Электромагнитные взаимодействия Силовое взаимодействие проводников с током icon

Электромагнитные взаимодействия Силовое взаимодействие проводников с током



НазваниеЭлектромагнитные взаимодействия Силовое взаимодействие проводников с током
страница1/3
Дата конвертации27.09.2012
Размер403.25 Kb.
ТипДокументы
  1   2   3

Электромагнитные взаимодействия

Глава 4. Электромагнитные взаимодействия


4.1. Силовое взаимодействие проводников с током.


Как известно, при протекании по двум параллельным проводникам токов проводники испытывают взаимное притяжение, если токи текут в одном и том же направлении, или отталкивание, если направления токов противоположны. В соответствии с законом Ампера сила взаимодействия параллельных проводников с током в вакууме определяется выражением


I1I2l

F = – μо ———, (4.1)

d


где μо = 4π·107 Гн·м1 – магнитная проницаемость вакуума; I1 и I2 – величины токов в первом и втором проводниках; l – длина проводников; d – расстояние между их осями.

Приведенное известное выражение соответствует опытным данным, однако, не выражает физической сущности взаимодействия проводов с током. Для понимания физической сущности рассмотрим взаимодействие двух электронов – уплотненных тороидальных вихревых винтовых колец шаровой формы, расположенных каждый в одном из двух проводов, расположенных параллельно относительно друг друга.

Электрон, находящийся в первом проводе под воздействием тороидальной составляющей движения электрического поля разворачивается так, что главная ось электрона оказывается под углом к продольной оси провода меньшим, чем π/2. Для простоты вывода положим, что главные оси электронов и оси проводов совпадают по направлению, реальный угол поворота будет учтен в дальнейшем.

В соответствии с законом Био-Савара тороидальная составляющая винтовой скорости эфирного потока убывает пропорционально кубу расстояния, а кольцевая в соответствии с теоремой Гаусса – пропорционально квадрату расстояния. Поэтому в дальнейшем тороидальная составляющая скорости не учитывается, и можно считать, что взаимодействие электронов осуществляется только под влиянием кольцевой составляющей потоков эфира вокруг электронов.

Скорость перемещения электронов вдоль провода при постоянном токе величиной ^ I, А, сечении провода Sпр, содержании свободных электронов в металле N, м3, заряде одного электрона е составляет:


I

veпр = ———. (4.2)

eNSпр


Физически взаимодействие между проводниками осуществляется за счет того, что сориентированные в пространстве электроны создают вокруг проводников винтовые потоки эфира, которые воспринимаются как магнитное поле токов (рис. 4.1).


png" name="graphics1" align=bottom width=249 height=93 border=0>


Рис. 4.1. Взаимодействие электронов в параллельных проводниках: а – при протекании токов в одном направлении; б при протекании токов в противоположных направлениях

При параллельной ориентации электронов в обоих проводах направления кольцевого движения вихревого поля vп и электрона vк на той стороне частицы, которая обращена к полеобразующим вихрям, противоположны, градиент скорости кольцевого движения будет больше, чем с противоположной стороны, и поэтому давление эфира на сторонах проводов, обращенных друг к другу, будет меньше, чем с противоположных.

В соответствии с уравнением Бернулли эти давления определятся выражениями:


в области а:


P = Pоρэ(vevп)2/2; (4.3)


в области b:


P = Pоρэ [ve – (vп bдvп/дr )]2/2; (4.4)


Пренебрегая малыми членами, получим разность давлений, действующих на электрон:


ΔP = 2ρэvevп , (4.5)

где ve – скорость потока эфира на поверхности электрона; vп – скорость потока эфира, созданного электроном, находящимся в первом проводе, на поверхности электрона, находящегося во втором проводе.

Если бы электрон во втором проводе был повернут так, чтобы направление его главной оси совпадало с направлением оси проводника, то сила, действующая на один электрон во втором проводе, составила бы величину, равную:


F = 2ρэvevпSe.сеч. =2ρэvevп πre2. (4.6)


При учете реального угла α2 поворота электронов, находящихся во втором проводе, сила воздействия на все электроны второго провода составит:


F2 = ρэve 4πre2vпα2/2 = en2vпα2/2, (4.7)

где e – заряд электрона; n2 – количество электронов во втором проводе.

Преобразуем выражение для закона Ампера


F I1I2

— = – μо ——. (4.8)

l d


Для тока справедливо соотношение


I = vпрeSпр.сеч.N, (4.9)


где vпр – скорость перемещения электронов вдоль проводника; e – заряд электрона; Sпр.сеч. – площадь сечения проводника; N – количество электронов в единице объема металла, причем


е = ρэveSe = 4πρэvere2, (4.10)

здесь ρэ – плотность эфира; ve – скорость кольцевого потока эфира на поверхности электрона, Se – площадь поверхности электрона; re – радиус электрона.

Подставляя выражение для тока в закон Ампера и учитывая, что


μо = 1 / ρэc2, (4.11)


получаем


F vпр1 e Sпр1N1 vпр2 e Sпр2N2 α1 e Sпр1N1 α2 e Sпр2N2

— = —————————— = —————————— =

l ρэc2dρэd


α1ρэvere2Sпр1N1 α2ρэvere2Sпр2N2

= ————————. ———————— =

ρэd


vere2N2 α1

= —————. 4πρэvere2Sпр2N2α2 = ρэvп (сirc). (4.12)

d


Здесь vп – скорость потоков эфира, вызванных поворотом электронов в первом проводнике; (сirc) – суммарная циркуляция электронов во втором проводнике:


vere2N2 α1

vп = —————; (4.13)

d


(сirc) = 4πvere2Sпр2N2α2; (4.14)


e – заряд электрона; vпр1 и vпр2 – скорости перемещения электронов вдоль первого и второго проводников; Sпр1 и Sпр2 – площади сечения первого и второго проводников; N1 и N2 – количество электронов в единице объема проводников; α1 и α2 – угол поворота потоков эфира в проводниках, так что


α1 = vпр1/с; α2 = vпр2/с. (4.15)


Теперь та же формула закона Ампера приобрела четкий физический смысл взаимодействия электронов в проводах: градиенты скоростей потоков эфира на поверхности электронов создают дополнительную разность давлений, электроны приобретают дополнительную скорость в направлении второго проводника и отдают полученное приращение импульса молекулам своего проводника. Это и приводит к появлению сил взаимодействия проводников. Здесь необходимо отметить, что полученные выражения для углов поворота потоков эфира α1 и α2 не есть углы поворота электронов, которые существенно больше. Средние углы поворота осей электрона β предположительно можно определить через отношение скорости движения электрона вдоль проводника vпр к средней скорости теплового движения vт:


β ≈ tg β = vпр/vт. (4.16)


Представляет интерес дать численную оценку некоторым параметрам, участвующим в силовом взаимодействии проводников.

Если в двух проводниках течет в одном направлении постоянный ток силой 1А, то сила притяжения друг к другу проводников, имеющих длину 1 м и расположенных в осях на расстоянии 1 см друг от друга, составит


F = 4π·107 /4π ·102 = 105 Н.

В этом случае каждый проводник содержит 1024 электронов, расположенных друг относительно друга на расстоянии 1010 м, т. е. каждый электрон находится в пределах одной молекулы металла, скорость перемещения электронов вдоль оси составляет 6,25·106 м/с, а углы поворота потоков эфира, вызванные поворотом электронов, составляют всего лишь 6,25·106/ 3.108 = 2,08·1014 рад. Такой малый угол поворота потоков эфира не означает такого же значения угла поворота самих электронов, который существенно больше и в данном случае для температуры +20˚ С составляет


β = 6,25·106 /1,15·105 = 4·1011 рад.

Таким образом, силовое взаимодействие проводников осуществляется не за счет перемещения электронов относительно проводника, а за счет совместной ориентации их спинов относительно оси проводника, что приводит к упорядочению эфирных потоков вне проводника, которые и воспринимаются как образованное током магнитное поле. Эти потоки воздействуют на электроны, придавая им дополнительный импульс в поперечном направлении, что и приводит к силовому взаимодействию проводников.


^ 4.2. Взаимоиндукция проводников


Как известно, в электротехнике отсутствует понятие «взаимоиндукция проводников», хотя имеется понятие «взаимоиндукция контуров». Из представления о взаимоиндукции контуров нельзя вывести взаимоиндукцию отдельных проводников, поскольку в формульных выражениях взаимоиндукции контуров присутствует площадь контура. Наоборот, из представлений о взаимоиндукции отдельных проводников модно было бы вывести законы взаимоиндукции контуров любой формы. Поэтому целесообразно найти закономерности взаимоиндукции проводников.


В соответствии с обычными представлениями электродинамики при изменении тока в первом контуре во втором контуре наводится электродвижущая сила


е = – М21 di1/dt, (4.17)


где М21 – коэффициент взаимоиндукции контуров.


Понятие взаимоиндукции контуров может быть выведено на основании закона Фарадея


S dB

е = – ——— , (4.18)

dt


где S – площадь контура; В – магнитная индукция.

Несмотря на то что сам закон Фарадея и уравнения Максвелла, приводящие к тому же закону, выведены на основании концепции эфира, предполагающем непосредственное взаимодействие электрома-гнитного поля и проводников, на самом деле здесь явно выражена концепция дальнодействия, поскольку процесс изменения магнитного поля происходит в одном месте (внутри контура), электродвижущая сила появляется в другом месте – на его периферии, а механизма взаимодействия поля с проводником не предусмотрено.

Однако в другом законе – законе электромагнитной индукции


е = – Вlv, (4.19)


где В – магнитная индукция; l – длина проводника, пересекающего поле; v – скорость перемещения проводника относительно магнитных линий (рис. 4.2), отражен закон близкодействия, поскольку здесь имеется прямая связь между магнитным полем и проводником – скорость пересечения проводником магнитного поля, хотя механизм возникновения ЭДС здесь тоже не раскрыт.





Рис. 4.2. Наведение ЭДС при пересечении проводником постоянного магнитного поля – электромагнитная индукция

Для определения ЭДС взаимоиндукции двух прямоугольных контуров необходимо привлечение закона полного тока


i = ∫Hdl, (4.20)


откуда


H = i /2πR, (4.21)


где R – расстояние от токонесущего провода до точки измерения магнитной напряженности Н.





Рис. 4.3. К выводу коэффициента взаимоиндукции контуров


В соответствии с законом Фарадея коэффициент взаимной индукции между двумя проводными линиями определяется выражением [45, c. 406]:


μоμ l r1’2 r12’

М1 = —— ln ————. (4.22)

r12 r1’ 2’


Здесь r12, r12’, r12’ , r1”2’ – расстояния между проводниками (рис. 4.3, а).

Если контуры находятся в одной плоскости, то


r1’2 = d; r12’ = d + h1; r12 = d + h2; r1’2’ = d + h1 + h2. (4.23)


Здесь d – расстояние между близлежащими проводниками двух контуров; h1 и h2 – расстояния между проводниками в каждом контуре.

Взаимным влиянием боковых проводников в контурах можно пренебречь (проверено экспериментально). В этом случае магнитное поле, выходящее из проводов первого контура, заходит в площадь второго контура, ослабляясь по мере удаления от токонесущих проводов первого контура по закону полного тока (рис. 4.3, б).

В соответствии с законом Фарадея электродвижущая сила во втором контуре при h1 = h2 = h будет определяться выражением


μоμ l di1 d+h dR d+2h dR

е2м = – ———— [ ∫ —— – ∫ ——] =

dt d R d+h R


μоμ l di1 (1 + h/d) 2 l di1

= – ———— ln ———— = —— M1, (4.24)

dt 1 + 2h/d dt


где


μоμ (1 + h/d) 2 μоμ

M1 = —— ln ———— = —— f1, (4.25)

2π 1 + 2h/d


где


(1 + h/d) 2

f1 = ln ———— . (4.26)

1 + 2h/d

Как видно из полученного выражения, с увеличением площади контура ЭДС во втором контуре нарастает беспредельно по логарифмическому закону. При h >>d имеем:


μоμ h

M1 = —— ln —— , (4.27)

2π 2d


и при устремлении величины h к бесконечности коэффициент взаимоиндукции, приходящийся на единицу длины контура, также устремляется к бесконечности, хотя и по логарифмическому закону.

Подход к этой же задаче на основе концепции близкодействия принципиально меняет ее постановку. Магнитное поле, выходящее из проводников первого контура, пересекает сначала ближний проводник второго контура, а затем, ослабляясь по мере удаления от источника, его дальний проводник. При этом в дальнем проводнике наводится ЭДС противоположного знака по сравнению с ближним проводником, и эта эдс уменьшается в соответствии с законом полного тока по мере удаления дальнего проводника от первого контура. Если, например, ближний проводник находится на расстоянии в осях от ближайшего к нему проводника первого контура на расстоянии 3 мм, а дальний проводник – на расстоянии 3 см, то ЭДС, возникающая на дальнем проводнике составит всего 10% от ЭДС, возникающей на его ближнем проводнике, а если на расстоянии в 30 см, то всего 1%. Таким образом, здесь имеет место насыщаемая зависимость, и никакого бесконечного увеличения эдс на втором контуре быть не может.

Общая электродвижущая сила, возникающая во втором контуре при тех же условиях и с учетом закона полного тока, определится выражением


μоμ lRпр di1 2 1 l di1

е = – ————— ( 1– ——— + ———— ) = —— M2 (4.28)

d dt 1+ h/d 1 + 2 h/d dt


где коэффициент взаимоиндукции M2 равен


μоμRпр 2 1 μоμRпр

M2 = ———— ( 1– ——— + ———— ) = ———— f2, (4.29)

d 1+ h/d 1 + 2 h/dd


где


2 1

f2 = 1 – ——— + ———— (4.30)

1+ h/d 1 + 2 h/d


Здесь при устремлении величины h к бесконечности коэффициент взаимоиндукции стремится к постоянной величине


μоμRпр

M2 = ———. (4.31)

d


Между выражениями для М1 и М2 имеется существенное различие: если с увеличением отношения h/d первая функция стремится к бесконечности, то вторая функция ограничена. При удалении обратных проводников контуров в бесконечность в выражении остается лишь коэффициент взаимоиндукции близлежащих проводников. Для практики это имеет особое значение, поскольку часто расположение обратных проводников вообще неизвестно (например, при заземлении источника и приемника сигналов).

В тех случаях, когда h << d, имеем


μоμ ldi h μоμ lh di

е21 = – ———— ln ( 1 + — ) = ————; (4.32)

dt d d dt


μоμ lh2Rпрdi

е22 = – —————; (4.33)

d ³dt


где d – расстояние между осями ближайшего ко второму контуру проводника первого контура; h – расстояние между проводниками второго контура; l – длина контуров.

Здесь уже появляется возможность определить коэффициент взаимоиндукции отрезков проводников.

Таким образом, коэффициент взаимоиндукции проводников зависит от того, какой проводник является первичным, а какой вторичным, и коэффициенты взаимоиндукций первого провода со вторым и второго провода с первым различны, зависят от радиусов проводников и находятся в соотношении


М12 Rпр1

—— = —— , (4.34)

М21 Rпр2


что аналогично коэффициенту трансформации в трансформаторе.


Таким образом, ЭДС, наводимая во втором проводе со стороны первого провода, составит величину


l дi μоμ Rоi

е2 = – M2 —— = – ————; (4.35)

дt 2π d dt


откуда наведенная напряженность


е2 дi μоμ Rодi

Е2 = — = – M2 —— = – ————, (4.36)

l дt 2π d dt


или


е2 дi μоμ Rодi

Е2 = — = – M2 —— = – ————; (4.37)

l дt 2π d dt


и для синусоидального переменного тока наведенная ЭДС будет равна


μоμ RоI1ωl

e2 = – —————. (4.38)

d


Экспериментальные исследования взаимоиндукции проводников проводилось с помощью двух однопроводных прямоугольных контуров, у которых длина прилегающих сторон составляла 1 м. Использовался провод типа БПВЛ-0,35, внешний диаметр изоляции которого составлял 1,5 мм. В первый провод пропускался переменный ток различных частот, во втором измерялась наведенная ЭДС. Изменялись одинаково расстояния h1 и h2 между проводниками контуров. Измерения проводились при значении тока в первом контуре, равном 1 А, в диапазоне частот от 50 Гц до 10 кГц.

Обе зависимости в относительной форме отражены на рис. 4.4. Там же приведены зависимости f1 и f2, рассчитанные соответственно на основе максвелловских и эфиродинамических представлений о механизме наведения эдс в контурах. Крестиками обозначены значения, полученные в результате проведенных измерений.

Как видно из графиков, полученные результаты полностью удовлетворяют функции f2, полученной на основе эфиродинамических представлений о наведении ЭДС в проводниках, и отличаются от максвелловской зависимости f1 уже при значениях h/d = 10 более чем в 4 раза в меньшую сторону. От значений частоты и величины тока в первичном контуре результаты, представленные относительными значениями не зависят. Таким образом, проведенные исследования зависимостей наведения эдс в больших контурах (площадью более 1 м2) показали их существенно лучшее совпадение с приведенными выражениями, нежели с максвелловскими.

Полученные результаты подтвердили независимость наводимой эдс от площади контура при достаточно большом удалении обратных проводников. Следовательно, в дальнейшем целесообразно использовать представление о взаимоиндукции проводников.




  1   2   3




Похожие:

Электромагнитные взаимодействия Силовое взаимодействие проводников с током iconБ. Б. Буховцев вариант. Чем объясняется взаимодействие двух параллельных проводников с постоянным током?
Действие электрического поля одного проводника с током на ток в другом проводнике
Электромагнитные взаимодействия Силовое взаимодействие проводников с током iconОпыт ученика Максимова Леонида Средне Кушкетская средняя школа Взаимодействие проводников с током
Цель опыта: обнаружить на опыте взаимодействие двух проводников по которым течёт ток. Установлено, что если в двух проводниках течёт...
Электромагнитные взаимодействия Силовое взаимодействие проводников с током iconCм презентацию доклада в формате ppt
Нарушение баланса сил притяжения и отталкивания неподвижных ионов металла и движущихся электронов, вызванное движением зарядов, именно...
Электромагнитные взаимодействия Силовое взаимодействие проводников с током iconХод урока. № этапа
Сегодня мы с вами подытожим свои знания по теме: «Работа и мощность электрического тока. Нагревание проводников электрическим током»...
Электромагнитные взаимодействия Силовое взаимодействие проводников с током iconЭлектродинамические и электромагнитные воздействия
Скорости движения проводников и связанных с ними положительных ионов V, V '. Скорости отрицательных ионов V, V '. Относительные скорости...
Электромагнитные взаимодействия Силовое взаимодействие проводников с током iconКонтрольная работа №4 Электромагнитные явления 9 класс
В однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл находится проводник с током. Длина проводника равна 1,5 м. Он расположен перпендикулярно...
Электромагнитные взаимодействия Силовое взаимодействие проводников с током iconСамостоятельная работа «Законы постоянного тока» Вариант 1 Что называют электрическим током? Записать действия электрического тока. Записать законы последовательного соединения проводников
...
Электромагнитные взаимодействия Силовое взаимодействие проводников с током iconЗадача Кеплера
В этом разделе будет рассмотрен вопрос о том, как электромагнитные взаимодействия могут проявиться в пределах свободного эфира и...
Электромагнитные взаимодействия Силовое взаимодействие проводников с током iconФранцузский физик, родился в Лионе в 1775г. Основные работы посвящены электродинамике. Открыл взаимодействие электрических токов и установил закон этого взаимодействия, разработал теорию магнетизма
Французский физик, родился в Лионе в 1775г. Основные работы посвящены электродинамике. Открыл взаимодействие электрических токов...
Электромагнитные взаимодействия Силовое взаимодействие проводников с током iconМухин К. Н. "Занимательная ядерная физика" (М.: Атомиздат, 1972, фрагменты из книги) стр. 24
Кванты при прохождении через среду испытывают три основных вида взаимодействия (все они электромагнитные): фотоэффект, эффект Комптона...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов