Аналогия между эфиром и упругими телами* icon

Аналогия между эфиром и упругими телами*



НазваниеАналогия между эфиром и упругими телами*
Дата конвертации10.09.2012
Размер34.4 Kb.
ТипДокументы

§7. - АНАЛОГИЯ МЕЖДУ ЭФИРОМ И УПРУГИМИ ТЕЛАМИ*


Уравнения Максвелла и Лоренца в случае чистого [свободного от вещества] эфира принимают форму, во многом напоминающую форму уравнений упругости. Но каково же действительное значение этой аналогии?

Электрический вектор E удовлетворяет в эфире уравнениям



и аналогично для вектора H. Это - прямое следствие фундаментальных уравнений с (I) по (IV).

С другой стороны, для составляющих вектора смещения, , , , принятых малыми в некоторой точке упругого тела, констант A и B и плотности  мы имеем



Электромагнитная теория, как известно, показывает, что вектор E идентичен вектору Френеля, H - вектору Неймана (параллельному плоскости поляризации). Это сходство с системами (14) и (15) ведёт к упругой теории света. Чтобы прийти к ней, мы должны принять полную несжимаемость эфира, то есть условие



или условие A + B = 0. В обоих случаях получается прямое соответствие. Для объяснения факта отсутствия продольных волн допускались оба эти пути. В каждой из этих гипотез можно было снова выбирать между теорией Френеля, которая ведёт к отождествлению скорости



эфира с E, и теорией Неймана, в которой E заменено на H.

Какими же должны быть общие условия, необходимые и достаточные, чтобы физическое явление, характеризуемое вектором, подчинялось законам, выраженным в (15)? Я утверждаю, что условия эти следующие:

1. Явление обратимо.

2. , ,  удовлетворяет системе трёх уравнений в частных дифференциалах, имеющих второй порядок и, по крайней мере, в первом приближении линейных.

3. Среда однородна и изотропна.

Действительно, при рассмотрении обратимости, найдём, что в уравнениях отсутствуют первые производные по времени; мы сможем решить их через их вторые производные



представляющими собой компоненты вектора. При рассмотрении однородности, получим, что члены правой части будут иметь постоянные коэффициенты, а, рассматривая изотропность, найдём, что они будут суммами векторных составляющих, полученных дифференцированием , ,  по x, y, z. Но Бюркхард1 определил все эти вектора.
Если мы предполагаем, что имеются только первые и вторые производные, то только три будут линейно независимыми, а именно



и мы получим уравнения (в которых a, b, c являются константами):



При изменении знаков x, y, z, с учётом полной изотропности, мы находим a = 0. Поэтому сохраняется только система (15), что и требовалось доказать.

Условию (1) удовлетворяют все механические явления (и мы видели, что в действительности ему не должны удовлетворять электромагнитные уравнения, которые соответствуют протеканию необратимых явлений). Условия (2) и (3) удовлетворяют явлениям диффузии, распространения тепла, и другим, которые, естественно, не связаны с ними напрямую. Выходит, аналогия между (14) и (15) выражена намного слабее, чем мы были склонны считать поначалу. Следовательно, мы не можем сделать вывода о том, что имеется какая-либо реальная физическая связь между этими двумя формами явлений, раз аналогия не несёт никакой связи между явлениями помимо их общей аналитической формы. Но этого ещё не достаточно для доказательства. В самом деле, гипотеза нулевой скорости распространения продольных волн (A + B = 0), как ранее указали Грин и Коши, не допустима для конечного упругого тела. Такое тело не оказывало бы никакого сопротивления сжатию, и его равновесие было бы неустойчивым. Лишь придуманный недавно лордом Кельвином гиростатический эфир позволил изобрести подобные системы. С другой стороны, гипотеза несжимаемости призывает к введению в уравнения одного из множителей Лагранжа, исполняющего роль давления. Соответствие уже более не возможно для случаев, в которых давление постоянно. Наконец, граничные условия, вводимые в оптике, отличаются от тех, что в теории упругости.

^ Поэтому я не верю, что мы a priori должны рассматривать подобные аналогии как показатель глубокого физического сходства между этими двумя областями. Если принять этот вывод, то тогда можно уже особенно не удивляться тем трудностям и странностям, которые сопровождают все попытки распространить эти аналогии чистого эфира (где уравнения Максвелла выражают только факт равномерного распространения) на взаимодействие электрических зарядов и эфира, выраженные в общих уравнениях с (I) по (VI). По этой части вопроса, я не могу сделать больше, чем обратиться к главе, посвящённой ему Пуанкаре в его Leçons2, намного более удачной, как кажется, чем аналогичные попытки Лармора.


[вернуться к содержанию сайта]

* © английский перевод – Robert S. Fritzius, Yefim Bakman, 1980, 2005; русский перевод – С. Семиков, 2005

1 BURKHARDT, Math. Annalen, vol. 43, 1893, p. 197; Enzyclop. D. math. Wiss., Bd. 4, Art. 14, 1901, p. 20.

2 Électricité et Optique (2-е изд., стр. 577 и последующие). – LARMOR, Aether and Matter, Cambridge, 1900.







Похожие:

Аналогия между эфиром и упругими телами* iconГравитация как проявление электричества (напечатано в журнале "Инженер" №10, 2006 г.)
Сильное и слабое взаимодействия проявляются внутри атомных ядер и между элементарными частицами, электромагнитное – между зарядами,...
Аналогия между эфиром и упругими телами* iconЗадача на самом деле сводится к интегрированию
Предложено исправление закона всемирного тяготения при нулевом расстоянии между телами
Аналогия между эфиром и упругими телами* iconВариант1 На каком из способов теплопередачи основано нагревание твердых тел?
Назовите возможный способ теплопередачи между телами, разделенными безвоздушным пространством
Аналогия между эфиром и упругими телами* iconК. Леви-Стросс Структурная антропология
Как писал Марсель Мосс, «социология, конечно, успела бы гораздо больше, следуя во всем примеру лингвистов» [657]. Существующая между...
Аналогия между эфиром и упругими телами* iconМетод аналогии как один из методов научного познания при изучении физики
Такие же по природе колебания совершает тело на поверхности воды, или заряженная бусинка, находящаяся между заряженными телами
Аналогия между эфиром и упругими телами* iconСамостоятельная работа «Закон всемирного тяготения» Вариант 1 Теория: закон всемирного тяготения. Силы тяготения. Вычислите значение ускорения свободного падения на поверхности Луны. Примите
На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой по 1 т каждое будет равна 6,67?
Аналогия между эфиром и упругими телами* iconЗаключение Заключение
Нютона. В соответствии с первой взаимодействие между телами может происходить только посредством промежуточной среды – эфира, в соответствии...
Аналогия между эфиром и упругими телами* iconДокументы
1. /Борцов Ю.А. Автоматизированный электропривод с упругими связями. 1992.djvu
Аналогия между эфиром и упругими телами* icon«эхо черных дыр»
Закон всемирного тяготения, обусловленного эфиром, и экспериментальное подтверждение закона
Аналогия между эфиром и упругими телами* iconРешение задач прикладной информатики в менеджменте
Необходимо найти кратчайшее расстояние между пунктом отправления и пунктом прибытия груза [1]. Между этими двумя пунктами имеются...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов