Моделирование функциональных схем icon

Моделирование функциональных схем



НазваниеМоделирование функциональных схем
Дата конвертации02.07.2012
Размер89.26 Kb.
ТипЛабораторная работа
1. /Lab1/Лабораторная работа 1.doc
2. /Lab2/Лабораторная работа 2.doc
3. /Lab3/Лабораторная работа 3.doc
4. /Lab4/Лабораторная работа 4.doc
5. /Lab5/Лабораторная работа 5.doc
6. /Lab6/Лабораторная работа 6.doc
7. /Lab7/Лабораторная работа 7.doc
Знакомство с программой моделирования электронных устройств Workbench 0
Полигармонические сигналы
Спектральный анализ сигналов, используемых в информационно-измерительной технике
Моделирование амплитудно-модулированных сигналов
Моделирование функциональных схем
Моделирование функциональных схем
Преобразование сигналов

Лабораторная работа №6

Моделирование функциональных схем

1. Цель и задачи работы


  1. Изучить методы создания нелинейных измерительных преобразователей.

  2. Получить практические навыки реализации извлечения квадратного корня.



2. Теоретическая часть


Содержанием нелинейного измерительного преобразования сигнала является направленное изменение связи между размерами информа­тивных параметров входного и выходного сигнала. Нелинейные изме­рительные преобразователи (НИП) необходимы для устранения нелинейности характеристики измерительного прибора, получения различных статистических характеристик, автоматизации косвенных измерений, сжатия данных, например в логарифмическом масштабе, при генерации сигналов сложной формы, при создании функциональ­ных мер.

Рассмотрим основные способы устранения нелинейности характе­ристики измерительного прибора, а также основные методы аналого­вых нелинейных измерительных преобразований.

Уравнение измерения, реализуемое в каждом измерительном при­боре и устанавливающее зависимость между измеряемой величиной х и результатом измерения хz, всегда линейно. Если в цепи измеритель­ного прибора используется НИП с функцией F, то для обеспечения линейности общего уравнения измерительного прибора необходимо обеспечить устранение этой нелинейности. В аналоговом измеритель­ном приборе это достигается очень просто — с помощью нелинейной шкалы, в которой реализуется обратная функция F-1.
В цифровом из­мерительном приборе ЦИП цифровое отсчетное устройство которого эк­вивалентно равномерной шкале, для устранения нелинейности приме­няют следующие способы линеаризации:

1) использование кодовых нелинейных преобразований (рис. 1, а),

2) использование аналоговых нелинейных измерительных преобра­зователей. При этом, если НИП входит в прямую цепь, то в нем реали­зуется функция F-1, а если в обратную цепь — то функция F (рис. 1, б);

3) совмещение операций измерения и получения обратной нелиней­ной зависимости F-1 в одном устройстве — аналого-цифровом преобра­зователе АЦП (рис. 1, б). При этом, если данное устройство содержит только прямую цепь и основано на методе сопоставления, то в нем реализуется оператор F-1. Если устройство основано на методе урав­новешивания, то в его обратной цепи используется нелинейный цифро-аналоговый преобразователь, реализующий функцию F.


Основные способы устранения нелинейности




а - нелинейное преобразование кодового сигнала в цифровом вычислительном устройстве или нелинейном преобразователе кода; б - аналоговый НИП в прямой или обратной цепи; в - нелинейное аналогово-цифровое и цифроаналоговое преобразование


Рис. 1




Первый способ линеаризации целесообразно применять в многока­нальных устройствах при большом объеме обработки по различным алгоритмам. В связи с дальнейшими миниатюризацией и снижением стоимости матричных функциональных преобразователей код-код первый способ линеаризации становится все более перспективным и в одноканальных измерительных устройствах.

Второй способ применяется наиболее широко, так как обычно реа­лизуется наиболее просто, с помощью аналоговых функциональных преобразователей и будет в дальнейшем рассмотрен более подробно.

Третий способ целесообразен при повышенных требованиях к точности преобразования.

Методы аналоговых нелинейных измерительных преобразований в настоящее время довольно многочисленны (рис. 2). Теоретически каждую функцию можно реализовать многими методами, однако применяются методы, обеспечивающие наиболее рациональную реа­лизацию функции и основывающиеся на использовании естественных физических процессов и устройств, наиболее распространенных при данном уровне техники. В настоящее время большая часть НИП основа­на на использовании p-n перехода, термоэлектрического эффекта, а также микроэлектронных операционных усилителей для реализации метода обратной функции, умножителей-делителей и делителей для реа­лизации метода неявной функции, электронных интеграторов для реа­лизации различных функций путем интегрирования исходных более просто реализуемых функций. Рассмотрим основные особенности ме­тодов создания НИП, реализующих элементарные функции.


Методы аналоговых нелинейных измерительных преобразований

Рис. 2

Метод обратной функции реализуется при помощи компенсационного измерительного преобразователя (рис. 3, а). Если в обратной цепи такого усилителя установлен НИП xk = j |у|, то в этой схеме х @ xk, х = j(у), y=j-1(xk). Следовательно, в данном устройстве реализуется обратная функция. Естественно, что такой преобразова­тель целесообразен только в том случае, если заданная функция, xk = j(у) воспроизводится проще и может быть использована в цепи обратной связи усилителя. Примером этого служат: электронный логарифматор на усилителе, в цепь обратной связи которого включен экспоненциальный преобразователь на базе p-n перехода, а также корнеизвлекающее устройство, в цепь обратной связи которого включен квадратичный термоэлектрический преобразователь. Метод обратной функции применяется довольно широко, однако он имеет ряд недостатков:

1) возможна реализация только однозначных и монотонных функ­ций, например, arcsin(x) можно воспроизвести только в диапазоне 0...p/2;

2) возможно нарушение условий устойчивости и снижение степени подавления погрешности от нестабильности коэффициента усиления прямой цепи, так как коэффициент преобразования обратной цепи из­меняется в широком диапазоне значений;

  1. при воспроизведении функции извлечения квадратного корня значительно сужается динамический диапазон измерительного прибора.

Структурные схемы НИП



а) для устранения нелинейной зависимости по методу обратной вункции; б) для извлечения квадратного корня с помощью делителя по методу неявной функции; в) для определения среднего квадратического значения; г) для определения разности квадратов двух величин по методу неявной функции.

Рис. 3

Метод неявной функции. Метод основан на реализации уравнения, в котором выходная величина преобразователя входит в левую и правую его части

y=f(x,y).

При этом выходная величина y используется и для воздействия на саму себя, т. е. на выходную величину у. Примерами использования метода неявных функций являются:

1) извлечение квадратного корня при помощи делителя (рис. 3, б):





2) определение среднего квадратического значения (рис. 3, в) с помощью умножителя-делителя:





3) определение геометрической суммы с помощью умножителей-делителей и сумматоров (рис. 3, г).

Нетрудно убедиться, что, решив уравнение



получим



При двух слагаемых сумму можно определить при помощи одного умножителя-делителя и одного сумматора, а при использовании обычной схемы необходимы два квадратора, сумматор и корнеизвлека-тель;

4) определение разности двух величин при помощи умножителя-делителя и двух сумматоров (рис. 3, д):





Метод неявной функции имеет следующие преимущества:

1) упрощение структуры при реализации геометрической суммы;

2) отсутствие сужения динамического диапазона при возведении в квадрат;

3) возможность воспроизведения и немонотонных функций, на­пример функции sin a в диапазоне от -p до +p.

Совместное или раздельное использование методов реализации од­ной зависимости, указанных на рис. 2, позволяет реализовать: антилогарифмирование, логарифмирование, умножение, деление, извлече­ние квадратного корня, гиперболический арксинус, гиперболический синус, векторное суммирование, тригонометрические функции и др.

Извлечение квадратного корня. Операция извлечения квадратного корня применяется при измерении с. к. з. сигнала, для линеаризации естественно-квадратичных преобразовате­лей, моделирования различных процессов. Для извлечения квадратно­го корня применяются квадраторы, например, термоэлектрические преобразователи в обратных преобразователях, логарифматоры по уравнению

; ;

а также преобразователи с делителем, реализующие неявную функцию по схеме (рис. 3. б) Uy = KЦUx.

В НИП, реализующих сложные зависимости, обычно используются полиномиальные модели нелинейности. Для создания НИП, обладаю­щих и высокой точностью, и высоким быстродействием, часто исполь­зуют гибридизацию аналоговых и кодовых НИП, в частности, в виде НИП на основе дополнительных корректирующих каналов, а также на основе получения полиномиальных зависимостей методом многократ­ного интегрирования.

Для реализации элементарных нелинейных зависимостей можно использовать преобразование различных временных функций, в пер­вую очередь, с помощью интеграторов, а также и дифференциаторов. Например, в электронном интеграторе с последовательным зарядом током Ix = Ux./R за фиксированное время Tц и разрядом током Ib = Ub/R за время Tx до Uc = 0 можно реализовать ряд заданных за­висимостей Tx = fз (Ux). При этом результат интегрирования вспомо­гательной функции Ub = f (t) должен быть функцией, обратной заданной. Например, если задана зависимость Tx = KЦUx, то резуль­тат интегрирования должен быть Ux = K1T2x. Этот результат получаем при интегрировании вспомогательной функции Ub = kt. Действительно,



Такой корнеизвлекающий функциональный преобразователь можно использовать для линеаризации квадратичных преобразователей и др.

Если задано , то результат интегрирования должен быть равен. Этот результат получаем при Ub = Kt2.

Если задано Tx = ekUx, то результат интегрирования должен быть равен Ux=kln(Tx). Этот результат получаем интегрированием функции Ub = k/t.

3. Практическая часть


Для исследования нелинейных преобразователей разберем пример извлечения квадратного корня.

Для реализации извлечения квадратного корня необходимо собрать схему, приведенную на рис. 4



Рис. 4

В свойствах источника V2 и V4 установить коэффициент V1*V1 (E) равным 1 (остальные коэффициенты должны быть равны нулю). В свойствах источника V3 установить коэффициент V1=1 (B) и V2=-1 (C) (E) (остальные коэффициенты должны быть равны нулю).

Извлечение квадратного корня проведем по методу обратной функции. Схема извлечения квадратного корня построена на элементах V3 и V4. С помощью полиномиального источника V3 реализуем схему вычитания двух сигналов, а помощью полиномиального источника V3 реализуем схему возведения в квадрат.

Для исследования схемы воспользуемся моделированием с вариацией параметров1.

Выбираем пункт меню Analysis / Parameter Sweep. Появляется диалоговое окно моделирования с изменением параметров. В полях указать следующие значения:

Component

V1

Parameter

Voltage

Start Value

-50

End Value

50

Sweep Type

Linear

Increment Size

1

Output node

Выход источника V2

В поле Sweep for: указать DC Operation point.

После заполнения полей нажать кнопку Simulate. В результате моделирования получим зависимость выходного напряжения источника V2 отлинейно изменяющегося напряжения источника V1.

Зарисуйте получившуюся зависимость.

Аналогичным образом исследуйте изменение напряжения на выходе источника V3. Зарисуйте получившуюся зависимость.

Требования к отчету


Отчет по лабораторной работе должен содержать:

  1. Титульный лист

  2. Цель и задачи работы

  3. Краткие теоретические сведения (ответы на контрольный вопросы)

  4. Результаты лабораторной работы (графики, таблицы, значения параметров измеренных в процессе работы)

  5. Необходимые расчеты (если они оговариваются в практической части лабораторной работы)

  6. Выводы.



Контрольные вопросы к работе


  1. Перечислите основные методы создания нелинейных измерительных преобразователей

  2. Как реализовать извлечение квадратного корня при помощи делителя ?

  3. Как реализовать определение среднего квадратического значения с помощью умножителя-делителя ?

Как реализовать определение среднего квадратического методом обратной функции ?

1 Для удобства работы в пункте меню Circuit / Schematic Options... на вкладке Show/Hide напртив надписей Show reference ID и Show nodes поставьте галочки.




Похожие:

Моделирование функциональных схем iconПостроение функциональных схем пк развитие элементной базы вычислительной техники

Моделирование функциональных схем iconДокументы
1. /Моделирование электронных схем.doc
Моделирование функциональных схем iconПостроение функциональных схем
Логическая схема устройства строится, на основе объеди­нения электронных элементов. Эти элементы реализуют конкретные логические...
Моделирование функциональных схем iconМоделирование языкового механизма
«черного ящика» структура описывает устройство специализированных функциональных блоков центральной нервной системы. [Павлов, утеуш]....
Моделирование функциональных схем iconУрока: «Моделирование фартука средствами графического редактора Paint». Цели урока: Образовательные
Создать условия для изучения понятия «Моделирование», рассмотреть 2 вида моделирования: художественное и техническое
Моделирование функциональных схем iconДокументы
1. /СБОРКА СХЕМ Программы ЭДЕМ/Схема ь16 Табл. Универсал. критерии допуска к власти.doc
Моделирование функциональных схем iconИмитационное моделирование с Arena
Такой подход весьма эффективен, однако на уровне наибольшей детализации, когда рассматриваются конкретные технологические операции,...
Моделирование функциональных схем iconЖурнал «Банковские технологии», февраль 2003 Практический опыт имитационного моделирования в банке
Имитационное моделирование универсальный метод оценки финансовых рисков. Если взглянуть шире, имитационное моделирование можно рассматривать...
Моделирование функциональных схем iconNm-review | Моделирование \ Прикладные вопросы Математическое моделирование в управлении, образовании и здравоохранении
Проект ориентирован на решение локальной задачи – развитие и применение методов моделирования в востребованных секторах рынка. Ставит...
Моделирование функциональных схем iconNm-review | Моделирование \ Прикладные вопросы Математическое моделирование в управлении, образовании и здравоохранении
Проект ориентирован на решение локальной задачи – развитие и применение методов моделирования в востребованных секторах рынка. Ставит...
Моделирование функциональных схем iconДокументы
1. /СБОРКА СХЕМ Программы ЭДЕМ/Схема ь1 СЕЗАМ.doc
2. /СБОРКА...

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов