Геометрия Специальность 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью физика Физико-математический факультет Форма обучения дневная
|
| Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Псковский государственный педагогический университет имени С.М. Кирова Физико-математический факультет Кафедра алгебры и геометрии УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС учебной дисциплины Геометрия Специальность 032100.00 Математика с дополнительной специальностью физика Физико-математический факультет Форма обучения дневная 1 курс 1, 2 семестр Псков 2007 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию ^ имени С.М. Кирова Физико-математический факультет Кафедра алгебры и геометрии «Утверждаю» Декан физико-математического факультета _______________И.Н. Медведева «_____»_____________200__г. ^ учебной дисциплины ДПП.Ф.06. Геометрия Специальность 032100.00 Математика с дополнительной специальностью физика Физико-математический факультет Форма обучения дневная 1 курс: 1, 2 семестр Всего часов: 172 Лекции: 60 Практические работы: 48 Самостоятельная работа: 64 Экзамен: 1, 2 семестр Зачет: 1 семестр Псков 2007 Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности 032100.00 Математика с дополнительной специальностью физика. Номер государственной регистрации № 692 пед/сп (новый) «31» января 2005 г. ^ Рабочая программа принята на заседании кафедры алгебры и геометрии. Протокол № ____ заседания кафедры «____»____________ 200 __ г. Программу разработала старший преподаватель кафедры алгебры и геометрии, кандидат физико-математических наук _______________________ В.А. Фахретдинова Заведующий кафедрой алгебры и геометрии ________________________ И.Н. Медведева ^
Векторы и операции над ними. Метод координат на плоскости и в пространстве. Прямая линия на плоскости, прямые и плоскости в пространстве. Линии второго порядка, поверхности второго порядка. Преобразования плоскости и пространства. Аффинные и евклидовы n-мерные пространства. Квадратичные формы и квадрики. ^ Происходящие в последнее время социально-экономические изменения, развитие науки и техники, внедрение компьютерных технологий во многие сферы человеческой деятельности поставили новые задачи перед Высшей школой. Высшая школа должна способствовать формированию целостного естественно-научного представления о мире, заложить фундамент будущей профессиональной деятельности, способствовать творческому развитию личности. Большую роль в этом играют основные базовые курсы, к которым относится и курс «Геометрии», реализуемый в течении нескольких семестров. В 1-2 семестрах общий объем курса «Геометрия» составляет 172 часа (108 – аудит., 64 – самост.раб.). Главная цель курса «Геометрия» дать студентам современные знания и хорошую практическую подготовку, необходимую будущему учителю для преподавания геометрии в средней школе и квалифицированного проведения факультативных курсов. В курсе «Геометрия» первого года обучения рассматриваются вопросы аналитической геометрии. Курс широко использует геометрические представления, которые сложились у студентов при изучении школьного курса геометрии. Но вместе с тем, тут содержится большое количество новой информации. Содержание курса стандартное, но особое внимание необходимо обратить на прочность получаемых студентами знаний, так как при изучении данного курса закладывается база знаний по геометрии. В первом семестре студенты изучают элементы векторной алгебры в пространстве, метод координат, прямую линию и плоскость в пространстве, линии второго порядка. В теме «Элементы векторной алгебры в пространстве» дается определение вектора, рассматриваются операции сложения и разности векторов, а также умножения вектора на действительное число; вводятся понятия линейной зависимости и линейной независимости векторов, координат и длины вектора; рассматривается скалярное произведение векторов и понятие проекции вектора на ось. В теме «Метод координат в пространстве. Векторное и смешанное произведение векторов» рассматриваются аффинная и декартовая системы координат, а также полярная система координат, задачи деления отрезка в данном отношении и нахождения расстояния между точками. Изучается ориентация пространства и формулы преобразования систем координат. Уделяется внимание вопросам применения метода координат при решении геометрических задач. Рассматривается векторное и смешанное произведение векторов: выражение в координатах, свойства, геометрический смысл. В теме «Прямая линия на плоскости» изучаются способы задания прямой на плоскости, геометрический смысл знака трехчлена, взаимное расположение прямых на плоскости. Вычисляется расстояние от точки до прямой и угол между прямыми. В теме «Плоскости и прямые в пространстве» схема изучения геометрических объектов та же. Большое внимание уделяется формированию навыков решения основных задач на плоскость и прямую. Тема «Линии второго порядка» знакомит студентов с эллипсом, гиперболой, параболой. Рассматриваются их директрисы. Дается понятие о классификации кривых второго порядка. В теме «Поверхности второго порядка» проводится изучение эллипсоида, гиперболоидов, параболоидов, конуса и цилиндра методом сечений по их каноническим уравнениям. Во втором семестре изучаются преобразования на плоскости и в пространстве, а также элементы многомерной геометрии. В теме «Преобразования на плоскости» изучаются понятие движения, виды движений и их свойства. Рассматриваются примеры движений плоскости: осевая симметрия, параллельный перенос, поворот. Проводится классификация движений. Изучаются преобразования подобия, гомотетия, аффинные и перспективно-аффинные преобразования. Вводится понятие группового подхода в геометрии. В теме «Преобразования пространства» схема изучения геометрических объектов та же. Указанные темы курса «Геометрия» имеют широкое применение при решении задач школьного курса. Курс завершают три темы многомерной геометрии: «Аффинное и евклидово N–мерное пространство», «Квадратичные формы и квадрики», «K-мерные плоскости. Взаимное расположение гиперплоскостей». Основой учебных занятий являются лекции, который призван задавать достаточно высокий научный уровень. Лекции подкрепляются практическими занятиями, на которых знания и представления полученные на лекциях доводятся до уровня умений и навыков. Большое значение отводится индивидуальной работе со студентами. Она проводится в часы самостоятельной работы в форме консультаций. Распределение часов руководства самостоятельной работой учитывает важность рассматриваемой темы и возможную сложность при освоении ее студентами. Текущий контроль результатов освоения курса проводится на практических занятиях. В качестве контрольных мероприятий планируются три контрольные работы, один коллоквиум, а также зачет и экзамены. ^ 1 семестр
|
Похожие:
 | Геометрия Специальность 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью физика Физико-математический факультет Форма обучения дневная Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности... | | Геометрия Специальность 030100. 00 Информатика с дополнительной специальностью математика Физико-математический факультет Форма обучения дневная Программу разработал старший преподаватель кафедры алгебры и геометрии, кандидат физико-математических наук |
| Геометрия Специальность 030100. 00 Информатика с дополнительной специальностью математика Физико-математический факультет Форма обучения дневная Программу разработала старший преподаватель кафедры алгебры и геометрии, кандидат физико-математических наук | | Рабочая программа учебной дисциплины Ооп: Специальность 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью физика (код оксо 050201) |
| Учебно-методический комплекс учебной дисциплины Ооп: Специальность 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью физика (код оксо 050201) | | 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности... |
| 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности... | | Математическая логика Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности... |
| Математическая логика и теория алгоритмов Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности... | | Лекции (часов по учебному плану): 30 Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности... |