Геометрия Специальность 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью физика Физико-математический факультет Форма обучения дневная icon

Геометрия Специальность 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью физика Физико-математический факультет Форма обучения дневная



НазваниеГеометрия Специальность 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью физика Физико-математический факультет Форма обучения дневная
страница1/6
Дата конвертации05.07.2012
Размер399.86 Kb.
ТипРабочая программа
  1   2   3   4   5   6

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Псковский государственный педагогический университет

имени С.М. Кирова


Физико-математический факультет

Кафедра алгебры и геометрии


УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

учебной дисциплины

Геометрия


Специальность 032100.00 Математика

с дополнительной специальностью физика


Физико-математический факультет

Форма обучения дневная

1 курс 1, 2 семестр


Псков 2007

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

^ Псковский государственный педагогический университет

имени С.М. Кирова

Физико-математический факультет

Кафедра алгебры и геометрии

«Утверждаю»

Декан физико-математического факультета

_______________И.Н. Медведева

«_____»_____________200__г.


^ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины

ДПП.Ф.06. Геометрия


Специальность 032100.00 Математика

с дополнительной специальностью физика

Физико-математический факультет

Форма обучения дневная

1 курс: 1, 2 семестр


Всего часов: 172

Лекции: 60

Практические работы: 48

Самостоятельная работа: 64

Экзамен: 1, 2 семестр

Зачет: 1 семестр


Псков

2007

Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности 032100.00 Математика с дополнительной специальностью физика.


Номер государственной регистрации

№ 692 пед/сп (новый)

«31» января 2005 г.


^ ДПП.Ф.06. ГЕОМЕТРИЯ


Рабочая программа принята на заседании кафедры алгебры и геометрии.


Протокол № ____ заседания кафедры

«____»____________ 200 __ г.


Программу разработала старший преподаватель кафедры алгебры и геометрии, кандидат физико-математических наук


_______________________ В.А.
Фахретдинова


Заведующий кафедрой алгебры и геометрии

________________________ И.Н. Медведева


^ 1. Пояснительная записка

    1. Требования к содержанию учебной дисциплины из Государственного образовательного стандарта.


Векторы и операции над ними. Метод координат на плоскости и в пространстве. Прямая линия на плоскости, прямые и плоскости в пространстве. Линии второго порядка, поверхности второго порядка. Преобразования плоскости и пространства. Аффинные и евклидовы n-мерные пространства. Квадратичные формы и квадрики.


^ 1.2 Цели и задачи дисциплины.

Происходящие в последнее время социально-экономические изменения, развитие науки и техники, внедрение компьютерных технологий во многие сферы человеческой деятельности поставили новые задачи перед Высшей школой. Высшая школа должна способствовать формированию целостного естественно-научного представления о мире, заложить фундамент будущей профессиональной деятельности, способствовать творческому развитию личности. Большую роль в этом играют основные базовые курсы, к которым относится и курс «Геометрии», реализуемый в течении нескольких семестров.

В 1-2 семестрах общий объем курса «Геометрия» составляет 172 часа (108 – аудит., 64 – самост.раб.).

Главная цель курса «Геометрия» дать студентам современные знания и хорошую практическую подготовку, необходимую будущему учителю для преподавания геометрии в средней школе и квалифицированного проведения факультативных курсов. В курсе «Геометрия» первого года обучения рассматриваются вопросы аналитической геометрии. Курс широко использует геометрические представления, которые сложились у студентов при изучении школьного курса геометрии. Но вместе с тем, тут содержится большое количество новой информации. Содержание курса стандартное, но особое внимание необходимо обратить на прочность получаемых студентами знаний, так как при изучении данного курса закладывается база знаний по геометрии. В первом семестре студенты изучают элементы векторной алгебры в пространстве, метод координат, прямую линию и плоскость в пространстве, линии второго порядка.

В теме «Элементы векторной алгебры в пространстве» дается определение вектора, рассматриваются операции сложения и разности векторов, а также умножения вектора на действительное число; вводятся понятия линейной зависимости и линейной независимости векторов, координат и длины вектора; рассматривается скалярное произведение векторов и понятие проекции вектора на ось.

В теме «Метод координат в пространстве. Векторное и смешанное произведение векторов» рассматриваются аффинная и декартовая системы координат, а также полярная система координат, задачи деления отрезка в данном отношении и нахождения расстояния между точками. Изучается ориентация пространства и формулы преобразования систем координат. Уделяется внимание вопросам применения метода координат при решении геометрических задач. Рассматривается векторное и смешанное произведение векторов: выражение в координатах, свойства, геометрический смысл.

В теме «Прямая линия на плоскости» изучаются способы задания прямой на плоскости, геометрический смысл знака трехчлена, взаимное расположение прямых на плоскости. Вычисляется расстояние от точки до прямой и угол между прямыми. В теме «Плоскости и прямые в пространстве» схема изучения геометрических объектов та же. Большое внимание уделяется формированию навыков решения основных задач на плоскость и прямую.

Тема «Линии второго порядка» знакомит студентов с эллипсом, гиперболой, параболой. Рассматриваются их директрисы. Дается понятие о классификации кривых второго порядка.

В теме «Поверхности второго порядка» проводится изучение эллипсоида, гиперболоидов, параболоидов, конуса и цилиндра методом сечений по их каноническим уравнениям.

Во втором семестре изучаются преобразования на плоскости и в пространстве, а также элементы многомерной геометрии.

В теме «Преобразования на плоскости» изучаются понятие движения, виды движений и их свойства. Рассматриваются примеры движений плоскости: осевая симметрия, параллельный перенос, поворот. Проводится классификация движений. Изучаются преобразования подобия, гомотетия, аффинные и перспективно-аффинные преобразования. Вводится понятие группового подхода в геометрии. В теме «Преобразования пространства» схема изучения геометрических объектов та же. Указанные темы курса «Геометрия» имеют широкое применение при решении задач школьного курса.

Курс завершают три темы многомерной геометрии: «Аффинное и евклидово N–мерное пространство», «Квадратичные формы и квадрики», «K-мерные плоскости. Взаимное расположение гиперплоскостей».

Основой учебных занятий являются лекции, который призван задавать достаточно высокий научный уровень. Лекции подкрепляются практическими занятиями, на которых знания и представления полученные на лекциях доводятся до уровня умений и навыков.

Большое значение отводится индивидуальной работе со студентами. Она проводится в часы самостоятельной работы в форме консультаций. Распределение часов руководства самостоятельной работой учитывает важность рассматриваемой темы и возможную сложность при освоении ее студентами. Текущий контроль результатов освоения курса проводится на практических занятиях. В качестве контрольных мероприятий планируются три контрольные работы, один коллоквиум, а также зачет и экзамены.


^ 2. Структура учебной дисциплины.

1 семестр

п/п

Тема


ЛК (час.)

ПЗ (час.)

СР (час.)

Всего (час.)

1

Элементы векторной алгебры в пространстве

6

6

6

18

2

Метод координат в пространстве. Смешанное и векторное произведение

10

8

10

28

3

Прямая линия на плоскости

6

4

4

14

4

Плоскости и прямые в пространстве

6

6

6

18

5

Линии второго порядка

8

4

8

20

6

Поверхности второго порядка

4

4

6

14




ИТОГО

40

32

40

112
  1   2   3   4   5   6




Похожие:

Геометрия Специальность 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью физика Физико-математический факультет Форма обучения дневная iconГеометрия Специальность 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью физика Физико-математический факультет Форма обучения дневная
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности...
Геометрия Специальность 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью физика Физико-математический факультет Форма обучения дневная iconГеометрия Специальность 030100. 00 Информатика с дополнительной специальностью математика Физико-математический факультет Форма обучения дневная
Программу разработал старший преподаватель кафедры алгебры и геометрии, кандидат физико-математических наук
Геометрия Специальность 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью физика Физико-математический факультет Форма обучения дневная iconГеометрия Специальность 030100. 00 Информатика с дополнительной специальностью математика Физико-математический факультет Форма обучения дневная
Программу разработала старший преподаватель кафедры алгебры и геометрии, кандидат физико-математических наук
Геометрия Специальность 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью физика Физико-математический факультет Форма обучения дневная iconРабочая программа учебной дисциплины
Ооп: Специальность 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью физика (код оксо 050201)
Геометрия Специальность 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью физика Физико-математический факультет Форма обучения дневная iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины
Ооп: Специальность 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью физика (код оксо 050201)
Геометрия Специальность 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью физика Физико-математический факультет Форма обучения дневная icon032100. 00 Математика с дополнительной специальностью
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности...
Геометрия Специальность 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью физика Физико-математический факультет Форма обучения дневная icon032100. 00 Математика с дополнительной специальностью
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности...
Геометрия Специальность 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью физика Физико-математический факультет Форма обучения дневная iconМатематическая логика
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности...
Геометрия Специальность 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью физика Физико-математический факультет Форма обучения дневная iconМатематическая логика и теория алгоритмов
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности...
Геометрия Специальность 032100. 00 Математика с дополнительной специальностью физика Физико-математический факультет Форма обучения дневная iconЛекции (часов по учебному плану): 30
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©podelise.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов