Геометрия ключ к микромиру icon

Геометрия ключ к микромиру



НазваниеГеометрия ключ к микромиру
Дата конвертации10.09.2012
Размер119.9 Kb.
ТипЗакон

[вернуться к содержанию сайта]


ГЕОМЕТРИЯ – КЛЮЧ К МИКРОМИРУ

(напечатано в журнале "Инженер" №2, 2008)


Ни в коем случае нельзя считать, что наука закончена, если её удалось свести к аналитическим формулам. Ничто не освобождает нас от изучения явлений в самих себе (в их сущности).

Луи Пуансо


Геометрия, наглядный, образный подход, как знает любой инженер, позволяют легко решать даже задачи непокорные аналитическим методам. Именно так Луи Пуансо – инженер, открывший новый тип правильных многогранников, решил важную проблему механики. Без геометрии невозможны адекватные представления о строении мира. Так, пространственное размещение атомов в молекулах и кристаллах определяет их физико-химические свойства, а элементов в таблице Менделеева – даёт информацию о свойствах атомов и их соединений. Но по иронии судьбы именно в микромире – фундаменте мироздания – геометрию и наглядные модели игнорируют, считают ненужными, сводя всё к формулам и прикрываясь туманом неопределённости, абсурдной размытости частиц, лишающей мир чёткой структуры.

Наглядный, а точней "ненаглядный" пример этого дают нынешние представления об атомном ядре. Его изображают то заряженной каплей, то чередой оболочек, а то и сгустком формул [1]. И лишь классическая модель атома даёт кристально ясную структуру ядра, объясняющую все его свойства. В этой модели ядро атома имеет вид бипирамиды – двух пирамид, соединённых усечёнными вершинами [2, 3]. Сия структура и задаёт конфигурацию электронных слоёв (оболочек), связь химических и ядерных свойств. Не зря у ядер элементов выявили периодичность аналогичную химической (таблица Менделеева). Подобно атомам инертных газов с особо устойчивыми конфигурациями электронов, в некоторых ядрах протоны и нейтроны образуют особо устойчивые сочетания. Такие ядра, названные магическими, имеют повышенную прочность и слабо реагируют с другими ядрами и нейтронами.

Вот числа протонов или нейтронов, образующих особо прочные сочетания (магические числа): 2, 8, 14, 20, 28, 50, 82, 126 [4]. Физики поняли, что магические числа, подобно периодам таблицы Менделеева, вызваны присутствием в ядре неких слоёв, оболочек, постепенно заполняемых нуклонами (протонами и нейтронами). Магичны и особо стабильны ядра с целиком укомплектованными оболочками. Но физики не сделали последнего шага – не догадались, что строение ядерных и электронных слоёв задано одной структурой – атомным ядром. Оно и порождает глубокую аналогию химических и ядерных свойств и их периодичность.



Эта аналогия объясняет строение слоёв ядра. Числа электронов в электронных оболочках (2, 8, 18, 32) – это удвоенные квадраты целых чисел: 12, 22, 32, 42.
В геометрии такие числа n2 называют квадратными, относя к группе фигурных чисел – количеств точек, послойно заполняющих фигуры в виде треугольников, квадратов и т.д. (рис. 1). Так, треугольные числа образуют ряд: 1, 3, 6, 10, ... , n-е число Fn=n(n+1)/2. И если числа электронов в слоях – это удвоенные квадратные числа, то числа протонов или нейтронов в ядерных оболочках оказались удвоенными треугольными числами вида n(n+1): 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56 [5]. Отсюда следуют все магические числа. Первое число 2 соответствует первому целиком заполненному слою с числом мест 2. Второе магическое число 8 означает, что кроме первого заполнен ещё и второй слой из 6-ти мест: 2+6=8. Магическое число 20 возникает, если заполнен ещё и третий уровень: 2+6+12=20. Как для случая электронных слоёв, ядерные укладываются один над другим в виде пирамиды, а потому эти три числа – это удвоенные пирамидальные числа вида n(n+1)(n+2)/3: 2, 8, 20, 40, 70. Прочие магические числа находятся как удвоенная сумма n-го треугольного числа и (n–2)-го пирамидального: n(n+1)+n(n–1)(n–2)/3=(n3+5n)/3 (рис. 2) [4].



Всё это легко объяснить на базе бипирамидальной модели ядра. Подобно электронным слоям, ядерные лежат в последовательных квадратных сечениях пирамид. Каждое сечение делится перегородкой на два треугольника. Поэтому число частиц в слое равно удвоенному треугольному числу (рис. 3). Протоны и нейтроны постепенно заполняют сечения бипирамиды, послойно укладываясь в её раструбы, как в кульки. При этом протоны образуют отдельные слои, которые перемежаются слоями нейтронов (рис. 4). Пирамиды связаны слоями в два протона и два нейтрона. В дважды магическом ядре гелия заполнены лишь эти два слоя.



У последующих ядер начинают постепенно заполняться примыкающие к этим слоям с двух сторон слой нейтронов и слой протонов, пока не заполнятся целиком, образовав дважды магическое ядро кислорода, содержащее 8 нейтронов и 8 протонов. Оно обрастает новыми слоями (с одной стороны протонами, а с другой – нейтронами), вплоть до их заполнения у кальция, содержащего по 20 протонов и нейтронов. Но далее такое симметричное нарастание слоёв нарушается, поскольку у тяжёлых ядер число нейтронов N заметно преобладает над числом протонов Z. Поэтому необходимо, чтобы крайний слой нейтронов был больше крайнего слоя протонов. А значит, в одной пирамиде на два слоя больше, чем в другой. Так, например, устроено дважды магическое ядро кальция из 28 нейтронов и 20 протонов (рис. 4).



Следующие бимагические ядра могли бы получиться из конфигураций, где оба крайних слоя образованы нейтронами, так что в одной пирамиде на три слоя больше, чем в другой (рис. 4). Но такие дважды магические ядра нестабильны, поскольку в них слишком много нейтронов. Впрочем, из них легко получить просто магические ядра, если добавить несколько протонов или убрать часть нейтронов. Соответственно ядро будет магично по числу N или Z. Правда, ещё одно дважды магическое ядро всё же есть – ядро свинца-208, содержащее 82 протона и 126 нейтронов. Для столь тяжёлых ядер данное соотношение частиц устойчиво.

Итак, наиболее стабильны самые симметричные дважды магические ядра: в них слои полностью укомплектованы и потому с трудом отдают и поглощают частицы. Просто магические ядра менее симметричны: один слой у них не дозаполнен. Поэтому рост их стабильности менее выражен. Все прочие ядра ещё менее симметричны: не дозаполнены оба крайних слоя, и эти ядра не выделяются стабильностью. Но и среди них есть более стабильные – это ядра с чётным числом протонов и нейтронов. В этом снова видно родство химических и ядерных свойств. Так, устойчивее химические соединения, имеющие чётное число связующих электронов, и элементы инертней с чётным числом электронов. Ведь только чётное число частиц симметрично заполняет слои. А именно симметрия, геометрический порядок, как показал пример атомов и магических ядер, является мерой прочности и стабильности.

Аналогия химии и ядерной физики позволяет понять и природу изомерии атомных ядер. Ядро из данного числа протонов и нейтронов можно построить многими способами, по-разному располагая частицы в слоях. Тогда даже ядра с одинаковым протон-нейтронным составом, но разным строением, будут иметь разные стабильности. Это и есть ядра-изомеры, аналогичные молекулам-изомерам органической химии, имеющим одинаковый атомный состав, но разный порядок размещения атомов, а значит разные свойства. Возможно, ядра способны распадаться разными путями и иметь несколько периодов полураспада [4] как раз ввиду того, что это смесь изомеров (процент данного типа распада определяется содержанием соответствующего изомера). Есть изомеры и у элементарных частиц. Так, K0-мезоны состоят из двух сортов частиц: K0S и K0L [6]. Равенство их масс, зарядов и моментов говорит об идентичности их электрон-позитронного состава, но располагаются электроны и позитроны в изомерах по-разному, что и ведёт к различию их свойств (времён жизни и типов распада).

Бипирамидальная кристаллическая модель ядра легко объясняет, почему тяжёлые ядра делятся на две части в отношении 3 к 2-м [5]. Бипирамида разламывается по перемычке на две пирамиды, отношение масс которых равно в среднем отношению двух соседних пирамидальных чисел: у тяжёлых ядер – как раз 3/2 (рис. 5). Объясняет бипирамида и большое число изотопов тяжёлых элементов [2], и свойства, следующие из капельной модели ядра. Ядерные силы удерживают протонные слои от разлёта благодаря слоям нейтронов, которые их разделяют. Однако у тяжёлых элементов отталкивание протонов столь велико, что, начиная с полония ядра нестабильны, и с ростом атомного номера стабильность их падает. Многие [2, 7], включая и физиков-ядерщиков [4], уже допускают, что ядро подобно кристаллу. Ведь кристаллическая бипирамидальная модель ядра позволяет единым образом описать все ядерные и химические свойства элементов. Вскоре она позволит составить и своего рода периодическую таблицу ядер, вроде таблицы Менделеева, графически задающей свойства элементов.



Такого рода таблицу можно составить и для элементарных частиц [8]. Ведь все типы частиц можно представить в виде сочетания двух основных: гаммонов Г (с M=66) и октонов О (с M=8-9). Существование гаммонов подтверждают реакции распада пионов, где бесследно исчезает масса кратная 66. А реальность октонов следует из распада мюонов и того, что в семействах частиц массы M разнятся в среднем как раз на 8,5 единиц. Это хорошо видно по последнему варианту таблицы, где семейства (дублеты π, K, Ξ, D, триплет Σ) выделены полутоном. Частицы одного семейства, схожие свойствами, аналогичны изотопам одного элемента. Как у изотопов одинаково число протонов, но различны числа нейтронов, так и частицы семейства, имея равное число гаммонов, отличаются числом октонов. Похоже, гаммоны и октоны, подобно нуклонам в ядре, выстраиваются в некие пространственные структуры, что объясняет стабильность одних частиц и нестабильность других. Мерой стабильности будет, как всегда, степень симметрии частицы и близость её к правильным геометрическим телам [7]. Частицы, структура которых несовершенна, нестабильны и быстро разрушаются.

Более стабильны сочетания, в которых число частиц равно кубу или квадрату целого числа (рис. 6). Взять, к примеру, гаммоны или октоны, построенные соответственно из 64 и 8 частиц [8]. Так же и пионы, состоящие из 4-х гаммонов, образующих квадрат 2x2, живут заметное по меркам микромира время. По той же причине достаточно стабилен η-мезон, составленный из 4x4=16 гаммонов. Наиболее симметричен протон: в нём 27=33 гаммонов. Поэтому протон – одна из немногих стабильных частиц. Другая частица, у которой число гаммонов равно кубу – это Λ+-гиперон: 64=43. Вот почему эта частица, несмотря на большую массу, при которой стабильность обычно мала, обладает всё же заметным временем жизни.



Пользуясь этим, можно предсказать новые частицы. Особая стабильность должна отличать частицу из восьми гаммонов, образующих куб, поэтому назовём её кубоном C. Однако такая частица с M=66·8=528 до сих пор не открыта. Возможно, причиной тому её нейтральность и стабильность (от кубической структуры), что мешает её обнаружить, как и гаммоны с октонами. Правда, согласно книге Д. Данина "Неизбежность странного мира", в космических лучах когда-то уверенно фиксировали частицы с массами около 300, 500 и 1000 электронных. Частицы с массой около 300 (пи-мезоны) и 1000 (ка-мезоны) действительно были впоследствии открыты. Однако частицы с M порядка 500 до сих пор не найдены. Так, может, это были кубоны? Их существование подтверждает и распад η-мезона, который при делении на два заряженных пиона, бесследно теряет в весе как раз массу 528. Не кубон ли её уносит?

Интересно в геометрическом ключе рассмотреть проблему античастиц. Если все частицы составлены в конечном счёте из электронов и позитронов [8], то, строго говоря, античастица есть только у электрона – это позитрон. Если у гаммона или октона заменить все частицы античастицами (вместо электронов взять позитроны и наоборот), то ничего не изменится. Не зря некоторые нейтральные частицы не имеют античастиц: частица и античастица совпадают. Таковы нейтральный пион и η-мезон. Выходит, именно электроны и позитроны, придающие частицам заряд и магнитный момент, отличают частицы от античастиц. Так, если у мюона или протона заменить все электроны позитронами и наоборот, то частица и античастица уже не совпадут, будучи отличны по числу электронов и позитронов, а значит и заряду.

Рассмотрим теперь нейтрон. В нём число электронов равно числу позитронов. Если поменять их местами, то, казалось бы, ничто не изменится. Но на деле это не так. Похоже, электроны и позитроны располагаются в нейтроне не симметрично. Об этом говорит уже то, что нейтрон имеет магнитный момент, который отсутствовал бы при симметричном расположении частиц. Наличие структуры и асимметричное расположение зарядов разного знака у нейтрона доказано и его зондированием. Оно выявило в нейтронах точечные заряды – партоны, причём в центре нейтрона больше положительных зарядов, дальше преобладают отрицательные, а на поверхности – снова положительные (см. В.П. Шелест "Новый круг", М., 1978). У антинейтрона структура обратная. А у η-мезона, как легко видеть из рис. 6, распределение зарядов симметричное, потому и нет у него заряда, магнитного момента и античастицы.

Итак, античастицы – это ещё не антиматерия. В них почти поровну материи (электронов) и антиматерии (позитронов). Это следует из отсутствия пар у истинно нейтральных частиц и того, что лишь у электрона контакт с античастицей ведёт к аннигиляции. Так, при контакте нейтрона с антинейтроном они не исчезают, а образуют протон и антипротон (аннигилируют лишь входящие в них электрон и позитрон). Протон и антипротон при контакте тоже не исчезают, а образуют каскад пионов. Это естественно, если протоны, как и все частицы, разбиваются на мюоны и пионы – обычные продукты распада. О сложной пространственной структуре частиц говорит и асимметрия иных распадов: скажем, если у частицы в магнитном поле большая часть продуктов распада летит в неком избранном направлении. Эта асимметрия – следствие асимметричного строения частицы, ориентированной магнитным полем.

И всё же античастицы из истинной антиматерии существуют – это позитроны и образующие их ареоны. Не исключено, что и их природу поможет раскрыть геометрия, но не пространственная, а временная. В самом деле, позитрон был предсказан Дираком (кстати, тоже инженером по образованию) не как положительный электрон, а как электрон с минусовой массой. Именно минусовая масса позволяет объяснить аннигиляцию и притяжение разноимённых зарядов. Частица, с минусовой массой M под действием силы F должна двигаться в сторону обратную движению обычной частицы: a=F/M. Это дало повод допустить, что античастицы тем и отличны от частиц, что движутся назад во времени (кино-наоборот) [9, с. 207]. Пусть, например, позитрон испускает поток ареонов. Поскольку каждый ареон, как и позитрон, движется назад во времени, то ареоны, ударяющие в электрон со стороны позитрона, подобны реонам, летящим в обратном направлении и ударяющим в электрон сзади. Тем самым ареоны будут подталкивать электрон навстречу позитрону. В силу симметрии материи и антиматерии так же и позитрон под ударами реонов пойдёт навстречу электрону.



Создатель капельной модели ядра, физик Дж. Уиллер, совместно с Р. Фейнманом переоткрывший ритцеву обменную модель взаимодействия зарядов, предполагал даже, что многочисленные электроны и позитроны – это один и тот же электрон, имеющий смятую мировую линию [9]. Движение тел часто изображают на графике, где по одной оси отложено время, а по другой – координата. Этот график движения и есть мировая линия тела (рис. 7.а). Каждое временное сечение (вертикальная прямая) даёт одну точку пересечения: в каждый момент электрон находится в заданном месте. Но если линия перекошена, как в случае графиков движения звёзд [10], её петли заходят друг за друга, придавая графику многозначность (рис. 7.б). Тогда каждое временное сечение даст много точек: в каждый момент видно много идентичных частиц. Так и от эффекта Ритца вместо одной на орбите наблюдалось несколько одинаковых звёзд. Раз все сечения линии равноценны, то все частицы обладают одинаковой массой, зарядом и т.д. В этом, по Уиллеру, и состоит причина равенства всех электронов.

Эквивалентность, однако, не полная. При смещении секущей на одних ветвях точки пересечения движутся вдоль исходного направления кривой, а на других – против нормального хода времени, показанного стрелкой. Эти точки пересечения, движущиеся назад во времени, соответствуют позитронам, подобным электронам, но движущимся задом-наперёд. Поскольку пересечение каждой петли даёт по электрону и позитрону, то их будет поровну, как и положено в приводимой модели строения частиц. Сам Уиллер показал, что в атоме поровну электронов и позитронов, поскольку каждому электрону соответствует позитрон, сидящий в протоне (искал позитроны в протонах и Дирак). С приближением секущей к краям петель точки, соответствующие позитрону и электрону, всё быстрее сходятся, словно притягиваемые, а при слиянии исчезают (аннигиляция). И наоборот, едва секущая встретит новую петлю, возникает пара точек, как при рождении электрон-позитронных пар (рис. 7). Так Уиллер объяснил природу электронов и позитронов, единство их свойств, притяжение и аннигиляцию. То, что частицы движутся по естественному ходу времени, а античастицы – против, вносит асимметрию. Вот почему в ядрах – позитроны, а в атомных оболочках – электроны.

Идея Уиллера спорна, но интересна тем, что сводит всё к геометрии. Ещё Вальтер Ритц полагал, что все физические законы должны свестись к пространственно-временным взаимосвязям. И древние греки, которые ввели фигурные числа, считали геометрию основой мира. Великий инженер Архимед особо ценил свои геометрические открытия, хотя был автором физических законов и удивительных машин. Нынешняя физика микромира много потеряла, отвергнув наглядные представления и чертежи, образный, геометрический, инженерный стиль мышления, подменив его абстрактно аналитическим – формулами квантовой механики и теории относительности, лишёнными физического смысла и образа. В ходе формализации не только была утрачена наглядная адекватная картина мира, но и усложнились расчёты. Аналитическое решение многих задач микромира столь трудоёмко и громоздко, что даже ЭВМ не помогает. Пытаться понять с помощью формального, негеометрического описания устройство атома и микромира столь же безнадёжно, как понять работу часов, не разобравшись в их сути, механизме, подменив их набором формул, отражающих движение стрелок. Вот почему в физику атома, ядра и элементарных частиц давно пора вернуть геометрию.


С.Семиков


Источники:

1. Адлер И. Внутри ядра. М.: Атомиздат, 1968.

2. Мантуров В. Ядерные силы – предложение разгадки // Техника-молодёжи №2, 2006.

3. Семиков С. От Атома до Ядра // Инженер №12, 2007.

4. Щёголев В.А. За краем таблицы Менделеева // Природа №1, 2003.

5. Сивухин Д.В. Атомная и ядерная физика, ч. 2, М.: Наука, 1989.

6. Мякишев Г.Я. Элементарные частицы. М.: Просвещение, 1973.

7. Болдов И.А. Геометрическая теория строения материи // "Академия Тринитаризма", 2006.

8. Семиков С. План микромира // Инженер №5, 2007.

9. Фейнман Р. Характер физических законов. М.: Мир, 1968.

10. Семиков С. Ключ к загадкам космоса // Инженер №3, 2006.





Дата установки: 09.02.2008

[вернуться к содержанию сайта]







Похожие:

Геометрия ключ к микромиру iconЛитература первой половины XIX века. Г. Р. Державин. Стихотворения: «Ключ»
Г. Р. Державин. Стихотворения: «Ключ», «Фелица», «Русские девушки», «Соловей», «Бог»
Геометрия ключ к микромиру iconБесполезная геометрия? Или: потерянная геометрия окружности и симметрий. Предисловие
Трудно назвать в какой-либо другой части геометрии теоремы, которые проще всего доказать используя методы и идеи теории групп, а...
Геометрия ключ к микромиру iconКалендарно-тематический план на 2006 2007 уч год учителя Логуновой Л. В. Геометрия, 11 класс. Учебник «Геометрия 7 11», автор Погорелов А. В. Издательство «Просвещение», 2002. (68часов, 2 часа в неделю)
Учебник «Геометрия 7 – 11», автор Погорелов А. В. Издательство «Просвещение», 2002
Геометрия ключ к микромиру iconКалендарно-тематический план на 2006-2007 учебный год учителя Логуновой Л. В. Геометрия 7 Учебник: «Геометрия 7 9», автор Погорелов А. В. Москва, «Просвещение», 2003. (68 часов, 2 часа в неделю)
Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей – 2 часа
Геометрия ключ к микромиру iconКалендарно-тематический план на 2006-2007 учебный год учителя Логуновой Л. В. Геометрия 9 Учебник: Геометрия 7 9, автор Погорелов А. В. Москва, «Просвещение», 2003 г. (68 часов, 2 часа в неделю)
Журнал «Математика в школе» №6 – 2006 год («Планирование и контрольные работы по геометрии в 9 – 11 классах»)
Геометрия ключ к микромиру iconКогенерация \"под ключ\" для предприятий различных отраслей, а также муниципалитетов Вишняков И. Ю., Директор департамента лизинга и инвестиций ООО «Серго-Гамма-лизинг»
Когенерация \"под ключ\" для предприятий различных отраслей, а также муниципалитетов
Геометрия ключ к микромиру iconУрок №11 Тема урока: Геометрия архитектурной гармонии. Цель урока: Познакомиться с проявлением закона золотого сечения в архитектуре. План проведения урока
...
Геометрия ключ к микромиру iconДокументы
1. /квант геометрия/Дороднов И.И. ФКВ часть1.doc
2. /квант...

Геометрия ключ к микромиру iconДокументы
1. /геометрия 8/~$матическое планирование по геометрии 8.doc
2. /геометрия...

Геометрия ключ к микромиру iconУрок №3 Тема урока: Геометрия орнаментов, бордюров, паркетов. Цель урока: рассмотреть геометрические подходы при конструировании орнаментов, бордюров, паркетов
Объяснение нового материала ведётся в форме беседы учителя с учащимися. Рассказ учителя сопровождается показом презентации «Геометрия...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов