§12. Электрические колебания. Общие соображения icon

§12. Электрические колебания. Общие соображения



Название§12. Электрические колебания. Общие соображения
Дата конвертации10.09.2012
Размер49.1 Kb.
ТипДокументы

§12. - ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ. ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ


В предшествующих разделах мы видели, что для очень быстрых колебаний помимо электростатического члена могут сохраняться только ускорения, а (эффекты от) скорости будут малозначащими в сравнении с ними. В дальнейшем мы не будем затрагивать решения, которые использовали до сих пор, и вернёмся к формуле (VI), приняв u=0. Тогда она перейдёт в

(31)

В теории Лоренца роль играет лишь электрическая сила1

(32) *

и также мы можем пренебречь членами , в результате чего это (выражение) перйдёт в

(33)

которое будет верно для любой величины ^ R, если только она не будет много меньше одного сантиметра, и a fortiori [тем более] оно верно для больших величин R.

Вторые члены в формулах (31), (33) соответствуют перпендикуляру силы к вектору излучения, который в оптике (где член пропорциональный 1/r2 исчезает) играет роль вектора Френеля. Он зависит только от x, y, z, t, но не от v. Таким образом, понятие поля применимо, то есть, мы можем рассматривать распространение этой силы в пространстве независимо от того, присутствует в нём электрон или нет, что не имело бы места, если бы оно зависело от скорости последнего.

^ Общее обсуждение. - Формулы (VI) и (31) требуют следующего общего замечания. Они содержат множитель , который становится бесконечным при достаточно большой величине r. Я намерен показать, что из этого выражения, тем не менее, получаются в результате только конечные величины.

      Рассмотрим заряд e ', вибрирующий параллельно оси x и имеющий скорость v'= v'(t'), нулевую для момента t ' =0 и положительную после него. Волна, испущенная в момент t ' =0, распространяется** вдоль оси со скоростью c и достигает фиксированной точки P, расположенной на положительном луче оси в момент t>t'>0. Тогда скорость распространения увеличится, и будет c+v ' для волны, испускаемой в момент .
Поэтому эта волна настигнет предыдущую на некотором расстоянии x0, затем обгонит её. В точку x0 эти две волны, испущенные e ' в моменты времени t' = 0 и , прибудут одновременно. Скорость v ' остаётся положительной, число волн, одновременно приходящих в x0, может продолжать увеличиваться. Но, когда v ' уменьшится или изменит знак, такой случай больше не представится. Если положение точки P и движение e ' заданы, то время прибытия t будет функцией f (t'), явно зависящей от t ' и заданной в соответствии с законом распространения [аналитически формулой (IIa), разрешённой относительно t]. Напротив, как мы только что видели, функция t'=φ(t) может дать для заданной величины t конечное число различных решений . Будем откладывать значения t ' вдоль оси ординат, а t – вдоль оси абсцисс, предполагая, что относительные скорости много меньше c. Кривая t'=φ(t) будет колебаться из стороны в сторону от прямой линии , где r0 - среднее расстояние от e ' до P. Параллельные к оси t будут пересекать кривую не более чем в одной точке, а параллельные к оси t' - в одной из нескольких точек. Среди последних касательными к кривой будут параллельные, проходящие через точки, в которых становится бесконечным и где две величины становятся равными. Если в этой точке производная конечна (то есть, если отсутствует точка перегиба), то значения приблизятся к наибольшим величинам противоположного знака.

Эти соображения являются наиболее общими и применимы даже в случае движения точки ^ P, при условии, что относительные скорости меньше c. Мы видели [формула (6), полученная дифференцированием (II)] что



Знаменатель, таким образом, зануляется и изменяет знак точно в момент, когда две различных величины соответствуют одному и тому же моменту прихода и становятся равными. Но мы выяснили (§ 2), что воздействие e ' на e равно сумме воздействий, соответствующих . Умножим и разделим Fx (VI) на . Тогда это выражение запишется где Ф остаётся конечным и непрерывным в момент, когда и становятся бесконечными. Сумма членов, относящихся к и ,

(34)

останется конечной2, поскольку и в критический момент .


[вернуться к содержанию сайта]

1© английский перевод – Robert S. Fritzius, Yefim Bakman, 1980, 2005; русский перевод – С. Семиков, 2005

1 В оптике для давления света магнитная сила умножается на скорость [чего ??], играющую в этом явлении роль только там, где члены пропорциональные 1/c3 не будут пренебрежимо малыми. Формула для K дана в соответствии с Шварцшильдом. [Вопрос редактора перевода: ?? = света или ?? = светоизлучающего объекта?].

* В выражении (32) в знаменателе третьего члена внутри первых верхних круглых скобок должно стоять c2.

** Хотя Ритц и использует слово распространение, которое, казалось бы, должно подразумевать воздействие волны, движущейся в упругой среде, его математическое рассуждение больше соответствует идее баллистического излучения его фиктивных частиц. (В лоренцевом же эфире имеется только одна скорость распространения, а именно, скорость света.) – Примечания редактора английского перевода.

2 Чтобы показать это строго, достаточно заметить, что дифференцирование (IIа) позволяет нам получить разложение функции t'=φ(t) возле данной точки. Для уединённой точки известные методы дают следующие разложения выражения , где каждый знак соответствует одной из этих двух ветвей , выходящих из τ'. Мы имеем



так же будет разлагаться в ряд и (34), не содержа целых степеней t-τ'. Дробные же степени уничтожаются. Тогда величина будет ограничена. Если



является неограниченным по , то это рассуждение уже не применимо. Но эти случаи исключительны, и мы здесь должны придерживаться конечного размера электрона: в силу того, что во всех этих случаях он остаётся конечным.







Похожие:

§12. Электрические колебания. Общие соображения iconТест по физике 10 кл. (колебания и волны)
Что называется периодом колебания ? Формула нахождения периода колебания, единица измерения ?
§12. Электрические колебания. Общие соображения iconМалкольм Б. Уиллис
В силу обстоятельств в настоящей главе содержатся только общие соображения, а не конкретная информация по каждой породе, хотя для...
§12. Электрические колебания. Общие соображения icon51. свободные колебания линейного осциллятора
Свободные колебания линейного осциллятора ло его колебания происходят после выключения вынуждающей силы. Основная задача механики...
§12. Электрические колебания. Общие соображения icon51. свободные колебания линейного осциллятора
Свободные колебания линейного осциллятора ло его колебания происходят после выключения вынуждающей силы. Основная задача механики...
§12. Электрические колебания. Общие соображения iconКонтрольная работа №4 по теме «Механические колебания и волны»
Определите период колебания математического маятника, длина нити которого равна 0,634 м?
§12. Электрические колебания. Общие соображения iconКонтрольная работа №3 Механические колебания и волны 9 класс
На рисунке представлен график зависимости коорди­наты тела, совершающего гармонические колебания, от времени. Определите пери­од...
§12. Электрические колебания. Общие соображения icon1. Какие колебания называются ультразвуковыми? а механические колебания, частоты которых выше 20 кГц
Частота колебаний источника звука в воздухе 170 Гц. Определите длину звуковой волны
§12. Электрические колебания. Общие соображения iconКонтрольная работа №3 Механические колебания и волны 9 класс
На рисунке представлен график зависимости коорди­наты тела, совершающего гармонические колебания, от времени. Определите пери­од...
§12. Электрические колебания. Общие соображения iconРазведение собак (из книги "Практическая генетика для собаководов") Великобритания, 1992 Перевод В. В. Иванов
В силу обстоятельств в настоящей главе содержатся только общие соображения, а не конкретная информация по каждой породе, хотя для...
§12. Электрические колебания. Общие соображения iconСамост раб.(8 кл)(механ колебания и волны)
Частота колебания морских волн 2 Гц Найти скорость распространения волны, если длина волны 3 м
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов