9-11 классы icon

9-11 классы



Название9-11 классы
Дата конвертации20.05.2012
Размер16.75 Kb.
ТипДокументы

Матбой 2

9-11 классы


1. Найдите все острые углы , для которых выполняется равенство

sin(sin+)=cos(cos-).


2. Среди двадцати пяти внешне одинаковых монет 3 фальшивые и 22 настоящие. Все настоящие монеты имеют равные веса. Все фальшивые монеты также имеют равные веса, причем фальшивая монета легче настоящей. Как с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь найти 6 настоящих монет?


3. Дан треугольник АВС, в котором АВ=ВС, АВВС. На стороне АВ взята точка Е, а на продолжении стороны АС за точку А выбрана точка D так, что BDC=ECA. Докажите, что площади треугольников DEC и ABС равны.

4. На плоскости нарисованы 2002 вектора. Два игрока по очереди выбирают по одному вектору до тех пор, пока они не кончатся. Проигрывает тот, у кого сумма выбранных им векторов имеет меньшую длину.


5. Торт имеет вид круга диаметра n/ м. По периметру торта расположены n вишенок. Если на концах некоторой дуги находятся вишенки, то количество остальных вишенок на этой дуге меньше, чем ее длина в метрах. Докажите, что торт можно разрезать на n равных секторов так, что в каждом куске будет по вишенке.

6. Квадратный трехчлен f(x) разрешается заменить на любой из трехчленов x2f или

(x-1)2f. Можно ли с помощью таких операций из квадратного трехчлена x2+4х+3 получить х2+10х+9?.


7. Даны две окружности длиной 100см. На первой из окружностей выделены 100 точек, а на второй – несколько дуг (отрезков окружности, а не интервалов), сумма длин которых

меньше 1. Доказать, что окружности могут быть наложены друг на друга таким образом, чтобы ни одна из выделенных точек не попала на выделенную дугу.


8. Найти радиус наибольшего круга, который можно покрыть тремя кругами радиуса R. Решить задачу в общем случае, когда радиусы равны R 1 , R 2 , R 3 .


  1. Дан квадрат nxn (n3). Его склеили в цилиндр. Часть клеток покрашена в черный цвет. Докажите, что найдутся две параллельных линии (две горизонтали, две вертикали или две диагонали), содержащие одинаковое количество черных клеток.


10. Доказать, что многочлен x44 + x33 + x22 + x11 +1 делится на x4 + x3 + x2 + x +1, не выполняя деления в столбик.




Похожие:

9-11 классы iconНа 1 сентября 2009 года в школе обучается 1298 детей: 1-4 классы-573,5-9 классы-585,10-11 классы-140. Всего 53 класса-комплекта

9-11 классы iconИтоги конкурса чтецов, проведённого 6 мая 2011 года в моу «сош №8» в конкурсе принимали участие обучающиеся трёх возрастных групп : 1-4 классы 5-7 классы 8-11 классы
Объявить благодарность за подготовку и проведение литературно-музыкальной композиции «Победный май» следующим обучающимся
9-11 классы iconКлассы авторы программы: Н. С. Пурышева, Н. Е. Важеевская
Печатается по сборнику Программы для общеобразовательных учреждений. Физика Астрономия, 7-11 классы, Москва, Дрофа, 2008г
9-11 классы iconК Положению об оплате труда работников муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа№16»
...
9-11 классы iconДокументы
1. /11 классы/ПОЛНЫЕ НАЗВАНИЯ ДОКУМЕНТОВ.doc
2. /11...

9-11 классы iconРабочая программа по алгебре 7 класс базовый уровень учитель математики 1 квалификационной категории
...
9-11 классы iconДокументы
1. /r_pr_himiya_8-11 классы/Рабочая программа 10 класс/1. Титульный лист.doc
2.
9-11 классы iconОбъявление учителей физкультуры!
Юноши 600, 400, 300 м – 5-11 классы. Девушки 400,200 м – 5-11 классы. Приглашаются для отбора все желающие. Учащиеся с наилучшими...
9-11 классы iconМастер-классы учителей физики
Липецка состоялись мастер-классы для учителей, которые провели лучшие учителя физики области – победители пнпо «Образование»
9-11 классы iconПрограмма по химии для 8-11 классов общеобразовательных учреждений
Н. Е. Кузнецовой имеют гриф «Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации». Доработанный вариант программы, соответствующий...
9-11 классы icon№7 качество процесса "среднее", качество результата "среднее
Управляющий Совет школы. Обучается 105учащихся в одну смену, 1-4 классы по пятидневной учебной неделе, 5-11 классы по шестидневной...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов