Необратимость и запаздывающие потенциалы* icon

Необратимость и запаздывающие потенциалы*



НазваниеНеобратимость и запаздывающие потенциалы*
Дата конвертации10.09.2012
Размер88.07 Kb.
ТипДокументы

§3. - НЕОБРАТИМОСТЬ И ЗАПАЗДЫВАЮЩИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ*


Изучим теперь более подробно гипотезу, связывающую дифференциальные уравнения (IX) и (X) с формулами запаздывающих потенциалов (XII) и (XIII) и покажем, что первые легко преобразуются в последние, тогда как обратное преобразование не имеет места.

Но сперва нам придётся уяснить физический смысл формул. В противоположность механическим, электромагнитные явления в целом необратимы за счёт излучения. Учитывая это, мы даже можем надеяться получить с их помощью более полное истолкование необратимых физических явлений. Но уравнения Лоренца не изменятся, если мы поменяем направление течения времени. Они содержат понятие обратимости, тогда как для запаздывающих потенциалов и элементарных воздействий прямое и обратное направление хода времени играют совершенно разные роли. Как и в необратимых циклах Гельмгольца, мы вводим скорость, предположительно не способную изменить своё значение, скорость, с которой волны всегда только расходятся от тел, породивших их. Именно отсюда следует электромагнитная необратимость. Таким образом, эта предварительно принятая дополнительная гипотеза должна быть тщательно изучена.

Для непрерывной функции f(x,y,z,t), пропорциональной электрической плотности в точке (x,y,z,t), и функции φ, имеющей непрерывный потенциал во всём пространстве, вплоть до бесконечности, и всегда удовлетворяющей уравнению



легко проверить, что интеграл



является решением уравнения (3). Действительно, вырежем малый объем τ0 возле точки (x,y,z) и продифференцируем подынтегральное выражение по той части пространства, в которое не входит точка (x,y,z). Применяя операцию , получаем ноль. Внутри объёма τ0 снова произведём операцию , дающую под знаком интеграла результат, стремящийся к нулю, как и τ0. Чтобы произвести операцию Δ, внесём r, являющееся малым, в τ0.




Операция Δ, применяемая к первому члену, даёт в соответствии с теоремой Пуассона . Во втором члене знаменатель r отсутствует. Результат вместе с τ0 сокращается до нуля. Таким образом, мы получаем уравнение (3). Я не настаиваю определённо на условии непрерывности, гарантирующем, что существуют производные от f.

Мы показываем, что





Или, более обще,



являются решениями (3), при условии, что произвольные функции F1 и F2 удовлетворяют отношению



Решение φ1 соответствует волнам, расходящимся во всех направлениях от электрических зарядов, породивших их. φ2 соответствует волнам, пришедшим из бесконечности и сходящимся к тем же самым точкам. В отличие от φ1, которое зависит только от предшествующих состояний, φ2 определяется последующими. Решение φ3 включает оба вида волн. И наконец, φ4 соответствует волнам, центры образования которых могут находиться в свободном [от вещества] эфире, где f = 0. Опыт показывает, а Лоренц признаёт, что существовать могут только волны типа φ1, и кроме того, мы увидим, что обратные гипотезы повлекли бы недопустимые следствия, наподобие возможности вечного движения. Для начала, мы делаем вывод, что уравнения Лоренца (этот вывод также распространяется на уравнения Максвелла и Герца) допускают бесконечное число решений, удовлетворяющих всем условиям, но несовместимых с экспериментом.

Мы легко находим такие решения, и приходим к выводу, что их необходимо a priori игнорировать всякий раз, как мы рассчитываем, скажем, электрические колебания системы (проводящей сферы, генератора Герца, колеблющегося электрона, и т.д.).

Обсудим гипотезу, в соответствии с которой мы приняли, что можно устранить эти решения. Мы показываем, что для всех решений (3) внутри замкнутой поверхности S



где мы приняли, как и прежде,



Предположим, что в любой момент t=0, находящийся в прошлом, мы имели всюду, или, по крайней мере, на больших расстояниях, мы могли бы для всех положительных значений t и во всех точках xyz выбрать в качестве S сферу с центром (x,y,z) и радиусом R>ct достаточно большим, чтобы все члены поверхностного интеграла были нулевыми. Тогда формула (4) сохранится. Эти рассуждения требуют следующих замечаний:

1° Для равномерного поступательного или вращательного движения члены, которые входят в электромагнитную теорию, никогда не удовлетворяют условиям относительности в момент t = 0. Таким образом, эта теория по-прежнему отвергается. Или, если конкретней, авторы, применившие это рассуждение и некогда установившие эту формулу, не потрудились проверить, выполнено ли это условие в уравнениях, с которыми они имели дело. А это в большинстве случаев не так. Теперь мы видим, что [верная] формула должна быть абсолютно всеобъёмлющей.

2° Если для момента t = 0 на очень больших расстояниях имеется лишь очень слабое поле, то это поле, если оно взято для сходящейся волны, могло бы приобрести несколькими мгновениями позднее большую интенсивность в данной точке пространства. Оно, таким образом, не удовлетворяет предположению о малости поля в момент t = 0 для всего пространства (или, по крайней мере, на больших расстояниях). Оно должно или строго равняться нулю (что было бы недопустимой гипотезой, в особенности в физике) или быть предварительно исключено для сходящихся волн, которых требует принцип. В случае звука (эта аналогия может легко ввести в заблуждение) трение полностью уничтожает волну спустя несколько мгновений, и наше рассуждение будет почти тем же. Иначе обстоит дело в эфире, и мы должны ожидать a priori появления ситуации схожей с той, которую мы видим на побережье, где кроме расходящихся волн, производимых твёрдыми телами на берегу, имеются и другие, которые постоянно приходят из моря и не создаются твёрдыми телами. Так, если бы формула (4) не была строгой, мы должны бы были ожидать в каждый момент времени внезапного появления интенсивного поля, своего рода электромагнитной волны, приходящей из бесконечности или расходящейся из той точки эфира, к которой она прежде только сходилась.

3° Лишь излучение Солнца и звёзд, ежедневно всюду создаваемое колеблющимся электромагнитным полем в течение необозримо долгого времени, могло бы вызвать смещение момента t = 0 назад за все пределы познаваемого. Но настолько фундаментальная гипотеза не должна иметь столь неприемлемый характер.

4° Исследуем, что должно произойти до наступления момента t = 0. Мы получим, при замене c на -c, аналогичную формулу



Подобное рассуждение даст



то есть до момента t = 0 волны были сходящимися. Тела стали возбуждать излучение и тем самым создали вечное движение.

Рассуждать далее не имеет смысла. Гипотеза, на которой мы остановились (или её незначительные модификации, представленные здесь), недопустима в качестве основы для общего закона запаздывающих потенциалов. Она не будет справедлива даже для частных случаев. Рассмотрим генератор Герца. В момент t = 0 проскакивает искра. Магнитное поле, поначалу всюду нулевое, возмущается. Но спустя небольшое время система снова приходит в состояние покоя. Это будет уже не совсем тот покой, что перед экспериментом. Система находится в том же состоянии только внешне. Если бы мы начали наше рассуждение с момента первоначального состояния покоя, то там имелись бы только сходящиеся волны. Почему же мы избираем начальное состояние покоя, вместо того чтобы выполнить новый эксперимент, в котором второе состояние покоя играет ту же роль, что и в первом? Всё дело в том, что элементы, удалённые из промежуточной области, недоступной для эксперимента, играют в этой гипотезе основную роль. Если бы они посылали к нам сходящиеся волны, то наше приближение, основанное на близких элементах, в скором времени перестало бы давать приближение, даже грубое.

К счастью, мы априорно знаем, благодаря накопленному опыту, что удалённые волны расходятся. Это позволяет нам игнорировать их и позволяет не доказывать это. Если бы эфир имел вязкость, подобную вязкости воздуха, из этого следовали бы диаметрально противоположные соображения, и уже не было бы причин удивляться необратимости, когда мы непосредственно вводим её в уравнения.

Вообще, любая теория, требующая принятия для начального состояния гипотез более сложных, чем закон потенциалов, будет неприемлема. Она бы исключала некоторые имеющие место явления и допускала бы невозможные решения для t < 0. Каковы же должны быть в итоге начальные условия, необходимые и достаточные, чтобы условие (4) выполнялось?

Пусть



Мы будем иметь



во всём пространстве, и в бесконечности. Чтобы ψ всегда было нулевым, необходимо и достаточно, чтобы для t = 0 мы имели

,

во всём пространстве. Это говорит о том, что дабы формула (4) была применима в течение всего времени, необходимо и достаточно, чтобы она давала решение для двух бесконечно близких моментов, t = 0 и t = dt, – это утверждение, в котором, очевидно, нет ничего, что следовало бы из точки зрения Максвелла.

Можем ли мы изменить гипотезу о начальном состоянии некоторым другим эквивалентным общим условием?

Лоренц1 обходится без гипотез. Он просто считает, что поверхностный интеграл в (5) обращается в нуль, когда S удаляется неопределенно далеко. Записав (4), он продолжает "Это решение, таким образом, не является общим интегралом (3). Также будут, например, иметься решения, соответствующие движению волн, сходящихся к элементу объёма, а не расходящихся от него. Мы исключим их из теории, приняв раз и навсегда, что заряженные элементы - это единственные пункты зарождения возмущений. Мы также исключим состояния эфира полностью независимые от заряженной материи, иначе эфир вечно пребывал бы в покое."

Но применим эти идеи, в неизменном их виде, к формуле (6). Поскольку поверхностный интеграл исчезает, мы получим сходящиеся волны. Но ни один метод не позволяет продолжить решение. Эти поверхностные интегралы, рассматриваемые как функции x, y, z, t, являются общими решениями (6). Таким образом, они не приблизились бы к нулю при заданных значениях x, y, z, t, если бы поверхность удалялась в бесконечность. Они имеют постоянную величину, конечную или нулевую, в зависимости от того, является ли выбранное решение конечным или нулевым. Из этих тождеств нельзя ничего вывести. Наконец, отсутствует точный смысл, приложимый к этому суждению, и возмущения, зависящие от эфира, будут теми единственными, которые следует исключить. Если бы мы могли априорно использовать формулу для φ2 или φ3, которая зависит только от вещества, мы могли бы записать или , и мы будем всё ещё вправе говорить, что φ является независимым от вещества, пока его дифференциальное уравнение и его состояние непрерывности по-прежнему независимы. При таком способе исследования это будет решение φ, которое содержало бы член, независящий от вещества. Сможем ли мы, наконец, утверждать, что состояние в данной точке определяется только "предысторией" вещества? Решения отличные от (3) по-прежнему возможны.

Ошибочность этого вывода и других ему подобных состоит в том, что их решение, представляющее собой разложение волновых полей, - это математическая операция, которая может быть произведена бесконечным числом путей. Но характер этой операции вдвойне искусственен с точки зрения идей Максвелла, поскольку анализ процесса зарождения волн требует рассмотрения всего поля в течение конечного интервала времени. Ведь надо принять во внимание, что Максвелл видел важное преимущество своей теории исключительно в том факте, что она позволяет не рассматривать элементарные воздействия и происхождение поля, а используется лишь в непосредственной близости от рассматриваемой точки. Мы видим, что эти утверждения бессмысленны, и что для устранения физически невозможных решений необходимо априорно принять формулы запаздывающих потенциалов (вводящие элементарные воздействия по аналогии с классическими теориями) и доказать, что они удовлетворяют уравнениям. Это подтвердит, что они могут полностью их заменить, особенно если учесть, что инверсия [обратимость процессов] не имеет места.

В силу близости этих результатов к результатам предшествующего раздела мы видим, что в окончательном анализе это будет формула элементарных воздействий, а не система уравнений в частных дифференциалах, являющаяся исчерпывающим и точным выражением теории Лоренца.

Мы должны добавить гипотезу абсолютных координат. Только что мы видели, что эфир, вместо того чтобы играть независимую и даже преобладающую роль, как мы должны были бы ожидать, если он является вместилищем всей электромагнитной энергии, снова ускользает. Его единственная роль будет состоять лишь в обеспечении, в противовес опыту, системы абсолютных координат.

Очевидно, те же самые трудности мы будем иметь в случае принятия любого другого вида системы частных дифференциальных уравнений, обратимых, по крайней мере, в отношении свободного эфира, в противоположность необратимым решениям, которых требует эксперимент. Даже в теории Герца это кажется невозможным. Уравнения в частных дифференциалах и понятие эфира, по сути, неспособны всесторонне выразить законы распространения электродинамических воздействий.


[вернуться к содержанию сайта]

*© английский перевод – Robert S. Fritzius, 1980, 2000; русский перевод – С. Семиков, 2005

1 Elektronetheorie, p. 158; см. также WIECHERT, Arch. neerl., 1900, p. 549, и P. HERTZ, Untersuchungen uber unstetige Bervegunen eins Elektrons, Inau. Diss., Gottinge, 1904, p. 5,12 и примечание. В своём первом тезисе 1892 г. Лоренц подтвердил своё мнение, доказав, что удовлетворяющие уравнения имеются.







Похожие:

Необратимость и запаздывающие потенциалы* iconЧувашский государственный университет им. И. Н. Ульянова
...
Необратимость и запаздывающие потенциалы* iconМоисеев В. И. Философия биологии и медицины
...
Необратимость и запаздывающие потенциалы* iconОкислительно-восстановительные реакции и электрохимические процессы
Окислительные потенциалы и направление реакции. Стандартный и реальный элек­тродный потенциал. Электрохимический эквивалент
Необратимость и запаздывающие потенциалы* iconДокументы
1. /Info.txt
2. /Хаос, необратимость времени...

Необратимость и запаздывающие потенциалы* iconДвижения в эфирной физике
На первый план в эфирной физике выдвигаются, как объект исследования, движения. Энергия движения в замкнутом изолированном объёме...
Необратимость и запаздывающие потенциалы* iconТернистый путь красоты*
Достоевский писал: «Красота спасет мир». Ему вторил Н. К. Рерих: «Осознание Красоты спасет мир». К этому можно добавить: «Мир преобразится...
Необратимость и запаздывающие потенциалы* iconДокументы
1. /2008-обнаружение тремора.pdf
2. /2008-связанные...

Необратимость и запаздывающие потенциалы* iconДокументы
1. /Baza_Kazref_2009_1/База готовых работ KazRef - 16000 работ/Дипломные 5500/''?ант'' К?с_порынны?...
Необратимость и запаздывающие потенциалы* iconДокументы
1. /Baza_Kazref_2009_1/База готовых работ KazRef - 16000 работ/Дипломные 5500/''?ант'' К?с_порынны?...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов