Решение задач icon

Решение задач



НазваниеРешение задач
Дата конвертации15.09.2012
Размер139.3 Kb.
ТипРешение

Решение задач.




Ответ #438 - 03/23/09 :: 11:10:47


В порядке «осмысления» давайте решим несколько задачек. Это поможет глубже понять выводы курса. Пощупать ситуацию, так сказать, пальцами.

Пусть имеется стержень АВ длиной L1. И «материальная точка», т.е. тело без размеров или с пренебрежимо малыми для задачи размерами.  Все события пусть происходят вдоль той линии, по которой ориентирован стержень. Превратим её в  ось «x».  Направление оси слева направо. Использовать для простоты будем модель двухмерного пространства-времени.

^ А)Первый вариант условий задачи: Стержень неподвижен в ЛИСО, точка движется прямолинейно и равномерно вдоль оси «x». Скорость v=0,8с.  Найти координаты событий при пролете точки мимо стержня.

Решение. Координаты концов А и В стержня по оси «x» (ct,0) и (ct, L1) соответственно. Во все моменты времени координаты «x»  концов стержня не изменяются. Поэтому, смело обозначая ∆t1 = L1/v= L1/0,8с = 5/4(L1/с) = 1,25(L1/с), получим координаты событий. При движении точки слева направо это событие А (0,0) и событие В (∆t1, L1). Квадрат интервала между событиями s2=(∆t1*с)2- L12 =(1,25 L1)2 - L12 = (3/4)2 L12=0, 56 L12.

Мы получили, что события в ЛИСО разделены промежутком времени 1,25(L1/с) и отрезком L1. Места событий не совпадают, но часы в ЛИСО жутко синхронизированы заранее, поэтому мы верим числу 1,25(L1/с) сек.

Что означает полученный результат? С первого взгляда он ничем не отличается от того, что мы получили бы для этой задачи в рамках ньютоновской механики (время между событиями и длина отрезка -  классические). За исключением одного ньюанса, а именно, величины вычисленного квадрата «интервала». Таковой в классике отсутствует, а в СТО, напротив, присутствует. Более того, в СТО именно интервал является более фундаментальным, чем конкретные координаты событий. Он диктует координатам какими им быть, а не наоборот.

^ Ради забавы найдем с помощью преобразований Лоренца координаты события В в ИСО точки: получим (3/4(L1/с),0) (сам проверял). У события А координаты остались (0,0) (нечего преобразовывать). Как видим, квадрат интервала опять равен 0, 56 L12, т.е. он как бы подтвердил свою фундаментальность. Попробовал бы он этого не сделать!

Итак, преобразования Лоренца нас не подвели. Теперь события разделены промежутком времени 3/4(L1/с) и отрезком длины 0.
Это понятно, так как точка и есть начало своей ИСО. Вот видите? На практическом примере мы показали железобетонность вывода СТО о том, что неподвижные часы покажут минимально возможное время между событиями.

Тут возможно дикое недопонимание, всякие инсинуации и извращения. Кто-то скажет: «как же неподвижные, когда в задаче они-то как раз и двигались». Вот. Специалист по СТО вам ответит, что это с вашей точки зрения они двигались. Вы сами в этом виноваты, так как неудачно выбрали ЛИСО для регистрации глубинных свойств произошедших событий. А вот они, перейдя в другую ИСО с помощью преобразований Лоренца, исправили вашу ошибку. И показали одно из глубинных свойств.

В новой ИСО часики были «адын штук». И они были поставлены в такие условия, что шли, так сказать, строго по оси времени, не отвлекаясь. Этим своим примерным поведением они и выявили минимально возможное время, которое присуще паре причинно связанных событий как хвост собаке и является новой характеристикой, которая отсутствовала в ньютоновской физике. Она (новая характеристика) означает, что в максимально комфортных условиях для регистрации времени между событиями находятся именно «адын штук» не отвлекающихся на ерунду часов.

И это логично. Ведь согласно СТО любые другие часы не вполне адекватны. Они ведь были подвергнуты принудительной процедуре синхронизации. А неподвижные часы адекватны. Они ведь как шли, так и идут, и им, поэтому следует доверять. Логично?  Они расслаблены, кайфуют и осуществляют свой естественный ход. Поэтому, де, они гарантированно не насчитывают вам ничего лишнего.

Отдельно обратите внимание на то, что пространственная компонента  интервала в ИСО точки занулилась. Отрезок АВ как некий размер в пространстве обратился в пыль, то есть в ноль. Вот вам его минимальный размер. Загнать его в минус, к сожалению, пока не удается. Пространственные отрезки могут гордится тем, что имеют  самую большую длину в той ИСО, в которой они покоятся. Хотя гордится им, с точки зрения СТО, совершенно нечем.  С точки зрения СТО - это дурацкий, непонятно зачем построенный в ряд коллектив причинно не связанных между собой событий. И что они хотят из себя изобразить? Тьфу на него.

Кстати, если эта дурацкая толпень длиной (самой большой!)  L1 мчится мимо наших любимых часиков в точке со скоростью 0,8с, а часики изволили натикать за время их пробега (3/4) L1/с) секундочек,  то это значит, что  с точки зрения ИСО точки  длина этого стержня должна быть … правильно, 0,6L1. Мы обязаны думать так и только так. А чего чикаться с дурацкой толпенью?

Напротив,  время, измеряемое часами, находящимися буквально на некотором физическом объекте и неподвижных относительно него, это то, от чего можно тащиться. Его называют «собственным временем» этого объекта. Если им удастся поучаствовать в некой паре событий, то именно они  покажут оптимальное, в смысле минимальное время между ними. Что и произошло с часами на точке в задаче. Они замерили интервал в виде отрезка времени «в чистом виде».

На этом благостном выводе можно сделать перерыв.


Ответ #441 - 03/24/09 :: 08:47:15


Б)Второй вариант условий задачи:
Точка неподвижна в нашей ЛИСО, а стержень движется прямолинейно и равномерно вдоль оси «x» со скоростью v=0,8с. Найти координаты событий при пролете точки мимо стержня.

Решение. Пусть событие В встречи точки с концом В имеет координаты в ЛИСО (0,0). Здесь мы проявим смелость в том, что согласимся,  что летящий стержень реально сокращен в ЛИСО согласно преобразований Лоренца,  а именно, что он имеет длину 0,6L1 в ЛИСО. Значит, координата «x»  напротив его конца А в тот момент, когда происходит событие В, равна - 0,6L1. Мы знаем, к тому же, что скорость конца А равна v=0,8с. Поэтому событие А «встреча неподвижной точки с концом А» должно произойти  через  0,6L1/0,8с = (3/4) (L1/с)после события В. Запишем его координаты в ЛИСО ((3/4) (L1/с), 0).

С квадратом интервала между событиями В и А в ЛИСО, кстати, опять все в порядке, он равен 0,56L12. Но события  разделены промежутком времени (3/4) (L1/с) и отрезком длины 0. Мы уже имели этот результат для летящей ИСО в первом варианте условий задачи.

Тем не менее, опять ради забавы, найдем координаты событий В и А в ИСО стержня.  Понятно, что у события В координаты (0,0) останутся нулевыми. Для вычисления координат события А, которые в ЛИСО ((3/4) (L1/с),0) применим преобразования Лоренца. Проделав несложные расчеты получим координаты А в ИСО стержня (1,25(L1/с), - L1). Квадрат интервала опять 0, 56 L12. События в ИСО разделены промежутком времени 1,25(L1/с) и отрезком L1.

Мы видим полную симметрию с решениями варианта условий А). Это страшно радует сторонников СТО. Как будто кто-то хоть на йоту сомневался, что произойдет именно так.

Обсудим полученные результаты.

Да, именно результаты, так как мы, давая описание одного и то же явления  «взаимный пролет отрезка и точки со скоростью v»,  получили  два правильных результата. Первый – этот пролет длится  1,25(L1/с)сек. Второй – этот пролет длится (3/4) (L1/с) сек. Первый мы получим наблюдая пролет из ЛИСО с неподвижным стержнем, а второй мы получим наблюдая тот же пролет из ЛИСО с неподвижной точкой.

Надо сказать, что подобная же петрушка и с длиной стержня. Его длина равна L1 метров, если наблюдается из ЛИСО с неподвижным стержнем, и его длина равна 0,6 L1, если наблюдается из ЛИСО с неподвижной точкой.

Такая двузначность в решениях в штыки воспринимается сторонниками классической физики. Два верных решения не бывает, логично полагают они. Это плохо. Это очень плохо. Это профанация науки – негодуют они. Что ж. Давайте послушаем аргументы сторон.

В чем проблема, спрашивают сторонники СТО?

А вот в чем, отвечают им классики. Когда мы сидели в ЛИСО и стержень был в ЛИСО, то наши часы замерили 1,25(L1/с) сек между двумя событиями, смысл которых в фиксации фактов противостояния  точки и концов стержня при взаимном пролете. Мы проводили строгую процедуру измерения с идеально синхронизированными часами на концах стержня. Для нас что показания часов на конце «А», что на конце «В» без разницы, так как они совпадают. Поэтому мы честно измерили время между двумя событиями.  А вы просто вычислили время на часах летящей точки, получили совершенно другое время пролета и нагло утверждаете, что это тоже результат.

Но ваш «результат» противоречит нашему.  С нашей точки зрения  нет разницы в том, точка ли летит относительно стержня, стержень ли относительно точки.  Мы фиксируем время между событиями и вправе полагать, что часы на летящей точке зафиксируют тоже ровно 1,25(L1/с) сек между теми же событиями. А у вас расчеты показаний часов на летящей точке дали  только 3/4(L1/с). Это как? Нормально? Это торжество принципа относительности?

Не, не, не, отвечают им сторонники СТО. Не кипятитесь. Все правильно! На стержне часы разнесены, а на точке нет. Вы получили промежуток времени больший чем 3/4(L1/с) путем вычитания показаний двух разнесенных часов.

А что? Разве нельзя? Они зря что ли синхронизированы?

Можно, можно (сдаются сторонники СТО), но только вы напрасно абсолютизируете процесс измерения времени. Мы предлагаем вам от этого отказаться и абсолютизировать процесс вычисления интервала. Это есть наше кредо!

Так вот. Разнесение часов  чревато для интервала. Это доставляет ему неприятности, так как  имеет для него последствия. Вы ведь тем самым втаскиваете в интервал пространственную часть.  А он её не любит. Почему? А слишком много суеты. Смотрите: одни часы у вас зарегистрировали первое событие и умыли руки, а другие не участвовали в первом измерении, где-то гуляли, но зато ко второму они тут как тут. Интервал всех этих гулянок не любит.  С нашей точки зрения вы намеряли черте-что и еще нам предъявы делаете.

Как это черте-что? Мы честно измеряли время! А вы просто вычисляли что-то на клочке бумажки.

Ну и что? Поймите, что время, которое вы потея измеряли - это мираж, это просто одна из составляющих интервала. И оно будет разным для одной и той же пары событий при их рассмотрении из разных ИСО. Почему будет? А потому, что этого требует наша теория. А наша теория хорошо сходится с экспериментом. Вот почему.

Нет, братцы. Ну вы даете! Мираж! Когда мы в нем живем. Ну с какого перепоя оно будет разным? Подумайте! Для одной и той же пары событий! Часы-то ведь одинаковые! И какое-то время между событиями прошло совершенно железно. Мы это время  замерили буквально. Соответствующими инструментами.  И это есть результат. Пусть мы получили его таким способом, какой был нам доступен.  Но его мы получили, а не измыслили. А ваши «сходки с экспериментами» не убедительны. Вы в них запутались сами и теперь путаете всех.

Та-а-ак (начинают раздражаться сторонники СТО). Товарищ не понимает. Товарищ! Идите и почитайте что-нибудь. Хоть тот же «курс молодого бойца» опубликованный чуть выше по ветке. Не поймете – приходите, будем дальше объяснять.

Вот примерно так и идет диалог. И оба считают себя правыми.  Этот спор может продолжаться без конца. Договориться невозможно.  Но вы, тем не менее, почитайте. Я постараюсь подвести вас к пониманию одного важного ньюанса.  


Ответ #442 - 03/25/09 :: 09:08:54


Мы увидели, как классики не находят понимания со сторонниками СТО на анализе наипростейшей задачи. Дело принимает совсем плохой оборот, если хоть   чуть-чуть усложнить условия.

Например.  Давайте симметризуем ситуацию. Пусть теперь пролетает не точка, а тоже стержень, длиной тоже L1. Тогда дело сведется к пролету мимо концов стержня не одной точки, а двух, разделенных в своей ИСО тоже отрезком L1. Казалось бы, и что такого? Теория должна лузгать такие примеры как семечки. А вот и посмотрим как лузгает.

^ Введем обозначения. Концы стержня 1 обозначим по старому А,В, а концы стержня 2 обозначим а,в. Сидим в ЛИСО стержня 1 и наблюдаем последовательность событий во времени.

У «классиков» все просто. Число и последовательность событий будут определяться тем, соразмерны ли отрезки. У нас  длины отрезков равны, поэтому будет три события,  задача решается и отсюда и оттуда совершенно симметрично. В один момент времени встречаются носы, в другой носы с концами и в третий концы отрезков. Все.

А вот у сторонников СТО не так.

Во-первых, событий оказывается четыре, что в классике тоже бывает, но  для отрезков разной длины. То есть, условия симметрии изменились, а мы и не заметили. Ах ты ж боже ж мой! Но главный сюрприз не в этом. А в чем? А вот сравним последовательности событий.

1.Рассмотрим последовательность событий из ЛИСО1. Летит стержень 2. Поскольку его длина для нас всего 0,6L1, то последовательность следующая:

В-а,     В-в,     А-а,     А-в.

Здесь обозначено событие В-а – это когда конец В стержня 1 оказался напротив конца «а» стержня 2. События происходят строго последовательно во времени, одно за другим.  Как видим, вместо одного (в классике) события «носы с концами» появилось два разных события  (В-в и А-а). Так сказать, носы с концами умудрились встретиться с разбежкой по времени.

«Так ли, уважаемые сторонники СТО?» – хитро прищуривая глаз спрашивают классики. «Йес,  ит из» - бодро отвечают те.

2.Рассмотрим последовательность событий, когда ЛИСО – стержень 2. Она следующая:

В-а,     А-а,     В-в,     А-в.

Мы видим опять раздвоение центрального события, но уже в другую сторону! Крайние события (начальное и конечное) остаются крайними (с  ума можно было бы сойти, будь это не так), а вот промежуточные, которые появились благодаря фокусу с сокращением стержней,  поменялись местами! Таким образом, рассмотрение последовательности наступления событий привело к  двум взаимоисключающим результатам. Взаимоисключающим с точки зрения «классиков» разумеется.

«Ух ты, потирают руки «классики. Как мы жестко провели апперкот прогрессистам. Все. Им крандец». Не верите? А вот мы  выполним численные расчеты. Внимательно следите. Не пропустите торжества классического мировоззрения.

Смотрим из ЛИСО 1. Событие ^ В-а: Передняя точка стержня 2 поравнялась с носом неподвижного стержня 1. Пока напрягаться не надо. Пока все спокойно. Событие (0,0). Отсчет пошел.

Событие В-в: Это встреча носа неподвижного стержня с концом подвижного. Вот теперь надо. Чтобы рассчитать эту встречу для начала вспомним, что пролет стержня точкой выглядел (при общем нулевом событии) как (1,25(L1/c), -L1) в ЛИСО стержня и как ((3/4) (L1/с), 0) в ЛИСО точки.

В нулевой момент конец стержня 2 имел в своей ЛИСО координаты (0, L1). И на него мчалась точка В первого стержня.  Поэтому легко находим координаты события В-в (1,25(L1/c),  L1) в ЛИСО стержня 2. Применяя МАТРИЦУ (ну, на худой конец, преобразования Лоренца) получим координаты В-в в ЛИСО первого стержня: (3/4(L1/c),0).  «Классики» теперь  видят своими глазами, что первая точка («а») за эти 3/4(L1/c) действительно не успевает  долететь до конца стрежня, так что типа «шест» благополучно укладывается в «сарае».

Осталось рассчитать В-в и А-а из ЛИСО стержня 2. Координаты В-в у нас уже есть. Это (1,25(L1/c), L1), а событие А-а рассчитаем для проверки не по матрице, а втупую. Задняя точка А была в момент (0,0) на расстоянии 0,6L1 метров от «а» и двигалась со скоростью 0,8с. Значит, координаты А-А есть (¾(L1/с), 0).

Мы видим, что из ЛИСО стержня 1 последовательность времен первых трех событий  (В-а, В-в, А-а) выглядит как 0, 3/4 (L1/с), 1,25(L1/c). Мы видим также, что она так же выглядит и из ЛИСО стержня 2, вот только события В-в и А-а меняются местами.

Все. Расчет закончен. Результат подтвержден. После начала отсчета по мнению наблюдателя ЛИСО 1 сначала наступает событие В-в,  затем проходит длительное время(0,5(L1/c) и только потом наступает событие А-а . По мнению наблюдателя ЛИСО 2 все наоборот. Сначала наступает событие А-а, а только потом В-в.

«И как такое может быть?» - недоумевают «классики». «Может быть, кто-то пояснит?»
Но никто не спешит ничего им пояснять. Ничего. Что ж. Тогда мы им поясним. Может быть завтра. А может и позже. Вот расшифруем радиограммы с автоматов, что в точках А,В,а,в и объясним.

Ждите ответа … ждите ответа…ждите ответа.


Ответ #446 03/26/09:: 08:01:14


Вот распечатка сообщений автоматов.

^ Автомат «В»:
«1.Включился от пролета мимо точки «а» стержня 2, установил показание часов  0 часов и послал синхроимпульс к автомату «А».
2.В момент  времени 3/4 (L1/с) сек  мимо меня как сумасшедшая проследовала точка «в» стержня 2.»
Автомат «а»:
«1.Включился от пролета мимо точки «В» стержня 1, установил показание часов  в 0 часов и послал синхроимпульс к автомату «в».
2.В момент времени 3/4 (L1/с) сек  мимо меня как сумасшедшая проследовала точка «А» стержня 1».  
Автомат «А»:
«1.Включился  по синхроимпульсу от «В», установил показание часов в  (L1/с) сек.
2.В момент времени 1,25(L1/c) сек  мимо меня как сумасшедшая проследовала точка «а» стержня 2».
3.В момент 2(L1/c) сек  мимо меня как сумасшедшая проследовала точка «в» стержня 2».
Автомат «в»:
«1.Включился  по синхроимпульсу от «а» установил показание часов (L1/с) сек.
2. В момент времени 1,25(L1/c) сек  мимо меня как сумасшедшая проследовала точка «В» стержня 1».
3.В момент 2(L1/c) сек  мимо меня как сумасшедшая проследовала точка «А» стержня 1».

Как радиорубка принимала сообщения нам по барабану. Мы просто имеем документальный отчет о том, что и когда по местным часам произошло с тем или иным автоматом.

^ Немного об автоматах. Автомат «А» стоит на конце «А» стержня 1 и так далее. Автоматы с маркировкой крупными буквами принадлежат ИСО 1, автоматы с маркировкой мелкими буквами принадлежат ИСО 2. Они ничего не знают о том, движется кто-то куда-то или нет. Измеряют время своими часами, все часы совершенно идентичны. Функция автоматов в том, что они реагируют на такие же встречные-поперечные автоматы. Сработав, они автоматически выполняют предписанные действия.

^ Займемся расшифровкой протокола.
1.В некий момент времени «0» где-то в пространстве встретились автоматы «В» и «а», которые сообщили, что «увидели» друг друга, включили часы  и послали синхроимпульсы соответственно к автоматам «А» и «а».

2. Через 3/4 (L1/с) (синхронно по их часам!) именно эти автоматы засекли некие «события». ^ Автомат «В» увидел точку «в», а автомат «а» увидел точку «А». Очевидно, что те события, которые произошли с автоматами, имели какую-то симметричную природу. Правда, немножко странно, что никаких сообщений с соответствующих автоматов «в» и «А» в центр не поступило. Ах, да! Наверное, синхроимпульс до них пока не дошел и они не инициированы. Тем не менее, они должны были инициироваться автоматически, от встречи с себе подобным. Однако, этого не произошло. Это в свою очередь означает, что автомат «В» увидел точку «в», но автомат «в» НЕ увидел точку «В». Точно так же, симметрично, автомат «А» НЕ увидел точку «а»! «Ну и ну. Вот тебе и хваленая зарубежная техника» -недоумеваем мы.

3. Следующая (хронологически по часам автоматов) пара сообщений гласит, что через (L1/с) сек после нулевого события «ожили» автоматы «А» и «в», удаленные (как мы знаем) от инициаторов на L1 метров в каждой из ИСО.

4. Следующая пара сообщений (они почему-то ходят парами) вообще повергает в шок! Автомат «А» сообщил, что он «увидел» точку «а», а автомат «в», в свою очередь» увидел» точку «В». Время на часах обоих автоматов было 1,25(L1/c) сек.  Это ладно, но почему-то  автоматы «а» и «В» о данных «событиях» ничего не сообщили!!! Они же были уже инициированы!!! Они НЕ «увидели» того, что «увидели» «А» и «в»!!! А должны были «увидеть»! Батюшки светы! Что происходит?

5. Наконец, последняя пара сообщений о том, что в моменты времени 2(L1/с) сек автомат «А» «увидел» точку «в», а автомат «в» соответственно «увидел» точку «А». Уф-ф-ф. Все-таки они не вышли из строя.


Ответ #447 - 03/26/09::: 08:37:12


Продолжение расшифровки.
Ну что вам сказать, братцы, рассуждает "классик". Расшифровка протокола открыла нам глаза на многое. Смотрите, что получается. Первое событие В-а действительно происходит (в реале!), так как автоматы заметили друг друга и включились. Происходит оно в некой точке пространства и некий момент времени, который принимается автоматами за ноль. Это стартовое событие (0,0).

Дальше происходит некое «странное» событие, подарочек от СТО, которое один участник видит, а другой НЕ видит. Происходит оно в некий «дурацкий» момент времени, равный 3/4 (L1/с).

Почему «дурацкий»? А вот почему. Синхроимпульс, идущий со скоростью света, еще не успел дойти до концов соответствующих стержней, а автоматы уже радируют о том, что на них якобы налетели какие-то сумасшедшие, мифические «точки».

Конечно мифические. А вы  как себе это представляете? Вот точка «В» и «а» встретились. Точка «а» послала синхроимпульс в точку «в». Он еще не успел дойти до «в», а сама «в» уже тут как тут, вблизи конца «В», но синхроимпульс до неё НЕ дошел! Получается, что и точка «а» и синхроимпульс от «а» УДАЛЯЛИСЬ от «В» в одну сторону! Свят, свят, свят! Чего только не напридумывают эти придумщики.

Дальше синхронно в обоих ИСО включились автоматы на концах. Это реальные события, которые произошли одновременно в силу спецсинхронизации. Прошло (L1/с) сек.

Еще дальше в 1,25(L1/c) сек происходит еще одна пара «странных» событий - подарочков от СТО, которые один участник видит, а другой НЕ видит. Заметим, что происходит эта парочка опять в некий «дурацкий» момент времени.

Все заканчивается парочкой реально произошедших событий, когда участники «видят» друг друга и время равно ровно 2(L1/с) сек.

Что можно сказать по результатам расшифровки? Не подлежит сомнению, что где-то произошло ^ ТРИ синхронных по часам обеих ИСО события: 1-ое -  «встреча» в момент времени «0», второе -  включение удаленных часов в (L1/с) сек, которые к «пролету» не имеют прямого отношения и третье -«расставание» в момент времени 2(L1/с) сек. А вот описание раздвоившегося по воле СТО события «встреча носов с концами» выглядит в протоколах крайне не убедительно и противоречиво.

Один автомат «видит» прямо напротив себя другой автомат и сообщает об этом, но тот, кого видят, «отворачивается» и делает вид, типа «я не я и лошадь не моя», а потом, спустя изрядное время вдруг прозревает и «видит» того, которого должен был увидеть давным давно, но не увидел. Какая-то чепуха на постном масле. Игру в»кошки-мышки» они, блин, устроили.

«Как такое может быть?», недоумевают «классики» «Нет. Эти «стошники» совсем с ума сошли. Но теперь-то уж мы их точно уели. Все. Конец СТО. Пишите письма. Произошло как мы и считали ТРИ события. В силу симметрии задачи. А все придуманное в СТО произошло только у них на бумаге. Нет. Теперь-то уж точно мы их уконтропупили».

Вот к чему, к каким диким противоречиям, можно прийти, стоит лишь чуть-чуть усложнить задачу.

Однако, матерые апологеты СТО и ухом не повели на радостные вопли "классиков". "Они чего там, опять радуются? Надо же, какие эмоциональные". Что ж. Придется таки объяснить им очередной "ньюнс", который и наши-то не все понимают".




Похожие:

Решение задач iconПрактическая работа: «Решение задач на поясное время» 1 –вариант 8 класс
Решение задач на определение различий поясного времени на территории страны (без использования кат атласа)
Решение задач iconРешение генетических задач в старших классах. Цель: обобщить опыт по решению генетических задач. План: Значение решения генетических задач в школьном курсе
Ы: «Генетика» «Молекулярная биология» являются одними из самых сложных для понимания в школьном курсе общая биология. Облегчению...
Решение задач iconРефлексия: Воронов Павел
Я ожидал, что будет как на обычном уроке геометрии, решение задач, но с применением компьютера. А было все так классно. Я узнал столько...
Решение задач iconПрограмма рассмотрена Утверждаю На районном мо учителей химии Директор школы Протокол №1 от 30. 08. 2010г. Дяченко Т. В. Элективный курс
Решение сложных задач интересный и творческий процесс, результат его часто бывает оригинальным и нестандартным, таким образом, решение...
Решение задач iconЭлективный курс: Решение задач по физике. Автор: Пасховер Виктория Вячеславовна, учитель физики II категории моу «Гуманитарно-Экономический Лицей» Волжского района г. Саратова саратов 2010
Курс " Решение задач по физике" рассчитан на 68 часов(1час в неделю на 10-11классы). Программа разработана с таким расчетом, чтобы...
Решение задач iconЭлективный курс: Решение задач по физике. Автор: Пасховер Виктория Вячеславовна, учитель физики II категории моу «Гуманитарно-Экономический Лицей» Волжского района г. Саратова саратов 2010
Курс " Решение задач по физике" рассчитан на 68 часов(1час в неделю на 10-11классы). Программа разработана с таким расчетом, чтобы...
Решение задач iconРешение текстовых задач
Цель : систематизировать знания учащихся, связанные с понятием процента; организовать деятельность учащихся по решению основных задач...
Решение задач iconРешение задач. №1 tgN=3/4 Найти мр решение tgN= задача №2. Cose=3/5 найти fe. Решение

Решение задач iconУрок по теме «Решение уравнений» 7 класс Цели урока Способствовать развитию мыслительных операций (сравнения, абстрагирования, обобщения, конкретизации, анализа, синтеза)
Обобщить знания и умения учащихся при решении задач составлением уравнений, нестандартных задач
Решение задач iconРешение задач

Решение задач iconРешение задач на избыток

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов