§14. Анализ случая больших скоростей* icon

§14. Анализ случая больших скоростей*



Название§14. Анализ случая больших скоростей*
Дата конвертации10.09.2012
Размер41.64 Kb.
ТипДокументы

§14. - АНАЛИЗ СЛУЧАЯ БОЛЬШИХ СКОРОСТЕЙ*


Случай, в котором скорость электронов сопоставима со скоростью света, имеет место только для β-лучей радия. Мы изучили отклонение этих лучей под влиянием поля электростатического и поля магнитного, созданного электромагнитами, то есть нейтральными замкнутыми токами, электроны в которых имеют скорости v' бесконечно малые по сравнению с c. Всегда остаются малыми в этих экспериментах и ускорения.

Следовательно, в выражении (VI) для элементарной силы мы снова можем разложить величины r, u2, ur , следующие из формул параграфа 3. Эти разложения в ряд предполагают малыми уже не скорости, но разные степени ускорений. С учётом сопоставимости скоростей v и c, и принимая во внимание, что v'/c является предельно малым, мы получим





Пусть v/c=β будет новым вектором длиной сопоставимым с единичным. Мы будем иметь

(35)

(36)

(37)

В выражении (VI) для Fx можно разложить в ряд φ, ψ, используя формулу Тейлора, приняв . Поскольку отличаются от этих величин лишь ничтожно малыми значениями ε, η порядка ,..., мы будем иметь





(38)

(39) .

Выражение (VI) для Fx, таким образом, преобразуется в

(40)

Члены порядка 1/c2 будут незначительны в сравнении с членами первого порядка.
Для электростатического воздействия (v ' =0) всё это сведётся просто к

(41)

Чтобы получить воздействие элемента ds' нейтрального замкнутого тока (электрическим зарядом которого можно пренебречь, и для которого положительные и отрицательные заряды в единице объёма, очевидно, равны и противоположны по знаку), мы лишь можем добавить сумму воздействий положительных и отрицательных ионов элемента ds' на электрон e. Пусть v1', v2' будут скорости положительных и отрицательных ионов, тогда как сам проводник или магнит находится в покое. В таком случае мы будем иметь



При суммировании воздействий от обоих видов ионов на e, члены, независимые от v ', взятые с противоположными знаками, исчезают в (40), и там останется

(42)

Следовательно, воздействие тока пропорционально его интенсивности. Кроме того, два элемента с параллельными токами противоположного направления и равной интенсивности не создают никакого воздействия. Поэтому, когда мы рассматриваем равномерно намагниченную металлическую пластину как систему очень малых замкнутых токов той же самой интенсивности, то заметное воздействие от этих токов дадут только те их участки, которые расположены на поверхности пластины. Действие же токов, расположенных внутри будет стремиться к нулю при отделении и удалении от токов. Поэтому такая магнитная пластина будет эквивалентна замкнутому току, циркулирующему по её контуру: точно так же часто рассуждают в электродинамике, и этому легко придать более строгую форму.

Точно так же для силы F, представляющей собой линейную функцию косинусов направлений элемента тока, ^ J удовлетворяет закону, задающему знак токов.

Однако на этом заканчивается аналогия с классической электродинамикой. Так, мы уже видели, что для малых скоростей (то есть малого β) воздействие Fx, Fy, Fz замкнутого тока на движущийся электрон перпендикулярно к скорости последнего. В общем случае это уже не так, скажем для β, стремящегося к единице. Действительно, составляющая R силы F, параллельная β будет

(43)

где мы положили для кратости





Величина R будет нулевой для всех замкнутых цепей только в том случае, если является полным дифференциалом, для которого



Но β2 не зависит от x ', y ', z ', и мы имеем



.

Условие, необходимое и достаточное, для того чтобы сила была перпендикулярна к скорости, будет, таким образом, состоять в том, что выражения для f и F, полученные через φ, ψ, должны удовлетворять дифференциальному уравнению

(46)

Для предельно малого β, f будет равно некоторой постоянной f0, а F – равно : отношение удовлетворяется.

Когда же φ и ψ не зависят от βρ, отношение принимает простой вид f=0.

Аналогично, воздействие замкнутого соленоида или электромагнита, в общем случае не равно нулю, если φ и ψ не удовлетворяют некоторому дифференциальному уравнению третьего порядка.

Наконец, обобщая всё вышесказанное, можно заметить, что исследование магнитного поля в точке не может полностью определить силу, испытываемую в этой точке быстро движущимся электроном, если указанные соотношения не выполнены. Эта последняя сила определена, лишь если мы задаём расположение токов (или магнитов, заменяемых эквивалентными токами), а через это и величины βρ для разных элементов тока.

Таким образом, сперва надо заставить эксперимент ответить, какой из законов электромагнетизма верен, для этого достаточно с таким вопросом обратиться к β-лучам радия. Однако, оставив понятие поля в покое, никто таких вопросов даже не задал. И на мой взгляд, несомненно, лишь по этой причине ни один точный количественный эксперимент так до сих пор на них и не ответил. Замечательные эксперименты Кауфмана, предпринятые с иными целями, пока не позволяют на них ответить, как мы могли от них ожидать.

В целом же, понятие поля применимо к воздействию, которому подвергаются β-лучи, лишь при определённых условиях. Кроме того, мы показали, что в общем случае (когда силы и поле зависят от скоростей) это понятие вводит абсолютное движение. Обычные эффекты магнитного поля удаётся избавить от действия этого правила только в некотором приближении (пренебрегая движением Земли, и т.п…)


[вернуться к содержанию сайта]

* © английский перевод – Robert S. Fritzius, Yefim Bakman, 1980, 2005; русский перевод – С. Семиков, 2005







Похожие:

§14. Анализ случая больших скоростей* iconСемиков С. Кризис классической физики начала XX века: была ли неклассическая физика выходом из него?
Специальной Теории Относительности (сто), которая оказалась совместима с электродинамикой Максвелла, но отвергала классическую механику....
§14. Анализ случая больших скоростей* iconОсновные тезисы
Медико-стратегический анализ случая литвиненко. Диссидентская диссертация./1/ Boris Paramonow
§14. Анализ случая больших скоростей* iconУчебное пособие для подготовки по профессии «Машинист электропоездов метрополитена»
Непрерывный контроль за соблюдением предельно допустимых скоростей и автоматического включения тормозов при превышении этих скоростей...
§14. Анализ случая больших скоростей* iconСравнительный анализ устойчивости типовых схем следящего гидропривода с параллельными штоком и золотником
Гидропривода со штоком и золотником, которые соединены рычагом обратной связи. В отличие от известных работ типовые схемы рассмотрены...
§14. Анализ случая больших скоростей* iconПростые и составные числа
Но потом оказалось, что удобнее сравнивать все множества с одним и тем же множеством-посредником. Так как пальцы были всегда при...
§14. Анализ случая больших скоростей* iconДокументы
1. /анализ/Лекции/1 задачи анализа.doc
2. /анализ/Лекции/10...

§14. Анализ случая больших скоростей* icon2. Задача на определение радиуса кривизны траектории
Механическое движение. Относительность механического движения. Сложение скоростей
§14. Анализ случая больших скоростей* iconЛем С. Философия случая М.: Аст: аст москва: хранитель, 2007 767 с. С. 271
Лем С. Философия случая – М.: Аст: аст москва: хранитель, 2007 – 767 с. С. 271
§14. Анализ случая больших скоростей* iconРадарные наблюдения венеры подтвердили классическое (галилеево) правило сложения скоростей
Статья из журнала Известия вузов "Геодезия и аэрофотосъёмка", N6, 2001, c. 85-108
§14. Анализ случая больших скоростей* iconПамятка застрахованным обязательные документы, необходимые при наступлении события, имеющего признаки страхового случая. Уважаемый застрахованный!
Ваш страховой договор (полис) № от. Ваш Страхователь
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов