Полигармонические сигналы icon

Полигармонические сигналы



НазваниеПолигармонические сигналы
Дата конвертации02.07.2012
Размер84.54 Kb.
ТипЛабораторная работа
1. /Lab1/Лабораторная работа 1.doc
2. /Lab2/Лабораторная работа 2.doc
3. /Lab3/Лабораторная работа 3.doc
4. /Lab4/Лабораторная работа 4.doc
5. /Lab5/Лабораторная работа 5.doc
6. /Lab6/Лабораторная работа 6.doc
7. /Lab7/Лабораторная работа 7.doc
Знакомство с программой моделирования электронных устройств Workbench 0
Полигармонические сигналы
Спектральный анализ сигналов, используемых в информационно-измерительной технике
Моделирование амплитудно-модулированных сигналов
Моделирование функциональных схем
Моделирование функциональных схем
Преобразование сигналов

Лабораторная работа №3

Полигармонические сигналы

1. Цель и задачи работы


  1. Изучить полигармонические сигналы состоящие из двух гармоник с частотами, отношения которых близки к единице или значительно больше ее.

  2. Получить полигармонические сигналы состоящие из двух гармоник, с частотами, отношения которых близки к единице или значительно больше ее.

2. Теоретическая часть


Полигармонический сигнал это сигнал, который состоит из постоянной составляющей и бесконечного числа гармоник с амплитудами Ск и начальными фазами jк. Если начальные фазы не принимать во внимание, то периодический сигнал можно представить .линейчатым, или дискретным, спектром (рис. 1).

Полигармонический сигнал описывается периодической функцией

x (t)=x (t ± k Tц)

где k = 1, 2, З...

Этот сигнал повторяет все свои значения через интервал времени Tц, называемый периодом. Число циклов повторения в единицу времени называется основной частотой f = 1/Тц. В большинстве случаев поли­гармонический сигнал может быть представлен рядом Фурье:



или



где f = 1/Т.

Дискретный спектр периодического сигнала

X(w)

w

w0 2w0 3w0 kw0

Рис.
1


Следует отметить, что полигармонические сигналы распрост­ранены значительно шире, чем синусоидальные. К примеру, напряже­ние на выходе генератора переменного тока, строго говоря, является всегда полигармоническим, так как содержит небольшие по амплитуде высшие гармоники. Колебания корпуса силовой установки с поршне­вым двигателем являются полигармоническим сигналом со значитель­ными по уровню гармониками. Любой из параметров полигармониче­ского сигнала может быть информативным.


Для периодического сигнала любой формы с периодом Т важными параметрами являются:

текущее среднее значение за время Т



среднее значение (постоянная составляющая)



среднее выпрямленное значение



действующее или среднее квадратическое значение



Информативными параметрами периодических сигналов сложной формы могут являться:

максимальное отклонение сигнала в сторону больших значений от постоянной составляющей



максимальное отклонение сигнала в сторону меньших значений от постоянной составляющей



размах периодического сигнала



коэффициент амплитуды

Ka = xm / xс.к.з

коэффициент формы

KФ = xс.к.з / xср.выпр

Сложные периодические процессы образуются суммированием двух или более синусоидальных гармоник с кратными частотами, т. е. если отношения частот любых пар гармоник представляют собой рациональные числа. Например, сигнал, описываемый функцией

x(t) = X1 sin ( 2t + j1) + X2 sin ( 5t + j2) + X3 sin ( 9t + j3)

является периодическим, так как числа 2/5,2/9,5/9 являются рациональными.

Сигнал x(t), образованный синусоидальными гармониками с произвольными частотами, в общем случае не является периодическим. Например, сигнал

x(t) = X1 sin ( 2t + j1) + X2 sin ( 5t + j2) + X3 sin ( Ц60t + j3)


не является периодическим, так как отношения частот гармоник 2/Ц60 и 5/Ц60 не являются рациональными числами (и тогда основной период равен бесконечности).

Такие сигналы называются почти периодическими, встречаются достаточно часто при суммировании независимых периодических про­цессов и представляются дискретным или линейчатым спектром (рис. 2). Примером почти периодического сигнала могут служить ко­лебания корпуса самолета с несколькими двигателями, работающими в общем случае не синхронно.


Спектр почти периодического сигнала

X(w)

w

w1= 2pf1 w2 w3 w4 w5

Рис.2


Рассмотрим интересный с точки зрения применения случай суммы двух сигналов с частотами w1 и w1, отношения которых близки к еди­нице или значительно больше ее.

Полигармонический сигнал, состоящий из двух гармоник с часто­тами, отношение которых близко к единице, образует биение (рис. 3). Если уравнение гармоник

x1 = X1m cos w t

x2 = X2m cos (w +Dw)t


то уравнение суммарного сигнала-биения




Если Х1m > Х2m, то гармоника x1 называется главной компонентой, или главной гармоникой. Частота изменения сигнала внутри каждого периода биения равна частоте главной компоненты сигнала. Амплиту­да биения изменяется от суммы Х1m + Х2m до разности Х1m - Х2m амплитуд компонент сигнала. Частота биения равна разности частот компонент.

Суммарный сигнал-биение не является синусоидой, но по внешнему виду похож на синусоиду и имеет приблизительно синусоидальный характер изменения ординат. Отличие от синусоиды определяется непо­стоянством амплитуды и фазы в течение периода биения. Биение на про­тяжении каждого периода имеет два характерных участка — «горб», где ординаты максимальны, и «талия», где они минимальны.

По соотношению расстояний между пиками «горба» и «талии» биения можно определить, какая из компонент сигнала — главная или вто­ростепенная — имеет более высокую частоту. Если расстояние между соседними пиками «горба» меньше, чем между соответствующими пи­ками «талии», то это означает, что w1< w2, т.е. частота главной компо­ненты w1 меньше, чем частота второстепенной w2, и наоборот.

Огибающие биения — плавные кривые, проведенные касательно вершинам и впадинам биения. Огибающие биения образуют полосу огибающих. Ширина этой полосы у «горба» равна удвоенной сумме амп­литуд компонент 2(Х1m + Х2m), а у «талии» — разности 2 (Х1m + Х2m) (рис.3 а). При двухкомпонентном сигнале нижняя огибающая яв­ляется зеркальным изображением верхней. Частота огибающей равна разности частот компонент. Амплитуда огибающей равна амплитуде второстепенной компоненты.

Сигналы, состоящие из двух синусоид с большим отношением час­тот, характерны тем, что высокочастотная компонента на суммарной кривой представляется в виде пульсаций, наложенных на низкочастот­ную (рис.3 б). В этом сигнале огибающая обладает несколько ины­ми свойствами по сравнению с огибающей биения: ее амплитуда и фаза равны амплитуде и фазе низкочастотной компоненты, а ширина полосы равна удвоенной амплитуде высокочастотной компоненты.

3. Практическая часть


  1. Запустить программу WorkBench 5.0 с помощью меню Пуск/Программы/Workbench 5.0 или щелкнув два раза по пиктограмме с надписью Workbench 5.0 на рабочем столе.

  2. В окне создания схем нарисуйте схему, приведенную на рисунке 4


Рис. 4


  1. Задайте параметры элементов. Для этого необходимо щелкнуть два раза левой кнопкой мышки на нужном элементе. Откроется окно редактирования свойств. Выбрать закладку Value (обычно она отображается по умолчанию). В полях вписать необходимые значения. Значения сопротивлений резисторов установить равными 1 кОм. Для источника V1 значение амплитуды сигнала 120 В, частота — 120 Гц. Для источника V2 значение амплитуды сигнала 60 В, частота — 130 Гц

  2. Дважды щелкните по изображению осциллографа. Вы увидите изображение прибора. Установите частоту развертки (Time Base) равную 2 мс/дел и амплитуду сигнала 50 В/дел для каналов А и B виртуального осциллографа.

  3. Запустите программу моделирования выбрав пункт меню Analysis/Activate или нажав клавиши Ctrl+G. На экране осциллографа можно наблюдать сигналы от источников синусоидального напряжения.


  1. Приведите схему в вид, представленный на рисунке 5. Для этого уберите связи от осциллографа к источникам синусоидального напряжения и присоедините один из каналов осциллографа к точке соединения резисторов R1 и R2. Для удаления связи нажмите левой кнопкой мышки на электрическую связь, которую нужно удалить. Она выделится черным цветом. После этого нажмите клавишу Delete (Del) на клавиатуре и подтвердите удаление нажатием клавиши Enter (Ввод).



Рис.5

  1. Измените период развертки осциллографа, установив его равным 0,01 сек/дел.

  2. Запустите схему на моделирование. Зарисуйте полученный на экране осциллографа сигнал. Результаты занесите в таблицу 1.

  3. Поменяйте местами значения амплитуд источников V1 и V2.

  4. Запустите схему на моделирование. Зарисуйте полученный на экране осциллографа сигнал. Результаты занесите в таблицу 1.

  5. Измените частоту источника V2. Сделайте ее равной 1500 Гц.

  6. Запустите схему на моделирование. Зарисуйте полученный на экране осциллографа сигнал.

  7. Поменяйте местами значения амплитуд источников V1 и V2.

  8. Запустите схему на моделирование. Зарисуйте полученный на экране осциллографа сигнал. Результаты занесите в таблицу 1.


Таблица 1

№ п\п

Источник. V1

Источник V2

Период развертки (Time base), с/дел

Масштаб напряжения по Y, В/дел

Изображение сигнала




Амплитуда, В

Частота, Гц

Амплитуда, В

Частота, Гц










1






















2






















3






















4





















Требования к отчету


Отчет по лабораторной работе должен содержать:

  1. Титульный лист

  2. Цель и задачи работы

  3. Краткие теоретические сведения (ответы на контрольный вопросы)

  4. Результаты лабораторной работы (графики, таблицы, значения параметров измеренных в процессе работы)

  5. Необходимые расчеты (если они оговариваются в практической части лабораторной работы)

  6. Выводы.



Контрольные вопросы к работе:


  1. Какой сигнал называют полигармоническим ?

  2. Какой полигармонический сигнал образует биение ?

  3. Опишите основные параметры биения ?

  4. Что можно определить по соотношению расстояний между пиками “горба” и “талии” биения ?

  5. Чем характерен сигнал, состоящий из двух синусоид с большим соотношением частот ?




Похожие:

Полигармонические сигналы iconТема 15. Модулированные сигналы мир создан ради богов и людей
Все создается с какой-то целью. Придется разобраться, для чего же созданы модулированные сигналы. И почему на них не обратили внимание...
Полигармонические сигналы iconЗанятие 7 Графический технический анализ
При появлении нескольких фигур, дающих одинаковые сигналы, надежность этих сигналов увеличивается. Если сигналы при формировании...
Полигармонические сигналы iconДокументы
1. /ЛЕКЦИИ/2 ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК/АЧХ RLC.doc
2. /ЛЕКЦИИ/3...

Полигармонические сигналы iconДокументы
1. /slsprog.doc
2. /tss01-Введение в теорию сигналов.doc
Полигармонические сигналы iconДокументы
1. /Л.М.Финк. Сигналы, помехи, ошибки. 2.djvu
Полигармонические сигналы iconДокументы
1. /Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. 1986.djvu
Полигармонические сигналы iconСигналы оптических датчиков электропроигрывателя «феникс эп 009С»
Крайние положения тонарма, т е тонарм над стойкой и конец пластинки (автостоп) – 1
Полигармонические сигналы iconКакие первые сигналы посылают люди, чтобы привлечь внимание?
Заинтересованный взгляд (затянутый по времени (более 2 сек) с положительным отношением)
Полигармонические сигналы iconТема 13. Многомерные сигналы и системы
Человек и бездна – две бесконечномерных системы в разных функциональных пространствах с одной точкой пересечения. И лучше держаться...
Полигармонические сигналы iconСобака – 18 лет милиционер – 29 лет отец
Собака. На заброшенной радиостанции заброшенная женщина принимает заброшенные сигналы
Полигармонические сигналы iconЦели: знакомить учащихся с правилами дорожного движения, учить понимать сигналы светофора, жесты регулировщика, дорожные
Ребята, я сейчас вам расскажу историю про игрушки, которые таких правил совсем не знали. Слушайте!
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов