Изучение гравитационного поля icon

Изучение гравитационного поля



НазваниеИзучение гравитационного поля
Дата конвертации31.05.2012
Размер69.53 Kb.
ТипЛабораторная работа




Л а б о р а т о р н а я р а б о т а 2

ИЗУЧЕНИЕ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ

Гравитационное поле (поле тяготения) осуществляет универсаль- ное гравитационное взаимодействие всех видов материи. Наряду с элект- ромагнитным, слабым и сильным гравитационное взаимодействие отно -сится к фундаментальным взаимодействиям.

Согласно Ньютону два точечных или сферических тела массой m1 и m2 притягиваются друг к другу с силой, равной

F = G m1 m2 / r2 , (1)


где G = 6,67 · 10-11 м3 / кг с2 - фундаментальная гравитационная постоянная, r - расстояние между телами.

Гравитационное поле характеризуется напряжённостью Е* и потенциа лом .

Напряжённость равна действующей на тело единичной массы (нап-ример, 1кг в СИ) силе, а потенциал - его потенциальной энергии. Напряжён-ность и потенциал поля Земли вблизи её поверхности соответственно равны

Е* = G M / R2 ,  = - GM / R , (2) где М и R - масса и радиус Земли.

Находящееся в поле Земли тело массой m притягивается к Земле с си -лой, называемой силой тяжести

Р = m g, (3)


где g-ускорение свободного падения, определяемое вблизи поверхности Земли массой и радиусом Земли выражением

g = G M / R2. (4)


Ускорение свободного падения (4) равно напряжённости гравитаци- онного поля (2),что является следствием равенства инертной и гравитаци онной масс

Математический маятник длиной L, находясь в поле Земли, при малом отклонении от положения равновесия совершает гармонические колебания (см. работу 3) с периодом

Т = 2p \/ L / g . (5)


Выражение (5) позволяет по измеренным L и Т рассчитать ускорение свободного падения.

В работе предлагается, используя выражения (4) и (5), определить напря -жённость поля Земли E* и гравитационную постоянную G.


ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Задание 1. ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ

СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ

1. Установить и измерить максимальную длину маятника (длина измеряет- ся от точки подвеса до центра грузика). Ошибка измерения длины носит при -борный характер, поэтому достаточно одного тщательного измерения.


^ 2. Отклонить маятник на 10 - 12 см и отпустив его, измерить время 10-и полных колебаний. Измерение произвести не менее трёх раз, т. к. опыт сопро -вождается случайной ошибкой.

Результаты измерений внести в таблицу (см."Выполнение и оформление лабораторных работ").

^ 3. Определить период для каждого измерения и оценить его среднее значе -ние

T = t / 10 с, =(Тi )/ N с,

где N - число измерений периода, Тi -период первого, второго и следующих измерений.

4. Рассчитать из (5) среднее ускорение свободного падения

= 42 L / 2 м/с2

Вычисления осуществить в системе СИ (единица измерения длины - метр, пери ода - секунда ).

^ 5. Сравнить полученный результат с табличным значением g. Если они рав ны (в пределах 5%), измерения прекратить. Если нет, задание повторить. Счи -тать gтабл= 9,82 м/c2.

6. Принять равной напряженность поля Земли Е* ускорению свободного падения g.

7. Оценить ошибку и представить результат в стандартном виде:

g = (< g > ± S ) м/c2, Е = ... %;

где S> = Е·g м/c2, Е = LПР / L+ 2 S / - приближённо или Е = \/(LПР / L)2+(2 S / )2 - точно, LПР - цена деления линейки.

Задание 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАВИТАЦИОННОЙ

ПОСТОЯННОЙ

1. Рассчитать из (4) гравитационную постоянную

G = g R2 / M м3/кг с2

взяв в качестве массы и радиуса Земли их табличные значения М = 5,98 · 1024 кг и R = 6,37 · 106 м, а в качестве g значение, полученное в задании 1.

2. Сравнить (аналогично п. 5 задания 1) рассчитанное и табличное значения G (см. выражение (1)) .


Л а б о р а т о р н а я р а б о т а 2


ИЗУЧЕНИЕ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ


Л а б о р а т о р н а я р а б о т а 2

^ ИЗУЧЕНИЕ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ

Гравитационное поле (поле тяготения) осуществляет универсаль- ное гравитационное взаимодействие всех видов материи. Наряду с элект- ромагнитным, слабым и сильным гравитационное взаимодействие отно -сится к фундаментальным взаимодействиям.

Согласно Ньютону два точечных или сферических тела массой m1 и m2 притягиваются друг к другу с силой, равной

F = G m1 m2 / r2 , (1)


где G = 6,67 · 10-11 м3 / кг с2 - фундаментальная гравитационная постоянная, r - расстояние между телами.

Гравитационное поле характеризуется напряжённостью Е* и потенциа лом .

Напряжённость равна действующей на тело единичной массы (нап-ример, 1кг в СИ) силе, а потенциал - его потенциальной энергии. Напряжён-ность и потенциал поля Земли вблизи её поверхности соответственно равны

Е* = G M / R2 ,  = - GM / R , (2) где М и R - масса и радиус Земли.

Находящееся в поле Земли тело массой m притягивается к Земле с си -лой, называемой силой тяжести

Р = m g, (3)


где g-ускорение свободного падения, определяемое вблизи поверхности Земли массой и радиусом Земли выражением

g = G M / R2. (4)


Ускорение свободного падения (4) равно напряжённости гравитаци- онного поля (2),что является следствием равенства инертной и гравитаци онной масс

Математический маятник длиной L, находясь в поле Земли, при малом отклонении от положения равновесия совершает гармонические колебания (см. работу 3) с периодом

Т = 2p \/ L / g . (5)


Выражение (5) позволяет по измеренным L и Т рассчитать ускорение свободного падения.

В работе предлагается, используя выражения (4) и (5), определить напря -жённость поля Земли E* и гравитационную постоянную G.


ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Задание 1. ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ

СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ

1. Установить и измерить максимальную длину маятника (длина измеряет- ся от точки подвеса до центра грузика). Ошибка измерения длины носит при -борный характер, поэтому достаточно одного тщательного измерения.

^ 2. Отклонить маятник на 10 - 12 см и отпустив его, измерить время 10-и полных колебаний. Измерение произвести не менее трёх раз, т. к. опыт сопро -вождается случайной ошибкой.

Результаты измерений внести в таблицу (см."Выполнение и оформление лабораторных работ").

^ 3. Определить период для каждого измерения и оценить его среднее значе -ние

T = t / 10 с, =(Тi )/ N с,

где N - число измерений периода, Тi -период первого, второго и следующих измерений.

4. Рассчитать из (5) среднее ускорение свободного падения

= 42 L / 2 м/с2

Вычисления осуществить в системе СИ (единица измерения длины - метр, пери ода - секунда ).

^ 5. Сравнить полученный результат с табличным значением g. Если они рав ны (в пределах 5%), измерения прекратить. Если нет, задание повторить. Счи -тать gтабл= 9,82 м/c2.

6. Принять равной напряженность поля Земли Е* ускорению свободного падения g.

7. Оценить ошибку и представить результат в стандартном виде:

g = (< g > ± S ) м/c2, Е = ... %;

где S> = Е·g м/c2, Е = LПР / L+ 2 S / - приближённо или Е = \/(LПР / L)2+(2 S / )2 - точно, LПР - цена деления линейки.

Задание 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАВИТАЦИОННОЙ

ПОСТОЯННОЙ

1. Рассчитать из (4) гравитационную постоянную

G = g R2 / M м3/кг с2

взяв в качестве массы и радиуса Земли их табличные значения М = 5,98 · 1024 кг и R = 6,37 · 106 м, а в качестве g значение, полученное в задании 1.

2. Сравнить (аналогично п. 5 задания 1) рассчитанное и табличное значения G (см. выражение (1)) .




Похожие:

Изучение гравитационного поля iconКонцепция физической общности электростатического и гравитационного полей the conception of physical unity electrostatic and gravitational fields
Предлагаемая концепция физической общности электростатического и гравитационного полей, далее – концепция, не является единой теорией...
Изучение гравитационного поля iconТемпоральная модель гравитационного взаимодействия
При этом каждый уровень имеет свою максимальную и постоянную относительную скорость, т е можно говорить о максимальной скорости гравитационного...
Изучение гравитационного поля iconО флуктуациях (возможно) гравитационного поля Земли
Исследования производились на железобетонном монолите гравиметрического пункта №1768 (Севастополь) на протяжении 1979 1980 гг
Изучение гравитационного поля icon© Пономарев Д. В., 2001-2005 гг
Под основной задачей антигравитационного крыла понимается нахождение результирующей нормальной силы, действующей благодаря наличию...
Изучение гравитационного поля iconВходной срез. 6 класс
Два поля занимают площадь 79,9 га. Площадь первого поля в 2,4 раза больше второго. Какова площадь каждого поля
Изучение гравитационного поля iconПредисловие (предварительные сведения). 2
Возникновение собственного электрического поля в «бегущих импуль­сах», распространяющихся по электрическому полю фэмв. Масса электромагнитного...
Изучение гравитационного поля iconAfter original research from M. Eijiro Koïzumi and Jacques Mahul and Jean Hiraga calculations
Вы можете изменять поля красного цвета. Поля зеленого цвета расчитываются программой
Изучение гравитационного поля iconНагрузки и напряжения
Основная задача механики состоит в представлении Эйлера-определения поля скоростей в каждый момент времени, а в представлении Лагранжа...
Изучение гравитационного поля iconАтом и вещество часть 7 торсионные поля
Как представляют себе некоторые физики-теоретики, именно эти две структуры объединяются торсионными полями, обозначенными как “первичные...
Изучение гравитационного поля iconАтом и вещество часть 7 торсионные поля
Как представляют себе некоторые физики-теоретики, именно эти две структуры объединяются торсионными полями, обозначенными как “первичные...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов