже. В тоже время есть очень симпатичная идея такого механизма. Многие на нее наталкивались, но какие-то первые трудности останавливали их. Это теория точечных частиц Лесажу. (Нечто похожее можно найти и у Бошковича.) Название привожу, основываясь на слухах, - ни в одном доступном мне физическом словаре или справочнике ни слова о них нет, и, насколько мне известно, в этой теории передача импульса частицами Лесажу рассматривается только прямым («билиардным») ударом с захватом или отскоком «бьющей» частицы, либо используется механизм (квази) притяжения. Представим ее словами известного физика. Итак, Фейнман1:


Предположим, что мир повсюду полон частиц, пролетающих сквозь нас с очень большой скоростью. Они летят во всех направлениях – просто проносятся мимо, но некоторые из них попадают в нас. Мы и Солнце практически прозрачны для них, практически, но не полностью, и некоторые из них нас ударяют. Посмотрим, к чему это должно привести.





Рис. 1


На рис. 1 С - Солнце, З – Земля. Если бы Солнца не было, то частицы обстреливали бы Землю со всех сторон, барабанили по ней и каждая упавшая частица немного подталкивала бы Землю. Это не сдвинет Землю ни в каком определенном направлении, потому что с одного боку налетает столько же частиц, сколько с другого, снизу столько же, сколько сверху. Однако, если Солнце на месте, то оно в какой то мере поглощает частицы, летящие с этой стороны, потому что некоторые из них, попадая в Солнце, не проходят его насквозь. Следовательно, со стороны Солнца к Земле прилетает меньше частиц, чем с других сторон, ибо они наталкиваются на препятствие – на Солнце. Нетрудно понять, что чем дальше Солнце, тем меньшую долю частиц, попадающих на Землю, оно будет задерживать. Солнце будет казаться меньше – как раз пропорционально квадрату расстояния. Поэтому со стороны Солнца на Землю будет действовать импульс, обратно пропорциональный квадрату расстояния…..

….Единственный недостаток этой схемы – в том, что она не годится совсем по другим соображениям…. Если Земля движется, то спереди в нее будет ударяться больше частиц, чем сзади…., и они создадут силу, противодействующую движению…. и Земля не могла бы долго продержаться на орбите…. Так приходит конец этой теории…. Но со времени Ньютона и до наших дней никто не мог описать механизм, скрытый за законом тяготения, не повторив того, что уже сказал Ньютон, не усложнив математики или не предсказав явлений, которых на самом деле не существует. Так что до сих пор у нас нет иной модели для теории гравитации, кроме математической.

Все, - конец теории, не годится она… Но хотелось бы немного порассуждать. В описанной модели передача импульса предполагает увеличение встречного сопротивления при движении. Может поискать такие механизмы передачи импульса, при которых встречное сопротивление при движении каким-то образом нивелируется? Ведь есть прецеденты, сверхтекучесть гелия, например. Что мы знаем о тонких свойствах предполагаемой модели?! А, что, если пока отложить объяснение отсутствия сопротивления при движении на «потом», и посмотреть, что дает эта модель в других случаях и как объясняет другие эффекты?! Попробуем построить самую глобальную и, в тоже время, самую простую теорию. Вот самые первые наводящие соображения.

Выбирается пространство и время классической механики , те самые абсолютное пространство и абсолютное время Ньютона. Масштабы по абсолютному пространству и темпы временных процессов в абсолютном времени пока не конкретизированы, но при их конкретном выборе они одинаково везде по Е - пространству.

Если рассматривать точечные частицы хотя бы двух видов, то усложнение теории будет необозримым. Поэтому, пусть «все - все – все» (то есть, - материя, в самом широком смысле) состоит только из частиц Лесажу, - и пробные частицы из них, и массивные тела из них, и налетают на массивные тела они же. Не конкретизируются пока заряды любого вида, непонятен пока сам механизм «конденсации» этих частиц в обычные тела и т. д. При этом в автоматическом режиме реализуется философский принцип единства природы.

Нужно ввести какое-то взаимодействие между этими частицами, но, если, с помощью этого взаимодействия удастся показать действие механизма тяготения, проблема объяснения переходит с феномена тяготения на это взаимодействие. И так далее, и так далее, и так далее, если в самом начале не прервать эту бесконечную дурную последовательность некоторым метафизическим актом, который должен в конечном счете, во-первых, оправдаться, во-вторых, верифицироваться ценностью, эвристичностью и системностью полученных результатов. Ну, и иметь некоторое физическое и философское обоснование. Это одно из основных допущений ПТ, в дальнейшем оно будет проанализировано и объяснено в отдельном месте, уже с помощью данных, полученных этой же теорией.

Пока без пояснений принимаем это взаимодействие как отталкивание между частицами Лесажу без «посредников» в виде «более мелких частиц». И, вот, с помощью этой модели, на динамических структурах множества частиц Лесажу в Е - пространстве классической механики определяется метрика уже «реального» физического пространства (обозначим его Ф), через которую объясняются и рассчитываются реальные гравитационные и релятивистские эффекты. При этом объяснительная и доказательная силы теории настолько очевидны и поразительны, что может возникнуть онтологический соблазн, - о реальности Е - пространства и этих частиц Лесажу в нем. Таким образом, основная часть заявленной автором программы выполняется. Но мощь метода такова, что его влечет к применению к другим вопросам, некоторые из них также рассматриваются в данной работе.

Выбор отталкивания, как оказалось, обуславливает общий успех принимаемой модели (уже после было найдены созвучные идеи у Гегеля в «Науке логики», где он предлагает объяснять притяжение через отталкивание), но отталкивание принималось тогда, в частности, и по следующей прозаической причине. Рассматривая отклонение луча света около гравитирующего тела как преломление (следовательно, скорость фотона уменьшается), и, считая, что скорость фотона жестко пропорционально связана со скоростью частиц Лесажу, их скорость при приближении к этому телу тоже должна уменьшаться, как и должно при отталкивании.

Выше уже говорилось о двух идеях Пуанкаре, но они были востребованы лишь после того, как теория частиц ^ Лесажу полностью завладела воображением автора. Для упрощения будем писать вместо «частица Лесажу» - «Лч», читать - «элчица, элче», думать - «эфирная частица - частица Лесажу».

  1   2   3   4   5




Похожие:

Гравитация и «релятивистика» на дискретных динамических структурах евклидового пространства. Вступление. Известно не менее десятков, а то и сотен, теорий, «объясняющих» iconВступительный тест по математике 4 класс, 2009 год
Какое из чисел обладает такими свойствами: в нем четыре десятка, единиц в 2 раза меньше, чем десятков, а сотен в 2 раза больше, чем...
Гравитация и «релятивистика» на дискретных динамических структурах евклидового пространства. Вступление. Известно не менее десятков, а то и сотен, теорий, «объясняющих» iconС. 10. «… аксиома неразделимости пространства, материи», пространства «и времени.»
В аксиоматичекской науке – математике. Здесь аксиома задаёт «правила игры» и действует только в этой «игре», не претендуя на исключительность:...
Гравитация и «релятивистика» на дискретных динамических структурах евклидового пространства. Вступление. Известно не менее десятков, а то и сотен, теорий, «объясняющих» iconНайдите в учебниках начальной школы задания
Примеры, где приходится остатки сотен и десятков раздроблять последовательно в низшие разряды (примеры с двумя раздроблениями)
Гравитация и «релятивистика» на дискретных динамических структурах евклидового пространства. Вступление. Известно не менее десятков, а то и сотен, теорий, «объясняющих» iconК критике вихревой теории эфира
Как известно, те вихри, которые существуют в газах, образуются в результате следующих его физических, статических и динамических...
Гравитация и «релятивистика» на дискретных динамических структурах евклидового пространства. Вступление. Известно не менее десятков, а то и сотен, теорий, «объясняющих» iconК критике вихревой теории эфира
Как известно, те вихри, которые существуют в газах, образуются в результате следующих его физических, статических и динамических...
Гравитация и «релятивистика» на дискретных динамических структурах евклидового пространства. Вступление. Известно не менее десятков, а то и сотен, теорий, «объясняющих» iconСамостоятельная работа (устные приемы деления). Найдите в учебниках начальной школы задания, выполняя которые дети отрабатывают устные приемы деления круглых сотен на однозначное число
Найдите в учебниках начальной школы задания, выполняя которые дети отрабатывают устные приемы деления чисел, состоящих из сотен и...
Гравитация и «релятивистика» на дискретных динамических структурах евклидового пространства. Вступление. Известно не менее десятков, а то и сотен, теорий, «объясняющих» iconГраждане России
Правительства и Минтранса России по прокладке в Подмосковье так называемой Центральной кольцевой автодороги (цкад). Наша крайняя...
Гравитация и «релятивистика» на дискретных динамических структурах евклидового пространства. Вступление. Известно не менее десятков, а то и сотен, теорий, «объясняющих» iconГравитация и сила времени
В статьях [1 6 ], представляющих основные положения темпоральной модели пространства, движения и взаимодействия, были обнаружены...
Гравитация и «релятивистика» на дискретных динамических структурах евклидового пространства. Вступление. Известно не менее десятков, а то и сотен, теорий, «объясняющих» icon§16. Гравитация*
Применимы ли предшествующие теории к тяготению, и можно ли допустить, что гравитация распространяется со скоростью света, а также...
Гравитация и «релятивистика» на дискретных динамических структурах евклидового пространства. Вступление. Известно не менее десятков, а то и сотен, теорий, «объясняющих» iconЦель работы ресурсного центра
Стимулирование развития здоровьесберегающего образовательного пространства функционирующего на основе идеологии общемедицинской грамотности,...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов